《垂直和平行》教学设计

时间：2023-10-18 14:27:51 美云教学设计我要投稿

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《垂直和平行》教学设计（精选12篇）

　　作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编收集整理的《垂直和平行》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《垂直和平行》教学设计（精选12篇）

　　《垂直和平行》教学设计 1

　　一、三维目标

　　1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。

　　2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。

　　3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。

　　二、教学重难点

　　教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断;

　　教学难点：理解平行与垂直的本质特征

　　三、教学过程

　　1、创设情境，导入新知

　　教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些?

　　学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，

　　提问学生：它们在位置上有什么关系呢?

　　学生对于平行的`能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。

　　2、师生合作，探究新知

　　首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢?一共都有哪些情况?

　　接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗?如果不相交它们还会相交吗?我们生活中有这种不相交的例子吗?请学生回答并板书总结。

　　之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a与直线b平行，记作a//b，读作a平行于b。

　　结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢?引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗?

　　学生用三角板对4个夹角进行测量，发现有60°和120°，有4个角相等，即4个角都是90度。教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。如a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

　　3、实践练习，巩固新知

　　4、引导反思，全课小结

　　5、布置作业，课后延伸

　　《垂直和平行》教学设计 2

　　（一）目标

　　1．知识与技能

　　（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；

　　（2）能运用性质定理解决一些简单问题；

　　（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互关系.

　　2．过程与方法

　　（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正确性的认识；

　　3．情感、态度与价值观

　　通过“直观感知、操作确认、推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力.

　　（二）重点、难点

　　两个性质定理的证明.

　　（三）教学方法

　　学生依据已有知识和方法，在教师指导下，自主地完成定理的证明、问题的转化.

　　教学过程教学内容师生互动设计意图

　　新课导入问题1：判定直线和平面垂直的方法有几种？

　　问题2：若一条直线和一个平面垂直，可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？师投影问题. 学生思考、讨论问题，教师点出主题复习巩固以旧带新

　　探索新知一、直线与平面垂直的性质定理

　　1．问题：已知直线a、b和平面，如果，那么直线a、b一定平行吗？

　　已知

　　求证：b∥a.

　　证明：假定b不平行于a，设 =0

　　b′是经过O与直线a平行的.直线

　　∵a∥b′，

　　∴b′⊥a

　　即经过同一点O的两线b、b′都与垂直这是不可能的，

　　因此b∥a.

　　2．直线与平面垂直的性质定理

　　垂直于同一个平面的两条直线平行

　　简化为：线面垂直线线平行生：借助长方体模型AA′、BB′、CC′、DD′所在直线都垂直于平面ABCD，它们之间相互平行，所以结论成立.

　　师：怎么证明呢？由于无法把两条直线a、b归入到一个平面内，故无法应用平行直线的判定知识，也无法应用公理4，有这种情况下，我们采用“反证法”

　　师生边分析边板书.

　　借助模型教学，培养几何直观能力.，反证法证题是一个难点，采用以教师为主，能起到一个示范作用，并提高上课效率.

　　《垂直和平行》教学设计 3

　　教学内容：

　　教材64——65页内容，练习十一1——3

　　教学目标：

　　1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

　　3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

　　4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系

　　教学重点：

　　正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）

　　教学准备：

　　课件、直尺、三角尺、小棒

　　教学流程：

　　一、创设情境，导入新课

　　1、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？

　　2、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。

　　3、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？

　　4、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。（老师巡视）

　　（1）学生回忆口答直线和角的知识。

　　（2）学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。

　　（3）学生动手画两条直线

　　抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。

　　直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。培养学生对数学研究的兴趣。

　　二、探究新知。

　　1、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？

　　2、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类方便，我们给它们编上序号）

　　3、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。

　　4、组织交流

　　（1）让分的类多而细的小组汇报。

　　（2）哪个组和他们分的不一样？⑶、谁还有调整的意见？

　　5、谁能说说，我们把在同一个平面内的两条直线按什么标准分成了几类？下面这一类直线真的'不相交吗？你有什么办法

　　确定它们真的不相交？（老师口述：象这样在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。你能用自己的话，说一说什么叫互相平行吗？课件演示：在同一平面内，两条直线无限延伸而不相交。

　　6、在同一平面内，我们任意画出两条直线，会出现两种情况，一种是相交，一种是互相平行，下面我们再来看相交的这种情况。

　　（1）两条直线相交出现了什么？出现了哪些角？哪幅作品相交出现了直角？还有哪幅？

　　（2）它们真的是直角吗？你有什么办法来确定呢？

　　（3）老师口述：在同一个平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

　　（4）谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？（课件演示）

　　7、这节课我和同学们共同研究了在同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系——垂直与平行。板书课题：垂直与平行。

　　8、学生贴作品。若学生贴的类型不全，老师把自己准备的作品补充在黑板上。

　　9、学生小组合作分类。

　　10、学生讨论交流，汇报交流结果。一人说，一人贴，学生充分说明道理，并拿尺子演示，量不相交的两条直线两边的宽度一样，直到分成两类为止。

　　11、学生用直尺检验角是不是直角，并用自己的话总结什么是互相垂直。

　　以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作讨论、汇报、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过分类、分层理解，提高学生的空间想象能力。

　　三、实践应用

　　1、判断。练习十一第一题，补充长短不一的，相交85度角的，一条直线的，是互相垂直的但是没有相交在一起的四幅图。（课件动画演示）

　　2、课件展示主题图，提问：从图

　　中你发现有哪些平行或垂直的例子。

　　3、我们生活中有哪些平行或垂直的例子？老师举例强调在“同一个平面内”这句话的重要性。（教室、长方体）

　　4、我们学过的知识中，那些出现

　　过垂直与平行？练习十一68页第二题（课题中的垂直与平行中找）

　　5、摆一摆。第65页做一做第2题。

　　摆一摆。第65页做一做第2题。

　　（1）学生讨论、交流、检验。

　　（2）学生看图交流。

　　（3）学生举例交流。

　　（4）学生回忆交流。

　　（5）学生操作交流。

　　让学生通动手折去寻找信息，用心观察生活中现有信息等活动，充分唤起学生的生活经验，感受数学来源于生活。

　　四、全课小节。

　　这节课你有什么收获？谁愿意和大家分享？

　　学生交流、总结本节课的知识点，说学习体会和收获。

　　五、课外拓展。

　　练习十一68页第三题。

　　加深理解概念

　　《垂直和平行》教学设计 4

　　一、教学目标：

　　1.知识与技能：

　　(1)使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

　　(2)通过学习使学生了解有关定向知识。

　　2.过程与方法目标：

　　培养学生多种的学习方式。

　　3.情感态度与价值观目标：

　　通过学习，体会数学与日常生活的密切联系。

　　二、教学重点：

　　能根据任意方向和距离确定物体的位置。

　　三、教学难点：

　　对任意角度具体方向的准确描述。

　　四、教学课时：

　　1课时

　　五、教学准备：

　　多媒体课件主题图

　　六、教学过程：

　　(一)、设置情景

　　1、出示情境图。

　　如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?

　　2、小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。

　　①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处?

　　②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营?

　　(二)、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：

　　1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?

　　2、如果这时就出发可能会发生什么情况?

　　小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。

　　研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度

　　练一练：你说我摆，为小动物安家。

　　(课前剪好小图片，课上动手操作。)

　　例：我把熊猫的'家安在偏，的方向上。

　　例：我把熊猫的家安在西偏北30°的方向上，熊猫摆在哪?

　　讨论：为什么猴子的家在西偏南30°，而小兔家在南偏西30°的方向?解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地?

　　图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢?

　　仔细观察地图，你发现了什么?

　　小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30°。

　　(三)、教学例1

　　1出示例1.

　　教师：东偏北是什么意思?东偏北30°表示什么?起点到终点的这一条线段表示什么?

　　如果我这样叙述：1号检查站在北偏东60°，距离起点大约1千米的地方。那1号检查站改画在什么位置上?

　　(让学生发现这两种说法所表达的意思是否一样。)

　　请你在这一副图中标出一个2号检查站：东偏南30°，大约走2千米。

　　2号检查站能不能换一个说法呢?(南偏东60°，大约走2千米)

　　小结：我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。

　　2完成第20页“做一做”。

　　(四)、练习：

　　1、以雷达站为观测点，填一填。

　　护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。

　　巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。

　　鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。

　　2、以电视塔为观测点，按要求填空。

　　文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

　　(五)、课后延伸

　　游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。

　　(六)全课总结

　　(七)作业布置

　　《垂直和平行》教学设计 5

　　教学目标

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

　　3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

　　重点：

　　通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

　　难点：

　　理解永不相交的含义

　　教具学具准备：

　　彩笔、小棒、方便贴、三角板、直尺、手工纸、课件

　　教学过程：

　　一、问题导入新课

　　提出问题：让学生拿出准备好的白纸，把它看成一个平面，想象平面内有两条直线，想象两条直线什么样子？

　　二、探索比较，掌握特征

　　（一）动手操作，反馈展示。

　　每个同学先独立思考，把可能出现的图形用彩笔画在纸上，画完后，大家把可能出现的图形展示黑板上。

　　（二）小组讨论交流，探索图形特征。

　　1、尝试把画出的.图形进行分类。

　　把作品编号。

　　小组合作交流，哪几号作品分成一类。

　　老师巡察指导。

　　小组代表上黑板进行分类。

　　说明理由。

　　不同分类方法，说明理由。

　　怎样判断相交还是不相交？

　　3、引入平行概念

　　同一平面内，永远不相交的两条直线叫什么？

　　学生总结归纳平行的概念。

　　分析概念，怎样理解互相平行？

　　垂直概念

　　相交的两条直线形成了什么？

　　出现了哪些角？

　　哪些作品形成了直角？怎样知道它是直角？

　　在同一平面内相交形成直角的两条直线在数学上叫什么？

　　学生归纳总结。

　　相交点叫什么？

　　同一平面内，研究两条直线的特殊位置关系垂直与平行（板书）

　　（三）摆一摆

　　1、拿出一根红色的和一根绿色的小棒，摆一摆使它们互相平行，再摆一根红色的小棒使它和绿色小棒平行，看看两跟红色小棒发现了什么？

　　2、摆一跟绿色的和一根红色的使它们互相垂直，再摆一根红色的小棒使它和绿色小棒垂直，看看两根红色小棒你发现了什么？

　　三、巩固练习

　　1、生活中垂直与平行的现象？

　　2、操场上垂直与平行的现象？

　　3、几何中垂直与平行的现象？

　　四、全课总结，完善认知

　　同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

　　五、课后作业：P651、2

　　《垂直和平行》教学设计 6

　　一、指导思想与理论依据。

　　学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。著名教育家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我十分赞同，同时也影响着我在教育活动中的行为与思考。

　　新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一就是：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

　　二、教学背景分析。

　　新《数学课程标准》中将空间与图形安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象能力。本课是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　三、教学目标、教学重点难点。

　　1、感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解互相垂直的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。

　　2、学生经历动手操作、观察、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法。

　　3、在学习过程中学生的空间观念、空间想象能力、合作探究的意识有所提升。

　　4、教学重点：正确理解相交互相平行互相垂直等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。

　　5、教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。

　　四、教学过程。

　　（一）创设情境，感知想象。

　　1、无限思想想象平面。

　　老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？

　　设计意图：利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。

　　2、想象落实，动笔画。

　　睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。（老师巡视）

　　设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。

　　（二）观察分类，了解平行与垂直的特征。

　　1、进行分类。

　　（1）小组合作，分类。

　　同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？

　　小组分类要求：

　　（1）分别说一说自己的分类想法。

　　（2）听一听别人的分类想法。

　　（3）把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有一定的提示与补充。

　　设计意图：在自己有丰富的学习资源的情况下，对资料进行整理分析、加入自己的思考，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培养。

　　2、小组分类情况汇报。

　　（1）分为相交和不相交两大类。

　　（2）把看着相交的分为一类，其他分为一类。

　　（3）垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的.分为一类）

　　3、引导学生分类。

　　（1）出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

　　（2）突破难点：看似不相交的两条直线。（让学生充分说的基础上，进行多媒体演示）

　　4、如何证明两条直线不相交？

　　在学生的回答中，教师适当加以引导，同时让学生进行方法演示

　　设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，到底哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况相交和不相交。

　　（三）探究与合作、理解平行与垂直的含义。

　　1、按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：

　　（1）样判断两条直线是平行线？

　　（2）为什么说是互相平行，一条直线叫平行线吗？

　　（3）交成直角的两条直线叫什么？

　　（4）么叫垂线？

　　（5）么叫垂足？

　　（6）什么叫同一平面？你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗？

　　设计意图：把在概念学习中主要的知识点抛给学生，也许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得发展，同时能够积累自学的经验。

　　2、汇报交流、整理。揭示平行和垂直的概念

　　（1）学生的汇报过程中教师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：

　　①同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的情况。（突破难点）

　　②认识垂直：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特殊情况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。

　　（2）总结概念

　　①通过学习，谁想试着总结一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？

　　②出示准确概念，学生加深理解。

　　（3）概念强化（填空）。

　　在__________内，不相交的两条直线叫_________。也可以说这两条直线______________。如果这两条直线相交成_____________，就说这两条直线_______________。其中一条直线叫另一条直线的______________，两条直线的交点叫______________。

　　（设计意图：学生在自学的基础上，教师根据情况对相应的重难点加以突破，接着趁热打铁强化学生对概念的理解。对于学生对基础知识的掌握有良好的辅助作用）

　　①不相交的两条直线叫平行线。（）

　　②在同一平面内，两条直线不平行，就一定垂直。（）

　　（四）全课总结。

　　1、说一说你这节课的收获。

　　2、教师针对学生总结。

　　给学生一个充分的回顾机会的同时，教师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学。

　　（五）教学效果评价。

　　1、填空。

　　（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（），如果这两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫另一条直线的（），这两条直线的焦点叫（）。

　　（2）黑板相邻的两条边（），上下两条边（）。

　　检查学生对基本概念的理解，同时检测学生对新学知识的迁移程度。

　　2、选择。

　　（1）两条直线和同一条直线平行，这两条指向（）

　　A、相互平行

　　B、相互垂直

　　C、相交

　　2、下午三时，钟面上的时针与分针（）

　　A、重合

　　B、相互平行

　　C、相互垂直

　　检测学生对所学知识的理解程度，同时检测学生的空间想象能力和灵活度。

　　3、这些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的线段，把它们全出来。

　　E L K H Z

　　当垂直与平行同时存在时，检测学生的分辨能力，同时检测学生的空间想象能力。

　　五、本教学设计特点。

　　（一）引导学生采取观察、想象、分类、比较、操作等方式进行探究性学习活动。

　　（二）组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。

　　（三）适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。

　　新课程标准强调指出动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

　　《垂直和平行》教学设计 7

　　一、课前系统部分

　　（一）课标分析

　　《课程标准》第二学段图形与几何中要求：学生能结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系．基于这一点，开始了《平行与垂直》的教学设计．

　　（二）教材分析

　　《平行与垂直》是人教版数学四年级上册一节内容．它是学平行四边形和梯形的基础.平行与垂直P56-P57

　　（三）学生分析

　　1.学生对图形有了一定了解，会画一线直线，射线．

　　2.学生在现实中不能准确说出两条直线的位置关系。

　　（四）教学目标：

　　1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

　　3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

　　（五）教学重难点

　　重点：认识平行线与垂线。

　　难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。

　　（六）教学准备

　　铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸

　　二、课堂系统部分——教学过程

　　（一）导入新授

　　回忆直线有什么特点？

　　想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？

　　（二）探索发现

　　第一环节平行

　　1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。

　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

　　3、集中显示典型图形，强化图形表征。

　　（1）展示其中一个小组的展示板。

　　（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

　　4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。

　　5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

　　6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）

　　总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。

　　7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。

　　8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？

　　第二环节垂直

　　1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）

　　2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？

　　3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。

　　4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？

　　（三）巩固发散

　　1、教材P57做一做

　　（四）评价反馈

　　说一说你有什么收获。

　　（五）板书设计平行与垂直（在同一平面内）

　　平行：a∥ba⊥b

　　作业：做一做1、2

　　三、课后系统部分——教学后记

　　通过这节课的教学，发现在以下几点达到了预期的目标：

　　（一）把握起点，充分预设

　　本课内容是在学生学习了直线与角的知识的.基础上教学的，也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交的认识视野。

　　（二）两次分类，自主探索

　　学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。

　　（三）空间想象，提高能力

　　本课内容属于“空间与图形中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相平行；在理解“同一平面时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。

　　（四）自省不足，反思改善

　　纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主人，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚，无形中剥夺了学生充分思考的机会，也使整个课堂不够开放。此其一，其二，对于“同一平面的理解放在后面的练习中进行突破感觉迟了一些，临近课堂最后，学生的注意力有所分散，如果能把这一环节移到前面学生理解相交和不想交时，可能对学生的理解更合适一些，而且学生的注意力更集中一些，效果会更好一些。其三，这样的教学设计主要是自己课堂调控能力还有限，自己真的还想把课堂再开放些！

　　《垂直和平行》教学设计 8

　　教学内容:

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书. 数学》四年级上册第64—65页。

　　教材分析

　　“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

　　学生分析

　　从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。

　　学习目标

　　知识与技能目标：初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系，会初步辨析垂线和平行线。

　　过程与方法目标：通过观察、分类、比较等环节，认识垂线和平行线，感知生活中垂直和平行的现象。

　　情感、态度和价值观：体会到垂直与平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点

　　正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念。

　　发展学生的空间想象能力。

　　教学难点

　　正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

　　教学过程

　　一、创设情景、导入新课

　　1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

　　解说：对于一届奥运会来说，精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后，才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了“精雕细刻、精益求精、精彩绝伦”的目标，向全世界展示了中国军人的风采。

　　其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点，你们看，这一排排、一列列像我们数学上的什么呢？（直线）

　　沿着不同的角度观察，就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

　　2、出示平面图，找出其中的一些直线。

　　这些直线都在舞台表面上，我们就可以说这些直线都在同一平面内。

　　板书：在同一平面内。

　　今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

　　板书: 两条直线。

　　【从开幕式演出的片段入手，把数学问题的研究置身生活之中，激发学生的学习兴趣，转化成平面图，使学生感受到点连成线、线连成面，初步建立垂线和平行线的表象】

　　（3分钟左右）

　　二、观察分类，感受特征

　　1、提出问题

　　同学们，你准备解决哪两条直线的位置关系？

　　大屏幕展示学生提出的各种方案。

　　2、观察分类

　　师：仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系，能把它们分分类吗？想好后和同桌交流交流。

　　学生汇报：生1：1和2、3和5、4和6分三类。

　　生2：1和2一类，3、4、5、6一类。

　　生3：1一类，2、3、4、5、6一类。

　　在学生说到交叉的分为一类时，告知学生交叉在数学上叫做相交。

　　板书：相交

　　针对学生的不同分类引发学生的争议，在争议中统一意见，大致按相交、不相交分为两类。

　　3、认识平行线

　　（1）观察、体会平行线的特点

　　师：为何要把1号单列出来？1号图中两条直线的位置关系有什么特点？

　　生1、两条直线之间的距离不变。

　　生2、不相交。

　　师：延长后会相交吗？（不会）

　　动画演示延长后不相交的'过程。

　　小结：像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　板书：平行线。

　　（2）揭示平行线的定义

　　师：同学们，你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗？

　　学生举例

　　那到底怎样的两条直线叫平行线呢？

　　生：永不相交的两条直线叫做平行线。

　　师补充在同一平面内。

　　大屏幕出示：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

　　师：为什么要加上“互相”呢？

　　生：是2条直线啊！

　　小结：要说互相平行或平行线至少需要2条直线。

　　师：能说一条直线是平行线吗？应该怎么说呢？

　　引导学生说出：红线是绿线的平行线，或绿线是红线的平行线，也可以说红先和绿线互相平行。

　　【分类活动是开放的，分类结果也是多样的，当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时，引导学生自己发现问题，利用直线可以延长的性质，把快要交叉的两条直线延长后，使学生明白，看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。】

　　（3）、巩固练习

　　师：现在我们已经知道了什么叫做平行线，会用小棒摆摆吗？

　　用小棒代替直线，摆两根小棒平行。

　　展示学生的作品

　　再摆第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果两条直线都和同一条直线平行，那这两条直线也互相平行。

　　【让学生动手动脑，加深理解平行线的特点】

　　（15分钟左右）

　　4、认识垂直

　　（1）分类

　　师：我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。

　　这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢？（相交）

　　如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分？

　　生：3和5一类，2、4、6一类；

　　今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。

　　【让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角，为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】

　　师：为什么要把3、5单独分一类呢？

　　生1：因为它们都是十字性的。

　　生2、它们都有四个直角。

　　（2）揭示垂直的定义

　　师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。

　　大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】

　　师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？

　　生：相交成直角

　　师：能不能说红线是垂线。

　　引导学生说出：红线是绿线的垂线，或绿线是红线的垂线，也可以说红线和绿线互相垂直。

　　同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗？（有）

　　在生活中还有垂直的例子吗？

　　学生举例

　　（3）巩固练习

　　会用小棒摆摆垂直吗？

　　学生摆垂直

　　（10分钟左右）

　　全课总结：今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系：垂直与平行（板书课题）

　　再次播放开幕式片段

　　【让学生寻找影片中的垂直和平行现象，感悟数学无处不在和数学的美感】

　　（2分钟左右）

　　《平行与垂直》课例分析

　　《垂直与平行》是人教版九年义务教育课程标准六年制小学数学第7册第64—65页的教学内容。通过本节课的教学，要让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线；培养学生的空间观念及空间想象能力，通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展；在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法；培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点是正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　现对这节课进行简单的课例分析：

　　一、开门见山揭示课题，使人感受简单直入。

　　片断：课的伊始，老师利用课件，呈现出两支铅笔同时掉到地面可能形成的图案，让学生把观察到的图形呈现在方格纸上。借助学生的作品，进行分类探究，引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。

　　这一环节让学生从想象一个无限大的平面上两条线段所在的位置会怎样，再让学生把想象的直线画下来，首先激活了学生的想象细胞，通过想象——感知——定位，初步感知两条直线位置的定性，所带来变化的前凑，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习积极性。

　　二、通过在活动中的操作、比较、引导、发现异同，区别类型，再通过学生自学教材，进一步地理解概念。

　　片断：揭示平行概念时，让学生相象直线延长后可能相交，让学生观察发现两条直线间处处教相隔了相同数量，所以他们不会相交，并充分与学生一起总结出互相平行的概念。让学生在立体图形的魔方找出平行线，让学生更进一步理解两条直线在同一平面内的不相交也不平行的现象。

　　这一环节，能通过顺思维与反思维结合，让学生判断理解两条直线是否平行、相交、垂直和不在同一平面内。学生很快把两条直线分成两类，想使学生看明白，可在没有延长直线的情况下，学生难以分辨。接下的垂直、垂足、平行的问题就难于解决了，有似于让学生牵着走。如果教师抓住学生的亮点深入，把看上去是不相交的两条直线，通过延长，让学生真正理解相交与不相交，再进一步地分析研究相交的两条直线又可分为几种情况，不相交的两条直线又怎样下定义，通过自学与操作学生对这几个知识点就易于理解。

　　三、让学生寻找生活中的平行线和垂直。

　　片断：

　　1、在主题图中寻找互相平行和互相垂直。

　　2、寻找会场中关于互相平行和互相垂直的现象。

　　使学生感受身边数学。让学生寻找生活中的平行线和垂直，使学生感受身边数学。

　　《垂直和平行》教学设计 9

　　教学内容：

　　联系生活自编教材

　　教学目标：

　　1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

　　2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。

　　3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

　　4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。

　　教学重、难点：

　　通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

　　教学过程：

　　1、谈话导入。

　　1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务。所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到，同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。不信，请注意：

　　2）故事：课间，同学们安静有序地休息。（课件1）

　　朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不小心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候如果是你，你会怎么做呢？（课件2）

　　（学生发表个人见解，适当进行思想教育）

　　3）朱吕浩也像同学们说的和期望的'一样，马上向吴炫陶表示诚挚的歉意后，迅速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面，事情好象到此结束了。不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上）

　　4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思考问题的好习惯表示钦佩的同时，不妨来看看这个问题：

　　（课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？

　　2、探索比较。

　　1）每位同学先独立思考一下这个问题，把可能出现的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。

　　2）摆完后，小组内先相互交流，讨论一下，最后形成小组意见，每小组做好发言准备。（教师巡视，参与讨论，了解情况）

　　3）我们请一个小组来说说他们的发现。

　　学生展示后，还有要补充的吗？

　　4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。

　　这些图形，我们能不能进行一些适当的分类呢？思考一下，小组内可以小声讨论，注意可以分成几类？为什么这样分？

　　学生对图形分类，并说出分类的依据。

　　小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。

　　5）我们选取其中一组分类的情况继续研究下去。（按照“相交”和“不相交”的标准分类）

　　3、深入研究。

　　1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。（课件显示）

　　2）如果我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思考一下，刚刚的分类会不会有变化呢？

　　3）小组内讨论，引导：直线可以向两端无限延伸。

　　根据学生的回答调整分类。（课件显示）

　　真是了不起，刚刚汤老师和听课的老师们一起领略了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应该这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！

　　4、归纳特征。

　　1）通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的情况：相交和不相交。

　　2）那么在数学中对这两种情况又是如何介绍和描述的呢？

　　（课件出示）

　　（对相交的情况又是如何介绍和描述的呢？相交——垂直）

　　5、强化特征。

　　1）下列几组直线，请刚刚学习的知识判断一下。

　　2）出示一个长方体形状的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。

　　3）判断下列哪些直线是互相平行，哪些是互相垂直。

　　指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。

　　引导说：这两条直线是互相平行、互相垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。

　　6、灵活运用。

　　1）正如我们从生活中发现并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是互相垂直的，对边是互相平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？

　　（学生说或组内相互说说）

　　2）出示校园图，找一找平行与垂直。

　　7、拓展巩固。

　　1）我们可以在生活中很多的平行线与垂线，要是给一张这样不规则纸，你能找到平行与垂直吗？

　　2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。

　　3）学生动手折纸，教师巡视，个别指导。

　　4）展示学生的作品。

　　5）同学们真不简单，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！

　　请把这些纸收拾起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要浪费。

　　8、全课小结。

　　你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？

　　认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。

　　有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续去学习和发现这有趣的数学的！

　　设计思路：

　　1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；

　　2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；

　　3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；

　　4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验；

　　5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进行相应方面的思想教育，促进学生心智的发展；

　　6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育服务。

　　《垂直和平行》教学设计 10

　　【教学目标】

　　1、知识与能力：借助实际情景和操作活动，认识、理解相交与垂直的基本概念。

　　2、过程与方法：经历观察、操作、讨论等学习活动，并在探索过程中能进行有条理的思考。

　　3、情感态度与价值观：通过实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学习数学的积极情感，培养在生活中发现数学的良好习惯。

　　【教学重难点】

　　1、教学重点：认识相交，掌握互相垂直的概念。

　　2、教学难点：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交与垂直的联系。

　　【教学过程】

　　一、复习引入，创设情境

　　1、复习引入：说一说你对线的认识。

　　2、分类导入课题：

　　（1）请给下列四组直线分类：

　　（2）说说你分类的依据是什么？

　　——引出“相交”，今天我们就一起来探究两条直线相交的情况。

　　二、实践探究，建立概念

　　（1）你能从下面两幅图中找到相交的两条直线吗？

　　（2）学生联系实际，举例加深认识。

　　（3）下面这两条直线相交吗？

　　学生独立判断，同桌二人小组交流讨论。班级集体讨论。

　　三、观察探究，认识“垂直”

　　1、旋转的'过程中，你有什么发现？

　　2、引入垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直。

　　3、对比认识：下面这两组直线有什么相同之处与不同之处？

　　得出：两条直线互相垂直是相交的一种特殊情况（成直角）。

　　4、判断：下面那两组直线是互相垂直的？

　　5、学生联系实际，举例加深认识。

　　四、练习巩固，深入认识

　　1、找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？

　　2、用三角尺比一比：在下面图中找出两组相交或垂直的线段。

　　五、小结：今天你学会了什么？

　　《垂直和平行》教学设计 11

　　教学目标：

　　1、引导学生通过观察，了解垂直与平行的特点。

　　2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线与平行线。

　　3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

　　教学重点：

　　正确理解“互相垂直”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。

　　教学难点：

　　相交现象的正确理解

　　一、导入

　　师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。

　　（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）

　　师：刚才大家示范了很多的图形，现在老师用直线来表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。

　　（用直尺在黑板上画×的图形）

　　师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。

　　（学生画，教师巡视）

　　把学生画好的作品展示在黑板上：

　　1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥

　　二、新授

　　师：同学们在下面画的很认真，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。

　　（引导学生说出有相交和不相交）

　　板书：相交与不相交

　　师：我们知道直线的两端是可以无限延伸的，下面老师就将图形中的直线延伸，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。

　　相交：1、 3、4、5、 6、7、

　　不相交：2、

　　师：不管我们把直线延伸多长，第2幅图中的两条直线都不会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延伸，大家看看会出现什么结果。（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延伸这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b互相平行，也可以说直线b平行与直线a互相平行。

　　板书：平行

　　这就是我们今天要认识的'第一位朋友。在我们的生活中哪里有平行线呢？

　　（学生列举例子，出示铁轨、跑道、双杠等图片）

　　师：刚刚我们欣赏了一些有关平行线的图片，平行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片（出示立交桥）这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，不相交是不是就是说这两条道路互相平行呢？不是，因为这两条直线不在同一平面内，所以判断两条不相交的直线是不是平行线，一定要看它们在不在同一平面内。

　　师：接下来我们来观察相交的这一组图形，请大家看看我们的三角形，你能找到直角吗？（请一个同学指出直角，并向全班展示）

　　师：请大家用三角板中的直角找一找我们的这些图形中哪几幅图有直角。

　　（学生活动，用三角板找有直角的图形）

　　师：请大家说说你们组的发现。

　　生：3、5、7幅图中两条直线相交成直角。

　　师：像3、5、7这样两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这就是今天我们要认识的第二位新朋友垂直。（板书课题：垂直）两条直线的交点叫做垂足。那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？

　　（学生举例）

　　师：其实在生活中，互相平行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相平行也有互相垂直。（出示图片）

　　师：有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。

　　三、练习

　　1、判断。

　　（1）两条不相交的直线叫做平行线。（）