公开课约分教学设计及教后反思
一．教学设计学科名称：北师大版五年级数学上册《约分》
二．所在班级情况，学生特点分析：
我校地处城郊，所带班级学生共25人，学生的思维比较活跃，比较善于提出数学问题，能在小组合作学习中主动探究知识。在学习约分之前，学生已经探索了分数的基本性质，学习了求最大公因数的方法，这些知识的掌握都为约分方法的学习提供了认知基础。在此基础上，学生可以更好地认识约分的含义，并掌握多种约分的方法。
三．教学内容分析：
根据教材的安排，本课时设计了这样3个层面的活动来帮助学生理解约分的含义，掌握约分的方法。首先是活动一，找相等分数的活动。学生通过游戏找出相等的分数，使本课得以从愉快中开始，调动学生的学习热情，激发学生的求知欲。活动二，用学过的知识解释这些分数相等的原因，目的是更好地帮助学生理解约分的概念，把握“最简分数”的含义。而最后的活动可以说是开放性的多项思维活动，培养学生的求异思维，更好地掌握约分的不同方法。
四．教学目标：
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
五．教学难点分析：
教学重点：理解最简分数及约分的意义和方法。
教学难点：掌握约分的方法 。
六．教学课时：一课时
七．教学过程
（一） 创境激趣
（媒体演示并配音：话说猪八戒跟着猴哥，通过分西瓜了解了分数的神奇。今天八戒途径蛋糕店，了不得，这里的蛋糕真是香飘千里。毫不犹豫，八戒买下一个大蛋糕。不行，美味不可独享，怎么也得给师傅留一块。想呀，想呀，八戒想出了这样的四种分法〈出示教材第47页的图案〉，他想把阴影部分的留给师傅。）
师：请同学们帮帮八戒，哪种分法给师傅的最多？
(评析：创设学生喜闻乐见的故事情境，有助于调动学生的学习情绪。一个好的开始，就是成功的一半。)
（二） 实践探究
1、引导发现
师：（出示电脑课件例图）谁来说说看，哪种分法给师傅的最多？
学生立刻发现：四种分法给师傅的都一样多。
师：为什么给师傅都是一样多？你能用学过的知识解释一下吗？
生1：我们可以用4个分数表示图中的阴影部分：1/3、2/6 、4/12 、8/24 。我们学过分数的基本性质，所以知道这四个分数是相等的，所以4种分法给师傅的都一样多。
师：这4个分数之间到底都有怎样的关系？谁能说得更具体一些？
（小组内交流，每人选其中两个分数说一说。）
（评析：利用知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新的问题。教给学生思考的方法。）
2、明确概念
师：同学们说得都非常清楚，八戒知道自己为什么又错了，夸咱们同学真聪明。现在请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？
生1：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以这些分数的大小都不变。
生2：我给他补充，是同时除以它们的公因数。
师：说得非常准确（师用彩粉笔板书），这里的除数都是什么数？
生：分子和分母的公因数。
师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
师：还有什么发现？
生3：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。
师：很好，这是约分的特点，谁来再说一遍？
生4：最后一个式子的得数 是 1/3不能“再往下除了”。
师：真好，你观察得非常认真，准确地说1/3不能再约分了。谁知道， 为什么不能“再约分了”？
生：因为1和3没有公因数。
师：回答得真棒。像1/3这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。
同学们，知道吗？我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要求把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？
（评析：为学生提供了充分的时间和空间进行思考，帮助学生通过自己的观察和发现理解约分的含义。）
生：是最简分数。
师：谁能举个例子来说明，什么是最简分数？
（评析：数学概念一定要联系实际才能理解得更加清楚，不能简单的机械记忆。）
3、实践探究
师：再看八戒为我们带来的这4个分数，哪个是最简分数？
生：这4个数中， 1/3分数。
师：说说其它的3个为什么不是最简分数。
师：现在，请你从3个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。
师：请这两个同学来介绍一下约人的过程。
生1：我发现8和24有公因数2，8除以2等于4，24除以2等于12，4和12有公因数2，4除以2等于2，12除以2等于6，6和2有公因数2，6除以2等于3，2除以2等于1，所以8/24约分后等于 1/3
生2：我直接看，8和24的最大公因数是8，直接约分8/24=1/3 。
（评析：培养学生的.求异思维能力。要求学生不是简单的模仿，应该有自己独特的思维。同时为学生提供小组学习交流的时间与空间，更有助于内向的学生发表自己的见解。）
师：比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？
生1：这两个同学都是用分子和分母的公因数去除，结果都是1/3 。不同的地方，第一种方法，除了好几次，第二种方法只除了1次就行，所以我喜欢第二种方法。
师：为什么第二种方法可以只除1次？
生：因为他求出了分子和分母的最大公因数，所以只除了1次就行。
师：都这样想吗？
生：我喜欢第一种方法，因为计算准确，不容易错。
师：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？
（评析：不同方法的比较使学生对于约分的方法有了更加深刻地认识。但是对于学生的选择应当给予充分的尊重，我们认为好的对于学生来说并不一定也是最好的。）
生1：用公因数去除。
师：谁的公因数？能完整地说一遍吗？
生2：约分的结果应该是一个最简分数。
接着学生汇报2/6和 4/12约分方法。
师：谁能完整的说一说约分的方法和应注意的问题。
（评析：教师的提问有思考的价值，能够引发学生的思考。但是当学生的发言无序而散乱时，教师充分发挥了主导的作用，提升学生的认识。）
（三）、巩固练习
师：八戒感谢大家帮助他解决了今天遇到的难题，想请大家一起去赏灯。让我们和八戒一同前往吧！
1、第48页第2题。
（1） 学生独立连线。
（2）集体交流，为什么这样连？（媒体演示）
2、第48页第1题。
（1）学生试做。
（2）集体交流。
师：约分时怎样才能又对又快，你的心得是什么？
生1：看分子和分母的个位，如果是2和5的倍数就可以直接除以2和5。
师：也就是说需要我们准确判断出是几的倍数，快速进行约分，对吗？
生2：像分子和分母之间是倍数关系的，可以直接得到几分之一。
……
师：这些方法都很好，我们在约分的时候，注意观察和思考，不要盲目进行。
（评析：练习的设计应该是这样，每一道题都使学生有所收获，教师应该帮助学生及时收集这些方法，提高学生的熟练程度。）
3、教材第48页第3题，比较大小。
（1） 学生试做
（2）小组内交流比较好的方法。
（3）反馈信息
4、小小投递员
师： 噫！八戒哪里去了？（出示电脑课件）原来在这里。八戒又遇到了什么难题？
（课件演示）要求每个同学一封信，信封上的分数的分数值与哪个小房子上的数相同，就把信送到那所小房子的下面。
生完成送信活动，集体评议。
（评析：游戏是学生最愿意参与的学习方式，寓教于乐。）
（四）全课总结：通过本课的学习，你有什么收获？
八．课堂练习：见上述教学设计中。
九．作业安排：
1、约分在单位换算中的应用。
在（ ）里填上最简分数。
6分米＝（ ）米 40厘米＝（ ）米
15秒＝（ ）分 25分＝（ ）时
2、约分在小数化分数中的应用。
把下面个小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
0.6 0.45 0.37 0.75 1.5 3.25
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