分数加减法教学设计
导语：为了让同学们通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。下面小编为你整理的分数加减法教学设计内容，希望对你有所帮助！
【教学目标】
1.结合具体的情景,体会理解分数加减法的意义。
2.在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。
3.让学生在讨论交流中,感知转化的数学思想,体验成功的乐趣。
【教学重点】
理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。
【教学难点】
掌握异分母分数加减法的算理与算法。
【教学准备】
多媒体课件、两张正方形纸片、题单(看图填空)。
【教学流程】
课前谈话:
我知道我们5年级的学生在语文课中刚刚学习过猜谜语。老师这里也有几个谜语,想不想猜一猜?
1.一加一不是二 (打一字)
2.一减一不是零(打一字)
3.再见了,妈妈 (打一数学名词)
4.考试不作弊 (打一数学名词)
5.七上八下 (打一分数)
师:在猜谜的过程中,我看到很多孩子都在积极地动脑思考,发言声音也很洪亮。那在即将开始的课中,你们能做到吗?
好,我们开始上课。
一、谈话引入
在我们刚才的谜语中,提到了我们本学期学习过的分数。今天,我们便一起来继续研究分数的有关知识——分数加减法。板书课题。
二、学习新知
1.教学同分母分数加减法的计算方法。
(1)课件出示情境图:一工人说,今天上午铺了这个广场的1/16,另一工人说,今天下午铺了这个广场的7/16。
(2)根据信息,你能提出哪些数学问题?
(3)课件出示问题。
①今天一共铺了这个广场的几分之几?
②今天下午比上午多铺了这个广场的几分之几?
(4)拿出本子,列式计算两个问题。不作答。
(5)请一生展示讲解。
预设1:1/16+7/16=8/16=1/2
预设2:7/16-1/16=6/16=3/8
师:你们同意吗?
通常结果要化为最简分数。
师:1/16和7/16两个分数的分母是相同的,我们称为同分母分数。
(6)师:谁来说说1/16+7/16是怎样算的?
生:分母不变,分子相加。
(7)师:在这里,为什么可以分母不变,而只把分子相加呢?
生:因为他们分母相同。
师:在分数中,分母表示什么?
生:平均分的份数。
师:在这里是将这个广场的面积平均分为16份。单位1相同、平均分的份数相同、那每一份的大小呢?也相同。每一份就是它们的分数单位都是1/16;1/16+7/16就是1个1/16+7个1/16,就是8/16。
(8)总结。
师:同分母分数加减法是怎样计算的?
生:分母不变,分子相加减。
师:一起来念一遍,同分母分数相加减,分母不变,分子相加减。(课件)
2.教学异分母分数加减法算理,初步感知算法。
(1)刚才我们用同分母分数加法解决了两个问题,求出今天铺了这个广场的1/2,如果我告诉你,前几天已经铺了这个广场的1/4,您能解决下面的.问题吗?
问题:前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几?
(2)一起说怎样列式。
生:1/2+1/4。
师:与前面相比,这个算式有什么特别的地方吗?
生:分子相等。
生:分母不同。
师:分母不同的分数我们称为——异分母分数。(板书)
(3)师:1/2+1/4得多少?猜一猜,试着计算一下。
学生独立尝试计算,老师在巡视中注意学生方法。(请三学生板书)
1/2+1/4 1/2+1/4=1/6 1/2+1/4
=2/6 =2/4+1/4
=1/3 =3/4
(4)师:你们同意哪一种呢?
(5)师:1/2+1/4=1/3你们觉得可能吗?为什么?
生1:1/2比1/3大,加上一个数应该比1/2更大,不可能比1/2还小。
师:同意吗?只用估算的方法,就可以做出判断。
生2:他们两个分母不同,不能直接相加减。应该先通分。
师:能直接相加吗?
生:不能。
(6)那第三种答案可能正确吗?有什么办法来验证一下吗?老师给你两个温馨小提示:你可以利用身边的纸折一折、画一画。也可以用其他的计算方法。先自己试一试。
(师巡视,参与学生讨论)
(7)交流汇报。
生1:我采用的是画一画的方法。我先把正方形纸平均分成2份,取其中的一份1/2染上颜色,再取剩下的一半即1/4染上颜色,这样总共就是3/4,所以3/4正确。
师:有图形,有数字,数形结合,清晰明了。
为了使同学们看得更清楚,老师把他这种方法用课件演示给大家。(课件演示)
师:1/2+1/4,他们的分母不同,平均分的份数也不同,每一份的大小也不同。能直接相加吗?先把1/2通分为2/4,2/4+1/4=3/4.
生2:我把他们化成小数再计算。
师:把分数化成小数,你们觉得怎么样?
生:好。
师:好的话就给点掌声吧!
生3:3/4-1/4=1/2。
师:我们看,和减一个加数等于另一个加数,用减法来验证加法,也很有创意!
……
(8)师:各种各样的方法都证明了3/4是正确的。那我们再来看看具体是怎样做的?
板书:1/2+1/4
=2/4+1/4
=3/4
(9)师:面对异分母分数加减法,我们提出猜想、试着解决、想办法验证,再得出结论。短短时间,你们已经经历了科学探究的过程。真了不起!但科学探究并未到此止步,我们还应该将我们的结论进行推广应用。用这种方法,试着做一道题。
3.教学例二。
(1)8/9-5/6 (教师巡视,提醒学生做题格式,学生做完,请两位计算方法不同的学生板演)
(2)交流汇报。
8/9-5/6 8/9-5/6
=48/54-45/54 =16/18-15/18
=3/54 =1/18
=1/18
(3)师:黑板上的答案对吗?观察这两种计算方法,你能找出他们有什么不同点?
生:不同之处,第一个是用两个分母的乘积作为公分母,第二个是用两个分母的最小公倍数作为公分母。
师:也就是选择的公分母不同。
师:那又有什么相同点呢?
生:相同之处是都把分母不相同的分数减法,利用通分转化为分母相同的分数减法。
师:观察得真仔细。
(4)总结法则。
师:你能总结一下异分母分数加减法是怎么计算的吗?
生:我们是把异分母分数先化成同分母分数,再来计算的。(板书:转化,通分)
生:我先通分,化为同分母分数,再按照同分母分数加减法计算。
师:在你的话中用到了一个词——化为。(板书:转化)在这里,我们是把异分母分数转化为同分母分数。
师:转化的方法是什么?通分。
师:一起看看法则。(课件出示)
三、基础练习
师:通过我们努力,探索出了知识,学到了思想方法。你能灵活运用吗?做一做题单上的题。
1.(出示题目,课件)看图填空。
集体对答案。
2.计算。(课件)
我们刚才利用异分母分数加减法的计算法则、数形结合解决了两个问题。如果没有图,你会计算吗?试试看。
1/4+2/5 7/9-2/3 1/10+1/15
师:做完的孩子可以到黑板上板书。
集体讲评。你觉得在计算时要注意什么问题?
师:经过你的提醒,相信你们做题的时候会更认真、仔细,是吗?
四、拓展练习
1.比一比。
那我们来比一比,看谁算得又快又正确。
(1)集体汇报。全对的举手。
(2)观察算式,上面的题有什么特点,怎样算才能比较快。小组讨论。
师:谁来说说你们的发现?
生2:我们发现当两个这样的分数相加时,他们和的分母就是两个分数分母的乘积,他们和的分子就是两个分母的和。
师:你真是善于观察、总结。我们来看第一排。1/2+1/3=5/6中,两个分数分母2和3的积作为和的分母,两个分数分母2和3的和作为和的分子。再来看1/9+1/10=19/90中,有这样的规律吗?
生3:在减法中,差的分母是两个分数分母的和,分子是两个分数分母的差。
师:一起来看,在1/2-1/3=1/6中,差的分母是2和3的积,分子是3和2的差。
师:那是不是每一个分数加减法算式都有这个规律?需要什么条件?
生:分子都是1,分母是互质数。
(3)你能用这个规律,快速计算下面几道题吗?
直接写答案在题单上,看谁做得最快。
2.简单评价。
规律的妙处在这里体现得淋漓尽致。面对试题,我们要有一双善于观察比较的眼睛。
五、全课小结
同学们,回忆一下这节课我们学习的内容。你有什么收获要和大家分享吗?
生:我学到了异分母分数加减可以转化为同分母分数加减法。
生2:我知道了为什么同分母分数可以分母不变,分子直接相加。而异分母分数不能直接相加。
生3:我学到了转化的数学思想。
……
师:同学们收获可真不小,关于分数,还有很多知识等待我们下去继续探究。
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