《多边形面积》教学设计

时间：2025-10-16 11:45:27 赛赛教学设计

《多边形面积》教学设计（通用12篇）

　　作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编收集整理的《多边形面积》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《多边形面积》教学设计（通用12篇）

　　《多边形面积》教学设计 1

　　教学目标：

　　1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

　　2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

　　3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点：

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点：

　　理解平行四边形面积公式的推导过程。

　　学具准备：

　　每个学生准备一个平行四边形。

　　教学过程：

　　一、基础知识

　　1、什么是面积?

　　2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢?假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢?

　　二、导入新课

　　根据长方形的面积=长×宽(板书)，得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。

　　三、讲授新课

　　(一)、数方格法

　　用展示台出示方格图

　　1、这是什么图形?(长方形)如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少?(18平方厘米)

　　2、这是什么图形?(平行四边形)每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米?

　　请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢?可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

　　2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么?

　　小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

　　(二)引入割补法

　　以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便?那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。

　　(三)割补法

　　1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形?

　　2、然后指名到前边演示。

　　3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

　　刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢?现在看老师在黑板上演示。

　　①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

　　③移动一段后，左手改按梯形的`左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

　　请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。(教师巡视指导。)

　　4、观察(黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。)

　　①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化?为什么?

　　②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系?

　　③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系?

　　教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。

　　5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。

　　这个长方形的面积怎么求?(指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积=长×宽)

　　那么，平行四边形的面积怎么求?(指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积=底×高。)

　　6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。

　　板书：S=a×h，告知S和h的读音。

　　说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S=a·h，或者S=ah。

　　(6)完成第81页中间的“填空”。

　　7、验证公式

　　学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。

　　条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?(底和高)

　　(四)应用

　　1、学生自学例1后，教师根据学生提出的问题讲解。

　　3、判断，并说明理由。

　　(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()

　　(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()

　　4、做书上82页2题。

　　四、体验

　　今天，你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?

　　五、作业

　　练习十五第1题。

　　六、板书设计

　　平行四边形面积的计算

　　长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高

　　S=a×hS=a·h或S=ah

　　课后反思：

　　略

　　第二课时

　　教学内容：平行四边形面积计算的练习(P82～83页练习十五第4～8题。)

　　教学要求：

　　1.巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

　　2.养成良好的审题习惯。

　　教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

　　教具准备：展示台

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1、平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?

　　2、口算下面各平行四边形的面积。

　　(1)底12米，高7米;

　　(2)高13分米，第6分米;

　　(3)底2.5厘米，高4厘米

　　二、指导练习

　　1.补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米?

　　(1)生独立列式解答，集体订正。

　　(2)如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克?

　　①必须知道哪两个条件?

　　②生独立列式，集体讲评：

　　先求这块地的面积：250×780÷10000=1.95公顷，

　　再求共收小麦多少千克：7000×1.95=13650千克

　　(3)如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想?

　　与⑵比较，从数量关系上看，什么相同?什么不同?

　　讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷(250×78÷1000)

　　(4)小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

　　2.(1)练习十五第5题：

　　1.4厘米

　　2.5厘米

　　a、你能找出图中的两个平行四边形吗?

　　b、他们的面积相等吗?为什么?

　　c、生计算每个平行四边形的面积。

　　d、你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)

　　(2)练习十五6题

　　让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。)

　　3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，(如图)，求高。

　　分析与解：因为平行四边形的面积=底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

　　三、课堂练习：练习十五第7题。

　　四、作业：练习十五第4题。

　　《多边形面积》教学设计 2

　　教学目标

　　包含知识、技能、价值观、情感、态度、过程、方法等。教师根据学科及教材内容特点制定。

　　1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

　　2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重难点

　　掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学过程

　　一、自为：

　　1.我们学习过哪些平面图形？

　　2.哪个平面图形的面积会求？

　　二、共研

　　1.数方格比较两个图形面积的大小。

　　（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

　　（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写表格。

　　（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

　　（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的.面积？

　　（5）观察表格，你发现了什么？

　　（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。

　　（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高

　　2.操作验证。

　　（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

　　（2）学生分组操作，教师巡视指导。

　　（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。

　　（5）小组讨论：

　　Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形的大小有什么关系？

　　B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

　　（6）交流反馈，引导学生得出：

　　A.形状变了，面积没变。

　　B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

　　（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

　　（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

　　3.教学例1。

　　（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6m，高是4m。它的面积是多少？

　　（2）学生独立完成并反馈答案。

　　三、看书质疑

　　1.判断题

　　（1）一个平行四边形一定能剪拼一个长方形。（）

　　（2）平行四边形的面积等于长方形的面积。（)

　　（3）由平行四边形剪拼成的长方形的长实际上是平行四边形的底。（）

　　2、填空

　　3、练习十五第3题。

　　4、选择题

　　5、思考题

　　五、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）

　　学生通过数方格的方法求出长方形和平行四边形的面积很直观，也很容易让学生发现问题。

　　大胆鼓励学生进行猜想：平行四边形的面积=底×高

　　通过学生动手剪一剪、拼一拼等方法，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，在这里渗透转化的思想，培养学生动手能力，将感性材料上升到理性材料。

　　在学生出现沿着高来剪的时候，老师可以适当的加一句：“为什么要沿着这条高来剪呢？”

　　讲授完平行四边形的面积计算公式之后，出示例题1就显得水到渠成了，老师在讲授的时候，可以适当的增加变式练习，多增加一条高，问学生能不能底乘高，引导出相对应的高才能相乘。

　　自学部分可以增加学生看书时间，有不懂的马上提问解决。

　　常规练习，帮助学生巩固学习成果。

　　课堂最后提问，唤起学生的记忆，老师适当加以小结，巩固新知。

　　《多边形面积》教学设计 3

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》（苏教版）六年制五年级上册第二单元综合练习。

　　【教材简析】

　　本节课是在学生学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算基础上进行系统整理，根据知识的重点难点以及学生的易错易混点进行合理的习题创编，提升学生的数学素养。通过让学生动手实践，自主探索，合作交流，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系，解决“为什么”的问题；再通过不同层次的练习，巩固已学过的各种多边形的面积公式，提高应用公式解决简单实际问题的能力,发展学生的思维能力，落实减负增效，提升学生的数学素养。

　　【教学目标】

　　1.通过练习，进一步熟悉多边形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对平面图形面积计算间关系的理解。

　　2.能利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决与这些图形有关的实际问题。3.培养空间想象力及创新意识，不断发展空间观念，适当渗透转化的数学思想和联系的、变化的看问题的思想。【教学重点】

　　利用平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式解决实际问题。

　　【教学难点】

　　理解各图形之间联系，灵活解决实际问题。

　　【教具准备】

　　多媒体课件

　　【教学过程】

　　课前谈话:同学们咱们又见面了，还记得我来自哪里吗？胶州是一个美丽的地方，到处都充满了美的事物，少海新城就是其中的代表之一，让我们一睹为快好吗？（播放视频）看了这段视频你有什么感受？今天我们就一起去少海新城游览一番，让我们一边游览一边发现那里面有什么数学问题。准备好了吗？上课。

　　一、创设情境，回顾梳理

　　1.创设情境，启发导课

　　谈话：同学们请看，目前要在这片空地上种植一块花圃，大家猜猜看，它可能是什么形状？

　　学生可能回答：长方形、平行四边形、三角形等。

　　揭题：同学们想到了这么多图形，今天咱们就一起走进这些图形，上一节多边形面积的练习课。（板书课题）

　　2.回顾梳理

　　(1)解决问题

　　谈话：景区管理处初步选择了这样三种设计方案，（课件呈现缺少底和高的平行四边形、三角形、梯形花圃）你能说说它们的面积分别是多少吗？

　　学生回答：不能。

　　追问：为什么不能？

　　谈话：（课件呈现数据）现在你能计算了吗？快速的写在练习纸上。

　　组织学生交流求花圃面积的做法。

　　（2）梳理公式

　　谈话：同学们做的都很好，你们在计算它们的面积时，先想到什么？学生回答。

　　追问：那你能说说它们的面积公式用字母怎么表示吗？根据学生的回答板书字母公式。

　　（3）突破底与对应高的问题

　　谈话：大家利用公式求出了花圃的面积，同学们看7和8同样是平行四边形的底，为什么选择8×6而不用7×6？而三角形中告诉了三条底，为什么只选择这条底与高相乘呢？

　　学生回答：底要和对应的高相乘。

　　追问：那为什么非要用底与它的对应高相乘呢？

　　谈话：看来大家有困惑，没关系，接下来让我们一起来回顾一下这些图形面积公式的推导过程，我相信只要同学们边观察边思考，就一定会想明白其中的道理。

　　课件演示平行四边形面积公式的推导过程。

　　追问：那三角形呢？谁能结合三角形面积公式的推导过程给大家解释一下吗？

　　学生回答：将两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高正好是三角形的高。

　　根据学生回答课件演示三种拼的过程。

　　小结：看来我们在计算平行四边形和三角形面积时，一定要注意用底和它对应的高相乘。

　　【设计意图：创设游少海情境意在激发学生对生活中蕴含数学的美的感悟，设计求花圃面积这一生活化的情境，旨在加深学生对已有知识的记忆与理解，既让学生在解决问题的过程中回顾梳理三种图形的面积公式，更重要的通过回顾公式的推导过程帮助学生理解为什么要用底和对应高相乘。】

　　二、深化练习，巩固拓展

　　1.基本练——求花圃的面积已在第一环节梳理知识中完成。2.变式练——求草坪的高

　　谈话：草坪的面积我们解决了，工作人员还在草坪中修了一条鹅卵石小路，你能求出这条小路有多长吗？（课件呈现）

　　提问：要求小路的长，就是求什么？

　　根据学生回答追问：对就是求9米这条底对应的高，想一想要求高，先求什么？自己在练习纸上做出来。

　　学生独立完成，教师组织学生进行组间交流。

　　谈话：平行四边形草坪中小路有多长？

　　学生回答。

　　提问:三角形草坪中小路的长是多少？

　　学生可能出现：

　　生1：12×6÷2=36平方米

　　36÷9=4米

　　生2：12×6÷2=36平方米

　　36×2÷9=8米

　　谈话：说说你是怎么想的？引导学生交流自己的想法。

　　谈话：说得真有条理，同学们来看当我们知道了三角形的面积和底，要求高，别忘了先用三角形的面积乘2，得到等底等高的平行四边形的面积，然后再除以底，得到这条底所对应的高。（课件呈现）

　　提问：这个同学错在哪里？三角形的面积除以底能得到高吗？以后我们在做这类题时，你认为要提醒大家注意什么？

　　【设计意图：本环节中的练习设计注意培养学生的逆向思维和创造性思维。重点引导学生理解三角形的`面积乘2求的是什么。】

　　3.综合练——计算组合图形的面积

　　（1）利用“加加减减”的方法求面积

　　谈话：景区里还有一些问题需要同学们去解决，敢继续接受挑战吗？在这块平行四边形草坪旁边是一片底为4米，高为6米的三角形的竹林，草坪和竹林一共占地多少平方米?（课件呈现）

　　学生独立解决。

　　学生交流做法：

　　生1：平行四边形面积加上三角形面积

　　生2：求梯形面积

　　小结：刚才同学们用部分面积加部分面积的方法，我们可以把它看成“加”的方法。（板书：加）

　　谈话：同学们继续看，在三角形草坪周围增设了健身区，你能求出健身区的面积吗？（课件呈现）

　　学生独立解决。

　　学生交流做法：用梯形的面积减去空白三角形的面积就是健身区的面积。

　　（12+18）×6÷2-12×6÷2

　　谈话：同学们这种用大面积减小面积的方法我们可以把它看成“减”的方法。（板书：减）

　　小结：其实我们在求组合图形面积时经常会用到这种“加加减减”的方法。（完善板书：加加减减）

　　（2）减少信息，利用转化思想解决问题

　　谈话：刚才同学们的表现很出色，继续看，现在你还能求出健身区的面积吗？先自己想一想，然后和小组的同学说说你的想法。（课件呈现缺少上底的图形）

　　组织学生交流。

　　谈话：请同学们请看，蓝色三角形和黄色三角形有什么关系？

　　追问：为什么它们的面积相等？

　　根据学生回答，借助课件演示利用等底等高的三角形面积相等将两个阴影部分的三角形转化成一个大三角形，渗透转化思想，让学生体验转化思想在数学上的应用。（板书：转化）

　　【设计意图：综合练习是在上一题的基础上的发展应用，学生在这个环节体会了解决问题方法的多样化，在课件演示的过程中感受运用转化的策略解决问题在数学中的重要性。】

　　4.发展练——求喷池面积

　　谈话：刚才我们解决了有关花圃和草坪的问题，现在，让我们一起去音乐广场看一看。课件出示：少海风景区原来有一个平行四边形喷池，它的底是5米，现在进行了修整，将它的一条底延长5米，面积就增加15平方米，现在这个喷池的面积是多少平方米？

　　（1）学生独立做。

　　（2）组织学生交流。

　　谈话:谁愿意把自己的解决方法介绍给大家？学生到展台讲解，可能出现：

　　生1：15×2÷5＝6（米）

　　5×6=30(平方米)30+15=45(平方米)

　　生2：15×2÷5＝6（米）

　　（5+5+5）×6÷2＝45（平方米）生3：15×（1+2）=45(平方米)根据学生交流教师适时小结：虽然他们解题的思路不一样，但都用到了画图的方法。看来，在解决图形问题中，画图确实是一种很好的策略。（板书：画图）

　　【设计意图：创设学生喜闻乐见的情境串，从基本题入手，过渡到变式题，发展到综合题，最后延伸到拓展题，让知识在基本题中得到巩固，在变式题中得到加深并能灵活运用，在综合题中得到对比沟通，在拓展题中得到升华启智。】

　　三、总结提升

　　谈话：同学们，快乐的少海之旅就要结束了，我们在观光游览的同时，还解决了很多有价值的数学问题。通过这节课的学习你有什么收获？老师希望同学们从学会了什么，获得了哪些方法，有什么感受等方面全面进行总结，先在小组里说一说，教师引导学生交流并进行评价。

　　教师总结提升：老师希望同学们在以后的学习中，都能像今天这样从各个方面进行全面总结，这种回顾梳理知识的能力，对我们今后的学习会有很大的帮助。

　　【设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。】

　　《多边形面积》教学设计 4

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材五年级上册第113页第2题及相关练习。

　　教学目标：

　　（一）知识与技能

　　复习已学的多边形面积的计算公式。

　　（二）过程与方法

　　利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。

　　（三）情感态度和价值观

　　加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。

　　目标解析：本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从长方形的面积计算公式推导而来。理解推导的过程，对加强知识间的内在联系、掌握转化的数学思想方法起着重要的作用。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时，可以鼓励学生采用不同的方法进行计算，提高学生解决问题的能力。

　　教学重点：

　　利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。

　　教学难点：

　　采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出新课

　　李爷爷有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？我们一起去看看（课件出示图片）。

　　教师引导学生发现信息与问题。

　　信息：种茄子的是一块三角形的地，底长15m，高是32m；种黄瓜的是一块平行四边形的地，底长25m，高是32m；种西红柿的是一块梯形的地，上底是15m，下底是23m，高是32m。

　　问题：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？

　　【设计意图】通过情境的创设，拉近数学与生活的联系，使学生产生亲切感，产生学习的兴趣。

　　二、解决问题，复习方法

　　1.三角形的面积=底×高÷2

　　=15×32÷2

　　=240（平方米）

　　思考：计算三角形的.面积时，为什么要除以2呢？

　　（出示两个完全相同的三角形，请同学拼一拼，明白三角形的面积就是两个完全相同的三角形所拼成的平行四边形面积的一半。）

　　2.平行四边形的面积=底×高

　　=25×32

　　=800（平方米）

　　思考：为什么平行四边形的面积是“底×高”，而不是“底×斜边”呢？

　　（沿平行四边形的高减下三角形，就可以拼得一个长方形。长方形的一边是平行四边形的底，长方形的另一边就是平行四边形的高。）

　　3.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　=（15+23）×32÷2

　　=608（平方米）

　　思考：有谁能说一说梯形的面积公式是怎样得来的？

　　（用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。）

　　4.你能用不同的方法求出李爷爷菜地的总面积吗？学生独立解决问题再汇报。

　　方法一：总面积=三角形的面积+平行四边形的面积+梯形的面积

　　=240+800+608

　　=1648（平方米）

　　方法二：三种图形组合成一个梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。

　　总面积=[（25+23）+（15+25+15）]×32÷2

　　=1648（平方米）

　　【设计意图】在呈现简单实际问题的情境中，让学生在解决问题的过程中，回顾了多边形面积计算公式的相关知识和推导面积计算公式的方法，既巩固了多边形的面积计算，又发展了学生迁移、转化的方法和思想。带着问题动手操作，使抽象的知识形象化，进一步唤起对旧知的回忆。用不同的方法求菜地的总面积，让学生进一步感受到解决问题的多样化，训练了学生的思维。

　　三、巩固练习，应用拓展

　　1.课件出示教材第116页练习二十五第7题。

　　（1）学生独立解题。

　　（2）汇报评价。

　　2.课件出示教材第116页练习二十五第8题。

　　（1）学生独立解题。

　　（2）汇报评价。

　　指名说清计算过程中的每一步所表示的意义。既可分段列式，也可以综合列式。

　　3.课件出示教材第116页练习二十五第9题。

　　（1）学生独立解题，教师巡视，适当指导。

　　（2）小组交流汇报，教师评价。

　　4.课件出示教材第116页练习二十五第10题。

　　（1）题目给出什么条件，要求什么？

　　（条件：小方格的边长为1cm。要求：组合图形的面积。）

　　（2）学生自主尝试解决问题后，小组交流。

　　（3）学生汇报自己是怎么想的，教师评价。

　　【设计意图】第7题与第8题属于基础题，通过解决生活中的简单问题巩固平行四边形及梯形面积的计算公式，让学生进一步熟练面积计算公式；第9题的难度有所加大，体现运用不同方式解决问题的思想，充分体现了开放性，既可通过“割”的方式，也可通过“补”的方式来计算，方法三难度相对较大，需要教师引导学生找到三角形的高，让学生感受解决问题的多样性；第10题更为灵活开放，学生先确定方法，再找出相应的长度计算，通过学生汇报自己的思考方法，优化认知，形成共识。

　　四、全课总结

　　这堂课你巩固了什么知识？你有什么新的收获？

　　【设计意图】将有关多边形面积的知识再次进行系统回顾，既加深印象，又将复习中获得的新知表达出来，让同学们共享，使其对知识的认知再次得到提升。

　　《多边形面积》教学设计 5

　　教学目标：

　　1.理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算.

　　2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.

　　3.培养学生勤于思考，积极探索的学习精神.

　　教学重点:

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积.

　　教学难点:

　　理解三角形面积公式的推导过程.

　　学具准备：

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。

　　教学过程

　　一、激发

　　1.出示平行四边形

　　1.5厘米

　　2厘米

　　提问：

　　(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积＝底高）

　　(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

　　(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?

　　2.出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?

　　3.既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）

　　教师：今天我们一起研究三角形的面积（板书）

　　二、指导探索

　　（一）推导三角形面积计算公式.

　　1.拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小.

　　2.启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　3.用两个完全一样的直角三角形拼.

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　4.用两个完全一样的锐角三角形拼.

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼.（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　5.用两个完全一样的钝角三角形来拼.

　　（1）由学生独立完成.

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　6.讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　7、引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　②每个三角形的`面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）

　　③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上除以2？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底高2

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　（二）教学例1

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

　　1.由学生独立解答.

　　2.订正答案（教师板书）

　　三、质疑调节

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题.

　　（二）教师提问：

　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

　　（2）求三角形面积为什么要除以2？

　　四、反馈练习

　　（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积.

　　（二）计算下面每个三角形的面积.

　　1.底是4.2米，高是2米；

　　2.底是3分米，高是1.3分米；

　　3.底是1.8米，高是.1.2米；

　　（三）判断

　　1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

　　??2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）?

　　?3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）?

　　?4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（）

　　五、作业：85页做一做和练习十六1题

　　《多边形面积》教学设计 6

　　【教学内容】：

　　课本79页到81页的内容

　　【教学目标】：

　　1、知识与能力目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.

　　2、过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.

　　3、情感态度价值观：通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。

　　【教学重点】：

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积.

　　【教学难点】：

　　通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程.

　　【教具】：

　　多媒体课件

　　【学具】：

　　每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀。

　　【教学过程】：

　　一、复习铺垫。

　　同学们这节课我们来学习第五单元的内容《多边形面积的计算》，这节课我们先来研究平行四边形的面积。

　　现在大家来看这幅图，你在图中可以找到什么我们以前认识的图形呢？

　　指名回答。

　　同学们长方形正方形的面积我们都会计算了，这节课开始我们来学习平行四边形的面积计算。

　　二、探索新知。

　　1、在学校门口有两个花坛，一个是长方形的一个是平行四边形的，同学们这两个花坛哪个的面积大一些呢？

　　我们可以用数方格的方法。

　　同学们可以以小组为单位进行，在数的过程中要注意如果不满一格的我们就当半格数，数完后还要把图下面的表格填好。

　　把你们小组数出来的结果和大家一起共同分享一下。

　　根据刚才填的内容，观察表中的数据，你发现了什么呢？

　　（平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，而且它们的面积也相等）

　　【设计意图：通过让学生动手数方格以及观察表中的结果来初步了解长方形面积与平行四边形面积以及它们的长宽与底高之间的关系。】

　　三、小组合作，探究方法。

　　非常好！刚才我们通过数方格知道长方形的面积与平行四边形的面积的关系。下面我们通过小组合作的方式来找一找平行四边形和长方形的关系是怎样的。

　　同学们能不能利用手上的'平行四边形把它转化成我们学过的图形呢？（可以，可转化成长方形或正方形）

　　下面大家分小组来进行操作，看你们组能不能用多种方法来进行转化。在做的过程中大家要注意平行四边形的大小不能有变化的。

　　学生根据小组合作的结果在平台上进行展示。（可能会有不同的方法展示出来的）

　　同学们，从刚才大家的展示可以看出，一个平行四边形可以转化成长方形或正方形，那它们是什么关系呢？（演示）

　　由刚才的演示我们可以得出，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等开平行四边形的面积。（板书）

　　由些我们可以得出：

　　平行四的面积=底×高

　　用字母表示是：

　　S=ａｈ

　　小结：同学们由些我们可以知道，要求一个平行四边形的面积，我们必须要知道它的底和高。

　　四、实际运用

　　同学们我们现在可以有办法知道学校门口的两个花坛的面积哪个大了吧？

　　我们不仅可以用数方格的方式，也可以用计算的方法来知道它们的面积，以后我们主要是通过计算来得到平行四边形的面积的。

　　五、巩固练习。

　　1、82页第1题。

　　2、如右图

　　【设计意图：通过练习，找出存在问题，加以纠正并解决问题。让学生进一步掌握平行四边形面积的计算，并能利用学习到的知识解决实际的问题。】

　　六、总结：

　　这一节课我们学习了什么？你学会了什么？

　　板书设计：

　　平行四边形的面积计算

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

　　《多边形面积》教学设计 7

　　【教学目标】：

　　一、知识与技能：

　　1、巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积公式解答有关实际问题。

　　2、引导学生养成良好的身体习惯。

　　3、培养学生灵活运用掌握的知识解决问题的能力。

　　二、过程与方法：

　　经历运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题的过程，体会数学与现实生活的密切联系。

　　三、情感态度与价值观：

　　感受数学知识的实用价值，激发学习数学知识的兴趣。

　　【教学重、难点】

　　会灵活运用所学知识解答有关平行四边形的实际问题。

　　【教具准备】：

　　课件、三角尺。

　　【学具准备】：

　　三角尺。

　　【教学过程】：

　　一、复习引入。

　　1、计算平行四边形的面积有哪些方法？

　　2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　教师结合学生的回答板书平行四边形的面积计算公式：S=ah

　　3、引入练习：今天这节课，我们就要用上节课学习的知识来解决一些实际问题。

　　【设计意图：通过复习，让学生对有关知识进行梳理回顾。】

　　二、指导练习。

　　教材练习十五第2-7题。

　　1、课件出示第2题

　　这道练习要求学生自己想办法求出平行四边形的面积，有一定的'探索性。学生审题后同桌商量要求平行四边形的面积需要知道什么信息？指导学生先在课本上画出平行四边形一边上的高，再量出底和对应高的长度，注意引导学生可以以不同的边作底来求出面积。最后应用公式进行计算，同桌合作完成，集体交流。

　　2、课件出示第3题

　　这个平行四边形的高是多少？

　　组织学生在小组中议一议，使学生明确，已知平行四边形的面积和底，求高学生可以依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式或列方程解答。独立完成，然后同学自己点评。

　　板书：28÷7=4（m）

　　或解：设这个平行四边形的高是x米。

　　7x=28

　　7x÷7=28÷7

　　X=4

　　3、练习十五第4题

　　这道练习要进行面积单位的换算和除法计算。

　　（1）组织学生讨论题意。

　　组织学生在小组中合作探究。

　　（2）学生独立完成。

　　（3）交流做法和结果，强调注意面积单位的变化。

　　4、练习十五第5题

　　这道练习是让学生认识等地等高的平行四边形的面积相等。

　　（1）引导学生讨论它们的面积相等吗？并说明理由。

　　（2）学生得出它们的面积相等的结论后，再让学生计算它们的面积验证刚才的结论。

　　5、练习十五第6题

　　第六题与第五题道理相同

　　组织同学小组讨论：正方形与平行四边形有什么关系？引导学生明确算平行四边形面积就是算正方形面积。完成后小组汇报结果。

　　6、练习十五第7题

　　（1）组织学生以小组为单位做实物学具实验。

　　实验过程要求学生观察、讨论什么不变什么变？

　　（2）进一步讨论面积怎样变化？什么情况下面积最大？小组汇报集体评析。

　　三、拓展练习。

　　8、练习十五第8题

　　学生小组讨论A、B是大平行四边形上下两边的中点，可以得到什么信息？它们的高之间有什么关系？然后邀请一些愿意出来为大家分析的同学上讲台上说说他如何解决这个问题。最后老师归纳解答方法。对分析精彩的同学给予肯定和表扬。

　　四、课堂总结。

　　今天这节课的学习，我们进行了许多有关平行四边形面积知识的练习，你有哪些收获？正确解决平行四边形有关知识你认为要做到什么？注意什么？

　　组织学生说一说，相互交流。

　　板书设计：

　　平行四边形的面积练习

　　S=ah

　　28÷7=4（m）

　　或解：设这个平行四边形的高是x米。

　　7x=28

　　7x÷7=28÷7

　　x=4

　　《多边形面积》教学设计 8

　　教学目标：

　　1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

　　教学重点：

　　探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：

　　平行四边形面积公式的推导过程。

　　教具准备：

　　课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。

　　教学过程:

　　一、情景引入，激趣导课

　　1、情景引入(出示课件)师：同学们，在以前的学习中我们已经认识了很多图形，请看大屏幕。你发现了哪些图形？你能计算哪些图形的面积？生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。相机板书：长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

　　2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。

　　师：这两个花坛哪一个大？（生自由说）。提出问题：你确定哪一个面积大吗？我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢？（生可能猜想：平行四边形的面积=底×高，试问：你是怎么知道的？今天我们这节课主要来研究平行四边形的`面积）

　　3、揭题：平行四边形的面积（板书课题）

　　二、动手操作，探究新知

　　1、联想、猜测。（用数格子的方法）长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？

　　生1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

　　生2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。

　　2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法）能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。

　　⑴小组合作，动手操作。

　　⑵演示操作过程。（课件演示）同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

　　《多边形面积》教学设计 9

　　教学目标：

　　1、在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。

　　2、培养学生收集信息的能力和灵活运用知识解决生活中的实际问题的能力。

　　3、灵活、熟练地应用面积计算公式，解决有关实际问题。

　　3、培养学生良好的合作意识。

　　教学过程：

　　一、复习各图形面积的计算公式：

　　要求学生分别用文字的和字母的规范表达各公式，写在作业本上。

　　二、练习

　　1、第6题填表指名分别说说每题的结果，如果有错，再指名说说应该怎么算。3、2、第7题读题后，强调：这道题要分两步，先算面积，再算题中的问题。指名说说算面积的方法。方法一：20×9－1×9（提醒：减去的也是一个平行四边形，不是减“1”）方法二：（20－1）×9（转化：可以假设那条小路是在边上，那平行四边形的.底就是19米了。）比较两种方法的联系，算一算。

　　3、第8题读题后，估计有的学生不能很好的理解“每个三角形的腰长8米”。可画其中的一个，让学生理解这个腰长，其实也就是直角三角形的底和高分别是8米。

　　4、第9题，读题后模仿第7题的解题步骤，指名板演。

　　注意的问题：

　　（1）算出的面积57平方米是不是就是57千克？应该用怎样的算式表达得才比较规范？

　　（2）算出需要油漆57千克后，后面怎么写才规范？

　　5、第10题。读题、看读图。

　　（1）说说该题钢管的排列特点。说说你联想到了什么图形？（梯形）提醒：横截面指名说说算梯形的几个关键数据：上底（9）、下底（14）和高（6）可以怎么算：（9＋14）×6÷2=69（根）

　　（2）根据排列特点，如果下面还有钢管，分别是多少？如果最下面一排是16根，怎么算？完成板书：9+10+11+12+13+14+15+16观察该算式，你可以怎么算？方法一：用（头+尾）乘个数除以2的方法方法二：凑十法比较两种方法，哪个更简单？为什么？指出：凑十法是低年级时学得的方法，这题用方法一更简单，它适用于更多的情况。“头”相当于“上底”，“尾”相当于“下底”，“个数”相当于“高”。

　　（3）联想：如果这堆钢管原来还有很多，最上面是1根，它是什么形状？怎么算？为什么明明像三角形，却不用三角形的面积公式来计算？得出：它其实是一个梯形。

　　（4）可能会有的学生会和等差数列的方法联系后回答问题。两种思路的对比和联系。

　　（5）补充：等差数列的有关知识。

　　三、评价与反思。

　　学生根据自己的表现能得几颗x，就把几颗x涂上颜色。

　　三、布置课外作业：

　　1、在第131页上剪一个三角形和一个梯形。

　　2、练习11题。

　　《多边形面积》教学设计 10

　　教学目标：

　　1、进一步理解和掌握多边形面积计算的方法，认识不同图形之间的联系，建构知识网络，能正确应用公式进行有关计算。

　　2、在整理多边形面积计算公式推导的过程中进一步体会转化的思想，逐步形成用转化的策略解决问题的能力。

　　3、发展空间观念，培养自主学习的意识、解决问题后的反思意识。

　　教学重点：

　　建构科学完整的知识体系，沟通知识之间的联系，灵活解决问题。

　　教学难点：

　　理解掌握多边形面积之间的联系，整理完善知识结构。

　　教具准备：

　　ppt课件、图片、复习单、易错题单等。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引入课题

　　观察南湖校区全景图，呈现土地形状，提出问题从而唤起学生记忆，引出课题。

　　（设计意图：利用图片为学生创设学习的情景，将数学和生活联系起来，提出问题，自然引出了本课复习的内容，为后面的复习做好铺垫。）

　　二、整理回忆，再现旧知

　　师：课前我们已经对这五种多边形的面积计算知识进行了回忆整理。请问，关于多边形的面积计算你都整理了什么？（计算公式、公式的推导等）

　　（一）展示收集到的学生自主整理的复习单，让学生体会整理面积计算公式的方式多样化。

　　（二）回忆旧知

　　1、忆公式。

　　学生根据自主整理，汇报交流多边形的面积计算公式。（文字表达、字母表达式）

　　2、忆推导。

　　（1）小组内交流公式的推导过程。

　　（2）小组代表全班交流。

　　（3）师引导学生小结：在推导上述图形的面积时，都用到了转化的方法。转化是一种学习的好方法。

　　（三）理清联系，深化认识

　　（四）公式延伸，进一步感受各种图形的`面积计算公式的联系

　　课件动态演示：梯形上底长度渐变为0时，梯形演变为三角形。梯形的上底长度渐变成等于下底时，梯形演变为平行四边形。

　　三、纠错分享，查漏补缺

　　四、巩固应用，拓展提升

　　1、有一块草坪，求草坪的面积。

　　2、有一块平行四边形菜地，DE=EF=FC，GB=GD，其中阴影部分种的小白菜，面积是8，求这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？

　　五、全课总结，自我评价

　　师：通过这节课的复习，你有什么收获或者感受呢？

　　（设计意图：通过对本节课复习的知识和复习方法的总结，将知识系统化，也教给学生整理知识的方法，培养学生的能力。）

　　《多边形面积》教学设计 11

　　教学目标

　　1.进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

　　2.培养初步的想像能力和抽象概括能力。

　　3.渗透在生活中处处有数学，事物间互相联系互相转化的辩证唯物主义观点。

　　教学过程

　　一、激情导入

　　1.微机出示餐厅图。

　　谈话：这是老师家里的餐厅，如果按这样的方案来装演，你需要了解哪些信息？（动画演示各种装饰材料的形状及装饰过程。使学生感到铺地砖需要知道地面的面积，做窗帘用多少布也与面积有关系。）

　　2.谈话：看来要想装演得既美观又经济，还需要掌握好多关于面积的知识呢!这节课我们一起来复习“平面图形面积的计算”。如果你做老师，你会带领大家复习哪些内容呢？

　　随着学生的回答板书：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、长方形的面积、正方形的面积。

　　谈话:说得真好。老师真希望你们人人争当小老师，做学习的主人。这节课我们要比一比，谁的收获多。

　　[评析：数学源于生活。教师创设生活情境，让学生有意识地整理所学习的内容，激发了学生的探究欲望和兴趣，从而自觉参与数学知识整理的活动和探究新知的过程。]

　　二、自主整理

　　1.投影出示小组讨论题。

　　（1）这5种图形的面积分别是怎样计算的？

　　（2）这些面积计算公式是怎样推导出来的？

　　小组讨论。借助课前准备的学具，说说推导过程，每人可选自己最喜欢的图形说给小组成员听。

　　全班交流。学生选择图形说面积公式的推导过程。

　　2.整理完善知识结构。

　　谈话：在小学阶段，我们首先学习的是长方形的面积计算公式，这是为什么？

　　结合学生汇报，指出：正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式都与长方形的面积公式有联系。你能不能利用老师发的学具，把5种图形移一移、摆一摆，让人一眼就看出这些图形面积公式推导方法之间的联系。比一比，哪个小组摆得好!指名摆，并说明这样摆的理由。

　　看网络图，你发现了什么？使学生进一步认识到由长方形面积计算公式推导出正方形、平行四边形面积计算公式，由平行四边形面积计算公式推导出三角形、梯形面积计算公式。

　　讲述：由此发现，新旧知识之间有着密切的联系，我们在学习新知识时，都是把它转化成旧知识学习的。转化是一种很重要的思想，以后你在学习新知识时就可以运用转化的'方法把它转化成学过的知识，再进行研究。

　　[评析：复习课上教师没有让学生机械地背诵公式，而是让学生通过摆图形，回忆推导过程，由“在小学阶段，我们首先学习的是长方形面积计算公式，这是为什么？”这一问题展开讨论，推动学生自主地把各种平面图形的面积计算与长方形联系起来。让学生通过操作、观察、分析，发现知识间的内在联系，顺利地形成合理的认知结构。]

　　三、运用公式

　　1.做复习第1题。

　　学生独立解答，核对。

　　提问：计算时注意什么？

　　2.判断正误。

　　（1）三角形面积等于平行四边形面积的一半。（　　　）

　　（2）长方形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍。（　　　）

　　（3）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（　　　）

　　（4）下图中平行四边形与长方形面积相等。（　　　）

　　（5）如果一个平行四边形和一个长方形面积相等，底和长也相等，那么高和宽也相等。（　　　）

　　（6）三角形的底越长，它的面积就越大。（　　）

　　3.　解决老师家餐厅装潢的问题。（出示餐厅图）

　　谈话：数学与我们的生活密切相关，还记得王老师家的餐厅吗？就让我们一起来解决大家提的问题吧。

　　（1）地面铺地砖问题：餐厅长4米，宽3米，高3米。地面铺的是边长5分米的方砖，算一算，装修时至少用了多少块方砖？（只要列式）学生独立完成。

　　（2）用同样的花布做成这样形状的窗帘和冰箱装饰套至少要多少布？

　　学生独立计算。

　　提问：你们是怎么算的？按你们算出的面积买布行吗？为什么？

　　学生讨论。

　　谈话？想问题时要联系生活实际。考虑到商店里的布往往和裁剪成的布块形状不同，再加上缝制时要缝边，所以买布时要多买一些，这也是刚才提出的问题中加上“至少”两个字的原因。

　　[评析：在练习中，教师设计了基本题，即计算各种图形的面积的练习；变式题，即判断正误，再次加深理解面积公式；开放题，即联系生活，运用知识解决实际问题。这样既巩固了本节课所学知识，又把数学和生活联系起来，让学生人人学习有价值的数学。这种安排也使整节课首尾呼应。]

　　四、总结收获

　　提问：这节课我们解决了许多问题，谁能说说，哪些给你留下了深刻的印象？

　　总评

　　荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔强调：“学习数学的惟一正确的方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”本节复习课充分体现了这一点，引入新课富有挑战性，通过争当小老师，解决生活难题的情境，激发学生学习的热情。课中给学生提供自主探索的时间和空间，安排了大量有利于学生主动地进行操作、观察、交流的数学活动，给了学生较多的广泛参与的机会，而学生在自主探索和合作交流的过程中也进一步加深了对数学知识和数学方法的理解。整节课充分体现了学生是数学学习的主人，教师只是数学学习的组织者、引导者和合作者。