圆的面积教学设计

时间：2024-05-11 08:55:02 教学设计

圆的面积教学设计

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家整理的圆的面积教学设计，希望对大家有所帮助。

圆的面积教学设计

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重难点：

　　圆面积公式的推导。

　　教学关键：

　　弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

　　教具：

　　多媒体计算机。

　　学具：

　　每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

　　教学过程：

　　一、复习旧知、设疑导入

　　同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！

　　微机显示一个圆，再把圆涂成红色。提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。怎样计算圆的面积呢？引入课题。

　　二、动手操作、探索新知

　　1、通过度量，猜想圆面积的大小。

　　用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。

　　初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。

　　3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

　　2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？

　　3、学生小组合作。

　　（1）学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个近似的长方形。（微机显示）提问：

　　①拼成的图形是长方形吗？（是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段。）

　　②圆和近似的长方形有什么关系？（形状变了，但面积相等）

　　③拼成的这三个图形有什么区别？（32等份拼成的图形更接近于长方形）如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢？（会更接近长方形）也就是说：圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

　　④近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？（圆周长的一半，C/2=πr），它的宽是圆的哪一部分？（半径r）

　　⑤你能推导出圆面积计算公式吗？

　　（2）把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的多少？（1/4），高相当于圆半径的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（见图二）。

　　（3）把圆16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的多少？（πr），高等于圆半径的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（见图三）。

　　4、小结：无论我们把圆拼成什么样的近似图形，都能推导出圆的面积公式S=πr2，验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时，都要知道半径。

　　三、看书质疑、自学例3，注意书写格式和运算顺序

　　四、运用新知，解决问题