数学解决问题教学设计
作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是小编收集整理的数学解决问题教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学解决问题教学设计1
设计说明
《数学课程标准》指出数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。因此，本课时在设计上，充分考虑小学生的年龄特点和认知发展水平，首先呈现了一些生活中的美丽图案，接着呈现教材中的七巧板和鱼图，采用了个人思考与合作交流相结合的方式，让学生充分感受平移和旋转的特征。在做小鱼图的过程中不仅用到了平移的知识，还用到了旋转的知识，这两个概念在同一情境中呈现，又很符合实际情况，在对比中让学生进一步感受到平移和旋转的特征。同时，使学生体会用平移、旋转和轴对称可以解决很多图形问题。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备七巧板
教学过程
⊙创设情境
师：同学们，只要我们细心观察就会发现，在我们的生活中有许多美丽的图案，下面我们就来欣赏几幅美丽的图案。（课件出示几幅图案）
师：欣赏完这些美丽的图案，你想说点什么？
（学生自由说）
教师总结：我们伟大的中华民族有着灿烂的历史文化，我们应该继承和发扬。
设计意图：通过让学生欣赏美丽的图案，使学生感受到图案的美。同时让学生了解中华民族灿烂的.历史文化，对学生进行思想品德教育。
⊙探究新知
1、探究图案的变换。
（1）阅读理解，搜集信息。（课件出示教材87页例4）
师：从图中你发现了哪些数学信息？
学生仔细观察七巧板和鱼图，交流获取的数学信息。
（2）分析题意，尝试解答。
师：同学们有没有信心解决这个问题？（有）下面大家就开动脑筋，拿出准备好的学具，以小组为单位合作解决这个问题，看哪组完成得又快又好。
学生分组合作探究，教师巡视、参与学生的探究活动。
各组派代表用展示台展示拼成的鱼图，并说明拼的过程。
教师用课件演示七巧板拼成的正方形是怎样通过变换得到鱼图的。
（3）回顾反思，理解方法。
师：同学们，解决这个问题主要运用了什么方法？
生：图形的平移和旋转。
2、巩固与总结。
师：用平移和旋转可以解决很多问题，请同学们用刚才的方法完成教材87页“做一做”。
学生观察并思考，说出还原右图的过程。
同桌之间互相交流还原右图的过程。
点名汇报，教师进行总结。
设计意图：学生通过动手拼七巧板，熟练掌握了图形的平移和旋转，既培养了学生的实际动手操作能力，又使学生学会了与他人进行合作与沟通。
⊙拓展应用
1、完成教材88页2题。
学生分组设计图案。
2、完成教材88页3题。
（1）学生读题，认真观察两图后独立完成拼图过程。
（2）学生展示拼出的图形，并说明拼图过程。
⊙课堂总结
说一说本节课你有什么收获。
⊙布置作业
教材88页1题。
板书设计
解决问题
七巧板平移旋转鱼图
数学解决问题教学设计2
设计说明
本课的教学任务是引导学生利用学过的知识解决生活中的简单实际问题，考虑到学生的年龄特点和教学目标，在教学中采取了下列方法：
1．重视学生的动手操作。
由于一年级学生年龄较小，思维仍处于以形象思维为主的阶段，而问题中出现的数目较大，在教学中，让学生动手操作，进行分一分、圈一圈、画一画等活动，使学生在头脑中构建并形成表象，逐步理解并解决问题。提高学生解决问题的能力。
2．让学生体会解决问题策略的多样性。
在教学中，当学生完成探究时，组织学生进行交流汇报，使学生理解解决问题的多种策略，促进学生动脑思考，培养学生的思维能力、语言表达能力和与人合作的能力。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：小棒 圆片
教学过程
⊙复习旧知，导入新课
1．复习铺垫。
课件出示：45里面有( )个十和( )个一。
63里面有( )个十和( )个一。
由3个十和8个一组成的数是( )。
由7个一和5个十组成的数是( )。
(学生自主读题，教师指名回答)
2．导入新课。
师：刚才我们复习了数的组成，这节课我们要利用数的组成解决一些实际问题。(板书：解决问题)
设计意图：在上新课之前复习数的组成，唤起学生已有的知识经验，为接下来利用数的.组成解决问题作铺垫。
⊙操作探究，学习新知
1．课件出示教材46页例7，理解题意。
师：你从题目中知道了什么？要解决的是什么问题？
学生看图，阅读文字，汇报自己了解到的信息。
2．探究解决问题的方法。
(1)动手操作，探究解题方法。
师：你能用什么方法解决呢？动脑想一想，动手试一试吧。(出示课堂活动卡)
(学生讨论、操作，探究解决问题的方法)
(2)汇报交流，体会解决问题策略的多样性。
师：现在请想出答案的同学说说你是用什么方法解决的。
预设
生1：我用58根小棒代替58个珠子，10根10根地数，数出10根就捆成一捆，最后捆出了5捆，还剩8根，所以58个珠子能穿5串，还剩8个。
生2：我在书上圈一圈，每10个珠子圈在一起，能圈出5份，还剩8个，所以能穿5串，还剩8个。
生3：我想58里面有5个十和8个一，所以能穿5串，还剩8个。
(3)回顾反思，检验解题结果。
师：怎样验证你们解答的是否正确呢？
学生交流后师小结：10个穿一串，5串是50个，再加上剩下的8个，正好是58个，解答正确。
3．思维拓展，丰富解题策略。
课件出示：想一想，如果5个穿一串，这些珠子能穿几串？
(学生讨论、交流，汇报解决问题的策略)
方法一：利用例7中出现的策略解决。
5个5个地圈，58里面有11个5，能穿11串，还剩3个。
数学解决问题教学设计3
教材分析
两步乘法解决问题这部分内容的训练目的，一方面是巩固两、三位数的乘法计算，另一方面就是引导学生在解决问题的过程中能正确分析数量关系，提高解决问题的能力，形成解决问题的策略，为今后进一步解决较为复杂的问题奠定基础。本节课的知识是建立在学生已经学会用表内乘法以及运用加减法解决两步计算的实际问题的基础上进行教学的。教材呈现给学生一幅广播体操表演的情景图，图下面小精灵明明提出的一个问题：3个方阵有多少人？让学生感受到数学在生活中的广泛应用。接着，显示出学生收集数学信息和解决问题的基本策略，它是培养学生运用所学知识解决实际问题的重要途径，能促进学生思维的发展，训练学生思维的广度和深度。
学情分析
学生在二年级学习时，已经会用表内乘法、除法以及加减法解决两步计算的实际问题。对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验。
教学目标
1.经历解决问题的过程，学会用两步乘法解决问题，感受解决问题策略的多样化。
2.能从多个角度解决同一个问题，提高解决问题的能力，发展思维。
3.感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。
教学重点和难点
教学重点：正确分析数量关系，能用两步乘法解决问题。
教学难点：理解解题思路，掌握解题方法。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、情境导入
二、探究新知
课件出示学校开展运动会竞赛图片
1．课件出示学生练广播操的三个方阵的主题图，通过观察画面，你发现了哪些数学信息？师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
2．探究解决问题的方法重点解决“3个方阵一共有多少人？”这个问题探究其它的解决策略
学生观看图片学生收集到的信息会有：每行有10人，有8行。每列有8人，有10列。有3个方阵。学生可能提出每个方阵有多少人？两个方阵有多少人？三个方阵有多少人？……学生观察画面，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。预设：大部分学生都会想到最容易思考的解决方法：先求每个方阵有多少人，再求三个方阵有多少人。先独立思考，再小组讨论、交流解决策略。预设：学生可能探究出以下几种策略：①把三个方阵作为一个整体横向看，先求三个方阵的一行有多少人，再求8行有多少人？② 先求一共有多少行，再求一共有多少人？
调动学生学习兴趣，同时也对学生进行热爱体育运动的思想教育。学生汇报的时候教师及时演示课件，让学生清楚看到方阵中的每行、每列。主题图为学生创设愉悦的问题情境，引发学生的思考，为下一步的探究做好充分准备。教师首先引导学生说清楚解决问题的方法和思考过程，发现用两步乘法解决问题可以分步也可以列综合算式。由于学生之间存在个体差异，三年级学生的空间观念不是很强。所以，在学生汇报方法的时候，教师及时演示动态的课件，帮助学生理解这种方法。引导学生发现观察的角度不同，得到的信息不同，解决问题的策略也不相同。
三、巩固练习
四、总结全课
3.优化解题方法。
4.小结：
1．课件出示“做一做”中的鸡蛋问题，指导学生解决“一共有多少个鸡蛋？”
2、让学生解决练习二十三第1、4题今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
比较这几种方法找出最容易理解的方法。学生总结学生先独立完成，再组织交流，并鼓励学生展示自己解决问题的方法。由于学生观察事物的角度不同，思考探索解决方法也就不同，解决“一共有多少个”的方法可能会出现多种。
同一应用题，从不同角度，用不同的知识，就会找到不同的“思路”，并能从“多解”中通过“比较”，找到“巧解”。引导学生在解决问题的过程中，做到先想后说，能完整、准确、有条理地说清楚解决问题的思路。思维的有序性和合理性的训练，有利于规范学生有序严谨的思考过程，正确分析数量关系进一步掌握分析问题、解决问题的策略和方法，训练、发展学生的`思维。练习题非常贴近学生的生活，并且体现了解决问题策略的多样化，通过这道题引导学生利用学会的思维方式，掌握了的解决问题的策略来解决生活中的实际问题，从而全面了解学生掌握新知的情况帮助学生初步应用分析、综合的逻辑思维的方法，掌握初步的逻辑推理能力，发展学生的发散思维，培养学生思维的灵活性。
板书设计
连乘两步计算解决问题每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵一共有多少人？1个方阵有多少？ 3个方阵一大行有多少人？ 一共有多少行？8×10=80（人） 10×3=30（人） 3×8=24（行）3个方阵有多少人？ 3个方阵8大行有多少人？ 一共有多少人？80 ×3=240（人） 30×8=240（人） 24×10=240（人）8×10×3=240（人） 10×3×8=240（人） 3×8×10=240（人）
（里面的问题都是用纸条贴出来的）
教学反思
1．本节课我以数学与生活的密切联系为出发点，让学生充分感受数学从生活中来，生活中处处有数学。所以整堂课，我始终贯穿着阳光小学举行体育运动会这一主线，这样更能激发学生学习数学的兴趣，使学生产生亲切感，利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。
2．加强小组合作，有意识地培养学生提取信息，处理信息的能力。在教学中我让学生从问题入手，找出需要的数学信息，然后进行独立思考再小组探究，从而培养学生发现问题、提出问题的能力。通过说说算式表示的实际意义,先求什么?再求什么? 再配合课件动态演示每种方法的每个步骤，从而让学生在说算式的意义、说思路、分析数量关系的过程中进一步掌握分析问题、解决问题的策略和方法， 培养了学生从多角度观察问题、解决问题的能力。因此我本节课中我觉得学生在分析数量关系，清晰地理清解题思路及用不同的解决办法方面掌握得比较好。
3．本节课中在教授知识的同时，我也注重了学生学习习惯的培养，例如：独立思考问题的习惯——在交流之前，我都会安排学生独立思考的时间；有序思考的习惯——在交流时，说说你先求什么?再求什么?让学生掌握用乘法两步计算解决问题的基本思路；认真倾听的习惯——在别人回答问题时，认真听，这样才会发现问题，提出不同的见解。
4．由于我本人对课堂的驾驭能力不是很强，课堂中也存在许多不足之处。我觉得自己的语言不够精练，不时过于罗嗦。学生能说的问题，我总生怕他们不会，而“扶”得太多，没做到“扶放结合”，有时还没做到关注全体；课堂上我给学生的激励语言还是比较少，该表扬时又忘了，没能调动学生的情绪，这是我今后需要加倍努力的地方。
5．本节课我基本上是上得比较扎实，学生也有些所获，如果再让我重新上这节课，在学生解答出第一种方法后，我会让寻求到第二或第三种方法的学生自己上台来向大家展示自己的思路，让他们有个互相学习的机会，也更能加深理解解题方法，同时还要提高自己课堂的驾奴能力。
数学解决问题教学设计4
教学目标：
1.使学生精力解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。
2.再分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
3.运用小组合作逐步培养孩子自主学习、合作探究的能力。
教学重点：掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。
教学难点：会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学过程：
一、准备练习
在昨天的'卫生中，由于大家的分工明确，团结协作，所以教室被打扫的干干净净，整整齐齐，看，小组的力量多大，只要我们每个人心往一处想，劲儿往一处使，我们小组就会越来越强大，想不想让自己的小组成为最棒的小组，一个优秀的小组离不开每个人的付出，只有每个人在纪律、学习上严格要求自己，我们的小组才会越来越好，每个组都有可能成为最优秀的小组，接下来就看你的表现了！上课！
（出示练习题）读题，说出先算什么，再算什么？每组6号回答，答对加1分。
每个小组的表现都很棒，而且精神饱满，我们继续往下看。
二、自主尝试，探索新知
1.（1）自学课本
今天我们请了两位手艺高处的厨师为大家做美食，看，（出示例题情境图）原来他们带来了美味面包，先别急，请同学们看书P53，仔细观察这幅图，读一读上面的文字，你知道了什么？请你用自己的话把你知道的完整地说出来。（教师板书：知道了什么？）（1分钟）如果看明白了可以把你的想法和同组的同学说一说，一会儿请每组派一名代表回答，几号加几分。
(2)小组交流答案，抽组号，几号加几分。
2.（1）自学课本
下面问题变多了，难度也变大了，敢不敢挑战？继续出示课件呈现问题：1.根据题意，你还能提出一个其它的数学问题吗？2. 要求“剩下的还要烤几次”需要知道哪些信息？3.可以怎样列式计算？你是怎么想的？请仔细看书P53“怎样解答”部分，思考这三个问题。
（2）小组交流答案，每组选三名代表共同汇报，每人回答完整得全分，不完整的小组帮助补充的得一半分，不正确不得分。教师根据学生回答板书算式。这三个问题实际上就是我们解决问题的第二部分（板书：怎样解答？）
3.（1）自学课本
解答完，还有一步是什么？（板书：解答正确吗？）请你自己看书P54检验正不正确？看书中是用什么方法检验的？
（2）谁找到了，读给大家听（+1分）把问题当作已知条件，把第一个已知条件当做问题，由问题推出已知条件，和原题相符，说明我们的解答是正确的。
三、教师讲解
就像同学们所说的，（出示线段图）解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。
四、巩固练习
1.这道题我们解决了，下面这道题更有难度，你们有没有信心迎接挑战？（出示做一做要求）
2.P55 4题
各组统计分数，评出优胜小组。
数学解决问题教学设计5
设计说明
本节课是在学生学习了圆及圆环的面积的基础上进行教学的，主要教学圆的外切正方形和内接正方形与圆之间部分面积的计算方法，由于圆的半径与它的外切正方形及内接正方形的边长的特殊关系，所以在教学设计时注意以下两点：
1．注重画图在解决问题中的作用，感知圆与正方形之间的关系。
画图策略是众多的解题策略中的基本策略。它是通过各种图形帮助学生将抽象问题具体化、直观化，使学生能从图中理解题意和分析数量关系，找到解决问题的突破口，从而形成解题的'思路。
2．提倡算法多样化。
“算法多样化”是新课标的重要理念之一，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。本设计通过组织学生进行合作探究，引导尝试运用多种方法来算出两种图形之间的面积差，使学生在不同的计算过程中感受到两种图形面积之间的变量关系。
课前准备
教师准备PPT课件学情检测卡
学生准备纸卡圆规彩笔
教学过程
⊙创设情境，激趣导入
同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？
课件出示教材69页情境图，引导学生观察，然后提问：
你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。
数学解决问题教学设计6
设计说明
为进一步发展学生的空间观念，在本节课的教学设计上，主要采取动手操作与计算周长紧密结合的方法，让学生在自主探究的过程中，提高把生活中的实际问题转化为数学问题的能力。
1．阅读理解，明确要求。
在组织学生操作探究之前，让学生认真读题，理解题意，弄清题中的要求和要解决的问题，在此基础上再进行探究活动，为学生的探究明确了目标。
2．分析解答，指导方法。
在探究活动中，教师引导学生在明确了长方形和正方形的特征以后进行操作，提高了探究的有效性。同时，鼓励学生选用不同方法进行探究，或摆或画，帮助学生拓展想象空间，发展空间观念。
3．回顾反思，总结规律。
通过课堂活动卡的设计，引导学生观察几个不同图形的长、宽、长与宽的差及周长的变化规律，从而发现并总结出解决此类问题的规律，提高了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件、16张边长是1分米的正方形纸
学生准备 16张边长是1分米的正方形纸、方格纸、直尺
教学过程
⊙导入新课
1．完成学情检测卡，并展示拼图方法和周长计算结果，讨论拼成的图形的区别。
(1)展示拼图方法和周长计算结果。
方法一
周长：(4＋1)×2＝10(厘米)
方法二
周长：2×4＝8(厘米)
(2)讨论两个图形的区别，全班交流。
区别一 方法一拼成的是长方形，方法二拼成的是正方形。
区别二 拼成的长方形的周长比正方形的周长长2厘米。
2.揭示课题：刚才同学们的拼图完成得非常好，周长计算得也十分准确，尤其是我们发现用同样的4个小正方形拼成的两个图形，不仅形状不同，周长也不同。这节课我们就来探究如何使拼成的.图形周长最短。(板书课题)
设计意图：以拼图、计算周长和比较不同，激发学生的探究兴趣，为下一步学习新知奠定良好的基础。
⊙阅读理解，明确要求
(课件出示教材86页例5)
1.认真读题，找出题中的数学信息及要解决的问题。
2.汇报交流。
数学信息：要用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
要解决的问题：怎样拼才能使拼成的图形周长最短？
⊙分析解答，指导方法
1.小组合作，用准备好的正方形纸拼一拼，或者在方格纸上画一画。
提示：先想一想长方形和正方形各有什么特征，再进行操作。
2.课件展示学生的拼图结果，讨论是否还有其他拼法。
拼法一
拼法二
拼法三
(明确没有其他的拼法了)
3.算一算你拼成的图形的周长，然后全班交流。(大屏幕对应每个图形，展示算式)
拼法一 (1＋16)×2＝34(分米)
拼法二 (2＋8)×2＝20(分米)
拼法三 4×4＝16(分米)
4.组织学生讨论，比较三个图形形状与周长的不同，全班交流。
区别一 第一个图形和第二个图形都是长方形，第三个图形是正方形。
区别二 第一个图形的周长最长，第三个图形的周长最短。
⊙回顾反思，总结规律
1.小组合作，完成课堂活动卡。
2.引导学生从左往右观察课堂活动卡上的数据，思考、讨论，说一说你发现了什么。
3.汇报交流。
发现一 这三个图形的长越来越短，宽越来越长。
发现二 长与宽的差越来越小。
发现三 周长也越来越短。
4.总结规律：用相同个数的正方形拼图，拼成图形的长与宽的差越小，周长就越短。
设计意图：在学生原有知识经验的基础上，通过分析、合作交流、比较探究等形式，找到解决“用相同个数的正方形怎样拼图才能使拼成的图形周长最短”问题的方法，突破了教学难点。
数学解决问题教学设计7
教学内容： 新课标实验教科书六年级上册第85-86页，完成做一做和练习二十的1-4题。
教学目标:
1、使学生加深对百分数的认识，能理解达标率、发芽率、出油率等这些百分率的含义，掌握有关百分率的计算方法，能用百分数解决生活中一些简单的实际问题。
2、依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力和数学的应用意识。
3、使学生了解求百分率在生产、生活中的重要性，激发学生学习的积极性，初步渗透概率统计思想。
教学重点：掌握常用的百分率的计算公式。
教学难点：理解达标率、发芽率、出油率等一些百分率的含义
教学过程：
一、揭示课题
1、提问：百分数表示什么？
2、说出以下百分数的含义：
我们班第三单元测验，有97%的人达到了优秀。
我们有45%的人近视。
师：由于百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。今天，我们就一起来学习“用百分数解决问题”。（板书课题）
二、探究新知
（一）教学达标率
1、出示信息：六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人。达标学生的人数占总人数的几分之几？
2、学生解答，反馈： 板书： ＝
3、问：你能把这个结果用百分数表述出来吗？
4、师：达标学生的人数占总人数的百分之几也叫做达标率。（请1～2人复述什么叫达标率。）
板书：达标率：达标学生的人数占总人数的百分之几。
5、引导学生总结达标率的计算公式。
板书：达标率＝达标学生人数 / 学生总人数 ×100％
问：公式中为什么要乘100％？（因为达标率是百分率的的一种，公式本身应该用百分数的形式（％）表示。如果公式单写成“达标率＝达标学生人数 / 学生总人数 ”只是分数形式，而不是百分数。如果在“达标率＝达标学生人数 / 学生总人数”的后面添上“×100％”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的'形式。）
6、在题目中再加上一问：六年级学生的达标率是多少？让学生解答。
板书：
120/160×100％＝0.75×100％＝75％
问：“达标率是75％”是指什么？后面要不要写单位？为什么？（百分率是表示两个数的比，没有单位名称。）
7、比较一下求达标率和求达标学生的人数占总人数的几分之几有什么相同的地方和不同的地方。
（二）教学发芽率
1、创设情境，出示例1第（2）题，问：发芽率的含义是什么？（发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分之几。）
2、学生尝试算出绿豆种子的发芽率。
3、反馈算法，问；你能不能像计算达标率一样，也总结出一个计算发芽率的公式呢？让学生把书85页的公式填完整。
板书：发芽率＝发芽种子数 /种子总数 ×100％
4、让学生继续算出花生和大蒜种子的发芽率。
5、教师说明：发芽率对于农民种田是十分重要的。农民伯伯需要根据发芽率的高低来选择种子品种和决定播种面积。这样，既可以保证所需苗的棵数不多不少，又可以避免种子的浪费。所以求发芽率对农业生产丰收有重要作用。
（三）其它百分率的计算
1、师：生活中用百分率进行统计的还有很多，像产品的合格率、小麦的出粉率等等，你还能说出一些百分率的例子吗？（出勤率、出米率、出油率、及格率、优秀率、成活率、命中率、升学率……）
2、你知道这些百分率的含义吗？可以怎样求出这些百分率呢？小组讨论、交流。
3、全班交流，总结一些常用的百分率的计算公式。
三、巩固应用
1、完成书86页“做一做”第2题。
2、书第87页第1题。
完成第1题后，可提问：我们班某天的出勤率为100％，说明了什么？有人预测我们班明天的出勤率为120％，可能吗？让学生思考、讨论。
3、判断：
（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。
（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。
（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。
4、解决问题：
①六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率．
②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400题，错误了16题，求错误率。
5、变式练习
（1）种了100棵树，死了1棵，求成活率
（2）25克盐和100克水，求盐水中的含盐率
四、全课总结
课后反思：今天这节课的主要内容是求“百分率”，联系生活实际，我列举一些生活中常见的百分率，提高学生的学习兴趣，回答问题有了一定的基础，突破了重点，难点。 课堂上我设计了基本练习、变式练习、综合练习，都来自生活，一环扣一环，层层加深，既练了学生的思维能力，让不同层次的学生都学有所得，也充分体现了数学与生活相结合，使学生真正享受数学带来的快乐，让他们在学中乐，乐中学。比如从例题求一对有着相对关系的出勤率和缺勤率，了解它们之和是100%，到基本练习达标率、发芽率等从单一的计算百分率，到“种了100棵树，死了1棵，求成活率”、“25克盐和100克水，求盐水中的含盐率”等变式练习，有效地培养了学生的思维的灵活性和广阔性，提高了学生的分析问题和解答问题的能力。
数学解决问题教学设计8
教学目标：
1、知识与技能：使学生在具体的问题情境中产生画图的需求，学会用画图的方法整理条件与问题，进而发现条件与问题之间的内在联系，形成解决问题的思路和步骤。
2、过程与方法：使学生在解决问题的过程中体验画图的优势，形成依托图形灵活、有效地解决不同问题的能力，增强策略意识。
3、情感态度与价值观：使学生进一步积累解决问题的经验，形成初步的策略意识和选择意识，发展形象思维和抽象思维，提高学生学好数学的自信心。
教学重点：
体验策略的价值，会根据题意画出示意图，并解决问题。
教学难点：
借助画图的策略解决面积计算的实际问题。
教学准备：
多媒体课件、直尺、多媒体
教学过程：
一、导入新课，自学指导
同学们，今天老师想请大家做一回设计师，看看哪位同学能又快又好的做出来下面两道题目。
（1）、梅山小学环保小组想开辟一个长8米，宽6米的长方形花圃，你能计算花圃的面积吗？
（2）一个宽40米的长方形操场，面积是20xx平方米，你能计算出操场的长为多少米？
找学生读题目，并找同学起来回答问题。
（1）、8×6=48(平方米)答：花圃的面积是48平方米。
（2）、20xx÷40=50（米）答：操场的长为50米。
同学们，我们平时做有关面积计算的题目是总是非常的'困难，那今天我们就来学习一种简单的计算方法，通过画图解决问题。好的，那现在就一起研究解决问题的策略——画图。（板书课题）
二、自主学习，合作探究
1、师：梅山小学有一块长方形花圃，原来长8米，在修建校园时，把花圃的长增加3米，这样花圃的面积就增加18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？（课件出示）
师：那么多文字，我们在读题的时候会存在一些麻烦，下面呢，我们就用画图的方法来理解本道题。（课件展示图形）
师：根据图形，有谁能说一说这道题你是怎样做的？
找同学回答，并板书展示。
（课件出示：18÷3=6米6×8=48平方米答：原来花圃的面积是48平方米）
追问：18÷3求的是什么？
3、小结：真不错，借助画图解决问题真方便呀！
三、反馈展示，质疑释疑
1、完成试一试
师：下面一题你会吗？
出示试一试：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？
师：“鱼池的宽减少了5米”，谁来说说该怎样画呢？
师：让我们一起来看一看画图的过程。（课件出示）
师：画得一样吗？请同学们看图列式，并同桌相互说一说，你先求什么？
师：你是怎样做的，谁愿意说一说？
生1（展示做法）：先求原来的长，150÷5=30（米）；
再求现在的宽，20－5=15（米）最后求出面积。30×15=450（平方米）课件出示
师：谁还有不同做法？
生2（展示做法）：我也是先求原来的长150÷5=30（米）；再求原来的面积，30×20=600（平方米）；最后求出面积，600-150=450（平方米）课件出示
2、小结：
师：通过画图，我们又顺利地解决了一道问题。下面的问题可有些难度，想挑战吗？
四、精讲提升，拓展延伸。
1、完成想想做做1、
出示：下图是李镇小学的有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？
学生独立画图，解答。
师：你觉得这道题画图时需要注意什么？
师：“长增加6米，面积比原来增加48平方米，或者宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。”是什么意思？
师：长增加或者宽增加该怎样理解呢？
师：你们画对了吗？现在要求试验田的面积怎么办？
学生回答，教师追问：48÷6求的是什么？48÷4呢？
师：真不错，让我们再来看第二题。
2、完成想想做做2、
出示：张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积就增加了多少平方米？
师：经过了上面几题的学习，我们对画图解题的方法都已经掌握，下面这一题，就要同学们自己独立完成，看看那大家可以得出几种方法。课件展示答案。
课件展示我们班同学真棒！
五、达标检测，反馈巩固
通过今天的学习，你最大的收获是什么？
布置作业
板书设计
略
数学解决问题教学设计9
教学目标：
1、正确掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
掌握比一个数多（少）百分之几的.应用题的数量关系和解题思路。
教学难点：
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学过程：
一、复习
1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了 。现在图书室有多少册图书？
2、学生找出这道题目的分率句，确定单位1，并根据数量关系列式：1400（1＋ ）
二、新授
1、教学例3
（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？
（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位1。
（3）引导思考：从今年图书册数增加了12%这句话中，你能知道些什么？
① 今年图书增加的部分是原有的12%。
② 今年图书的册数是原有的120%。
（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：
人教版数学《用百分数解决问题（3）》教学设计第一种：140012%=168（册）
1400+168=1568（册）
第二种：1400（1+12%）
=1400112%
=168（册）
2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）
3、巩固练习：完成P93做一做第1题。
三、练习
1、补充练习
（1）出示练习：
①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？
②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？
（2）分析理解：
A、出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？
B、第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？
（3）学生独立列式解答。
2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。
课后反思：
本部分内容是求比一个数多（少）百分之几的应用题，这部分内容与求比一个数多（少）几分之几的应用题相似，只是相应的分率转换成了百分率。因此，在复习上，我安排了与例题较为相似的分数应用题，通过对题目的改变，让学生了解二者的联系。因为题型及解题方法几乎都相同，学生学起来也较为容易。
数学解决问题教学设计10
【教材理解】
利用学生已有的解决“连续两问”应用题和列综合算式的知识经验，借助色条图，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，逐步学会列综合算式解决需要用两步计算才能解决的问题，同时培养学生良好的学习习惯。创设“烤面包”“买面包”“挖水沟”等问题情境，引导学生利用已有的解决“连续两问”应用题的知识经验，把已知信息在色条图上表示出来，直观地发现和提出中间问题，并借助色条图分析数量之间的关系，为解决问题提供直观的支撑。
【设计理念】
课标指出要让学生经历一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。四则混合运算是计算教学的重要内容，学生掌握四则运算的顺序，能够正确的进行混合运算，不仅丰富了计算知识，提高计算能力，同时也使学生初步理解混合运算的作用，学习列综合算式解决问题，提高学生用数学解决实际问题的能力。本节课是第一课时，重点引导学生通过观察、比较、分析、总结规律的科学思维方式，进一步培养学生解决问题，有意识地寻求依据来解释说明自己思维的能力，在理解掌握运算顺序的同时，促进学生数学思维的发展。
【学情简介】
学生在一年级的学习中已对加减混合的综合算式有了初步的理解和掌握，会按照从左往右的顺序口算，并直接写出结果。但缺少的是把这些零星的数学知识系统化。现在学生已经学习了基本的.加减乘除运算，此时安排混合运算的教学能够帮助学生系统地整理综合算式的运算顺序，让学生对四则运算的运算方法有更深入的理解。
【教学目标】
1、学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。
2、在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
3、经历从生活中发现问题、提出问题和解决问题的过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。
4、在解决实际问题的过程中，体会到数学在日常生活中的应用，培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯，激发学习数学的兴趣。
【教学重难点】
1、利用色条图分析数量关系，掌握需要两步计算才能解决的实际问题的方法。
2、会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
【教学方法】
小组合作、讨论法、归纳法
【教学准备】
有关课件等
【课时安排】
一课时
【教学过程】
一、创设情境，生成问题
课件出示例4主题图的左半部分（出示教材图片）：
1、引导学生仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？
2、汇报收集的信息。（面包房的师傅一共要烤90个面包，已经烤了36个。）
3、根据这些信息，你能提出什么数学问题？（还有多少个没有烤？）
4、学生先独立思考，再尝试列式解答。
二、探索交流，解决问题
（一）收集信息，提出问题
1、课件出示第53页例4情境图：
2、根据图中提供的信息，你知道了什么？你能提出哪些数学问题？
预设问题：
（1）一共要烤多少次？
（2）已经烤了几次？
（3）剩下的还要烤几次？
（二）解决“剩下的还要烤几次”的问题。
1、想一想：要知道剩下的还要烤几次，需要知道哪些信息？
2、画一画：教师结合学生的回答，画出简易色条图。
（三）尝试解答，体会方法
1、议一议：应该如何列式解答？引导学生分组讨论，合作交流，教师巡视指导，倾听不同的想法。
2、说一说：要求还要烤几次，应先知道剩下多少个需要烤。
3、学生独立思考，列式解答。
（四）交流汇报，形成板书。
1、学生汇报不同的解答方法（让学生说说每步求的是什么？）。
方法一：方法二：方法三：
90－36=54（个）（90－36）÷9 90－36÷9
54÷9=6（次）=54÷9 =54÷9
=6（次） =6（次）
2、比较方法二和方法三。
（1）小组交流这两种解法的不同之处。
（2）你同意哪种方法？为什么？如果不加小括号，应该先算什么？
（3）方法二为什么要使用小括号？加上小括号后就是先求什么？
3、若有学生说出方法四，教师要及时鼓励，并追问：你是怎么想的？
（五）检验反思，归纳总结
1、引导学生口头检验：把问题的结果作为已知条件进行检验，进而判断计算结果的合理性。
2、小结：遇到问题后，我们要敢于从不同的角度去观察问题、思考问题。如果一个问题需要多个步骤才能解决，我们要想好先解答什么，再解答什么。列综合算式时要根据四则混合运算的运算顺序合理使用小括号。
（六）知识拓展，培养能力
1、课件出示问题：
（1）一共要烤多少次？
（2）已经烤了多少次？
2、学生选择有效信息后独立完成，教师巡视指导。
3、全班交流，重点明确解决问题的思路。
三、巩固应用，内化提高
（一）课件出示教材第54页“做一做”的情境图
1、先独立思考，再同桌交流，然后说说先解答什么，再解答什么。
2、学生汇报解法，同时比较两种方法，哪种方法较简便易理解？
（二）智慧大比拼。
第一关（课件出示教材第55页第1题的情境图）
（1）想知道用20元钱买票够不够，首先要知道什么？
（2）要求买票所用的钱，需要哪些条件？
（3）学生独立思考后尝试解决，同时指定学生板演，然后全班交流。
第二关（课件出示教材第55页第2题）
（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。
（2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流。
第三关（课件出示教材第55页第4题的情境图）
（1）学生读题后指定学生说说先求什么，再求什么。
（2）学生独立完成，指定学生板演，最后全班交流，交流时重点说明：如何正确的使用小括号？
四、回顾整理，反思提升
今天我们学会用不同的方法解决数学问题，你有什么收获？在解决问题时要注意什么呢？同学们，我们在这节课里提出了许多数学问题，也解决了这些问题，说明数学就在我们身边，生活中处处有数学。
数学解决问题教学设计11
设计说明
本节课的主要任务是使学生学会用加法从不同的角度去思考并解决问题，根据本课的教学任务和特点，作如下设计：
1.关注课前复习。
为了使新知的.学习顺利进行，在课前要安排复习题，为学生扫清计算方面的障碍，实现知识的自然迁移。
2.关注学生对算理的理解。
在教学过程中，每列出一个算式都要提出“算式中的数各表示什么”“为什么用加法计算”的问题，并让学生说出理由，引导学生对算理的理解，从而切实提高学生解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙情境导入，复习铺垫
1.学校运动会正在进行中，这些是为参加100米赛跑的运动员准备的题卡，你们也算一算吧！
课件出示题卡：（师指名口算）
9＋4＝ 8＋8＝ 8＋4＝ 7＋9＝ 2＋8＝
6＋7＝ 5＋9＝ 7＋3＝ 6＋8＝ 5＋7＝
2.主席台两边摆了不少鲜花，算一算一共有多少盆。
课件出示：
设计意图：复习20以内进位加法的口算，为本节课解决实际问题扫清计算的障碍；重现用加法解决问题的情境。
数学解决问题教学设计12
一、教学目标
（一）知识与技能
在具体的情境认识“逆向求和”的问题，并能运用整体部分的数量关系解决这类问题，在解决问题的过程中逐步形成思考问题的模型。
（二）过程与方法
通过读题、画图的方式理解题目的含义；在学生交流互动过程中，掌握解决“逆向求和”的方法。
（三）情感态度和价值观
通过回顾与反思，梳理解决问题的过程，积累学习经验，体会学习中的乐趣。
二、目标分析
本课教学目标是学生在掌握加法意义的基础上，能通过逆思考来解决问题，同时体会到，当问题不好理解时，可以采用画图表示信息的'方法来帮助理解，从而找出信息与问题之间的关系，使学生经历数学学习的过程，能够用自己的方式表达对数学问题的理解。
三、教学重难点
教学重点：
建立解决
“逆向求和”问题的模型。
教学难点：
采用画图的策略分析“逆向”求和的问题，用整体与部分的数量关系进行解答。
四、教学准备
课件
五、教学过程
（一）游戏引入，激活经验
1．课件出示游戏规则老师这里有一个漂亮的魔法盒，里面装着很多的小球，请一个同学从盒子里拿出几个小球，另一个同学再数一数盒子里还剩下几个小球，最后请同学们猜一猜，原来盒子里一共有几个小球？
2．玩一玩教师演示游戏方法，与学生一共可以玩三次。之后进行全班学生进行游戏。
3．回顾与反思每一次求原来盒子里一共有几个小球，都用共同的方法：拿走球的个数加上剩下球的个数，等于盒子里原来有多少个小球。
4．揭示课题。这类现象在生活中常见，今天继续来学习解决问题。
（板书课题）
【设计意图】
在游戏活动中，激发学生学习热情，使学生初步对逆思考解决的问题有所感悟与理解。
（二）情境展开，构建方法
1．引导观察，提取信息。
（1）课件出示p98例6
（2）学生观察，交流信息。
①出示情境图中的一部分，另一部分不出现。老师去商店买口哨，已经领走了7个。（板书：领走7个）。
②猜一猜，原来有多少个口哨？你是怎么想的呢？
预设1：如果商店的口哨领完了，那么原来是7个；
预设2：如果商店还有剩余的，那么原来的可能是8、9……个。（总之，不少于7个）
③出示剩下一部分情境图。商店还剩下5个，（板书：剩下5个）。
④根据信息，提出问题。原来一共有多少个口哨?(板书）
⑤由同学完整地叙述题意。（可以边指图边说）
【设计意图】充分利用主题图，让学生经历从情境中发现信息、提出问题的过程。既激发学生的学习兴趣，又为新知的构建搭建了桥梁。
教学,数学
数学解决问题教学设计13
一、教学目标
（一）知识与技能
运用“9加几”进位加法的计算方法解决问题，并通过多种形式的练习进一步熟练进位加法的算法；巩固解决问题的方法和步骤，会选择有用信息来分析数量关系，提出问题并解决问题，积累解决问题的方法和经验。
（二）过程与方法
在不同形式的练习内容中运用“9加几”进位加法的计算方法和技巧，并在原有基础上灵活运用计算解题问题，提升思维水平。
（三）情感态度和价值观
体会计算学习的价值和用途，体验数学学习的乐趣。
学生在掌握了用“凑十法”计算“9加几”的进位加法的方法后，通过本课的学习，进一步运用所掌握的计算技能解决问题。在解决问题的过程中，进行信息的整理，数据的分析，初步的推理，充分感受计算学习的价值和用途。
二、教学重难点
教学重点：
运用“9加几”的计算方法解决实际问题，在解决问题的过程中进一步熟练运算技能。
教学难点：在解决问题中，能够巧妙地利用推理等方法灵活解题。
三、教学准备
课件等。
四、教学过程
（一）口算练习，复习旧知
课件出示一组口算题目，学生进行抢答，个别题目请学生叙述算法。
【设计意图】设计口算的练习题目，帮助学生复习已经学习过的计算内容，激活学生已有的认知经验，为后面的学习进行铺垫。
（二）创设情境，解决问题1．动态情境，激发已有经验。
（1）课件以动态的形式呈现问题情境。兔姐姐已经拔了9根萝卜，兔弟弟又送来了2根萝卜，问一共有多少根萝卜？
（2）请学生根据教师叙述，重复问题情境，并找到情境中已知的两个条件（已经拔了9根萝卜和又送来了2根萝卜）以及要解决的一个问题（一共有多少根萝卜）。
（3）引导学生分析两个已知条件和问题之间的.数量关系，通过交流得出已经拔了的9根萝卜是一个部分，又送来的2根萝卜是另一个部分，求它们的整体，需要把两个部分合起来。
（4）请学生解决问题，列出算式：9+2=11（根）。
2．静态情境，观察整理信息。
（1）课件出示情境图。
（2）引导学生通过观察，找到从图中知道了些什么？
（3）学生共同交流，找到两个条件（小熊已经摘了9个桔子，还要再摘6个）以及需要解决的一个问题（小熊一共摘了几个桔子）。
（4）引导学生分析两个已知条件和问题之间的数量关系，通过交流得出已经摘的9个桔子是一个部分，还要摘的6个桔子是另一个部分，要求的是它们的整体，用加法来解决。
（5）请学生解决问题，列出算式：9+6=15（个）。
数学解决问题教学设计14
教学内容：
苏教版五年级数学（上册）第94-95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1-3题。
教学目标：
1、使学生经历用“一一列举”的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。
教学难点：
在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
教学准备：
课件、小棒、表格。
教学过程：
一、谈话导入。(2分钟)
谈话：同学们，我们以前学到过解决问题的策略，想一想：我们都学过哪些策略啊？（板书：从条件想起，从问题想起，画图，列表）
引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略。
二、教学例1。（20分钟）
（一）弄清题意，引发需求
1、出示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？
2、（指名读题）：从题中你能获得哪些数学信息？你还能发现题目当中隐藏的信息吗（2人答）？（长方形的周长是22米）（掌声）
师：周长一定是22米，是保持不变的，长和宽也会像周长这样保持不变吗？长和宽在变化，那么面积也就有大（顿）有小。
师：长和宽可能会是几米？指名答 （板书： 长： 9 宽： 2 ）
他猜得对吗？再指名答理由（2人）。（板书：长+宽：22÷2=11（米） ）
设疑：还有不同的围法吗？（有）大家想一想：在这么多围法当中（板书：），要想知道怎样围面积最大，可以怎么做？（把所有围法都列举出来）大家想不想亲自动手来围一围？
（二）尝试列举，感知策略
1、分层提出要求：
?请你用22根小棒摆出不同的长方形，将结果填写在记录单中。
?也可以直接填写记录单，再通过摆小棒来验证自己的猜想是否正确。
学生操作，师注意收集（A：遗漏B：重复C：全但无序D：有序）的表格进行投影展示。
2、比一比：大家更欣赏哪种记录方法？（D）为什么？（板书：按顺序）按顺序列举有什么好处？（板书： 不重复 不遗漏）
师：这位同学真了不起，掌声送给他。（掌声）
师：请刚才没有按顺序填写的同学改成按顺序填写，老师也来改一改。（ 补齐板书：长（m）：10 9 8 7 6
宽（m）： 1 2 3 4 5 ）
7、同学们数数看，一共有多少种不同的围法？（5种）现在你知道怎样围面积最大吗？（长6米，宽5米）你是怎么知道的？
（补齐板书：面积（㎡）：101824 2830）看来我们还要对列举出来的结果进行分析、比较，这样才能选出我们想要的。
8、小结揭示课题：像刚才这样把事情发生的所有结果按照一定的顺序一一列举出来，也是一种解决问题的策略，我们通常就称它为“一一列举”的策略。（板书：——一一列举）齐读课题。
（三）反思回顾，加深理解
1、提出要求：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？（列举能帮助我们解决问题，列举时要有序思考，对列举的结果要进行比较）
2、进一步要求：其实列举的策略同学们并不陌生。大家思考一下：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？小组交流。（如：一年级：10的分与合）
追问：用列举的策略解决问题有什么好处？在列举时需要注意些什么？
过渡：王大叔有个女儿叫小芳，他送给小芳一个礼物，是什么呢？对，小闹钟
三、拓展应用，丰富体验。（16分钟）
1、出示“练一练”第1题。（突出“有序”）
（1）指名读题，指名板演。
（2）学生尝试解答，组织交流反馈：重点让板演的学生说说是怎样列举的。
过渡：你们喜欢学校的饭菜吗？小芳也很喜欢，让我们来看一看小芳所在学校食堂的`饭菜情况。
出示练一练第二题。
进行荤菜搭配时，可以按表中的样子从荤菜想起，也可以从素菜开始一一列举，一共有12种不同的搭配。
过渡：小芳有一个爱好是上网，在课余时间经常通过浏览一些网站来增长自己的见识。大家是否知道网站为了及时发布最新的消息，都需要定期更新。我们一起来了解一下。
2、出示“练习十七”第2题。（突出“对结果要比较、观察”）
（1）指名读题，师引导学生观察A网站怎样更新后再提出要求：先在下表里画一画，再回答。
（2）组织交流反馈：重点突出对列举的结果要观察、比较。
联系生活：上网确实很好玩，但同时郑老师也对大家提一个小小的要求：希望大家要做到“文明上网、适度上网”，千万不能沉迷于网络。
过渡：小芳除了喜欢上网之外还有一个爱好是收集邮票，先课件出示4张邮票（师介绍“邮票”，认识邮票面值），再课件出示问题（师介绍“邮资”：就是指邮票的面值之和。）
3、出示“练习十七”第3题。（引出分类列举的思想）
提问：你打算怎样解决这一题？指名回答，生口头说出按怎样的思路来列举即可。
四、总结全课
同学们，这节课我们学了什么策略？你有哪些收获？还有什么要提醒大家的？（列举时需要注意什么）
同学们，在我们的生活中，采用“一一列举”的策略常常可以使复杂的问题变得简单，使混乱的思维变得清晰，这正是我们学习数学的魅力之所在。
数学解决问题教学设计15
教学内容：
苏教版教科书p68、69和练一练，P72第1-3题。
学情分析：
1、在学习本单元之前，学生已经学习过从条件和问题出发分析和解决实际问题；尝试过用画图、列表的策略整理条件；解决过用列举、转化等策略的实际问题，并在五年级时能够用形如ax±bx=c的方程解决相关实际问题。
2、学本单元的学习，学生对于倍数关系的问题容易掌握。据资料，有人做过前测，在没任何指导和提示的情况下，约有63%检测对象能做对例1的答案。但学生不太关注假设策略的提炼和升华。
教学目标：
1、让学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些特定的实际问题。
2、学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的`成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
如何用假设的策略使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
教学难点：
让学生明白两种量之间的倍数关系，正确把握假设后新的数量关系。
教学过程：
一、复习热身
1、媒体出示下面的热身问题，让学生口头列式解答。
把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？
2、提问：为什么可以用720÷9来计算？
3、隆重推出例1，并齐读。
4、谈话：例1与热身题相比，这道题主要难在哪里？（上道题倒入一种杯子，这道题倒入两种杯子里，题中有两个未知量。板书“一种未知量两种未知量”）
5、揭示课题：这道题怎么解答？今天我们就来研究这样的实际问题以及解决这样问题的策略。
（板书课题：解决问题的策略，并略作解释）
二、探索策略
1、教学例1
（1）梳理数量关系(基本策略)
谈话：刚才阅读了题目，想必知道了题中的条件和问题。根据题意想一想，你能找到哪些数量关系？
学生思考梳理后，汇报并板书：
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
大杯的容量×1/3=小杯的容量
小杯的容量×3=大杯的容量
（2）挑名思考方向
谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？老师在此明确地告诉大家：可以采用假设的策略，把两种未知量假设成一种未知量，把大杯、小杯假设成同样的一种杯子。
假设
相机完成板书“一种未知量两种未知量”
（3）布置：请大家先联系刚才找到的数量关系式想一想，再在作业纸上尝试解决这个问题。
学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。
个人独立完成后，同位分享一下，相互质疑，说说思路。
（4）全班展示汇报分享（老师巡视时选择几种代表性的解答方法，请学生拿自己的作业纸上讲台展示汇报）。
预设思路一，假设把720毫升果汁全部倒入小杯。
提问，把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？（第一个汇报的同学要口头检验一下）
预设思路二，假设把720毫升果汁全部倒入大杯。
提问，把720毫升果汁全部倒入大杯，结果会怎样？6个小杯要换成几个大杯？把小杯换成大杯后，一共需要多少个大杯？
预设思路三，列方程解。
提问，设小杯的容量是x毫升，1大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？
（5）师精心板书一种方程解答，作为范本，强调方程解答的格式和注意事项。
解：设小杯容量x毫升，则大杯容量3x毫升。
6X+3x=720
9x=720
x=720÷9
x=803x=3×80=240(口头检验)
答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
假设
（6）小结，相机完成板书“一种未知量两种未知量”
调整
三、反思过程，提炼策略
思考：
●解答例1的开始，我们遇到怎样的困难？
●你是怎样解决这一困难的？
●解决问题时运用了什么策略？
●说说你对假设这一策略的认识和体验？
即：假设法的前提条件是什么？假设是要注意什么？假设在解决实际问题中的价值？
谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。
四、比较回顾，丰富策略
请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。
（如果学生想不出，师提示）如计算除数是两位数的除法，把除数当成整十数试商，276÷43，把43假设成40试商；把接近整百或整十数，估算出大致的结果，298×41可以看做300×40进行估算；已知两个数的和与差，把大数假设成小数相等，或者把小数假设成河大数相等，利用和与差的关系求出两个数……
五、应用巩固，内化策略
1、完成练一练
根据例1的结构特点，换成桌、椅子的价钱素材编题。
出示“练一练”：
1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的1/5。桌子和椅子的单价各是多少元？
让学生说一说题中的已知条件和问题。
提问，要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？
让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。
规定学生统一用方程解答，写在书上。核对，师巡视抽改。
六、巩固练习
1、做练习十一第一题
让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。
2、做练习十一第二题
出示题目，让学生读一读，说一说这题与前面例1的不同之处（3大4小，而例1练一练均是1大几小）
要求学生画线段图表示题中的条件和问题。
提问解决这个问题，你想怎样假设？如果加上全部用小货车来运，一共需要多少辆？假设全部用大货车？
让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。
指名说一说是怎样列式解答的。
3、做练习十一第三题
出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。
指名说一说是怎样假设的，怎样解答的。
七、全课总结
提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问?
送同学们一句话：大胆假设小心求证——华罗庚爷爷
附：板书设计
解决问题的策略——假设
假设
一个未知量两个未知量假设都是同样的大（小）杯
调整
解：设小杯容量X毫升，则大杯容量3X毫升。
数量关系6X+3X=720
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升9X=720。
大杯的容量×1/3=小杯的容量X=803X=240
小杯的容量×3=大杯的容量答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
附：板书设计
略
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