比的应用教学设计

时间：2021-02-28 14:54:53 教学设计我要投稿

比的应用教学设计

　　作为一位优秀的人民教师，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的比的应用教学设计，希望对大家有所帮助。

比的应用教学设计

比的应用教学设计1

　　学习目标：

　　1、应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　2、进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。感受比在生活中的广泛应用。

　　学习重点：应用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　学情分析、教材处理：

　　六年级学生在明晰了比与分数和除法的关系后，完全能自己找到按比分配的方法。教师在本节课中要起到启发、点拨、深化引导的作用。在教材处理上,有意由两个量的比过渡到三个量的比，旨在归纳出按比分配前提下，无论是两项或是三项，它们的分配方法是一样的。

　　教学准备：水杯、水、鲜奶、茶、秤、课件。

　　教学过程：

　　一、分配礼物

　　师：同学们，今天的这节课，老师想送给大家一些特别的礼物，猜猜是什么？

　　1、想一想

　　① 我将礼物的一半给男生、另一半给女生，你们说怎么样？

　　② 如果你觉得不太合理，那你们认为我应当怎样分呢

　　③ 调查班级男女生人数

　　④ 假设所带礼物的数量，（不等同于人数），该怎么分呢？

　　如男生30人，女生20人，我只有5个礼物怎么分给男生和女生呢？每个人得到的是多少呢？如果我带10个、15个、50个礼物呢？……

　　⑤ 为什么这么多的分法你们都认为合理呢？，

　　师：因为按人数的比来分，落实到每个人手中的礼物就是一样的，这才最合理。

　　【设计意图：给学生分礼物是学生最感兴趣的，好奇心立刻被激发。教师直接抛出平均分配是否合理的问题，小学生天真的心理决定了他们一定认为不合理，因为男女生人数不同。教师不断的假设，学生不断的思考，无形中给学生提供了一个又一按比分的可能，并在对比中理解到为什么按人数比来分配是最合理的。】

　　2、分一分（教师拿出纸杯）

　　① 不知道有多少杯子，你建议怎么分呢？

　　② 依照学生的建议分杯。

　　教师依照学生的提议逐次分杯。分后让提议查总数的人核算分配的结果

　　③各种分杯建议的结果一样吗？为什么？

　　④这些分杯的方法哪一种最好？

　　师：方法没有最好，只有最适合，如果知道总的数量，就直接按比来分；如果不知道总数或不方便查总数时，我们就按比来逐次分，来确保分配的合理。

　　3、比一比

　　① 出示“两袋鲜奶”。直接给男生一袋、女生一袋

　　思考：这是平均分呢？还是按比分呢？（生答）

　　② 其实，平均分也是按比分的一种，这个比就是1：1。

　　③ 现在，我们人手一只杯子，但鲜奶只有两袋，想要全班同学都能品尝到鲜奶，你有什么好办法吗？（推出配饮品的建议）

　　【设计意图：分礼物的情境是从分橘子的情境中蜕变出来的，我先让学生们想一想，体味按比分是合理的；再让学生实际分一分，感受逐次分和按比分的结果相同；最后让学生比一比，肯定平均分也是按比分的一种。材料发放完毕了，制作奶茶的需求也随之产生了，学生的激情被又一次点燃。】

　　二、配制奶茶

　　1、制茶前明确：

　　A、制作奶茶需要什么材料？

　　B、你打算怎么来制作奶茶？是随便放吗？想想你怎样确定一下这三个材料的用量？

　　C、那你们想想要按着怎样的比来配呢？谁来提议一下？

　　D、谁理解这个比的含义了？

　　E、哪一个单位最合适呢？

　　2、回归具体的量

　　A、顺势提问：如果我有3克奶，要配多少茶？多少水呢？奶茶一共多少克？

　　B、逆势提问：如果我想配制2500克奶茶，要多少奶？多少茶？多少水呢？(板书)

　　想一想，你要用什么办法解决这个问题？

　　【设计意图：在明确单位后，顺势提问问题为的是理清数量关系，顺势思维的模型在学生的头脑中形成。紧接着的逆势提问与顺势形成强烈的对比，学生会马上领悟到其中的不同，“2500克是总量”的意识很清楚地纳入到学生的脑海中，解决问题的方法和策略也就应运而生。】

　　C、学生自己解决问题，再汇报后

　　方法1：联系除法

　　方法2：联系分数

　　方法3：综合方法

　　方法4：方程方法

　　【设计意图：在以往，指导学生计算是重点内容，可是，在这里这一部分内容成了学生自由发挥的天地，学生可以根据自己的喜好自由选择自己喜欢的方法。结合他们对分数、除法知识的理解，选择自己的解决方法。这里没有最好，最适合自己思维的方法就是最好的方法。老师鼓励多种思维形式并存。】

　　C、学生自己解决问题，再汇报后

　　方法1：联系除法

　　方法2：联系分数

　　方法3：综合方法

　　方法4：方程方法

　　4、品尝奶茶后的思考

　　A、感觉怎么样？有什么改进的建议？

　　B、如果在这壶（没被品尝）奶茶中加一勺糖，这时，糖就可以说是这个比中的1份了吗

　　师：我这一勺是多少你才认为可以在这个比中占1份呢？

　　C 、小结：的确，几个量之间的比，必须在单位统一的前提下，才能成比，否则，每一份的量都不同，就失去了比的意义了。既然前面的一份茶，就是？克，那么这里的1份糖也应当是？克，这样，糖才能以1份的身份站在这里。现在我就将？克的糖防入奶茶中。我想，此时不仅是奶茶的味道变得甘甜了，还有什么改变了呢？

　　D、这时，再问要加多少水，你会怎样列式呢？（口头列式就可）

　　E、师小结：同学们敏捷的思维令老师欣赏，现在让我们静下心来，想一想，依据比，我们合理分配了礼物；依据比,我们又配制成醇香美味的奶茶了，这就是比在我们生活中的应用。（板书课题）

　　【设计意图：初次品尝后的学生们是兴奋的，甚至有些人已经觉得新知识如此简单，骄傲起来，教师依据学生的需求添上一勺糖，就势将话题延伸，1勺是否能在这里充当1份呢？这个小小的转折点，会使学生的注意力立即集中起来，投入到新的问题的研究中，更深入地理解了比中各个量之间的对应关系。并在此基础上，运用心中已经建立起来的数学模型去解答新的问题了。】

　　三、回归生活

　　师：其实，比在我们生活中，应用得非常广泛。下面就让我们到各行各业中，走一走，看一看，哪些问题我们能帮助解决呢？

　　1、第一站：某大学后勤部

　　今年大学共招收1500人，其中男女生的比是4：1，现有5栋宿舍楼，该怎么分呢？(口答）

　　2、第二站：四丰农药加工厂

　　农药厂要生产新型农药，药与水的比是3：50，现在已经准备好药30千克，需要加水多少千克？（口答）

　　3、第三站：木材加工厂配料车间

　　下料通知单：本月要生产教学用的三角板，有长80厘米的'木料若干根，将每根木料按着5：2：1分成三部分，搭制成一个三角板，请预算每条边的长度，以便调试机器。

　　【设计意图：考察学生对已学过的知识，三角形三边定理的掌握情况，培养学生敢于质疑，严谨思维的品质。】

　　4、第四站：人民法院民事审判厅

　　案情介绍：一年前，李某和王某合资开了一家文具厂，一年后工厂获利5.39 万元，两个人由于没事先约定，发生争执，提出诉讼。

　　① 你们想要什么条件呢？

　　② 材料提供:1、建厂时，李某出资5万元，王某出资3万元。

　　2、经营时，李某出勤10个月，王某出勤12个月。

　　3、创效益，李某签定6万元合同，王某签定8万元合同。

　　③你会选择哪一条做为判决的依据呢？具体应当怎样分配呢？

　　提供法律依据：合伙企业法第33条规定

　　“ 合伙企业的利润分配、按照合伙协议的约定办理；合伙协议未约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配。”

　　⑤ 现在你知道法官怎么分配财产的了吗？

　　【设计意图：开放的条件，开放的情景，将分配的权利留给了学生。学生会结合自己对各个条件的理解和重视程度，选择不同的分配方法，这里没有对错之分，每一种想法都是智慧的体现，可以说，这时已经超越了数学，对学生更是一次综合能力的考验。最后回归法律，将有法可依的意识渗透到学生的心中。】

　　四、总结反思

　　①一节课的时间很快就过去了，现在你最想说的是什么呢？（自由发挥）

　　② 师总结：掌握按比分的方法并不困难，难的是我们怎样运用它去解决现实中问题，只有丰富自己各项知识，才能更好的处理问题，解决问题。

比的应用教学设计2

　　教学内容：

　　人教版六年级数学上册第54页例2和练习十二第1~4题。

　　教学目标：

　　1、知识目标：掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确运用按比例分配来解决生活中的实际问题。

　　2、能力目标：培养学生自主探究知识、解决实际问题的能力，提高学生学数学、用数学的意识。并能提高分析问题与解决问题的能力。

　　3、情感目标：让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，渗透转化的数学思想。

　　教学重点：

　　运用按比分配的知识解决生活中的实际问题。

　　教学难点：

　　提高分析问题与解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、情景导入。

　　如果妈妈的菜地里的白菜长虫子了，妈妈会怎么办呢？肯定要买杀虫剂（浓缩剂）进行杀虫。那浓缩剂能不能用来杀虫呢？你们想不想解决这类有关的问题呢？根据学生的回答，那好，我们今天就一起来学习这方面的知识比的应用。

　　板书：比的应用。

　　二、探索新知。

　　请同学们打开教科书的54页。

　　出示教材54页例2

　　阅读与理解：

　　（1）、了解情境中的生活信息。

　　（2）、已知条件：500mL是配好后的稀释液的体积，1: 4表示的是浓缩液与水的体积的比。

　　分析与解答：

　　（1）、稀释液：500ml 总分数：1+ 4=5

　　1 ： 4表示什么意思呢？

　　浓缩液：水

　　（2）、浓缩液和水的体积比是1: 4 。

　　浓缩液的体积是稀释液的1/5。

　　水的体积是稀释液的4/5。

　　方法一：

　　总体积平均分成5份。先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。

　　把每份是：500（1+4）=100（mL）

　　浓缩液：1001=100(mL）

　　水：1004=400(mL）

　　方法二：

　　先求总份数，再求各部分占总量的几分之几（浓缩液占总体积的1/5；水占总体积的4/5。），最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。

　　浓缩液有：5001/5=100（mL）

　　水有：5004/5=400（mL）

　　回顾与反思：

　　浓缩液体积:水的体积

　　=（）:（）

　　答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。

　　三、巩固练习

　　练习十二第1、2题。

　　四、小结：

　　1、今天我们应用比解决了一些实际问题。你有什么收获？

　　2、按比的配制应用题的解题方法是: a、先算出总分数，再求每份是多少，最后分别求出浓缩液和水的体积。b、先求总份数，再求各部分占总量的几分之几，最后用总量乘各部分占总数的几分之几，求出各部分量。

　　五、作业：

　　练习十二第3、4题。

　　六、板书设计：

　　比的应用

　　方法一方法二

　　总分数1+4=5

　　每份数： 500（1+4）=100（mL）浓缩液占总体积的1/5

　　水占总体积的4/5

　　浓缩液：1100=100(mL）浓缩液有：5001/5=100（mL）水：4100=400(mL ）水有：1004/5=400（mL）

　　答：浓缩液有100mL，水的体积有400mL。

　　课后反思：

　　按比的配制稀释液解决生产生活中的实际问题。在这一节课中我的做法是：首先让学生在现实情境中体会按比的配制的合理性，理解什么是按比配制。按比的配制是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的已学过的平均分，其实是按比的配制是比例的一种特例。教学中要通过解决实际生活的问题。让学生了解在生活、生产中常常要把一个数量按照数量的多少来进行配制，去感悟按比的配制存在的价值。以生活实际例子入手，让学生思考实际生活中所面临的问题，是自己生活中的问题。由此激发学生产生解决问题的兴趣，让学生主动地参与到学习中去。并在解决问题的过程中让每学生都能体会到数学的存在，其实就在他们的身边，因为数学源自于生活。其次充分展示学生的思考过程，在解决问题的过程中，让学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，同时能得到不同的解决问题的方法，有利于学生多向思维的发展，也凸现出学生个性化的学习。

比的应用教学设计3

　　教材分析

　　比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法之间关系，除法的意义和商不变的性质，分数的意义和分数基本性质的基础上进行教学。

　　教材联系学生已有的商不变性质和分数的基本性质，通过对板书的“变式”，启发学生找发现比中存在的数学规律，然后概括出比的基本性质，并应用这一性质把比化成最简单的整数比。

　　学情分析

　　学生已经认识比的意义，比、除法、分数之间的关系，并结合已经掌握的商不变性质和分数的基本性质进行学习。而比的基本性质和商不变性质及分数的基本性质是相通的。学生在学习分数的基本性质时，已经掌握了其形成的推理过程，学生具备了一定的类比学习技能。他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质。

　　教学目标

　　1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。（主要以商不变性质为主要切入口）

　　2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。

　　3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。

　　教学重点和难点

　　教学重点：理解比的基本性质。

　　教学难点：掌握化简比的方法。找准整数比前后项的最大公约数、分数比转化成整数比。

比的应用教学设计4

　　[教材简析]

　　比的应用是在学生学习了比与分数的关系和掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关实际问题的一个重要内容。掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决现实生活中把一个数量按照一定的数量进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

　　对于“按比分配”的问题，学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。

　　[教学目标]

　　知识与技能

　　1、理解按一定比来分配一个数的意义。

　　2掌握按比例分配应用题的结构特点及解题方法，。

　　过程与方法

　　1、在自主探索中理解按比例分配的意义，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。

　　2、发展学生的分析能力、归纳概括能力，培养学生利用所学知识解决实际按比例分配问题的能力。

　　情感态度与价值观

　　1、在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。

　　2、了解比在实际生产生活中的广泛应用，深刻体会数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

　　[教学重点]

　　掌握解答按比例分配应用题的步骤。

　　[教学难点]

　　掌握解题的关键。

　　[学习方法]

　　让学生带着教师给出的问题边自学，边思考，达到学有所思，学有所获的目的，这样，可以做到既让学生学习，又让学生的能力得到培养。

　　3、教学准备

　　学生准备小棒140根。

　　[教学时间]

　　一课时

　　[教学过程]

　　一、创设生活情景，谈话引入。

　　1、创设情景提出问题。

　　师：各位同学，现在是橘子丰收的季节，大家来看看农场的一些丰收的场面。这些果子老师想把它们送给你们两个班的，怎么分配这些果子呢？

　　2、学生交流分配方案。

　　（1）平均分配，把橘子平均分给两个班

　　（2）按人数分配，人多的班分多点，人少的班分少点。

　　二、探讨解决问题的方法。

　　1、抓住契机，适时提问。

　　（1）师：同学们的提议都很不错，其中认为按人数分配的更加细心和合理。

　　（ 2）如果把这筐橘子按3：2来分给这两个班，你们又怎样分呢？

　　2、合作交流，动手操作。

　　（1）用小棒进行实际的操作。

　　（2）分组进行操作，组长记录分配的过程。

　　（3）让学生说一说自己的分法。

　　3、提升认识，板书课题。

　　师：同学们，这种按一定的比进行分配的问题是我们这节课探讨的问题—比的应用（板书课题）。

　　4、实际应用，解决问题。

　　（1）师：如果这些橘子的个数刚好是140个，按刚才的比3：2进行分配，该怎么分？

　　（2）学生独立完成，小组交流方法。

　　（3）提问方法，学生板书。

　　方法一：3+2=5140÷5=28（个） 28×3=84（个） 28×2=56（个）

　　方法二：3+2=5140×3/5=84（个） 140×2/5=56（个）

　　小结：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

　　三、实践运用，巩固练习。

　　师：刚才同学们的表现都不错，现在有许多生活中的一些运用到比的知识来解决的问题，希望同学们能运用自己喜欢的方法来一一解决。

　　1、课本75页试一试：小清要调制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力与奶的质量比是2：9。

　　2、笑笑帮妈妈洗碗,妈妈拿给笑笑一瓶浓缩液,要求笑笑按这瓶浓缩液上的比1：4加清水稀释成600毫升的稀释液洗碗,你能帮笑笑算出要用多少毫升的浓缩液和清水呢？

　　3、蛋糕师傅制作蛋糕时,分别使用鸡蛋、白糖和面粉三种原料配在一起,三种原料的比:18:9:8,这样一个7千克的面团需要多少鸡蛋,白糖和面粉呢?

　　（1）引导学生选用喜欢的方法做题。

　　（2）讨论解决问题的方法。

　　四、联系生活，介绍比的应用的广泛性。

　　1、举例

　　师：今天我们解决了这么多关于比的问题，其实比在生活中有着非常广泛的应用，比如说消毒药水中酒精和水分配，饮料中的各种配料的比……你能举个事例吗？

　　2、数学书第56页练一练第2题。

　　3、数学故事：

　　一个老地主临死时把他的11匹马分给三个儿子，老大继承二分之一，老二继承四分之一，老三继承六分之一，可是三个儿子不知道怎样分，你能帮助他吗？

　　孩子在学了按比例分配之后兴趣正在浓厚的时刻，在次给他增加难度，使他们的探究欲望再次得到升华。

　　五、回顾教学，总结方法。

　　1、引导学生总结比的应用的一些方法。

　　2、这节课你有什么收获？

　　六、作业。

　　我们班准备在班队会上进行一次制作水果沙拉的比赛。要求：选择几样水果，按照一定的比，设计制作500克一盘的水果沙拉。要求要简介设计的名称、思路，并计算出所需水果的数量。

　　板书设计

　　比的应用

　　方法一：3+2=5 方法二：3+2=5

　　140÷5=28（个）140×3/5=84（个）

　　28×3=84（个） 140×2/5=56（个）

　　28×2=56（个）

　　答：大班分到84个，小班分到56个。

　　《比的应用》教学反思

　　一、充分挖掘教材，旧知迁移新知。

　　“比的应用”一课是按比例分配应用题在实际生活中的应用。长期以来,应用题教学在教材和课堂教学等方面,其应用性未能引起足够的重视,使得教学流于简单的解题训练,这种现状必须改变。我在设计此课时,力求改变以往的教学模式和方法,体现应用性。由于按比例分配计算应用较广,学生有很多应用机会，反思比的应用是平均分后又一种分配方式，它是学生在掌握分数乘除法应用题的基础上进行教学的。所以在课堂教学中，我把课本重点例题当成生活中的问题，使学生切实体会到学习数学知识的必要性，从而积极主动地学习。因此教师创设了分桔子的情景。教师提出问题，那该怎么分比较合理？学生很快说出两种分法，这位后面的教学奠定了基础。

　　二、借助多媒体或教具，助学生理解新知识。

　　学生的学习过程是一个动态变化的过程，主题、客体、媒体处于不断地先通过互作用和转换生成之中，学生对新知识的探究常常发生难以预设和意料的变化。对此教师从一开始就应该是一个积极、热情的“旁观者”，时时充满着对学生的爱心关注，感受其所作所为，所思所想，审时度势地做出激励，调整，启迪，补充，提醒等及时引导，该出手时就出手，这样，就会使学生的学习高效而少费时。从这节课的教学过程来看，学生在教师引导下，通过动手操作，以小棒代替橘子分一分，使学生明白算理，从而明白按比例分配。由于学生自己动手操作，猜想、交流，在具体的情境中掌握了新知，调动了学习积极性，增强了学习的情趣性，学生不仅为自己的发现而喜悦，也感受到数学带来的无穷乐趣。

　　三、教师在小结升华时讲解。

　　学生在动手操作、讨论、汇报等具体的情景中明白了算理，学生已经对具体的教学内容掌握的比较好，教师只要在小结时加以强调，：刚才同学们的这两种算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求几份是多少。把比的问题转化成了整数乘除法的问题。第二种解法是把各部分数的比占总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。把比的问题转化成分数乘法的问题。两种方法各有千秋，可以根据自己的情况进行选择。

比的应用教学设计5

　　【教材分析】

　　《比的应用》小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学习“比例”、 “比例尺”的知识奠定基础。

　　教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3:2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。

　　【学生分析】

　　学生在二年级上册学习了除法的意义，了解了“平均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学习了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学习比的应用奠定了良好的知识基础。

　　比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。

　　【教学目标】

　　1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；

　　让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；

　　3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学习的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。

　　【教具准备】

　　课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料。

　　课上准备：小红旗。

　　【教学重点】理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　【教学难点】理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。

　　【教学过程】

　　一．情境引入

　　老师有140个橘子，要分给幼儿园两个班的小朋友，你觉得怎样分才算合理呢？（平均分，这样才公平。）

　　经调查，大班有30人，小班有20人，这回如果我们还把这些小旗平均分给这两个班，你觉得还合理吗？为什么？（不合理，因为每个人分到的就不一样多了。）

　　怎么分合理呢？请你静静地想一想，先和同桌说一说，再和全班同学说说你的想法。（按人数比30 ：20 = 3 ：2进行分配。）

　　3、3 ：2表示什么意思？

　　[设计意图]使学生体会按比分的必要性以及初步沟通按比分与平均分的关系。

　　二、问题解决活动1：合作研究怎样按3 ：2 这个“比”来分配

　　为了研究方便，老师给大家提供了一些小旗代替橘子。

　　（一）合作研究

　　1.合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班小旗的面数，直到分完为止。（提示：记录时，不累计上次分得的小旗面数）

　　大班小班

　　第一次

　　第二次

　　第三次

　　第四次

　　第五次

　　大班分得（）面小旗

　　小班分得（）面小旗

　　2.学生合作研究

　　3.教师组织反馈交流

　　老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在黑板上。

　　四人一组交流讨论要求

　　（1）在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你还想提出什么问题？

　　（2）观察、比较这几种分法，你能发现什么？

　　插问：你觉得分一次至少需要多少面小旗？为什么？

　　也就是可以把5面小旗按3：2进行分配，那这一次是把几面小旗按3：2进行分配的呢？

　　学生可能出现的方法预设：

　　分法1：每次分给大班3面，分给小班2面。

　　表扬：认真有耐心，十二次。

　　分法2：根据比的基本性质分，分的次数明显减少。

　　表扬：很会动脑筋，在分的过程中及时进行了调整。

　　分法3：先按人数分给大班30面，分给小班20面，余下的再按比分。

　　表扬：很会联系实际情况，这种分法在实际生活中非常实用。

　　[设计意图]本环节的设计意图有五个，其一，虽然是六年级的学生，但是动手操作的过程是必不可少的，因为逐次分配具有一定的实用价值。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。其二，培养学生的动手操作能力、合作能力、问题解决能力。其三，让经历问题解决的过程，探索按比分的不同策略。其四，培养学生的语言表达能力、反思能力，倾听习惯，使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高。其五，培养学生的观察、比较、分析、综合能力

　　（二）验证

　　1.问题：大班和小班分得面数的比是不是3：2？你是怎么知道的？

　　大班小班

　　分得小旗的总面数

　　人数

　　平均每人分到小旗的面数

　　30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24

　　2.师生一起小结：

　　（1）平均每人分到的小旗同样多吗？

　　（2）把这些小旗按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗？

　　（3）虽然不知道小旗的总面数，但是大家动手分一分，是否就能成功的把这些小旗按3：2进行分配？

　　[设计意图]正式打通人数比与小旗面数比之间的关系，深化比的意义。使学生初步体会按比分的本质：即每个“单位”分到同样多。