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《数与形》教学设计

时间:2020-06-13 12:00:40 教学设计 我要投稿

《数与形》优秀教学设计范文

  作为一位杰出的老师,时常要开展教学设计的准备工作,教学设计是教育技术的组成部分,它的功能在于运用系统方法设计教学过程,使之成为一种具有操作性的程序。那么问题来了,教学设计应该怎么写?以下是小编为大家收集的《数与形》优秀教学设计范文,仅供参考,大家一起来看看吧。

《数与形》优秀教学设计范文

  《数与形》优秀教学设计范文篇1

  教学目标:

  1、体会数与形的联系,进一步积累数形结合数学活动经验,培养学生数形结合的数学思想意识。

  2、体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣,感受数学的魅力。

  3、在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

  教学重点、难点:

  积累数形结合数学活动经验,体验数学思想方法的价值,激发兴趣。

  教学准备:

  课件,不同颜色的小正方形。

  学具准备:

  不同颜色的小正方形,吸铁板,作业纸。

  教学过程:

  一、谈话导入,出示课题

  教师:最近老师发现,我有一项非常神奇的本领。什么本领呢?我发现只要从1开始的连续奇数相加,比如,1+3,1+3+5……像这样的算式,我都算得特别快。你们信吗?

  教师:不信也没关系,我们现场来比一比。

  师生比赛,看谁算得快。

  教师:这个方法快吗?你们想不想也像老师一样算得快呢?

  教师:老师给你们一点点提示,我是借助图形发现这个方法的,今天这节课我们就来研究──数与形(板书)。

  【设计意图】从谈话导入,通过设置悬念,激发学生学习兴趣,从而顺理成章地引出课题。

  二、动手实践,以形解数

  1、教师:我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如,1+3,我就先拿一个小正方形,再拿三个小正方形(贴在黑板上),我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形,那我就把它们拼成一个大的正方形。

  教师:接着,我观察图形和算式之间的关系,就发现了可以快速算得结果的方法,你们想不想自己试试看?

  教师:先来两个加数的,再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步,再完成第二步,看看哪个小组最先发现老师的方法。

  2、小组动手操作,教师巡视。

  3、学生汇报,全班交流分析。

  先讨论1+3,再讨论1+3+5。

  教师:根据同学们的汇报,大家认为1+3=22,1+3+5=32。除了这两组同学的汇报,你们还有其他发现吗?

  学生:算式中加数的个数是几,和就等于几的平方。

  教师:你们认同他的方法吗?能不能举个具体的例子来说一说?

  学生1:1+3+5+7+9=52。

  学生2:1+3+5+7+9+11=62。

  教师:那我们从头来看一看。请看屏幕:1+3+5+7+9=(52)。

  教师:一个小正方形可以看成12,想要拼成一个更大的正方形,再增加1个是不够的,增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3);想拼成更大的正方形,再增加3个是不够的,还要比3个再多2个(也就是5个),此时是1+3+5;再往下去,要加7才能拼成更大的正方形,依此类推,加到了9,就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。

  教师:那看来只要是1开始的,连续的奇数相加,就能排成每行、每列个数是几的大正方形,和也就是几的平方。

  4、练习。

  (1)1+3+5+7+9=()2;

  1+3+5+7+9+11+13=()2;

  ____________________________=92。

  教师请学生独立完成,然后全班核对答案。

  (2)利用规律,算一算。

  1+3+5+7+5+3+1=();

  1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()。

  全班交流,请学生说明计算结果和原因。

  5、小结。

  教师:我们同学都很细心,现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和,稍加一点变化,你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧?

  教师:这么巧妙的方法,我们是借助什么发现的?(图形)。看来,有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样,我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。

  【设计意图】充分让学生动手实践,感受如何将数和形结合,体会数和形之间的紧密联系,同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点,通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。

  三、练习巩固

  1、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?

  学生回答,课件出示答案。

  教师:请你认真思考、观察,上边的图形和对应的数之间有什么规律?四人小组交流。

  教师:刚才有一个同学说,蓝色的小正方形顺次增加1个,红色的小正方形顺次增加2个。为什么蓝色的小正方形每次增加1个,而红色的小正方形每次增加2个呢?

  教师:我们一起来看一看。第一个图形,若要增加1个蓝色小正方形,其上方、下方就要各增加1个红色小正方形;依此类推,第三个图形在第二个图形的基础上增加了1个蓝色小正方形,则红色小正方形就要增加几个?

  教师:如果不让你看图,照这样画下去,第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢?你能写出来吗?在草稿本上写一写。

  教师请学生介绍,说说是怎么算出来的。

  教师:观察发现,图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变(为6个),在中间部分,蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。即使在蓝色小正方形个数较多的情况下,仍然可以算得很快,看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律,解决问题就清晰、容易多了。

  2、课件出示教材第109页练习二十二第2题。

  (1)教师:上方有图,下方有对应的数字,请你观察和思考,图和数之间有什么规律?小组交流一下。

  全班交流。

  学生:第2个图形中小圆的个数为1+2,第3个图形中小圆的个数为1+2+3,第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。

  学生:是第几个图形,其中就有几行小圆。

  教师:照这个规律往下画,你能画出来吗?图形下方的数字表示的是什么?第5个、第6个、第7个图形下方的数,你能不能很快写出来?

  教师请学生独立完成在练习纸上。

  教师请学生汇报,说说是怎么得到结果的。

  教师:图形中的最后一行是第几行?含有几个小圆?

  教师:现在如果老师不让你画图,你能不能想象一下第10个图形,它是什么样子的'?一共有多少个小圆呢?现在我们就不画图,算一算,第10个图形下方的那个数是多少?能算出来吗?动笔试一试。

  展示学生作品,请学生介绍方法。

  (2)教师介绍“三角形数”“正方形数”。

  教师:同学们发现没有,55个小圆能排成什么图形?(三角形)而且这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。

  教师:回过头来看看。3、6、10、15、21呢?它们是否也具有同样的特点?

  教师:在数学上,我们把1、3、6、10、15、21、28这样的数称为“三角形数”。请同学们想一想,28后面的下一个三角形数是多少?(36)

  教师:大家再看,一个图形,如果是4个小正方形可以拼成大正方形,如果是9个小正方形可以拼成大正方形,16个小正方形也可以拼成大正方形。像这样的数,我们称之为“正方形数”。

  【设计意图】通过两个练习,让学生进一步体会数形结合的特点,感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。在练习中充分让学生动脑、动口、动手,在交流中发现特点,解决问题。

  四、回顾反思

  教师:今天这节课,我们一起学习了“数与形”,说说你有什么收获?

  《数与形》优秀教学设计范文篇2

  教学内容:

  人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。

  教材分析:

  《数与形》是人教版六年级数学上册教材第八单元《数学广角》的内容。它是教材新增的内容,其意图是让学生通过数与形的对照,探究发现图形中隐藏的数的规律,进一步体会数与形之间的内在联系,感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题,帮助学生积累经验。

  教学目标:

  知识与技能:让学生自主探究体会数与形的联系,寻找规律,发现规律,并会应用规律。

  过程与方法:在学生经历利用图形探究数的规律的过程,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

  情感态度价值观:在解决数学问题的过程中,通过以形想数的直观生动性,体会和掌握数形结合基本的数学思想,感受数学的趣味性与魅力。

  教学重点:

  感受数与形可以互相转化,树立数与形的结合是数学解题重要的思想方法。

  教学难点:

  寻找和发现数与形相互转化的途径与方法。通过数与形的转化,认识到数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

  教学学具准备:

  电子白板、课件。

  教学过程:

  一、谈话导入,引入新课

  1、出示课件复习题1、复习题2,引导学生回忆旧知,知道图形与数字有紧密的联系。

  2小结:在学习中借助图形可以使问题形象化,今天这节课我们就用数形结合的方法来找出数的规律——数与形(板书)。

  二、以形助数,探究规律

  1、出示例1

  (1)课件出示例题。

  (2)数一数各有几个正方形?怎样用加法算式表示正方形的个数?

  2、数形结合,总结规律

  (1)、用正方形怎样表示1+3呢?(边说边出示课件)这个图除了用1+3来算还可怎么算?(2×2)说一说2×2在哪里?(每行有2个有2行,就是2个2,即2×2,也就是22)。

  (2)、小组合作,师巡视指导

  1+3+5又该怎么拼?请大家动手画一画。

  3、汇报展示

  你们能拼成正方形吗?怎么拼?加数1、3、5在哪?

  你能解释1+3+5用3的平方来算吗?(横着竖着都是3个)

  4、讨论1=()2

  5、师说明:像1、4、9、16这样的数字,它们有一个共同的名字,叫正方形数,又叫平方数。

  6、引导学生发现规律。

  请同学们认真观察算式,看看你有哪些发现,跟大家一起交流一下。

  师小结:从1开始的几个连续奇数相加的和就是几的平方。

  三、变式练习,应用规律

  1、1+3+5+7+9=()2;

  1+3+5+7+9+11+13=()2;

  ____________________________=92。

  2、1+3+5+7+5+3+1=()

  1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()

  3、课本108页“做一做”第2题。

  四、总结全课:

  同学们,通过今天的学习,我们可以发现数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,当我们遇到复杂数的问题不妨可以借用图形来解决,当然从直观的图形中我们也能发现许多许多数的规律,你们说是吗?好,下课!

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