平行四边形数学活动的课堂设计
一、教材分析
本节是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册，第十八章《平行四边形》的章末活动课。
二、设计理念
本节课学生通过参与四边形数学活动，获得关于数量关系和空间形式的直接经验和即时信息，扩大知识视野，培养独立创新和实践应用能力，增强对数学的兴趣爱好，发展个性特长、陶冶情操品质，既生动又丰富，锻炼了学生的动手能力，让学生真正成为活动的主人。对培养和发展学生学习数学的兴趣、应用数学的能力和创新精神有极大的帮助，从而全面提高学生素质。
三、学情分析
教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已具备了四边形的相关知识，本节活动课安排在本章最后，是围绕本章的基础知识和基本技能展开的，学生亲自动手实践，自主探索，观察分析，猜想证明，完成从感性到理性的知识发生、发展的认知过程，运用所学的知识，解决问题，突现应用意识。教材选取学生熟知的、生活化的折纸游戏作为研究和学习的内容，让学生倍感亲切，能激发学生积极参与数学活动的兴趣。
4、知识分析
? 四边形数学活动是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册《四边形》章后安排的三个数学活动，本课之前，学生已通过折角平分线、折平行线、折纸研究轴对称等活动获得了较为丰富的折纸经验，本节围绕特殊四边形展开，第一个活动是折纸做30度、60度、15度的角，利用矩形折出30度角的方法，利用折的过程得到全等三角形，以及直角边和斜边的关系来判定30度的直角三角形的方法，再用30度的角和15度、60度、150度的角的.关系得到这些角，这个活动既有动手操作，有一定的趣味性，还可以复习矩形的性质、三角形全等、直角三角形的知识等；第二个活动是介绍黄金矩形概念，还介绍了一个折纸得出黄金矩形的方法，通过学习让学生了解黄金矩形知识和应用。
5、教学目标
知识与技能：能折出60°，30°，15°的角；理解黄金矩形。
过程与方法：通过折叠活动，发展对几何图形的认识，体验从不同的角度寻找解决问题的策略 。
情感与态度：在折纸活动中感受数学活动的乐趣， 激发创新热情，培养合作意识。
六、重点难点
重点是折纸做60°，30°，15°的角；理解黄金矩形。难点是黄金矩形的折叠和证明。
七、教法学法
让学生在动手操作、自主探究、合作交流中获得新知，教师进行适当的引导、点拨。
8、学法指导 探究发现法、合作学习。
9、教学程序
本节课我共设计了七个活动。
教学活动设计
[活动1]看一看 观看优美的折纸图案 | 学生观看优美的折纸图案。老师引入课题：《折纸做60°、30°、15°的角》。 |
[活动2]在一张矩形纸上折出60°、30°、15°的角 | 1、探究：学生自主探究如何在一张矩形纸上折60°、30°、15°的角。 2、交流：学生演示折叠方法。一般来说，此时学生想到的是将90°的角估分三等份。 3、点拔：同学们用的是估分法，能否准确折出呢？ 4、合作：学生合作学习，寻求准确折出60°、30°、15°的角的解决办法。 5、引导：教师参与各组活动，根据情况可进行以下引导： ①折出等边三角形或一直角边是斜边的一半的直角三角形就可得到60°、30°的角。 ②利用对折可得到相等角或将角倍分。 ③将相等或有倍分关系的线段折叠到一个三角形中，问题就可 得到解决。 |
[活动3]证一证 推理论证出角度的正确性 | 当学生纷纷得到不同的折法后，让不同折法小组的代表上台演示折叠过程，解释所折角度的正确性，再让学生选自己喜欢的一种折法证明，最后老师用多媒体演示一种折法的证明过程。 |
[活动4]找一找 在各种折法示意图中找出知道度数的角。 | 学生仔细观察图形，尽量找出知道度数的角。教师关注学生回答问题是否完善、正确。 |
[活动5]折黄金矩形 （1）出示定义，展示图片 （2）根据折纸过程，学生动手折黄金矩形。 （3）指出图形中矩形MNDE也是黄金矩形。 （4）课下同学们仔细观察，看你的周围有黄金矩形吗？ 补充：黄金矩形欣赏图片 | 学生活动 1.小组按照学习指南的要求动手操作。 2.小组内交流并合作完成证明过程。 教师活动 教师展示图片，让学生感受到黄金矩形的美。 在学生折纸过程中教师要关注学生折纸是否正确。 并引导学生思考，这样折得的矩形是黄金矩形吗？ 对学有困难的学生，教师要加以引导。 学生活动 1.小组按照学习指南的要求动手操作。 2.小组内交流并合作完成证明过程。 |
[活动6] | 教师活动 引导学生分享活动成果。 学生活动 1.与其他小组进行交流。 2.谈谈感受。 |
[活动7]理一理 回顾这节课，谈谈感想 | ?? 学生自己总结，教师适当补充完善，教师重点关注不同层学 生对本节课知识的理解和掌握程度。 |
八、评价反思
回顾这节课，主要成功之处有：
1、情景引入巧妙? 一开始让学生欣赏折纸视频，继而观看折千纸鹤的过程，从而把学生的思绪带进特定的学习情境中，激发了学生浓厚的学习情趣和强烈的求知欲。
2、扶放把握适度? 折纸做60°、30°15°的角及理解黄金矩形是本课重点所在，难点之处，教师课前深钻教材，课中引导得当、扶放适度，使每位学生有最大收获。
3、体现课改精神? 教师舍得给时间学生自己尝试，让学生自主探究学习，让学生小组合作学习，培养学生合作交流意识。鼓励学生用多种方法解决问题，培养学生探究意识与创新能力。
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