三角形的内角和教学设计

时间：2023-03-19 10:19:34 炜玲教学设计我要投稿

三角形的内角和教学设计（精选12篇）

　　作为一位优秀的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编为大家收集的三角形的内角和教学设计，欢迎阅读与收藏。

三角形的内角和教学设计（精选12篇）

　　三角形的内角和教学设计篇1

　　教学目标：

　　1.教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。

　　2.学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　教学重点：

　　理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点：

　　验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备：

　　多媒体课件。

　　学具准备：

　　量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　教学过程：

　　一、导入

　　师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。

　　师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？

　　师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？

　　师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？

　　师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？

　　生：量一量的方法。

　　师：光量就知道了？还要算一算。

　　师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。

　　验证：量角、求和

　　小组汇报

　　生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。

　　生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。

　　生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。

　　师：从刚才的交流中，你发现了什么？

　　生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。

　　师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）

　　师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！

　　师:这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。

　　师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。

　　师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？

　　师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）

　　师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。

　　师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）

　　师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？

　　请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？

　　师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。

　　师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？

　　生：能。

　　二、迁移和应用

　　（一）点将台：

　　下面哪三个角是同一个三角形的内角？

　　（1）30°、60°、45°、90°

　　（2）52°、46°、54°、80°

　　（3）45°、46°、90°、45°

　　（二）我会算

　　1.已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　（1）∠1=38°∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65°∠3=73°求∠1

　　2.已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　（1）∠1=50°求∠2

　　（2）∠2=48°求∠1

　　3．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（三）.变变变！

　　（1）一个三角形中，∠1、∠2、∠3。

　　（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的内角和变成多少度呢？

　　（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？

　　四、全课小结

　　师：通过一节课的探索，你有什么收获？

　　生答（略）

　　我的几点认识：

　　结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。

　　空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：

　　1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。

　　在教学本节课的'内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？

　　你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。

　　2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。

　　在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。

　　总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。

　　三角形的内角和教学设计篇2

　　一、教材分析：

　　《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第二单元认识图形中的一个教学资料。这部分资料是在学生学习了了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习了的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索规律，概括出一般结论，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。之后说明应用这一结论，在一个三角形中，已知两个角的度数，能够求出第三个角的度数。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作、小组合作探究，发现三角形内角和为180度。它的教学资料的核心思想体此刻，通过让学生通过直观操作，通过猜想―验证―结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点，在小组活动中，通量一量、拼一拼、折一折等进行猜想―验证数学的思想方法。

　　《三角形的内角和》在教学中，为解决数学思维的抽象性与小学生认知的矛盾，我为学生带给了足够探索的时间和空间，通过观察、操作、分析、推理、想像等活动来认识图形的特征，发展学生的空间观念和推理潜力，为学生进一步学习了打基础。

　　（1）首先通过“猜谜”即复习了了所学知识，又从中引出新课，有利于激发学生求知、探索的欲望，也调动了学生学习了的积极性。在得到，为什么同学们猜想的三角形和实际的三角形不同，提出了本节课所学重点知识――三角形内角和。通过猜想三角形内角和的度数，引发出要进行验证的数学思想。通过小组合作，利用不同类型的三角形进行实验。因此，实验的对象有较大的包容性，实验的结论有很强的可靠性。学生会完全信服三角形的内角和是180°这一普遍规律。

　　（2）为了让学生深刻地理解三角形内角和的规律，设计了给出三角形两个角的角度，求第三个角；两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢并设计：拼成的是三个角都相等的三角形；拼成的是两个角相等，且有一个角是直角的三角形；拼成的是两个角相等，且有一个角是钝角的三角形。递进的两道题知识点应用的题目，把数学知识与生活紧密联系，培养了学生的求异思维，也感受到解决问题策略的多样性。拓展练习了：大三角形，剪下一个角也是一个（小三角形），剪下的小三形的内角和是多少度？那么剩下的图形是多少度？还原成一个大三角形又是多少度？及五边形、六边形等这些多边形的内角和你们能求出吗？进一步使学生加深对概念的理解，明确三角形的内角和是180度，这与它的大小开关无关。运用适度的延伸，激发学生广阔的想象空间，实践探索的欲望，做到让不同的学生学习了不同的数学。

　　二、学生分析：

　　（一）学生已有知识基础：（调查问卷，访谈）

　　1、学生已具备了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类等知识。

　　2、明白等边三角形的每个角是60度，所以能算出“三角形内角和为180度。”学生明白三角形内角和是180度。但是不是所有的三角形都等于180度，学生还不肯定。

　　3、其中明白三角形内和是180度的学生有23人，占全班总人数的54.8%。

　　由此，我把自己的学习了目标设定为，让学生自己动手发现不同类型的三角形的内角和都是180度这个知识点上。

　　4、有少部分学生明白无论是大三角形还是小三角形，他们的内角和都等于180度。

　　（二）学生已有生活经验和已具备的潜力：学生具备了必须的动手操作潜力，和小组的合作交流潜力

　　（三）学生学习了该资料的困难：在小组合作过程中，由于中年级的孩子年龄不大，所以在动手操作过程中有的学生动作较慢，在小组合作谈论的过程中，有些学习了困难的学生小组合作潜力偏弱。（课堂中观察小组合作所得出）。

　　（四）学生学习了的兴趣（访谈）：

　　1、自己动手发现三角形内角和为180度，对小组合作很感兴趣。

　　2、通过学习了，明白了三角形无论大小，它的内角和都是180度，对这个知识感到搞笑。

　　学习了方式和学法分析：主要是利用了小组合作学习了、伙伴交流

　　三、学习了目标：

　　1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。

　　2、通过动作剪、摆、拼等活动提高学生的动手潜力和思维潜力，感受数学的转化思想；

　　3、培养学生主动探索、动手操作的潜力；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维潜力；

　　过程与方法：（数学思考、解决问题）培养学生初步构成验证结论的意识及学生之间良好的合作学习了的习了惯。理解三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

　　4、情感态度价值观：渗透转化迁移思想，培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神。

　　教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的构成、发展和应用的全过程；明白三角形的内角和是180度并且能应用。

　　教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证。

　　教学准备：学具准备：各种类型的三角形学具和学习了资料。

　　教具准备：各种类型的三角形教具、实物投影仪、FLASH动画课件。

　　四、教学过程：

　　一、创设情景，激发学生学习了兴趣（6分钟）

　　1、你们喜欢玩猜谜游戏么？我那里三个三角形，（贴出图形）

　　AＢC

　　“你们能猜出这三个三角形分别是什么三角形么？”当学生猜A是锐角三角形时，教师拿去

　　彩色纸，

　　ABC

　　师质疑问：“怎样回事？”（只看到一个锐角不能判定是锐角三角形？要三个锐角才行。）

　　2、师：为什么看到一个直角或钝角就能够决定出是直角三角形或钝角三角形，而看到一个锐角却不能判定是锐角三角形，必须要三个锐角才能说是锐角三角形呢？（如果不能回答，请同学们看黑板上的这3个三角形都有什么共同点？任何一个三角形都有两个锐角。因为每一个三角形都有两个锐角，所以只看到一个锐角就不能决定它必须是锐角三角形。）

　　3、师：“既然每一个三角形都两个锐角，可不能够有两个直角或两个钝角呢？”，师：下面，请同学们画一个有两个直角的三角形。

　　师：你们画成功了吗？

　　师：你们想一想，为什么你们画不出？

　　师：看来，三角形的三个内角可能藏有必须的奥秘。这节课我们就来一起研究三角形的`内角和。（板书：三角形的内角和）

　　二、自主探索，合作交流（20分钟）

　　（一）看了这个课题，你想明白什么或者你有什么问题么？（什么是三角形的内角？内角和是什么意思？三角形的内角和是几度？学习了三角形的内角和有什么作用？）

　　1、理解“内角”。（2分钟）

　　师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）

　　师：三角形的每个角都是三角形的内角（课件演示）。你明白一个三角形有几个内角呢？（三个）

　　2、理解“内角和”。（2分钟）

　　师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？能够和同桌说说自己的想法。（生说：就是把三角形的三个内角的度数加起来）为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它∠1、∠2、∠3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。

　　【扫清学生概念上存在的障碍，为深入理解三角形内角和打下了基础】

　　师：请同学们猜一猜，三角形的三个角加起来是多少度？（生180度），那么所有的三角形的内角和都是180度么？（教师补充板书：三角形内角和1800）（生不是很肯定），

　　（二）小组合作，探究学习了（16分钟）

　　师：老师在每个同学的桌子上都放了很多不同的三角形，还有量角器等学习了材料请同学们先独立思考采用什么方法来验证自己的猜想，再在小组里讨论，交流。

　　学生交流自己的想法，动手实践操作，验证自己的猜想。

　　（三）提出实验要求：

　　1、小组合作：

　　同学们能够用什么样的方法来证明三角形的内角和是1800，请同学们群众小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！

　　2、汇报交流。

　　谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是1800的？

　　生A：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，求出和是1800。

　　师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报师板书）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）还有不同的方法吗？

　　生B：先假设是1800，测量出角1和角2的度数，算出第三个角的度数，再用量角器测量验证第三个角是否是算出的结果。（师：那你测量的两个角分别是多少度？怎样算出第三个角的度数，和量角器测量出的结果一样吗？）

　　师：这个小组的方法也巧妙，还有谁不同的方法？

　　生C：我是用剪拼的方法，是怎样剪拼的呢？上台来展示给我们大家瞧一瞧（投影仪）（生：把三角形的三个角剪下来后拼成一个平角）你剪的是什么三角形？那还有直角三角形、钝角三角形呢？请男同学拿出钝角三角形，女同学拿出直角三角形，迅速剪下三个角，看能否拼成一个平角。

　　能够拼成平角吗？那我们就说三角形的内角和是1800，还有同学在举手，请你说。

　　生D：折，将三角形的三个角折成一个平角。（你是怎样折的，快上来展示给我们大家瞧一瞧！

　　师：真是个心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他！动脑筋的同学真多，请你说。

　　生E：我是根据长方形的内角和是3600推理出三角形的内角和是1800。

　　师：能从不同的角度去思考问题，你真棒！

　　师小结：（课件演示）刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是1800，（师手指课题）你们真不错，在这句话后面加个什么号？加个感叹号！我为你们成功的学习了表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是1800”。（教师相应板书？改成！）

　　师：请同学们打开书27页，这就是我们这天学习了的一个新知识。

　　【通过小组合作中动手操作。加深对三角形内角和地认识，体验、发现三角形内角和性质的探索过程，通过同学之间的合作激发学生的学习了兴趣。】

　　〔点评〕让学生在猜测三角形的内角和是180度之后，用自己的方法予以验证，是本节课最重要的环节，主要有以下几个特点。

　　（1）、以知识为载体、过程与方法为媒介，把对学生情感态度价值观的培养落实在具体的学习了活动之中。学生对内角和的猜测缺乏必须的科学依据。在那里，教师要求学生用自己的方法进行验证，把知识的学习了与情感态度价值观的培养融为一体，无疑有效地培养了学生科学的态度。

　　（2）、知其然，还要知其所以然，让学生完整的经历学习了过程。教学通过学生动手量、折、剪、拼、计算、推理等多种方法，得出三角形的内角和是1800，不仅仅验证了自己的猜想，而且也充分第证明了给片面追求过程或者片面追求结果的教学行为以正确的引领，过程与结果是相互依靠，相互支持的整体。

　　（3）、面向全体学生，把学生是学习了的主体落在实处。小组合作是课程改革所倡导的一种新的学习了方式，但在具体采用这种方式却出现了一些偏差，往往片面追求形式，追求热热闹闹的场面，给教学造成了必须的负面影响。本节课，教师立足于学生的创新意识和实践潜力的培养，把学习了的时空还给学生，成功地开展了小组合作学习了，使学生在数学的海洋的遨游中展开思维的翅膀，用7种方法对三角形的内角和是180度进行了验证，也有效地培养了学生的发散思维潜力。

　　三、运用所学，解决问题（8分钟）

　　如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你有本领说出还有一个角的度数吗？

　　1、求出下面各角的度数。（独立做在书上。）（3分钟）

　　2、（同桌伙伴活动）刚才同学们完成得都很好，下面我们一起做一个拼三角形的游戏。

　　要求：用两个完全一样的三角尺（2组图片代替）拼成一个大三角形，并说出它的内角和是多少度？（5分钟）

　　（1）拼成的是三个角都相等的三角形。

　　（2）拼成的是两个角相等，且有一个角是直角的三角形。

　　（3）拼成的是两个角相等，且有一个角是钝角的三角形。―

　　反馈：那位同学愿意到前面来展示你的结果。

　　【设计意图：递进的两道题知识点应用的题目，把数学知识与生活紧密联系，培养了学生的求异思维，也感受到解决问题策略的多样性。】

　　四、拓展练习了。（机动）（4分钟）

　　1、那此刻同学们看我手中拿着的是一个什么图形（师手拿三角形）剪下一个角也是一个（小三角形），剪下的小三形的内角和是多少度？那么剩下的图形是多少度？还原成一个大三角形又是多少度？（2分钟）

　　【设计意图：旨在加深对概念的理解，进一步明确三角形的内角和是180度，这与它的大小开关无关】

　　2、运用三角形的内角和是180度，我们得到任意一个四边形的内角和是多少度（360度）那么（课件出示）五边形、六边形等这些多边形的内角和你们能求出吗？请同学们下去试一试。【让我们带着问题走进课堂，又带着问题走出课堂……】（2分钟）

　　五、总结（2分钟）

　　这天这节课你有什么收获？有什么遗憾？你还想明白些什么？

　　六、板书设计：

　　三角形内角和等于1800！

　　教学反思：三角形的内角和原本是初中一年级的资料，新课标把三角形的内角和作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分，它是学生学习了三角形内角关系和其它多边形内角和的基础。很多学生已经明白了三角形的内角和是180度，但是为什么师80度，是不是所有的三角形内角和都是180度，就成为了学生学习了的重点与难点。因此让学生经历研究的过程，探索三角形内角和就成了本节课的重点。既让学生经历“再创造”————自己去发现、研究并创造出来。教师的任务不是把现成的东西灌输给学生，而是引导和帮忙学生去进行这种“再创造”的工作，最大限度调动其积极性并发挥学生能动作用，从而完成对新知识的构建和创造。本节课基本到达了要求，具体表此刻以下几个方面。

　　1、不断创设问题情景，激发了学生的探究兴趣。

　　对于小学生来说。学习了的积极性首先来源于兴趣，兴趣是学习了的最佳动力。如何让学生产生兴趣，要不活动本身搞笑，要不就是教师不断创设问题情景，呈现给学生“十分性”的问题，使学生感到奇异，激发学生参与学习了活动的欲望，并兴趣盎然的投入到学习了活动中去。本节课一开始通过一个“猜谜”的游戏让学生感觉搞笑，之后设置了一个悬念：为什么看到一个直角或钝角就能够决定出是直角三角形或钝角三角形，而看到一个锐角却不能判定是锐角三角形？在惊奇中产生了强烈的“要讨个说法”的学习了兴趣。当这个问题解决时，又一个问题随之而来“既然每一个三角形都两个锐角，那么为什么不会有两个直角或两个钝角呢？”给学生造成一种急切期盼的心理状态，具有强烈的诱惑力，激起学生探究和解决问题的浓厚兴趣，将学生自然的引入到对新知的探究中。

　　2、为学生营造了探究的情境。

　　学习了知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为通过学生自己发现的知识，学生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在数学教学中，教师应带给给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。上述教学中，我在引出课题后，引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念。在学生猜测的基础上，再引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨。并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。当学生验证掌握了三角形的内角和后，教师又及时提出：‘“你能研究出任意四边形、五边形、六边形甚至一百边形的内角和是多少度吗”，把课堂研究引向课外研究。

　　启示：

　　为了有效地上好课，教师无疑应当根据教学目标和课程资料，精心地设计教学过程。但是，这种设计不应当是铁定的限制教师教学框子，课堂上的教学操作也不应当是“教案剧”的照本上演。教学应对的是一个个活生生的、富有个性、具有独特生活经验的学生。课堂总是处于一种流变的状态，课堂上教学的情境无时不在变化，学生学习了的心态在变化，知识经验的积累状况也在变化，因此，我们教师在备课的过程中，要充分预计学生已有的知识水平，站在学生的角度来思考：如果自己是学生，我已懂了哪些知识？还有什么问题？教什么和怎样教，做到以“学”定“教”。在具体实施过程中，我们更应充分运用自己的教育机智，仔细倾听学生的发言，开放地吸纳各种信息，善于捕捉教育契机，及时调控自己的教学行为。只要坚持做到“为学习了而设计”、“为学生的发展而教”，那么我们的课堂将会更加生机勃勃，我们的学生就会产生智慧和欢乐，萌发出创造的火花。

　　三角形的内角和教学设计篇3

　　【教学目标】

　　1.使学生知道三角形的内角和是180 ，并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。

　　2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。

　　3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯，培养学习数学的兴趣，感受学习数学的乐趣。

　　【教学重点】

　　使学生知道三角形的内角和是180 ，并能运用它解决生活中常见的问题。

　　【教学难点】

　　通过多种方法验证三角形的内角和是180 。

　　【教学准备】

　　课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

　　【教学过程】

　　一、激趣导入，提炼学习方法

　　1.课程开始，教师耳朵上别着一根铅笔，肩背大帆布兜子，里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板，手拿一张不规则的白纸，以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好，我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟，他们已经从师学艺三年了，今天我想让他们下山挣钱，可又不放心，想出几道题考验考验他们，又不知我的题合不合适，大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

　　2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁，徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

　　3.选择工具，总结方法。

　　让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

　　师:你们真是爱动脑筋的好徒弟，那么请听好师傅的第二个问题。

　　4.导入新课。

　　图中有很多三角形，不论什么样的三角形都有三个角，这三个角就叫做三角形的内角，徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)

　　二、动手操作，探索交流新知

　　1.分组活动，探索新知

　　根据学生的选择把学生分成三组，分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量组同学发给以下几种学具:

　　折一折组同学发给上面的三角形一组。

　　拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

　　在学生探索的过程中教师要走近学生，与他们共同交流探讨，在学生有困难的时候要适当给予引导。

　　2.多方互动，交流新知

　　师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。

　　(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

　　(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论，因为这是知识的形成过程。)

　　(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

　　师:大徒弟就是大徒弟，汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?

　　引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小，方法可能是最好的。快来把你们的方法给大家汇报汇报。

　　同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　3.思想碰撞，夯实新知

　　师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

　　学生都会说自己的方法最好，再让其他同学发表自己的`意见，此时生生之间，师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确，所以结果可能比180 大一些，或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小，所以他们的是正确的。)

　　师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方，这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )

　　四、走进生活，提升运用能力

　　1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ，求它的一个底角是多少度?

　　2.给你三根木条，能做出一个有两个直角的三角形吗?

　　五、总结

　　师:徒弟们你们经过三年的苦学，终于学有所成了。今天，能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

　　六、拓展新知，课外延伸

　　师:俗话说“活到老，学到老。”你们下山后还要继续探索，所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

　　大屏幕出示:

　　能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

　　三角形的内角和教学设计篇4

　　教学目标：

　　1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

　　2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

　　3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

　　教学重点：

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　教学难点：

　　对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　教具学具准备：

　　课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引出问题

　　1、课件出示三角形的争吵画面

　　锐角三角形：我的内角和度数最大。

　　直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。

　　钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。

　　师：此时，你想对它们说点什么呢？

　　2、引出课题。

　　师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、三角形的内角、内角和

　　（1）什么是三角形内角（课件）

　　三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

　　（2）三角形内角和（课件）

　　师：内角和指的是什么？

　　生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

　　2、看一看，算一算。

　　师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

　　学生计算

　　师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的`内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3、操作验证：小组合作。

　　选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

　　（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

　　4、学生汇报。

　　（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

　　师：有没有别的方法验证。

　　（2）剪拼

　　a、学生上台演示。

　　B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　C、展示学生作品。

　　D、师展示。

　　（3）折拼

　　师：有没有别的验证方法？

　　师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

　　（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

　　师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？

　　5、小结。

　　三角形的内角和是180度。

　　三、解决相关问题

　　1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

　　2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

　　3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

　　四、练习巩固

　　1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

　　2、求三角形各个角的度数。（课件）

　　五、总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　六、板书设计：

　　三角形的内角和是180°

　　三角形的内角和教学设计篇5

　　一、教学目标

　　1.知识目标：通过测量、撕拼（剪拼）、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°这一规律，并能实际应用。

　　2.能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力。使学生养成良好的合作习惯。

　　3.情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美。并充分体会到学习数学的快乐。

　　二、教学过程

　　（一）创设情境，导入新课

　　1、师：我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

　　（学生畅所欲言。）

　　2、师：我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？让我们一起去看看吧！

　　师口述：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”，

　　3、到底谁说的对呢？今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。（板书课题：三角形内角和）

　　（二）自主探究，发现规律

　　1、认识什么是三角形的内角和。

　　师：你知道什么是三角形的内角和吗？

　　通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

　　2、探究三角形内角和的特点。

　　①让学生想一想、说一说怎样才能知道三角形的内角和？

　　学生会想到量一量每个三角形的内角，再相加的方法来得到三角形的内角和。（如果学生想到别的方法，只要合理的，教师就给予肯定，并鼓励他们对自己想到的方法进行）

　　②小组合作。

　　通过小组合作后交流，汇报。（教师同时板书出几个小组汇报的结果）让学生们发现每个三角形的内角和都在180°左右。

　　引导学生推测出三角形的内角和可能都是180°。

　　3、验证推测。

　　让学生动脑筋想一想，怎样才能验证自己的推想是否正确，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个平角。

　　（小组合作验证，教师参与其中。）

　　4、全班交流，共同发现规律。

　　当学生汇报用折拼或剪拼的方法的时候，指名学生上黑板展示结果。

　　学生交流、师生共同总结出三角形的内角和等于180°。教师同时板书（三角形内角和等于180°。）

　　5、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

　　（三）巩固练习，拓展应用

　　根据发现的三角形的新知识来解决问题。

　　1、完成“试一试”

　　让学生独立完成后，集体交流。

　　2、游戏：选度数，组三角形。

　　请选出三个角的度数来组成一个三角形。

　　150°10°15°18°20°32°

　　35°50°52°54°56°58°

　　130°70°72°75°60°

　　学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，属于哪种三角形。并说出理由。

　　3、“想想做做”第1题

　　生独立完成，集体订正，并说说解题方法。

　　4、“想想做做”第2题

　　提问：为什么两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180度？

　　5、“想想做做”第3题

　　生动手折折看，填空。

　　提问：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？三角形越大，内角和也越大吗？

　　6、“想想做做”第5题

　　生独立完成，说说不同的解题方法。

　　7、“想想做做”第6题

　　学生说说自己的.想法。

　　8、思考题

　　教师拿一个大三角形，提问学生内角和是多少？用剪刀剪成两个三角形，提问学生内角和是多少？为什么？再剪下一个小三角形，提问学生内角和是多少？为什么？最后建成一个四边形，提问学生内角和是多少？你能推导

　　出四边形的内角和公式吗？

　　（四）课堂总结

　　本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。

　　三教后反思：

　　“三角形的内角和”是小学数学教材第八册“认识图形”这一单元中的一个内容。通过钻研教材，研究学情和学法，与同组老师交流，我将本课的教学目标确定为：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。

　　2、已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　本节教学是在学生在学习“认识三角形”的基础上进行的，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，但为什么三角形内角和会一样？这也正是本节课要与学生共同研究的问题。所以我将这节课教学的重难点设定为：通过动手操作验证三角形的内角和是180°。教学方法主要采用了实验法和演示法。学生的折、拼、剪等实践活动，让学生找到了自己的验证方法，使他们体验了成功，也学会了学习。下面结合自己的教学，谈几点体会。

　　（一）创设情景，激发兴趣

　　俗话说：“良好的开端是成功的一半”。一堂课的开头虽然只有短短几分钟，但它却往往影响一堂课的成败。因此，教师必须根据教学内容和学生实际，精心设计每一节课的开头导语，用别出心裁的导语来激发学生的学习兴趣，让学生主动地投入学习。本节课先创设画角质疑的情景，当学生画不出来含有两个直角的三角形时，学生想说为什么又不知怎么说，学生探究的兴趣因此而油然而生。

　　（二）给学生空间，让他们自主探究

　　“给学生一些权利，让他们自己选择；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。”我记不清这是谁说过的话，但它给我留下深刻的印象。它正是新课改中学生主体性的表现，是以人为本新理念的体现。所以在本节课中我注重创设有助于学生自主探究的机会，通过“想办法验证三角形内角和是180度”这一核心问题，引发学生去思考、去探究。我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪等活动找到自己的验证方法。学生拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。这样，学生在经历“再创造”的过程中，完成了对新知识的构建和创造。

　　（三）以学定教，注重教学的有效性

　　新课表指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源，即以学定教，注重每个教学环节的有效性。本课中当我提出“为什么一个三角形中不能有两个角是直角”时，有学生指出如果有两个直角，它就拼不成了一个三角形；也有学生说如果有两个直角，它就趋向于长方形或正方形。“为什么会这样呢”？学生沉默片刻后，忽然有个学生举手了：“因为三角形的内角和是180度，两个直角已经有180度了，所以不可能有两个角是直角。”这样的回答把本来设计的教学环节打乱了，此时我灵机把问题抛给学生，“你们理解他说的话吗、你怎么知道内角和是180度、谁都知道三角形的内角和是180度”等，当我看到大多数的已经知道这一知识时，我就把学生直接引向主题“想不想自己研究证明一下三角形的内角和是不是180度。”激发了学生探究的兴趣，使学生马上投入到探究之中。

　　在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣非常高涨，效果很好。通过多边形内角和的思考以及验证，发展了学生的空间想象力，使课堂的知识得以延伸。<

　　三角形的内角和教学设计篇6

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的构成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，带给足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的构成过程。这样，学生不仅仅能够掌握知识，而且能够积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理潜力。

　　【教材资料】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习了十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习了多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学资料时，不但重视体现知识的构成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学带给了清晰的思路。概念的构成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学习了本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：明白直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，明白他们的四个角都是直角；认识了三角形，明白了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经明白了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生明白了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1、通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2、在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作潜力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理潜力。

　　3、在参与数学学习了活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件；锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复习了旧知引出课题

　　1、你已经明白有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　二、提出问题引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：

　　（1）三角形的内角指的是哪些角？

　　（2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的`内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎样猜的？

　　三、操作验证构成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设：

　　①量算法

　　②剪拼法

　　③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形能够代表所有的三角形？我们的操作过程怎样分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180°度。但动手操作会存在必须的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。

　　6、构成结论：任意三角形的内角和是180°。

　　四、应用结论解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　这天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：

　　用这天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测：三角形的内角和是180°？

　　验证：量拼

　　结论：任意三角形的内角和是180°

　　三角形的内角和教学设计篇7

　　【教学目标】

　　1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

　　2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　【教学难点】

　　对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　【教具准备】

　　课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜谜语

　　师：同学们喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

　　形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？

　　生：三角形

　　2、介绍三角形按角的分类

　　师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

　　师分别出示卡片贴于黑板。

　　3、激发学生探知心里

　　师：大家会不会画三角形啊？

　　生：会

　　师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

　　生：试着画

　　师：画出来没有？

　　生：没有

　　师：画不出来了，是吗？

　　生：是

　　师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）

　　二、探究新知。

　　1、认识三角形的内角

　　看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　师：三角形有几个内角啊？

　　生：3个。

　　师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

　　师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

　　生：三角形里面的角加起来的度数。

　　2、研究特殊三角形的内角和

　　师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　师：180°也是我们学习过的什么角？

　　生：平角

　　师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

　　3、研究一般三角形的内角和

　　师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、验证

　　师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？

　　要求：

　　（1）每4人为一个小组。

　　（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的.完成任务？

　　（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

　　师：好，开始活动！

　　师：巡视指导

　　师：好！请一组汇报测量结果。

　　生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

　　师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

　　师：好！非常好！

　　师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

　　师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

　　现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

　　生：180度。

　　师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　三、解决疑问

　　师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

　　生：没有

　　师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

　　生：两个直角是180度，没有第三个角了。

　　师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

　　生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

　　师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

　　四、巩固提高。

　　1、填空。

　　（1）三角形的内角和是（）度。

　　（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

　　2、求下面各角的度数。

　　（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

　　（1）80° 95° 5°（）

　　（2）60° 70° 90°（）

　　（3）30° 40° 50°（）

　　4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

　　对学生进行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

　　6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　三角形的内角和教学设计篇8

　　教材分析：

　　《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。

　　学情分析：

　　本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的'动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。

　　教学目标：

　　1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。

　　2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。

　　3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。

　　教学重点：

　　让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于1800，，并能应用规律解决一些实际问题。

　　教学难点：

　　掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

　　教学用具：

　　表格、课件。

　　学具准备：

　　各种三角形、剪刀、量角器。

　　一、创设情境揭示课题。

　　1、复习

　　提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？

　　生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。

　　2、引入

　　三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。

　　播放课件，提问：它们在争论什么？

　　什么是三角形的内角和？（板书：内角和）

　　讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

　　二、自主探究，合作交流。

　　（一）提出问题：

　　1、你认为谁说得对？你是怎么想的？

　　2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？

　　学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。

　　（二）探索与发现

　　1、初步探索，提出猜想。

　　（1）量一量

　　①了解活动要求：（屏幕显示）

　　A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）

　　B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。

　　C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？

　　（引导生回顾活动要求）

　　②、小组合作。

　　③、汇报交流。

　　你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？

　　（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在1800，左右。）

　　（2）提出猜想

　　刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）

　　2、动手操作，验证猜想

　　这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）

　　引导：1800，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？

　　（1）、小组合作，讨论验证方法。

　　（2）分组汇报，讨论质疑

　　学生可能会出现的方法：

　　A、撕拼的方法

　　把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是1800，。

　　讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？

　　B、折一折的方法

　　把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于1800。

　　讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？

　　C提问：还有没有其它的方法？

　　3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。

　　（1）课件演示：两种方法的展示。

　　（2）引导学生得出结论。

　　孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”

　　学生一定会高兴地喊：“1800！

　　（3）总结方法，齐读结论

　　我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

　　（4）解释测量误差

　　为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是1800，呢？

　　那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于1800

　　（三）、回顾问题：

　　现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）

　　为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。

　　生：因为三角形内角和等于1800，。（齐读）

　　三、巩固深化，加深理解。

　　1、试一试：数学书28页第3题

　　∠A=180°— 90°—30°

　　2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）

　　∠A=180°— 75°— 28°

　　3、小法官：数学书29页第二题

　　4、拓展创新

　　A D G

　　B C E F H R

　　ABC的内角和是（）

　　DEF的内角和是（）

　　GHR的内角和呢？

　　小结：三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。

　　四、回顾课堂，渗透数学方法。

　　1、总结：猜想—验证—归纳—应用的数学方法。

　　2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。

　　3、课堂延伸活动：探索——多边形内角和

　　板书设计：

　　三角形内角和等于1800。

　　猜想验证得出结论应用

　　三角形的内角和教学设计篇9

　　【教材分析】

　　《三角形内角和》是北京市义务教育课程改革实验教材（北京版）第九册第三单元的内容，属于空间与图形的范畴，是在学生已经掌握了三角形的稳定性和三角形的三边关系相关知识后对三角形的进一步研究，探索三角形的内角和等于180°。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°。让学生在自主探索中发现三角形的又一特性，更加深入的培养了学生的空间观念。

　　【学生分析】

　　在四年级学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。

　　【教学目标】

　　1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°掌握并会应用这一规律解决实际的问题。

　　2、通过讨论、争辩、操作、推理发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

　　3、使学生掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后研究问题的方法。

　　【教学重点】

　　让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

　　【教学难点】

　　能利用学到的知识进行合情的推理。

　　【教具学具准备】

　　课件、各种各样的直角三角形、长方形、剪刀、量角器、数学纸

　　【教学过程】

　　一、学具三角板，引入新课

　　1、（出示两个直角三角板），问：这是咱们同学非常熟悉的一种学习工具，是什么呀？（三角板）它们的外形是什么形状的？（三角形）（课件：抽象出三角形）

　　2、顾名思义一个三角形都有几个角呀？（三个）

　　3、认识内角

　　（1）在三角形的内部相临两条边之间所夹的`角叫做三角形的内角。（课件闪烁∠1）（板书：三角形内角）∠1就叫做三角形的什么？这两条边夹的角∠2呢？∠3呢？

　　（2）这个三角形内有几个内角？（三个）这个呢？（三个）

　　（设计意图：由学生最熟悉的三角板引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学习做准备）

　　二、动手操作，探索新知

　　（一）直角三角形内角和

　　ⅰ、特殊直角三角形内角和

　　1、根据我们以往对三角板的了解，你还记得每个三角形上每个内角各是多少度吗？（生说度数，师课件上在相应角出示度数：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。

　　2、观察这两个三角形的度数，你有什么发现？

　　生1：都有一个直角，师：那我们就可以说他们是什么三角形？（板书：直角三角形）

　　生2：我还发现他们内角加起来是180度。师：他真会观察，你发现了吗？快算一算是不是他说的那样？

　　（课件）：（1）90°+60°+30°=180°）

　　那么另一个三角板的三个内角的总度数是多少？

　　（生回答，师课件：（2）90°+45°+45°=180）

　　3、你指的哪是180度？（生：这三个内角合起来是180度）

　　4、在三角形内三个内角的总度数又简称为三角形的内角和。（板书：和）

　　5、这个直角三角形的内角和是多少度？另一个呢？

　　6、你还记得180度是我们学过的是什么角吗？（平角）赶快在你的数学纸上画一个平角。

　　（师出示一个平角）问：平角是什么样的？

　　7、师述：角的两边形成一条直线就是平角。也就是180度，哦，这两个直角三角形的内角和就组成这样的一个角呀。

　　ⅱ、一般直角三角形内角和

　　1、老师还为你们准备了各种各样的直角三角形，快拿出来看看。

　　2、刚才的那两个直角三角形的内角和是180度，你们手中的直角三角形的内角和是多少度呢？老师还为你们准备了一些学具，你能充分地利用这些学具，想办法来研究直角三角形的内角和是多少度吗？下面我们以小组为单位来研究，注意小组同学要明确分工可以一个人填表，另外的人一起动手实验看一看哪一组想出研究方法最多。

　　（1）小组活动

　　（2）汇报

　　哪个组愿意把你们的研究成果向大家展示？每个小组派代表发言。（在实物展台上演示）

　　三角形的种类

　　验证方法

　　验证结果

　　“量一量”的方法：

　　板书：有一点误差的度数

　　“剪一剪”的方法：

　　我们在剪的时候要注意什么？剪完之后怎样拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我们画的平角上拼）（课件展示）

　　现在我们也用这种方法试一试，看能不能拼成平角？（小组实验）

　　你们的直角三角形的内角和拼成的是平角吗？也就是内角和是多少度？

　　还有其他方法吗？

　　“折一折”的方法：

　　预设：

　　①生：我是折的。师：怎样折的？你能给大家演示吗？

　　学生演示（课件：折的过程）

　　②学生没有说出来，师：你们看老师还有一种方法请看：（课件：折的过程）其实折的方法和剪、撕的道理是一样的，最后都是把三个内角拼成平角。（板书：折）

　　推理：

　　你们有用长方形来研究直角三角形内角和度数的吗？（课件：长方形）快想一想用长方形怎样去研究？（课件：长方形验证的过程）

　　这种方法就叫做推理，一般到中学以后我们经常会用到。（板书：推理）

　　3、小结

　　（1）通过我们刚才的研究，我们发现直角三角形的内角和都是多少度呀？（板书：内角和是180°）刚才我们在测量的时候为什么会出现179度183度呢？看来只要是测量不可避免的会产生误差。

　　（2）在我们三角形的世界中，是只有直角三角形吗？还有什么？（板书：锐角三角形、钝角三角形）

　　（设计意图：引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。）

　　（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

　　1、请你们任意画一个钝角三角形，一个锐角三角形

　　2、直角三角形的内角和是180度，锐角三角形、钝角三角形的内角和又是多少度呢？你能利用我们刚才学到的知识来研究你所画的三角形的内角和是多少度吗？快试试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）我们是用什么方法来研究的？

　　3、学生模仿老师操作说理

　　4、由此我们得到了锐角三角形的内角和是多少度？钝角三角形的内角和呢？我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。

　　师：这也是三角形的一个特性，现在你对三角形的这一特性有疑问吗？如果没有的话请你用自信、肯定的语气读一读（板书：三角形的内角和是180°）。

　　（设计意图：引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。）

　　三、巩固新知，拓展应用

　　我们就用三角形的这一特性来解决一些问题

　　1、两个三角形拼成大三角形

　　（1）每个三角形的内角和都是少度？

　　（2）（课件把两个三角形拼在一起）它的内角和是多少度？（这时学生答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢

　　2、一个三角形去掉一部分

　　（1）这是一个三角形，他的内角和是多少度？我从中剪去一个三角形他的内角和是多少度？

　　再剪去一个三角形呢？（课件演示）

　　你们看这两个三角形他们的大小、形状都怎么样？但内角和都是180度，看来三角形的内角和的度数和他的大小形状都无关。

　　（2）我再把这个三角形剪去一部分，它的内角和是多少度？（课件：剪成四边形）

　　你能利用我们三角形的内角和是180度来研究这个四边形的内角和是多少度吗？

　　（3）如果五边形，你还能求出他的度数吗？

　　（设计意图：充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。）

　　四、总结评价、延伸知识

　　通过这节课的学习研究你掌握了哪些知识？我们是怎样研究的呢？

　　师：先研究的是特殊直角三角形的内角和是180度，接着通过量、拼等方法得到了直角三角形的内角和是180度，再利用直角三角形通过推理研究出锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。

　　（设计意图：帮助学生梳理本节课的知识脉络。）

　　三角形的内角和教学设计篇10

　　教学目标：

　　1、使学生通过观察、操作、比较、归纳等活动，发现三角形的内角和等于1800，并能应用这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　2、使学生经历探索和发现三角形内角和等于1800的过程，进一步增强自主探索的意识，积累类比、归纳等活动经验，发展空间观念。

　　3、使学生在参与学习活动的过程中，形成互助合作的学习氛围，培养大胆猜想、敢于质疑、勇于实践的科学精神。

　　教学重点：

　　让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学难点：

　　探究和验证“三角形内角和等于180°”。

　　教学准备：

　　学生准备三角板一副、量角器；教师准备多媒体课件、信封里装三角形纸片若干。

　　教学过程：

　　一、创设情境，产生疑问

　　1、理解内角和含义。

　　2、故事激趣

　　提问：三兄弟围绕什么问题在争吵？你有什么看法？

　　二、自主学习，合作探究

　　1、提出猜想。

　　（1）计算三角板的内角和。

　　（2）提出猜想。

　　提问：通过刚才的计算，你能得出什么结论？有同学怀疑吗？

　　指出：“三角形的内角和等于1800”只是根据这两个特殊三角形得到的一个猜想。

　　引导：需用更多的三角形验证。

　　2、进行验证。

　　（1）验证教师提供的三角形。

　　测量：任意三角形的内角和。

　　①小组合作：用量角器量出信封里不同三角形的内角和。

　　②交流测量结果。

　　③提问：根据测量结果，你能得出什么结论？

　　拼一拼：把一个三角形的三个角拼在一起。

　　①思考：除了量，还可以用什么方法验证呢？

　　②同桌合作：尝试把三个内角拼成一个平角。

　　③反馈不同的拼法。

　　④提问：既然三角形的三个内角能拼成一个平角，你能得出什么结论？有怀疑吗？

　　解释误差问题。

　　（2）验证学生自己画的三角形。

　　学生任意画一个三角形，用自己喜欢的方法去验证。

　　交流：自己画的三角形验证出来内角和是1800吗？有谁验证

　　出来不是1800的吗？

　　提问：你又能得到什么结论？还有怀疑吗？

　　3、得出结论。

　　指出：三角形有无穷多，课上得到的还只是一个猜想。随着验证的深入，能越来越确定这个猜想是对的`。

　　说明：科学家们已经经过严格的论证，证明了所有三角形的内角和确实都是1800。

　　解决争吵：学生用三角形内角和的知识劝解三兄弟。

　　三、巩固应用，深刻感悟

　　1、算一算：求三角形中未知角的度数。

　　2、拼一拼：用两块相同的三角尺拼成一个三角形。

　　思考：拼成的三角形内角和是多少？

　　3、画一画：

　　（1）你能画出一个有两个锐角的三角形吗？

　　（2）你能画出一个有两个直角的三角形吗？

　　（3）你能画出一个有两个钝角的三角形吗？

　　四、全课总结，课后延伸

　　1、学生自主总结一节课的收获。

　　2、介绍帕斯卡。

　　3、用三角形拼成四边形、五边形、六边形，引发新的问题。

　　三角形的内角和教学设计篇11

　　教学目标：

　　1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。

　　3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学难点：

　　通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。"

　　教师准备：

　　4组学具、课件

　　学生准备：

　　量角器、练习本

　　教学过程：

　　一、兴趣导入，揭示课题

　　1、导入："同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都认识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？"

　　（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）

　　2、今天老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

　　3、我们来帮帮它们好吗？

　　4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。

　　你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）

　　数学中把三角形的'这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（课件片头1）

　　"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"

　　二、猜想验证，探究规律（动手操作，探究新知）

　　1．量角求和法证明：

　　先听合作要求：拿出准备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？

　　（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。

　　（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。

　　（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？

　　归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

　　（5）思考、讨论：

　　通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？

　　大家讨论讨论。

　　现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？

　　看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。

　　看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？

　　"180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180 度的平角就可以验证这个结论，对吗？"（课件3）

　　现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

　　2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。

　　演示锐角三角形折角。（三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）

　　你们想不想去试一试。

　　1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）

　　2、"你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）

　　a、验证直角三角形的内角和

　　折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？

　　引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°

　　折法2 我们还可以得出什么结论？

　　引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。

　　（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

　　b、验证锐角、钝角三角形的内角和。

　　归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

　　放手发动学生独立完成，逐一种类汇报师给予鼓励

　　三、总结规律

　　刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？

　　（三角形的内角和是180°。）

　　（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

　　为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

　　（量的不准。有的量角器有误差。）

　　老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应

　　四、应用新知，知识升华。

　　（让学生体验成功的喜悦）

　　现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？

　　（课件5……）

　　在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

　　（不可能。）

　　追问：为什么？

　　（因为两个锐角和已经超过了180°。）

　　有两个直角的一个三角形

　　（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。）

　　问：那有没有可能有两个锐角呢？

　　（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）

　　1、看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

　　2、做一做：

　　在一个三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度数、

　　3、27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

　　4．思考题、

　　五、总结

　　今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。

　　板书设计：

　　三角形内角和

　　量一量拼一拼折一折

　　三角形内角和是180°

　　三角形的内角和教学设计篇12

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练习十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的`空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学习本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　【教学步骤】

　　一、复习旧知引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　设计意图：也自然导入新课。

　　二、提出问题引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：

　　（1）三角形的内角指的是哪些角？

　　（2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复习三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学习自己想研究的内容，无疑激发了学生的学习兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在平时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。

　　三、操作验证形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设：

　　①量算法

　　②剪拼法

　　③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学习提供了经验支撑。

　　四、应用结论解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测：三角形的内角和是180°？

　　验证：量拼

　　结论：任意三角形的内角和是180°