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《列举法求概率》的教学设计及反思

时间:2020-12-23 12:37:55 教学设计 我要投稿

《列举法求概率》的教学设计及反思

  第一课时

《列举法求概率》的教学设计及反思

  教学目标:

  知识与技能

  学习用列表法、画树形图法计算概率,并通过比较概率大小作出合理的决策。

  过程与方法

  经历实验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率。渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力。

  情感、态度与价值观

  通过丰富的数学活动,交流成功的经验,体验数学活动充满着探索和创造,体会数学的应用价值,培养积极思维的学习习惯。

  教学重点:

  分析等可能性

  教学难点:

  能根据不同情况选择恰当的方法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题。

  教学过程

  一、复习引入:

  1、古典概型的特点:

  ①出现的结果有限多个;

  ②各结果发生的可能性相等。

  2、练习:P131第1、2题;P132第2、3题。

  老师:等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法.这就是本节课要学习的知识。

  二、新知讲解:

  例1、如图:计算机扫雷游戏,在9×9个小方格中,随机埋藏着10个地雷,每个小方格只有1个地雷,小王开始随机踩一个小方格,标号为3,在3的周围的正方形中有3个地雷,我们把他的去域记为A区,A区外记为B区,,下一步小王应该踩在A区还是B区?

  分析:首先要弄清游戏的规则;其次,求两个概率,要研究它们是否符合古典概率的两要素

  解:(略)

  例2、掷两枚硬币,求下列事件的`概率:

  (1)两枚硬币全部正面朝上。

  (2)两枚硬币全部反面朝上。

  (3)一枚硬币正面朝上,一枚反面朝下。

  分析:先让学生自己实验,自然会引出下列问题:“同时掷两枚硬币”和“先后掷两枚硬币”,这种实验的所有可能结果相同吗?答案是:在本题中这两种实验所有可能的结果是一样的。

  练习:P134第1、2题。

  三、归纳总结:

  (一)等可能性事件的两个的特征:

  1.出现的结果有限多个;

  2、各结果发生的可能性相等;

  (二)列举法求概率.

  1.有时一一列举出的情况数目很大,此时需要考虑如何去排除不合理的情况,尽可能减少列举的问题可能解的数目.

  2.利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性,而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图(下课时将学习)等.

  四、课后巩固:《课本》P13习题25.2复习巩固1、2题。

  课后反思:

  本节课主要是巩固古典概型问题的计算方法和在游戏中的应用,所以开始时简要回顾上节课有关知识,尽量让学生发表意见,教师据情况点评。

  例1为扫雷游戏,具有较强的趣味性,让学生自学,教师帮助分析点拨并稍作拓展延伸,以激发兴趣,提高分析能力。本节课完成效果很好。

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