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圆锥的体积的教学设计

时间:2021-05-11 13:18:16 教学设计 我要投稿

圆锥的体积的教学设计范文

  教学目标

圆锥的体积的教学设计范文

  1、使学生理解求圆锥体积的计算公式。

  2、会运用公式计算圆锥的体积。

  教学重点

  圆锥体体积计算公式的推导过程。

  教学难点

  正确理解圆锥体积计算公式。

  教学步骤

  一、铺垫孕伏

  1、提问:

  (1)圆柱的体积公式是什么?

  (2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

  2、导入:同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆锥的体积)

  二、探究新知

  (一)指导探究圆锥体积的计算公式。

  1、教师谈话:

  下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土。实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?

  2、学生分组实验

  3、学生汇报实验结果(课件演示:圆锥体的体积1、2、3、4、5) 1 2 3 4 5

  ①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满。

  ②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满。

  ③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满。

  4、引导学生发现:

  圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 .

  板书:

  5、推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式。板书:

  6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?

  7、反馈练习

  圆锥的底面积是5,高是3,体积是()

  圆锥的底面积是10,高是9,体积是()

  (二)教学例1

  1、例1 一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

  学生独立计算,集体订正。

  板书:

  答:这个零件的体积是76立方厘米。

  2、反馈练习:一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,她它的体积是多少?

  3、思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接告诉)

  (1)已知圆锥的底面半径和高,求体积。

  (2)已知圆锥的底面直径和高,求体积。

  (3)已知圆锥的底面周长和高,求体积。

  4、反馈练习:一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的'体积体积是多少?

  (三)教学例2

  1、例2 在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

  思考:这道题已知什么?求什么?

  要求小麦的重量,必须先求什么?

  要求小麦的体积应怎么办?

  这道题应先求什么?再求什么?最后求什么?

  2、学生独立解答,集体订正。

  板书:(1)麦堆底面积:

  =3.144

  =12.56(平方米)

  (2)麦堆的体积:

  12.561.2

  =15.072(立方米)

  (3)小麦的重量:

  73515.072

  =11077.92

  11078(千克)

  答:这堆小麦大约重11078千克。

  3、教学如何测量麦堆的底面直径和高。

  (1)启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。

  (2)教师补充介绍。

  a.测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈,量得麦堆的周长,再算直径。也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧,量得两根竹竿的距离,就是麦堆的直径。

  b.测量麦堆的高,可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。

  三、全课小结

  通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)

  四、随堂练习

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