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数学优质课《垂直与平行》教学设计

时间:2021-04-29 12:37:39 教学设计 我要投稿

数学优质课《垂直与平行》教学设计范文

  教材分析:

数学优质课《垂直与平行》教学设计范文

  垂直与平行 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质,学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在空间与图形的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形,梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

  学生分析:

  从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中永不相交比较困难;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。

  学习目标:

  知识与技能目标:初步理解垂直和与平行是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系,会初步辨析垂线和平行线。

  过程与方法目标:通过观察、分类、比较等环节,认识垂线和平行线,感知生活中垂直和平行的现象。

  情感、态度和价值观:体会到垂直与平行的应用和美感,激发学生学习数学的兴趣。

  教学重点:

  正确理解相交互相平行互相垂直平行线垂线等概念。

  发展学生的空间想象能力。

  教学难点:

  正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系。

  教学过程:

  一、创设情景 导入新课

  1、多媒体播放奥运会开幕式片段。

  解说:对于一届奥运会来说,精彩的开幕式就是成功的一半。参加开幕式演出的部队官兵经过130多天的艰苦排练后,才形成了如此宏伟、壮观、盛大的场面。横成排、竖成列、整齐划一。实现了精雕细刻、精益求精、精彩绝伦的目标,向全世界展示了中国军人的风采。

  其实在如此盛大的场面里蕴含着许多数学知识。如果把每个人想象成一个点,你们看,这一排排、一列列像我们数学上的什么呢?(直线)

  沿着不同的角度观察,就会找到许多条直线。把这个场面转化成一张平面图。

  2、出示平面图,找出其中的一些直线。

  这些直线都在舞台表面上,我们就可以说这些直线都在同意平面内。

  板书:在同一平面内。

  今天这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

  板书: 两条直线。

  【从开幕式演出的片段入手,把数学问题的研究置身生活之中,激发学生的学习兴趣,转化成平面图,使学生感受到点连成线、线连成面,初步建立垂线和平行线的表象】

  二、观察分类,感受特征

  1、提出问题

  同学们,你准备解决哪两条直线的位置关系?

  大屏幕展示学生提出的各种方案。

  2、观察分类

  师:仔细观察这6种情况中两条直线的位置关系,能把它们分分类吗?想好后和同桌交流交流。

  学生汇报:生1:1和2、3和5、4和6分三类。

  生2:1和2一类,3、4、5、6一类。

  生3:1一类,2、3、4、5、6一类。

  在学生说到交叉的分为一类时,告知学生交叉在数学上叫做相交。

  板书:相交

  针对学生的不同分类引发学生的争议,在争议中统一意见,大致按相交、不相交分为两类。

  3、认识平行线

  (1)观察、体会平行线的特点

  师:为何要把1号单列出来?1号图中两条直线的位置关系有什么特点?

  生1、两条直线之间的距离不变。

  生2、不相交。

  师:延长后会相交吗?(不会)

  动画演示延长后不相交的过程。

  小结:像这种位置关系的两条直线在数学上叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

  板书:平行线。

  (2)揭示平行线的定义

  师:同学们,你在生活中见到过这种位置关系的两条线吗?

  学生举例

  那到底怎样的两条直线叫平行线呢?

  生:永不相交的两条直线叫做平行线。

  师补充在同一平面内。

  大屏幕出示:在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

  师:为什么要加上互相呢?

  生:是2条直线啊!

  小结:要说互相平行或平行线至少需要2条直线。

  师:能说一条直线是平行线吗?应该怎么说呢?

  引导学生说出:红线是绿线的平行线,或绿线是红线的平行线,也可以说红先和绿线互相平行。

  【分类活动是开放的,分类结果也是多样的,当学生把它们分为交叉、不交叉、快要交叉三类时,引导学生自己发现问题,利用直线可以延长的性质,把快要交叉的两条直线延长后,使学生明白,看起来快要相交的实际上也属于相交。在观察比较、讨论交流、教师点拨中逐步达成共识,也使学生在探究过程中,感受到相交不相交这些垂直和平行概念的基本特征,为深化理解概念的本质属性创造了条件。】

  (3)、巩固练习

  师:现在我们已经知道了什么叫做平行线,会用小棒摆摆吗?

  用小棒代替直线,摆两根小棒平行。

  展示学生的作品

  再摆第三根小棒也和第一根小棒平行,得出:如果两条直线都和同一条直线平行,那这两条直线也互相平行。

  【让学生动手动脑,加深理解平行线的特点】

  4、认识垂直

  (1)分类

  师:我们已经知道了1号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究2、3、4、5、6这5中情况中两条直线的位置关系。

  这5种情况中的两条直线又一个共同的特点是什么呢?(相交)

  如果要把这5种情况再一次进行分类应该怎么分?

  生:3和5一类,2、4、6一类;

  今天我们重点研究3和5 图中两条直线的位置关系。

  【让学生在相交的.情况中找出特殊的情况相交成直角,为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】

  师:为什么要把3、5单独分一类呢?

  生1:因为它们都是十字性的。

  生2、它们都有四个直角。

  (2)揭示垂直的定义

  师:像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。

  大屏幕出示:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

  【在分类,比较的基础上揭示垂直的概念,初步感知相交中的特例是垂直,为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】

  师:你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么?

  生:相交成直角

  师:能不能说红线是垂线。

  引导学生说出:红线是绿线的垂线,或绿线是红线的垂线,也可以说红线和绿线互相垂直。

  同学们请看数学书的封面上有垂直的现象吗?(有)

  在生活中还有垂直的例子吗?

  学生举例

  (3)巩固练习

  会用小棒摆摆垂直吗?

  学生摆垂直

  全课总结:今天这节课我们认识了在同一平面内两条直线特殊的位置关系:垂直与平行(板书课题)

  再次播放开幕式片段

  【让学生寻找影片中的垂直和平行现象,感悟数学无处不在和数学的美感】

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