数学一元一次不等式的教学设计
教学目标: 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式
教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤.
教学难点:是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.
教学过程:
一、问题导入，提出目标
1导入:请同学们思考两个问题：一是不等式的基本性质有哪些?二是什么是一元一次方程?并举出两个例子。
解一元一次方程：1-2x =x + 3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。
2、小黑板出示学习目标，检验学生预习
(1)能说出一元一次不等式的定义。
(2)会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。
二、指导自学，小组合作
请同学们根据导学提纲进行自学，先个人思考，后小组合作学习。(导学提纲内容如下)
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点?
(1)3x-2.5≥12(2)x≤6.75(3)x<4(4)5-3x>14
什么叫做一元一次不等式。
2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、通过自学例1：
解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3-x < 2x + 6
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
例2：4(x-1)+2> 3(x+2) -x例3：(x-2)/ 2≥(7-x)/ 3
6、总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
1、交流导学提纲中的1—6题。
学生易出错的问题和注意的事项：
(1)确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
(2)对于例1，让学生说明不等式3-x < 2x + 6的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的`移项和解方程的移项一样。即移项要变号(培养学生运用类比的数学思想)。
(3)不等式两边同时除以(-3)时，不等号的方向改变。
2、重点点拨例2和例3，学生到黑板上板演。
(1)例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。
(2)例3易出错的地方是：去分母时漏乘无分母(或分母为1)的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤(与解一元一次方程的步骤类比)：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。
四、当堂训练，达标检测
巩固练习题目
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么?
(1)1/x+3<5x–1 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x(x–1)<2x
2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来
(1)3x+8<7x–12(2)2(x+2)≥x–4(3)x/5≥3+(x–3)/ 2
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