北师大版数学六年级下册《比例尺》的教学设计
【教学内容】北师大版数学六年级下册30页比例尺
【教材分析】教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手，引导学生认识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。出示平面图后，借助图形放缩的经验和其他学习经验，了解比例尺的含义。
【学情分析】本节课内容是学生在学习了化简比的基础上学习的，因此不会感到陌生。但学生对比例尺的意义可能不好理解，这部分知识相对来说比较抽象，在具体计算上可能存在一定困难。
【教学目标】1、结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
3、能积极参与数学学习活动，进一步体会数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。
【教学难点】应用比例尺的知识解决实际问题。
【教学准备】多媒体课件，直尺，中国地图
【教学流程】
一、谈话导入，激起兴趣
1、如果要绘制我们教室的平面图，需要多大的纸？
如果要绘制中国地图呢？
（学生自由回答。得出结论。）
2、聪明的人想出了一个办法，把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上，这就是我们这节课要研究的内容。
【设计意图：先抓住学生急于认知的心理，从生活中熟悉的事物出发，真切感受到在绘制平面图的时候，不可能按照实际的长度来操作，需要有一个科学的方法，从而引入本节课内容。】
二、创设情境，探究新知
活动一：（课件出示）
六.一儿童节快要到了，学校要举办一个大型的篝火晚会，想让同学们设计一个舞台。在平面图上如果用10厘米表示地面上10米的距离，那么图上距离与实际距离的比是多少呢？
【设计意图：用学生喜欢的活动引起浓厚的兴趣，用亲身经验走近数学，探索其中的奥秘。】
（1）读懂题目中的信息。
（学生汇报已知条件和所求问题。）
（2）根据题目的要求，引导学生得出10厘米：10米，并用学生已有的学习经验化简比。
【设计意图：利用已有的学习经验，学生自然会想到要化简这个比，必须要统一计量单位，这也是比例尺这个知识点重点强调的地方。】
（3）随学生汇报，板书提炼：图上距离：实际距离
10厘米：10米
10:1000
1:100
（4）揭示比例尺的含义。使学生理解图上距离与实际距离的比就是比例尺。
【设计意图：不把比例尺作为一个知识点让学生背诵，而是在情景中鼓励学生进行充分的思考与交流后得出结论。】
（5）讲授比例尺的另一种表示形式，即分数的.形式。板书。
活动二：（课件出示）（投影仪展示）
师生共同搜集的生活中不同的比例尺，引导学生交流讨论，说说自己的发现。
（学生积极展开讨论与研究，各抒己见。）
教师归纳为三点。
①比例尺是一个比，不带计量单位。
②比例尺的前项和后项一定是同级单位。
③为了计算方便，比例尺通常都写做是前项为1的比。
【设计意图：多角度理解比例尺的含义，使学生对比例尺的意义、形式、求法有初步了解，为解决实际问题打好基础。】
活动三：（出示教材30页情境图）
（1）理解比例尺1:100的意义，引导学生用自己的语言描述。
（2）完成2、3题。
（学生独立思考后小组内交流自己的想法，然后全班交流方法。）
（3）完成4、5题。
（引导学生理解题意，独立思考后进行交流。）
【设计意图：学生可以利用比的意义、比例尺的含义等知识和解决问题的经验来解决这些问题，放手学生有利于提高解决问题的能力。】
（4）引导学生进行总结归纳。已知图上距离、实际距离、比例尺中的两个量怎样求第三个量。
三、拓展引申，巩固新知
出示一中国地图。
1、找到自己的家乡。估一估家乡到北京的距离，求一求实际距离。
2、放暑假时，你打算从------到-------去旅游，两地间的实际距离大约是------千米。
引导学生交流各自的想法。
【设计意图：本体具有开放性和挑战性，对学生的估算和计算能力都是一种考验。】
四、运用所学，解决问题
1、学了本节课，你有获得了哪些知识？
2、怎样画我们教室的平面图呢？（长8米，宽6米）
引导学生交流自己的看法，自定比例尺，画出平面图。
【设计意图：回顾前面的问题，首尾呼应，为学生提供充分的自由发展空间，让他们倾听、协作、分享、交流。】
五、布置作业，课后延伸
1、搜集生活中后项为1的比例尺。
2、比例尺除了可以用1:100、1/100这样的形式表示，你知道还可以怎样来表示吗？
【设计意图：作为知识的拓展，将旧教材中的扩大比例尺和缩小比例尺、数值比例尺和线段比例尺的知识点给学生，拓宽学生视野和知识面。】
【板书设计】
比例尺
图上距离：实际距离 图上距离/实际距离
10厘米：10米
10:1000 计量单位要统一
前项 为1
1:100
不带计量单位
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