七年级数学上册《一元一次方程行程问题》的教学设计

时间：2021-04-16 09:53:49 教学设计我要投稿

　　学习目标：

七年级数学上册《一元一次方程行程问题》的教学设计

　　1、会用一元一次方程解决行程问题。

　　2、通过观察、操作、分析、小组讨论等活动经历从实际问题中抽象出数学模型的过程。

　　3、在积极参与课堂活动的过程中，体验一元一次方程的.价值，培养学生独立思考、合作交流的习惯。

　　重点：分析相遇与追及问题，列方程解决实际问题。

　　难点：利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型。

　　活动一自主学习合作探究

　　甲、乙两车分别停靠在相距240千米的A、B两地，两车同时出发，

　　已知甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。

　　（1）若两车相向而行，请问经过多长时间两车相遇？

　　（2）若两车同向而行，请问甲车追上乙车时，甲车行驶的路程是多少千米？

　　自己画线段图解决

　　活动二运用知识解决问题

　　甲、乙两车分别停靠在相距115千米的A、B两地，甲车每小时行50千米，

　　乙车每小时行30千米，甲车比乙车早1.5小时出发。

　　（1）若两车相向而行，请问经过多长时间两车相遇？

　　（2）若两车同向而行，请问甲车追上乙车时，甲车行驶的路程是多少千米？

　　1、请你思考一下，解决此题的关键是什么？

　　2、在相遇与追及问题中你是如何分析等量关系的？

　　3、小组内交流、讨论后把分析过程整理在白板上

　　4、小组中选出一人在班级内展示，展示过程中同组可以补充，其它组参与评价

　　活动三知识升华灵活运用

　　若将活动一中的问题（1）改为：经过多长时间甲、乙两车相距80千米？

　　试试看你能解决这个问题吗？

　　1.独立思考

　　2.组内交流

　　3.组间展示分析、解决问题的过程

　　活动四小结反思

　　归纳：

　　在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。

　　小结：

　　相遇问题相等关系：A车路程+B车路程=相距路程

　　追击问题相等关系：B车路程=A车先路程+A车后行路程或B车路程=A车路程+相距路程

　　活动五课堂检测

　　甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑7.5米。

　　（1）若两人同时同地背向出发，经过多长时间两人首次相遇？

　　（2）若两人同时同地同向出发，经过多长时间两人首次相遇？

　　课后练习

　　小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，

　　出发2小时后两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24千米，相遇后0.5小时小刚达到B地，

　　两人的行进速度分别是多少，相遇后经过多长时间小强到达A地？

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