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四年级上册商不变的规律教学设计
篇一：2014新苏教版四年级上-商不变的规律
教学目标：
1、学生通过探究、思考，发现和认识除法商不变的规律，能初步应用规律口算被除数和除数末尾有0的除法。
2、学生在经历感知、综合、和抽象、概括等活动中发现商不变的规律的过程，发展分析、综合和抽象、概括等数学思维，以及归纳推理能力。积累数学活动的基本经验；初步体会商不变的规律蕴含的正比例思想。
3、学生通过探索规律，感受数学规律的奇妙，产生对数学内容的好奇心和数学学习的兴趣，激发学习数学的积极性。
教学重难点：
认识商不变的规律
准备：
口算卡片（见练习五第3题）
教学过程：
一、提出问题
1、口算：60÷20=720÷80=350÷50=
让学生口算得数，教师板书。提问：怎样算很方便？
（板书：↓↓↓
6÷2= 72÷8= 35÷5=
2、提问：这些口算为什么可以用下面的算式来算得数？算式怎样变化得到的商不变，有没有什么规律？（板书：规律？）
二、探索规律
1、出示例7计算填表
引导：请大家先观察表格，原来的算式和商是怎样的，第二行的算式是怎样变化的？请同学们写出每次变化的算式，先算一算，填一填，再自己比较一下结果，看是怎样的结果。
学生写出除法算式并计算得数，填写表格。交流算式得数，呈现在表格里。
2、引导发现
引导：把表里下面的被除数和除数、商和第一行比较一下，都是怎样变化的，再想想能发现什么？同桌互相交流发现。请有发现的同学说一说。
引导学生理解：把100÷20的被除数、除数同时×2、×4、÷2、÷4，商都是5.从这几个例子可以发现，被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
指出：先根据被除数和除数变化计算得数，再重点比较算式变化和结果，看到被除数和除数变化的共同特点，以及商不变的事实规律。
3、举例验证
引导：商不变的规律在其他除法算式中是不是也这样呢？请你们自己找一些除法例子，算一算，比一比，看商有没有变化。同桌交流。老师板书一些学生例子。
小结并板书结论。
但是这个相同的数不能是0。补充板书：（0除外）
师解释：×0或÷0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
提问：你能用这个规律说明前面的口算为什么可以用下面一道算式算得数吗？
让学生互相说商不变的规律内容。
师揭题并板书课题。
三、巩固提升
1、做：“练一练”：
提问：原来的算式是怎样的？后面每个算式是怎样变化的，什么不会变化？ 让学生填写得数并交流。
追问：为什么商都是5？
2、做练习五第1题：
让学生了解题意后比较每组里被除数、除数和第1题的变化，直接写出各题的商是多少。 交流：每一组下面算式是怎样变化的，商都是多少？为什么第二组和第三组的商都是相同的？
强调：如果被除数和除数乘或除以的是同一个数，商就不变。
3、做练习五第2题：
让学生口算填得数，想思路，和商不变的规律有没有联系。
交流得数，选择二三道说说思路。
提问：把除数是整十数的口算看成表内除法算，和商不变的规律有什么联系？
指出：这一单元学会的口算方法，是看成表内除法算得数，其实已经应用了商不变的规律。
4、做练习五第3题：
用卡片出示口算题，让学生直接说出得数。选择二三题说怎样用的规律。
追问：直接说得数时你其实用了什么知识？
5、做练习五第4题：
引导：在两组算式中，哪个数不变，是一定的？你能在方框里填上合适的数码？ 学生练习，老师巡视。交流：你是怎样填的，怎样想的？
追问：观察两组算式，能说说如果商不变，被除数和除数要怎样变化吗？
6、做练习五第5题：
让学生了解表内表示的意思，在算一算各校计算器的价格。
提问：三所学校买的计算器价格相同吗？这里有什么规律？
那你发现计算器价格相同时，购买的数量和所付的钱数有什么关系？
指出：计算器价格不变，购买的数量和所付的钱数里一个数量乘几或除以几，另一个数量也随着乘几或除以几。
四、课堂总结：
提问：你能说说这节课认识了什么知识，具体内容是什么吗？
你有哪些收获和体会？有什么不懂得吗？
篇三：四年级商不变规律教案
【教学内容】
北师大版小学数学四年级上册第77~78页内容.
【教材分析】
在熟练掌握除数是两位数的基础上，学习商不变的规律，教材通过提示“从上往下看，被除数和除数同时??”和“从下往上看，被除数和除数同时??”，让学生观察和交流，发现“被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变”的规律。
【教学目标】
〖知识目标引导学生经历探索“商不变的规律”全过程，在观察、比较、讨论、交流中发现“商不变的规律”，并能运用这一规律进行一些除法的简便计算。
〖能力目标经历探索“商不变的规律”的学习活动，培养学生的观察、比较、分析、概括以及解决问题的能力。
〖情感目标学生通过合作探索的学习、概括、验证“商不变的规律”，培养学生正确的科学态度，勤于思考，勇于探索的学习习惯，以及团结协作的精神。
【教学重点】
引导学生探索发现并归纳“商不变的规律”。
【教学难点】
熟练掌握“商不变的规律”并在实际中的应用。
【教具准备】
课件
【教学过程】
一、故事引入，设疑激趣。
1、出示猴子
师：同学们，这是什么？（猴子）老师先给你们讲个有关“猴子吃西瓜”的小故事。然后再请同学们说一说故事中有哪些数学信息，好吗？（好）
2、课件出示情景：西瓜收获的季节到了，猴山的猴子都想吃西瓜，就派猴弟弟开车来到“西瓜国”，远远望去，哇！好多又大又圆的西瓜啊！它赶紧来到西瓜销售点，看到小牛、小马、小羊都在买西瓜，都贴出了广告。小牛的广告：8元买2千克西瓜；小马的广告：80元买20千克西瓜；小羊的广告：西瓜批发价：800元买200千克西瓜。猴弟弟觉得小羊的西瓜比较便宜，就买了用车运回家。
师：从这个故事中你发现了哪些数学信息？
师：同学们，小羊的西瓜是不是比较便宜呢？（有的说是，有的说三家的西瓜价钱一样）
师：你是怎样知道小牛、小马、小羊三家的西瓜价钱一样呢？（它们三家的西瓜都是每千克4元，即单价一样）
二、探索交流，发现规律。
1、观察算式
（1）用多媒体标出：8、80、800，用紫线标出2、20、200问：从这里可以看出什么数发生了变化？那商呢？
在除法算式中，被除数、除数发生什么样的变化，商才不变呢？
（2）请同学们仔细观察，你发现了什么？
①小组讨论
②小组派代表汇报
③多媒体演示
④在学生充分发表意见的基础上，师归纳板书：
8÷2=4
（8×10）÷（2×10）=4
（8×100）÷（2×100）=4 800÷200=4 （800÷10）÷（200÷10）=4 （800÷100）÷（200÷100）=4
师：在你们描述被除数和除数怎么变化时，有一个词很重要。（同时）对，同时扩大或缩小，同时乘以或除以。
2、小结规律：
（1）从我们上面的探索中发现了：被除数和除数同时乘以相同的数，商不变，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。你能将这两种商不变的情况概括成一句话吗？
（2）学生回答，老师板书：被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。
（3）即时联系：
师：“相同的数”除了整十数、整百数，其他数也可以吗？
4÷2=2
（4×□）÷（2×2）=2
（4×5）÷（2×□）=2 48÷12=4 （48÷□）÷（12÷4）=4 （48÷6）÷（12÷□）=4
师：被除数和除数同时乘或除以的那个数不仅是整十数、整百数，其它数也可以。
3、举例验证，总结规律
师：0也可以吗？
（1）多媒体出示：这是笑笑遇到的一道难题想请同学们帮帮忙，看，被除数6和除数3
能同时乘以0或除以0吗？
6÷3=2 6÷3=2
(6×0)÷(3×0)=2(6÷0)÷(3÷0)=2
学生回答,师小结:被除数和除数同时乘或除以的那个数不能为0,即零除外。
多媒体演示插入“零除外”出示。
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
（2）揭示课题：这就是商不变的规律。
板书：商不变的规律
全班齐读商不变的规律。
三、运用规律，巩固“新知”（多媒出示）
我是森林小法官，判断对与错。
（1）420÷60=（420÷10）÷（60÷10） （ ）
（2）75÷25=（75×4）÷（25×4） （ ）
（3）480÷120=（480÷10）÷（120×10） （ ）
（4）48÷12=（48-8）÷（12-8） （ ）
（5）63÷3=（63+7）÷（3+7）（ ）
（6）33÷3=（33÷3）÷（3÷3） （ ）
四、巩固规律，解决问题。
1、下面的计算对吗？和同伴交流。
师：同学们真棒！老师的题目你们都会做了。淘气和笑笑也不差，智慧老人给淘气和笑笑出了一道题，他们是这样计算的。你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？ 学生回答，师小结：350和50同时除以10（同时划掉一个0），等于35÷5=7。
（1）要求学生仔细观察三个竖式，判断对错。说说为什么商的个位不要补0，并指出第三道竖式错在哪里。
（2）选择第三道竖式与前几节课学过的商的个位需要补0的算式进行比较。使学生明白：只有被除数和除数同时缩小时，商的个位才不要补0。
2、利用商不变的规律计算下面各题，并与同伴进行交流。
240÷30 9200÷4006300÷70
3、出示：400÷25
师：淘气班上，老师出了这样一道计算题400÷25，让全班同学比赛，看谁算得又对又快，
结果淘气赢了，你们想知道淘气怎么算的吗？（想）我们一起来看看吧
400÷25
=（400×4）÷（25×4）
=1600÷100
=16
师：这样计算变得很简便，那在被除数400和除数25中，淘气首先要考虑到哪个数扩大4倍？（25）为什么25要乘以4？然后根据什么规律同时乘以4？
4、你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷252000÷125
（1）先让学生独立完成在练习本上。
（2）学生汇报，多媒体演示。
（3）集体订正。
小结：同学们，今天这节课你学到了什么？（商不变的规律）、
什么是商不变的规律？
今天学过这个规律，以后遇到被除数是整百整千数，除数是25或125的这种题目，就可以利用商不变的规律简便计算。
五、作业布置：完成课本第78页，第3题。
六、板书设计：
商不变的规律
8÷2=4
（8×10）÷（2×10）=4
（8×100）÷（2×100）=4
800÷200=4 （800÷10）÷（200÷10）=4 （800÷100）÷（200÷100）=4
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。
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