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小学数学五年级下册旋转的教学设计

时间:2021-03-25 12:03:07 教学设计 我要投稿

人教版小学数学五年级下册旋转的教学设计

  教学目标:

人教版小学数学五年级下册旋转的教学设计

  (1)知识与技能:进一步认识图形的旋转,明确含义,感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

  (2)过程与方法:经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动,积累几何活动经验,发展空间观念。

  (3)情感态度价值观:欣赏图形旋转变换所创造的美,学会用数学的眼光观察、思考生活,体会数学的价值。

  教学重点:

  通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特征及性质。

  教学难点:

  用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

  教学过程设计

  认识旋转要素

  1.呈现生活实例,引出研究问题

  (1)出示动态挂钟,请同学判断挂钟中哪些物体在做旋转运动。

  问题:看一看挂钟上哪些物体在运动?用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动?

  引导:大家都认可钟面上的指针在旋转,但是钟摆到底是在平移还是旋转

  意见不统一。这是我们今天要弄明白的一个问题。

  (2)师生举例,温故引新

  ①学生举例。

  问题:在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象,能举几个例子吗?

  ②教师举例。

  课件展示生活中的旋转现象。(动态)

  王老师也收集了一些,我们一起来看看。(出示课件)选择你喜欢的一个,说说它是怎么旋转的?

  问题:通过刚才的观察,你认为什么样的运动就是旋转?

  出示课题:看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象,今天我们进一步学习图形的旋转,从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。

  【设计意图:通过课前调研,教师从学生的问题入手,选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转现象的素材,有意识地引导学生探讨:"钟摆的运动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突,引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例,如道闸等,丰富学生的认知。】

  2.借助钟面指针,明确旋转三要素

  (1)认识旋转要素——旋转方向。

  问题1:同学们请看大屏幕,这是什么?(风车)请注意观察,风车的叶

  片是怎么运动的?

  问题2:这个风车的两层叶片旋转有什么不同?

  问题3:什么叫顺时针旋转,谁能解释一下,能用箭头表示一下吗?

  与顺时针相反的方向叫什么?用箭头怎么表示?

  导入:通过观察风车旋转,我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢?下面我们就从大家最熟悉的表针旋转入手研究。为了研究方便,只从中

  选取一根指针来研究。

  【设计意图:顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解,教师以风车为例,通过让学生观察对比两层风车叶片旋转的区别与联系,使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的,认识顺时针和逆时针方向。】

  (2)认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。

  动态出示指针从“12”到“1”、从“2”到“6”。

  问题1:注意观察,甲乙两个钟面上的`指针分别是怎么旋转的?任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。

  问题2:两个钟面上都是指针在旋转,在旋转过程中有什么不同的地方吗?

  问题3:有相同的地方吗?

  问题4:你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°?

  问题5:通过刚才的学习,想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚?

  小结:一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

  (3)想象操作,加深理解。

  问题1:这里还有一个空白的钟面,想象一下,指针如果从“6”到“9”,你知道是怎么旋转的吗?一边演示一边说。

  问题2:指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗?一边演示一边说。

  问题3:同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢?

  【设计意图:在观察的基础上,教师特别加入空白钟面和指针的教具,请学生先想象,再操作,至此学生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合,在操作过程中,鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程,初步体会了图形旋转的基本要素,解决问题的策略是多样的、开放的。】

  (4)借助自制教具,突破难点。

  问题1:现在谁能说一说什么是旋转?

  问题2:判断钟摆是不是做旋转运动?为什么?

  教师演示教具。

  【设计意图:教师借助自制教具——模仿钟摆运动,利用粉笔把钟摆运动的轨迹留下来,帮助学生直观地认识到钟摆运动是钟摆围绕一个点做局部圆周运动,而且在摆动中既包含了顺时针旋转,也包含了逆时针旋转。旋转角度可以是任意的。】

  感悟旋转性质

  1.研究线段的旋转

  (1)模拟操作。

  问题:我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果把指针看作一条线段,用OA来表示,想想看,线段能旋转吗?可以怎么旋转?拿出一支笔,用它来表示线段OA,在桌面的方格中感受一下可以怎么旋转?

  展示交流:可以绕点O,也可以绕点A;可以顺时针旋转,也可以逆时针旋转。

  (2)画中理解。

  问题:想象一下,线段OA如果绕点A逆时针旋转90度会旋转到什么位置,并把它画在方格纸中。

  (3)辨析深化

  问题:谁愿意介绍一下自己是怎么画的?观察旋转前后的线段,什么变了?什么不变? 错例辨析:这里还有几份画的不太一样的,我们一起来看看,有什么问题?

  (旋转中心错;旋转方向错;线段长度错)

  小结:看来在画图的时候一定要注意这三个要素。

  【设计意图:线段的旋转是本节课的教学重点,这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图,是一种特殊的操作活动,它在图形:变换初步认识的教学过程中,具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标,同时它又是反映学生是否理解有关概念,掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形,让学生先模拟“转”再“画”,通过操作,看清楚旋转后图形位置,再讨论怎样画,由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用,又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】

  2.研究面的旋转

  (1)模拟操作,类比迁移。

  教师利用旋转前后的两条线段,补充第三条线段围成了一个三角形。这时,

  由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。

  问题1:三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后,得到的是什么样的图形呢?

  请利用老师提供的活动三角形学具,在有方格的桌面操作。

  (2)展开想象,激活思维。

  问题2:如果继续绕点O顺时针旋转90度3次,最终会旋转成一个什么图案?

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