《等式与方程》的教学设计

时间：2021-03-18 10:57:41 教学设计我要投稿

《等式与方程》的教学设计

　　教学目标

《等式与方程》的教学设计

　　1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别；

　　2、使学生掌握方程的解的定义，并且能某个值是否为指定方程的解。

　　教学重点

　　检验方程的解的方法

　　教学难点

　　区分等式与方程；等式与恒等式；恒等式与方程。

　　版面设计

　　方程与方程的解

　　一、等式与恒等式：

　　二、方程与整式方程：

　　三、方程的解与方程的根：

　　例1：例2：

　　教学设计

　　一、复习引入：

　　⑴猜年龄：

　　将你的年龄乘以2再减去5，你的`得数是多少？如果是21，我就能猜出你的年龄是13。

　　⑵找规律：

　　如果设小明的年龄为x岁，那么“乘以2再减去5”就是2x-5，所以得到方程（eq uation）：2x-5=21

　　二、新课传授：

　　1．等式与恒等式：

　　① 等式：

　　像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等这样用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。

　　等式左边的式子叫做等式的左边；

　　等式右边的式子叫做等式的右边；

　　等式的一般形式是：A=B

　　② 恒等式：

　　像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x =3x，a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。

　　2．方程与整式方程：

　　① 方程：

　　这种含有未知数的等式叫做方程。

　　② 整式方程：

　　方程的两边都是整式时，称为整式方程。

　　【练习】：课后1、2两题（指定学生口答）

　　1．方程的解与方程的根：

　　① 方程的解：

　　能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；

　　② 一元方程：

　　只含有一个未知数的方程称为一元方程；

　　一元方程的解也叫做方程的根。

　　2．一元一次方程：

　　只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　例1 检验下列各数是不是方程7x+1=10－ 2x的解：

　　⑴x= 1； ⑵x=－2。

　　解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得

　　左边=71+1=8 ，

　　右边=10－21 =8，

　　∵ 左边=右边，

　　x=1是方程7x+1=10－2x的解。

　　⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得

　　左边=7（－2）+1=－13，

　　右边=10－2（－2）=14，

　　∵ 左边右边，

　　x=－2不是方程7x+1=10－2x的解。

　　例2 判断下列方程哪些是一元一次方程：

　　⑴5x+4=11； ⑵ ； ⑶2x－y=1；

　　⑷ ； ⑸ 。

　　解：⑴、⑷是一元一次方程，⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。

　　【练习】课后习题 1、3（口答）；2（1、2 ）（指定学生板演）。

　　三、作业：

　　课后习题

　　同步练习

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