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 高二数学期中考试试题

时间:2018-10-24 12:07:45 考试试题 我要投稿

 高二数学期中考试试题

  一、选择题:(每题5分共60分)

  1.已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C的大小为()A.60°B.90°C.120°D.150°

  2.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于()A.12B.22C.2D.32

  3.在△ABC中,已知sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是()A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形

  4.如果,那么下列不等式成立的是()A.B.C.D.

  5.目标函数,变量满足,则有()A.B.无最小值C.无最大值D.既无最大值,也无最小值

  6.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”;B.命题“使得”的否定是:“均有”;C.在中,“”是“”的充要条件;D.“或”是“”的.非充分非必要条件.

  7..设f(n)=2+24+27+210+…+23n+1(n∈N*),则f(n)等于()A.27(8n-1)B.27(8n+1-1)C.27(8n+3-1)D.27(8n+4-1)

  8.已知等差数列的前项和为,,,取得最小值时的值为()A.B.C.D.

  9.设等差数列{an}的前n项和为Sn,则a6+a7>0是的()A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件[来源:学|科|网Z|X|XC.充要条件D.既不充分也不必要条件

  10.若点O和点F分别为椭圆x24+y23=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则OP→FP→的最大值为()A.2B.3C.6D.8

  二.填空题(每题5分共20分)

  13.不等式的解集是,则a+b的值是14.已知数列满足,,则的最小值为____.15.已知椭圆的焦点是,P为椭圆上一点,且是和的等差中项.若点P在第三象限,且∠=120°,则.16.已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若椭圆上存在点P使asin∠PF1F2=csin∠PF2F1成立,则该椭圆的离心率的取值范围为________.三、解答题(每题12分)17.命题P:关于x的不等式对于一切恒成立,命题Q:若为真,为假,求实数a的取值范围。

  20已知数列是递增的等比数列,满足,且的等差中项,数列满足,其前项和为,且(1)求数列,的通项公式(2)数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围。

  21.已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首项为2,且2,an,Sn成等差数列。(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若,求数列{cn}的前n项和Tn.

  22.在直角坐标系xoy上取两个定点A1(-2,0)、A2(2,0),再取两个动点N1(0,m)、N2(0,n)且mn=3.(Ⅰ)求直线A1N1与A2N2交点的轨迹M的方程;(II)已知F2(1,0),设直线l:y=kx+m与(I)中的轨迹M交于P、Q两点,直线F2P、F2Q的倾斜角分别为,且,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.

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