《图形中的规律》教学预设教案
2012-02-04
来源:人才指南网
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课前慎思：
《图形中的规律》是北师大版四年级数学课本第100-101页的内容，也是本册中的最后一个综合应用课。
第一次看到《图形中的规律》这一课时，我的第一反应就是想到让同学们每人准备一盒火柴，怕自己忘记，还写在了书上。后来，我开始思考——这节课“教什么？”“怎样教？”一想就是好几天，思绪也总是断断续续的。过了几天，心中才稍微有些眉目，但是总觉得还是有点不够成熟。
我思考——火柴棒作为学习材料合适吗？火柴棒一头大一头小，不合适吧？去掉火柴棒的大头是否太浪费了？让同学们准备用过的火柴棒，时间上允许吗？万一准备的火柴棒有长有短，参差不齐，怎么办？会不会影响学习的效果？
我思考——我去仪器室找小棒，不同色的小棒，会不会影响学习的效果？是否会扰乱同学们的思考方向，造成不必要的思维障碍？准备同色的小棒是否会好些？我期待着实践去证明这一切。
我思考——教材是通过让同学们用小棒摆三角形，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系，是否要课前利用小棒摆一摆同学所想到的图形，以检测他们的动手摆放能力？是否会出现摆一个三角形、四边形（正方形、长方形、梯形、平行四边形），五边形等现象？如果出现了，如何处理？
我思考——有活动，就得有记录。是老师课前给每位同学发一张印好的表格，还是同学自己动手制作表格？这样的环节适合四年级的同学吗？有必要吗？6月12日中午，我让同学们亲自动手制作一张表格，并且事先问了同学们如何做出一张规范、漂亮的表格，同学们各抒己见，说得很到位。可是，我收到的表格并不像同学们说得那样令人满意，这是怎么回事？为什么同学们言行会脱节？
我思考——同学们活动后，展示作品也是个问题。当然作为我来说，我可以看到同学的情况，但毕竟是研讨课，听课的教师和其他同学都不能看到，这又如何解决？让同学口述操作过程，能否很好的解决这个问题？（没有多媒体教室）教师展示用传统的小黑板的方式，能否达到我的预期目标？
我思考——同学们喜爱动手摆，拼图形，但他们往往只重摆的过程，而不注重摆后的观察、思考、应用，这一点能否作为本节课的重点或难点？
我思考……
总而言之，这节课既是研讨课，又是平常课。这是我的第一次实验，第一次尝试，我这位道行很浅的人只想借此机会“小试牛刀”，在高一层次的各位面前“班门弄斧”了。
教学目标：
1、 在观察、操作、整理、讨论等活动中，让同学们经历发现规律、运用规律的过程。
2、 能发现图形中的简单规律，体验发现摆图形的规律的方法，并能利用发现的规律进行简单的推算。
3、 在探索规律的活动中，能有条理的表达自己的思考过程，发展初步的推理能力。
教学重难点：
1、在观察、操作、整理、讨论等活动中，让同学们经历发现规律、运用规律的过程。
2、能发现图形中的简单规律，并能利用发现的规律进行简单的推算。
教学准备：
小棒、小黑板、统计表格。
教学过程：
一、 创设问题情境
谈话引入。请同学们想一想我们学习过哪些平面图形？（生：能。）你能用手中的小棒摆出一个你喜爱的平面图形吗？（同学们可能摆出三角形、四边形（正方形、长方形、梯形、平行四边形），五边形）（设计目的：复习旧知，为新知铺垫。实现操作过程）
二、 研究学习
师：同学们摆的很好。今天我们来研究《图形中的规律》（板书课题）（设计目的：让同学们明确本节课学习的内容，给他们清晰明了的感觉。）
教师摆的图形无法展示，老师把它画在了小黑板上。（设计目的：克服没有多媒体带来的影响，给同学们直观的感受。）
（1） 我是小小观察家。
逐一出示图。1、2、3个三角形图。让学生说出每个图形所用的小棒根数。（设计目的：经历观察活动，发现规律）
（2） 我是小小摆放家。
请你用手中的小棒摆一摆这三种情况的图形，并把结果记录在表格中。认真观察表格中的数据，你能发现什么？（设计目的：通过操作、记录等活动，让同学们经历发现规律的过程。）
（3） 我是小小发现家。
同学汇报发现的规律：
①三角形的个数每次多一个。
②小棒的根数每次多2根。
③每多摆一个三角形就增加2根小棒。
师：你是怎样发现三角形的个数和小棒的根数的关系的？
生：一个三角形用3根小棒，2个三角形用5（3+2）根小棒，3个三角形用7（3+2+2）根小棒。（设计目的：让同学们知道结果是什么，更要让他们知道结果的由来，也就是过程。如5、7是怎样来的？实现过程与方法的目标）
（4） 我是小小应用家。
根据你的发现，请你猜一猜4个三角形用几根小棒？同学们猜测并摆小棒验证。（用你手中的验证一下是9根吗？）你能用刚才的办法表示出来吗？（设计目的：先猜后验符合人的思考习惯，只有想到才有可能做到。实现运用规律的过程，突破重点和难点。）
师：如果用字母n表示三角形的个数，你能用含有字母的式子表示小棒的根数吗？同学们独立思考，同桌交流、讨论，全班汇报。
应用规律：摆10个三角形用多少根小棒？你是怎样知道的？摆20个呢？（设计目的：学有所用是学习的最终目的，也是检测同学们掌握知识的情况的一种方式而已。）
三、 创造学习
我是小小设计家。同学们，你们能不能自己设计一种规律，想一想，然后用小棒摆一摆。学生动手操作，然后展示交流。（设计目的：尊重同学们的个体差异，给孩子们数学学习的创造空间和时间，展示同学们的才华。）
板书设计：
图形中的规律
3+2×（三角形的个数-1）=小棒的根数
3+2×（n-1）
三角形的个数×2+1=小棒的根数
2 n+1
《图形中的规律》是北师大版四年级数学课本第100-101页的内容，也是本册中的最后一个综合应用课。
第一次看到《图形中的规律》这一课时，我的第一反应就是想到让同学们每人准备一盒火柴，怕自己忘记，还写在了书上。后来，我开始思考——这节课“教什么？”“怎样教？”一想就是好几天，思绪也总是断断续续的。过了几天，心中才稍微有些眉目，但是总觉得还是有点不够成熟。
我思考——火柴棒作为学习材料合适吗？火柴棒一头大一头小，不合适吧？去掉火柴棒的大头是否太浪费了？让同学们准备用过的火柴棒，时间上允许吗？万一准备的火柴棒有长有短，参差不齐，怎么办？会不会影响学习的效果？
我思考——我去仪器室找小棒，不同色的小棒，会不会影响学习的效果？是否会扰乱同学们的思考方向，造成不必要的思维障碍？准备同色的小棒是否会好些？我期待着实践去证明这一切。
我思考——教材是通过让同学们用小棒摆三角形，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系，是否要课前利用小棒摆一摆同学所想到的图形，以检测他们的动手摆放能力？是否会出现摆一个三角形、四边形（正方形、长方形、梯形、平行四边形），五边形等现象？如果出现了，如何处理？
我思考——有活动，就得有记录。是老师课前给每位同学发一张印好的表格，还是同学自己动手制作表格？这样的环节适合四年级的同学吗？有必要吗？6月12日中午，我让同学们亲自动手制作一张表格，并且事先问了同学们如何做出一张规范、漂亮的表格，同学们各抒己见，说得很到位。可是，我收到的表格并不像同学们说得那样令人满意，这是怎么回事？为什么同学们言行会脱节？
我思考——同学们活动后，展示作品也是个问题。当然作为我来说，我可以看到同学的情况，但毕竟是研讨课，听课的教师和其他同学都不能看到，这又如何解决？让同学口述操作过程，能否很好的解决这个问题？（没有多媒体教室）教师展示用传统的小黑板的方式，能否达到我的预期目标？
我思考——同学们喜爱动手摆，拼图形，但他们往往只重摆的过程，而不注重摆后的观察、思考、应用，这一点能否作为本节课的重点或难点？
我思考……
总而言之，这节课既是研讨课，又是平常课。这是我的第一次实验，第一次尝试，我这位道行很浅的人只想借此机会“小试牛刀”，在高一层次的各位面前“班门弄斧”了。
教学目标：
1、 在观察、操作、整理、讨论等活动中，让同学们经历发现规律、运用规律的过程。
2、 能发现图形中的简单规律，体验发现摆图形的规律的方法，并能利用发现的规律进行简单的推算。
3、 在探索规律的活动中，能有条理的表达自己的思考过程，发展初步的推理能力。
教学重难点：
1、在观察、操作、整理、讨论等活动中，让同学们经历发现规律、运用规律的过程。
2、能发现图形中的简单规律，并能利用发现的规律进行简单的推算。
教学准备：
小棒、小黑板、统计表格。
教学过程：
一、 创设问题情境
谈话引入。请同学们想一想我们学习过哪些平面图形？（生：能。）你能用手中的小棒摆出一个你喜爱的平面图形吗？（同学们可能摆出三角形、四边形（正方形、长方形、梯形、平行四边形），五边形）（设计目的：复习旧知，为新知铺垫。实现操作过程）
二、 研究学习
师：同学们摆的很好。今天我们来研究《图形中的规律》（板书课题）（设计目的：让同学们明确本节课学习的内容，给他们清晰明了的感觉。）
教师摆的图形无法展示，老师把它画在了小黑板上。（设计目的：克服没有多媒体带来的影响，给同学们直观的感受。）
（1） 我是小小观察家。
逐一出示图。1、2、3个三角形图。让学生说出每个图形所用的小棒根数。（设计目的：经历观察活动，发现规律）
（2） 我是小小摆放家。
请你用手中的小棒摆一摆这三种情况的图形，并把结果记录在表格中。认真观察表格中的数据，你能发现什么？（设计目的：通过操作、记录等活动，让同学们经历发现规律的过程。）
（3） 我是小小发现家。
同学汇报发现的规律：
①三角形的个数每次多一个。
②小棒的根数每次多2根。
③每多摆一个三角形就增加2根小棒。
师：你是怎样发现三角形的个数和小棒的根数的关系的？
生：一个三角形用3根小棒，2个三角形用5（3+2）根小棒，3个三角形用7（3+2+2）根小棒。（设计目的：让同学们知道结果是什么，更要让他们知道结果的由来，也就是过程。如5、7是怎样来的？实现过程与方法的目标）
（4） 我是小小应用家。
根据你的发现，请你猜一猜4个三角形用几根小棒？同学们猜测并摆小棒验证。（用你手中的验证一下是9根吗？）你能用刚才的办法表示出来吗？（设计目的：先猜后验符合人的思考习惯，只有想到才有可能做到。实现运用规律的过程，突破重点和难点。）
师：如果用字母n表示三角形的个数，你能用含有字母的式子表示小棒的根数吗？同学们独立思考，同桌交流、讨论，全班汇报。
应用规律：摆10个三角形用多少根小棒？你是怎样知道的？摆20个呢？（设计目的：学有所用是学习的最终目的，也是检测同学们掌握知识的情况的一种方式而已。）
三、 创造学习
我是小小设计家。同学们，你们能不能自己设计一种规律，想一想，然后用小棒摆一摆。学生动手操作，然后展示交流。（设计目的：尊重同学们的个体差异，给孩子们数学学习的创造空间和时间，展示同学们的才华。）
板书设计：
图形中的规律
3+2×（三角形的个数-1）=小棒的根数
3+2×（n-1）
三角形的个数×2+1=小棒的根数
2 n+1