循环小数教学设计与反思
循环小数教学设计
教学目的：
1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。
2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。
3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。
教学过程:
一动作游戏,过度铺垫
请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地，初步感知这节课的重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)
2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?
请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)
3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。
二新知探索.
1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?
(1)请学生说出已知条件和要求的问题.
(2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)
(3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.
(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢?请学生说一说：可以写作5.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3.
2、深入探索，说明竖式计算中的特点。
(1)出示练习：28÷18= 78.6÷11=
(2)请学生观察算式中特点：第一个算式余数不断重复出现10，因此商不断重复出现5，所以商是1.55……;第二个算式余数5和6依次不断的重复出现，因此商4和5也依次不断的重复出现，所以商是7.14545……。
(3)观察写出的3个小数，像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。
(4)反馈交流内容：
a生：有一个数或者多个数不断的重复出现。
B生：小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。
C生：小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
师：刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字，和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语，加重语气诵读两遍。
在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。(事物周而复始的运动和变化，叫做循环)
(5)开展写循环小数的比赛，比一比，一分钟谁写的个数多，种类也多。
教师行间巡视，挑拣出现的有典型错误的比赛内容，充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正确的点头，错误的摇头，突出自己的课堂活跃氛围。
[让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。]
三、巩固练习，发散思维。
(1)请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么?(课件显示)
0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121
5.02727…… 6.416416……
这些循环小数能不能简便写法，请自学课本，了解循环节和简便写法。只写出一个循环节，在循环节的首位和末位上面点上小圆点。
(2)将上面的循环小数用简便写法记录下来。
(3)式计算下面各题，哪些是循环小数?将循环小数表示出来。(课本29页第1题。)
5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3
(4)跳起来摘葡萄。
循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的'数是几?第100位上的数呢?
四、从质疑问难中，畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获?或什么疑问?
《循环小数教学反思》
一、关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用动作游戏的形式的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁 。
二关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算王鹏每秒速度，使主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
(三)关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、内化
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律;巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。、
这节课所可以精进的空间还很大，在闲暇时间还会进一步使这节课的教学设计更加符合新课标的教学理念，体现自身的教学风格。
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