循环小数教学设计与教学反思
【循环小数教学设计与反思】教学目标：1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。
2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。
3、体会计算器的作用，在借助计算器进行教学的活动中获得成功的体验。
教学过程：
一、从生活现象中，感知“循环”
师：你们最喜欢星期几?为什么?
生：星期六、星期天。
师：为什么?
生：星期六、星期天不用上课。
师：星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺序出现，我们把它叫做“依次”，(教师板书：依次。)
一个星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重复出现”，(板书：重复出现)之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重复出现”，(完整板书：依次不断重复出现)
师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——(循环现象，板书：循环)
【评析】采用聊天的形式导入，使学生感到特别亲切，拉近了师生间的距离，
生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新
知作好的铺垫。
二、自主探索，学习新课
(一)认识循环小数
师：请同学们看黑板，出示32÷6和2.7÷11
两个除法算式请同学们分组计算。通过计算你们有什么发现?
生：除不尽。
师：除了除不尽外你们还发现什么没有?
生：商不断的重复出现。
师：为什么商会重复不断的出现呢?
生：因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。
师：32÷6的商怎么表示?
生：商用5.333……表示。
师：5.333……会一直重复出现什么?里面会有多少个3呢?
师：“……”这个省略号表示什么意思?商是从第几位开始重复出现的?(板书：从第一位开始)请同学们用这样的方法表示出2.7÷11商。
师：0.24545……会一直重复出现什么?里面会有多少个45呢)那么这样的商怎么来表示呢?
1、小练习
能说出省略号表示的意思吗?
2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166…… 9÷55=0.16363……
2、概括
师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”，谁能说一说，循环小数都有哪些特征? (注意引导学生概括意义时候语言表达的科学性和完整性。)对照课本上的概念，你们概括的还有哪些地方不全面?概括出循环小数的意义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
3、引导学生自学课本第28页。思考下面几个问题：
①什么是循环小数?你觉得重点词语有哪些?
②什么是循环节?
③怎样简便写出循环小数?
④怎样读循环小数?
【评析】让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了循环小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。
三、巩固练习
1、下面哪些数是循环小数?哪些不是?为什么?
8.252525 0.2020202…… 21.327327…… 1.548845458……
12.4916916…… 9.03 3.1415926…… 0.9999……
师：说说你是如何判断的?为什么?
师：根据上面小数的特点，你能将这些小数进行分类吗?并说一说为什么这样分?
师：像3.1415926…… 1.548845458…… 小数与循环小数有什么共同的特点?尽管无限，但不满足依次不断重复出现的`，我们称他是无限不循环小数。
无限小数和无限不循环小数又统称为无限小数。
像9.03 8.252525 小数位数是有限的，我们称他是有限小数。
2、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。
①3.141596…… ②0.625 ③4.1666………
④6.5555555， ⑤ 4.8686……， ⑥0.00909……
有限小数有( )，无限小数有( )，循环小数有( )。
3、竖式计算：
(1)12÷11= (2)2.7÷11=
4、对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似值。像2.7÷11 = 0.24545……
(1)这道题的商保留两位小数，近似值( )
(2)商保留三位小数，近似值是( )。
(3)商保留四位小数，近似值是( )。
5、比一比
(1)0.37676…… 与 0.376376……哪个更大?
(2)0.37676……与 0.376376……小数位数第10位各是几?第30位呢?第100位呢?
6、你知道吗?
你一定没有想到，1，2，3，4，5，6分别除以7，会呈现出十分有趣的结果。不妨试一试。
1÷7=0.1428571427857…… 2÷7=0.285714285714……
3÷7=0.428571428571…… 4÷7=0.571428571428……
5÷7=0.714285714285…… 6÷7=0.857142857142……
7、动脑筋： 循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?
教学反思：
(一)关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁
《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”新课开始，我用两道“找规律，再填空”的练习题，以及学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁 。
(二)关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，计算大枣和核桃的单价，从而引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生笔算、计算器验证，不断地观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
(三)关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、内化
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程，即从个别的事例总结出一般性的规律;巩固概念则是识记概念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延伸知识，培养学生的创新意识。教学完新知后，根据由浅入深的原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的练习，使不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过根据实际情况，取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方面激发学生的学习兴趣。
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