工程问题教学设计

时间：2022-09-21 08:15:45 教学设计我要投稿

工程问题教学设计

　　作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编精心整理的工程问题教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

工程问题教学设计

工程问题教学设计1

　　教学内容：人教版第九册第四单元 P95 例9

　　教学目标：使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系，解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

　　教学过程

　　一、创设情境，设疑激趣

　　出示小黑板

　　本班语、数两学习委员分发数学作业本，语文学习委员单独分发要2分钟，数学学习委员单独分发要3分钟，大家猜一猜，两人一起分发要几分钟？

　　1、学生读题

　　2、先让学生大胆猜想

　　3、然后老师提出：

　　我们一起来探究这个问题好吗？

　　二、由浅入深，辅路搭桥

　　出示小黑板：

　　1、一迭作业本60本，聪聪分发需要2分钟，每分钟发多少本？明明分发需要3分钟，每分钟发多少本？

　　2、一迭作业本60本，聪聪每分钟发30本，明明每分钟发20本，两个人合发，几分钟发完？

　　3、一迭作业本60本，聪聪单独分发需要2分钟，明明单独分发需要3分钟，两人合发需要几分钟？

　　让学生独立完成，然后指名回答，教师板书：

　　1、60/2=30（本） 60/3=20（本）

　　2、60/（30+20）=1、２（本）或者：设X分钟发完？

　　（30+20）x=60

　　X=60/50

　　X=1、2

　　3、60/（60/2+60/3）或者：设两人合发需要X分钟

　　X（60/2+60/3）=60

　　三、引导探究，挑战问答

　　老师质疑：

　　假如上面三道题都隐去“60本作业本”这个条件，你们能探究出解决问题的办法吗？

　　1、要求学生分小组合作思考、探究。

　　2、让各小组组长把解决问题的办法讲出来，老师板书：

　　A、1/2=1/2 1/3=1/3

　　B、1/（1/2+1/3）或者：设需要X分钟完成

　　X（1/2+1/3）=1

　　在学生合作探究过程中，教师应参与其中一小组，并成为其中的一员，在恰当时机提问：

　　“你怎么知道这是对的？”

　　“还有没有别的思路或可能性？”

　　“列式为1/（2+3）你们认为对吗？为什么？”

　　四、促进思维，拓展发散

　　解决好“分发本子”问题后，我问学生：

　　你能利用今天所学的知识，解决实际生活中类似的“做套装衣服问题”、“相遇问题”吗？

　　五、反馈练习，以促双基

　　1、P95 “做一做”

　　2、练习二十五第1题

　　3、指导学生自学例9

　　六、总结

　　1、今天学习了什么内容？

　　2、这节课你最大的收获是什么？哪些地方你还不太懂？

　　家庭作业：

　　练习二十五第2、3、4题

工程问题教学设计2

　　教学内容：

　　第十一册79页例9（第一教时）

　　教学目的：

　　1、使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

　　2、培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。

　　教学准备：

　　投影片若干张

　　教学过程：

　　一、导入：

　　今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。

　　出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）

　　生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，……

　　师：仅考虑时间少行吗？

　　生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……

　　师：有没有更好的方案呢？

　　生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……

　　师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？

　　生1：小于10天，但大于5天。

　　生2：6天，可假设一段路长120千米，……

　　师：我们不妨计算一下，具体是几天？

　　[从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。]

　　二、教学例9

　　1、出示例9：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？

　　师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。]

　　学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）

　　师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间

　　师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手]

　　生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）

　　师：仔细比较这两道题，你发现了什么？

　　生1：合做时间都是6天。

　　生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。

　　师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。[学生为了得到证实，即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。]师板书省略号

　　师：为什么会这样呢？

　　生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变……

　　生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，……

　　师：（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？[学生陷入了沉思]可以把这段路看作什么？[学生立即恍然大悟]

　　生：把这段公路看成单位“1”。

　　师：甲乙的工作效率又如何表示呢？

　　生：1/10，1/15

　　师：同学们算一算，合做时间是几天呢？

　　学生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）

　　2、师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题）

　　师：你觉得工程问题有哪些特点呢？

　　生1：把工作总量看成单位“1”……

　　生2：工作效率用时间的倒数表示。

　　三、练习

　　1、投影出示：教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。

　　2、导入部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）

　　（有4种，分别是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三队合做）哪种合做方式时间最少呢？请你把他们从时间少到时间多排列一下。（不计算）

　　[本题既巩固了新知，又渗透了简单的排列组合问题，同时让学生领悟工效与所用时间的关系。]

　　3、如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？

　　四、应用

　　工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。

　　1、投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？

　　[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9]

　　2、你还能想到类似的问题吗？

工程问题教学设计3

　　教学目标

　　1、理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法、

　　2、能正确熟练地解答这类应用题、

　　3、培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题、

　　教学重点

　　理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法、

　　教学难点

　　理解工程问题的数量关系、

　　教学过程

　　一、复习旧知、

　　（一）解答下面应用题

　　1、挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

　　列式：1005＝20（米）

　　2、挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？

　　列式：

　　教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？

　　学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率、

　　3、挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

　　列式：10020＝5（天）

　　4、挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？

　　列式：（天）

　　师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题、已知工作总量，工作效率求工作时间、

　　二、探索新知、

　　（一）教学例9、

　　例9、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

　　1、教师提问：

　　（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？

　　30（3010＋3015）＝6（天）

　　（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

　　60（6010＋6015）＝6（天）

　　90（9010＋9015）＝6（天）

　　24（2410＋2415）＝6（天）

　　（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）

　　（4）为什么结果都相同呢？

　　工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用工作总量工作时间得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的、因此它们的商也就是工作时间不变、）

　　（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？

　　把这段公路的长看作单位1，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的、两队合修，每天可以修这段公路的'（）

　　列式：

　　2、教师：这就是我们今天学习的新知识、（板书课题：工程问题）

　　3、归纳总结、

　　4、小组讨论：工程问题有什么特点？

　　工作总量用单位1表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间

　　5、练习、

　　（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？

　　（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时、甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？

　　三、巩固练习、

　　（一）选择正确的算式、

　　一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（）、

　　四、归纳总结、

　　今天我们这节课学习了新的分数应用题-工程应用题、其解答特点是什么？（工作总量工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位1，工作效率用表示、）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习、

　　五、板书设计

　　工程问题

　　例9、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

　　30（3010＋3015）＝6（天）

　　一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

　　（天）

　　特点：工作总量：1

　　工作效率：

　　工作总量工作效率＝工作时间

　　工作总量工作效率和＝合作时间

工程问题教学设计4

　　教学目标

　　1、使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。

　　2、会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。

　　3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。

　　教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。

　　教学难点：工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。

　　教学过程

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　谈话：我们现在合校已经五年了多了，为了使同学们能够健康的成长和学校的发展,学校领导决定修一条高档次的一级塑胶直行跑道。大家高不高兴?今天我们来研究修跑道的问题。

　　师：他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需4天，乙工程队单独完成需6天，（板书：修一段跑道，甲队单独修需4天，乙队单独修需6天，）

　　师：因为有施工现场，学校考虑到同学们的安全，学校领导想让工程队提前完成任务，要加快施工速度，还要保证质量，咱们该怎么办？两个工程队合修行不行？

　　二、探究交流，学习新知。

　　1、猜想

　　师：同学们可以猜想一下，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？

　　2、验证

　　师：现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。想办法验证一下，自己的猜想是不是正确？（板书：两队合修需几天完成任务？）

　　师：题目里没有具体的工作总量，怎么办？

　　生：我们可以假设这条直行跑道的实际长度，如24米，60米……

　　师：可以，你们认为假设这条路的长度为多少米比较好？为什么？

　　生：4和6的最小公倍数比较好，计算方便。

　　师;下面我们分小组计算验证。

　　课件出示：

　　一队每天修多少千米：________________________

　　二队每天修多少千米：________________________

　　两队合修，每天修多少千米：________________________

　　两队合修，需要多少天？________________________

　　指2名学生板演，并说出算式中每一步表示的意思。

　　通过以上的列式计算，你们有什么疑问？

　　改变了工作总量，为什么合修的天数还是2、4天？

　　3、释疑：

　　（1）讨论释疑。师：这个问题提的好，有价值。

　　下面，就请同学们针对这个问题，四人一小组讨论：为什么工作总量变了，而合修的天数不变？

　　学生讨论，小组汇报。

　　4、尝试:

　　既然合作的工作时间与工作总量的具体数值没有关系，可以假设这条道路的长度为单位“1”，学生尝试解答：指名板演。

　　指名说一说：这道题先算什么？再算什么？最后算什么？这里的“１＂表示什么？说出数量关系式、

　　5、小结：

　　像这样把工作总量看作单位＂１＂，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，就是我们今天研究的工程问题、（板书课题：工程问题）

　　师：今天解决的这种工程问题，其实就是用分数的方法解答我们过去学过的有关工作总量，工作效率，工作时间，这三个量之间相互关系的问题

　　6、提炼思想

　　怎样才知道以上的解决方法是正确的？把你的想法写下来，和同学交流一下。

　　学生汇报，教师板书：根据工作总量=工作效率×工作时间，可以验算答案是否正确。（1/4+1/6）×12/5=1，因为我们假设工作总量为单位“1”，所以答案正确。

　　师：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”，更简便。

　　师：同学们，同桌互相讨论一下，这两种解答方法有什么相同点和不同点？

　　师：谁能说说工程问题的特点是什么？

　　生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。

　　师：像这种把工作总量看作单位“1”，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，这种思想就是数学上“建模思想”，如行程问题等也可以用这种思想来解决。

　　四、联系生活，实际应用。

　　1、完成教材第43页的“做一做”。

　　2、完成教材练习九第45页第7题。

　　五、归纳总结，促进发展。

　　通过这节课的探索，你有什么收获？

工程问题教学设计5

　　教学内容:

　　小学数学第十一册第98页例10

　　教材简析:

　　工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

　　教学目标：

　　1、认识分数工程问题的特点。

　　2、理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。

　　3、能正确解答分数工程问题。

　　教具、学具准备：投影片几张。

　　过程设计：

　　一、复习引入：

　　口答列式：

　　1、修一条100米长的跑道，5天修完。平均每天修多少米？

　　2、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？

　　3、修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？

　　4、一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？