数学比大树有多高教学设计
教学内容：
苏教国标版小学数学六年级（上册）教科书第78~79页。
教材分析：
这个实践活动是在学生已经理解比的意义和基本性质以及会求比值、化简比的基础上进行教学的，让学生通过动手实践来解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性与挑战性。教材分两部分，第一部分是通过“量量比比”，引导学生探索发现“同一地点、同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律。第二部分是“议议做做”，启发学生用发现的规律解决“大树有多高”这样的实际问题。最后，建议学生利用上述活动中获得的方法与经验，自主测量楼房、旗杆等物体的高度，使学生进一步体检解决问题的乐趣，感受数学方法的价值与魅力。
教学目标：
1、经历实验、比较、探索的过程，发现“同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律。
2、通过动手实践、解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性与挑战性。
教学重点：运用比的有关知识，解决实际问题。
教学难点：引导学生通过实验、比较、发现规律。
教学方法：观察法、实践操作法
教学准备：
1、6人一小组，将班级学生分成若干小组。
2、每组准备2把卷尺和4根竹竿，并规定其中两根竹竿的长度：一根1米，另一根2米，另两根竹竿长度不限，但要事先量好长度，并标注在竹竿上。每人准备一只计算器。
教学过程：
一、问题引入
1、提问：谁能告诉我操场边上的树有多高？”
（学生可能会说：“老师，树太高了，我们量不出来。”）
师：“那有没有什么办法测量出树的高度呢？”（生：爬上去量。……）
师：能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题呢？
2、引入：今天，我们就到室外上一节数学实践活动课，来解决这样的实际问题。
3、查看各小组准备的用具是否齐全，并做适当的调整。
4、讨论：要使室外的实践活动有效进行，我们要注意些什么？
[设计意图：用问题引入，激发了学生参与实践活动的兴趣。为了保证室外活动的有效开展，我不仅让学生准备了必备的活动用具，还组织学生进行相关讨论，使学生明确了活动的要求，并让小组成员之间做好了适当的分工，这些都为后面活动的有效开展奠定了基础。]
二、实践活动
1、量量比比，寻找规律。
⑴ 量同样长度的竹竿的影长。
各组拿出1米的竹竿，直立在地面上，观察一下竹竿影长的走向，并做好量影长的准备。老师发口令，各小组同时测出并报出1米竹竿的影长。
比一比各组测量的数据：你们发现了什么？（一样长）
再让各组同时量出2米竹竿的影长，并比一比，你们又发现了什么？（还是一样长）
引导学生讨论：通过两次测量，大家能得出什么结论？为什么要强调是“同时”？
⑵ 量不同长度的竹竿的影长。
各小组任意拿出一根竹竿（要求各小组拿出的竹竿的长度尽量不一样长），同时直立在地面上，观察一下竹竿影长的走向，并做好量影长的准备。老师发口令，各小组同时测出竹竿的影长，然后各小组依次报出来。
提问：现在影长怎么各不相同了呢？
使学生认识到因为竹竿的长度各不相同，所以影长也就不一样长了。
鼓励学生大胆猜测：你估计什么会相同呢？
建议各小组用计算器算出竹竿长与影长的比值。让各组交流算出的比值，再让学生说一说：你们有什么发现？（比值相同）
这是不是一个规律呢？我们再进行一次实验好不好？
让各小组再任意拿出另一根竹竿直立在地面上，并同时测出竹竿的影长，然后用计算器算出自己小组此时竹竿长与影长的比值。
引导交流：各组交流一下算出的结果，你们又发现了什么？
引导质疑：同一时刻，在南京测量的竹竿高度与影长的比值与在北京测量的竹竿高度与影长的比值会一样吗？为什么？
引导概括：关于竹竿高度与影长的规律，我们该怎么表述才严密？
指出：在同一地点，同时测量不同的竹竿，竹竿的高度与影长的比值是相等的。
[设计意图：先让各小组同时测量相同高度的竹竿的影长，使学生认识到：在同一时刻，相同高度的竹竿的影长是相同的。接着让学生测量不同高度的竹竿的影长，当发现影长互不相同时，先鼓励学生大胆猜测，再让学生用计算器算出竹竿高度与影长的比值，使学生发现“同一时刻，竹竿的高度与影长的比值是相同的”这一规律，最后引导学生质疑，强调“同一地点”的重要性，使学生进一步完善发现的规律。]
2、议议做做，运用规律。
⑴ 根据上面得出的规律，推想一下，如果当时有一根3米长的竹竿直立在地面上，那地面上的影长应该是多少呢？
各自推算后在小组中说说自己是怎么推算出来的？
⑵ 如果当时测出一根直立在地面上的竹竿的影长是10米，你能推算出这根竹竿有多长吗？
各自推算后在小组中交流，再引导全班交流推算的方法。
⑶ 你能根据上面的发现，想办法测量出一棵大树的高度吗？
① 各小组讨论出具体的测量方法，包括各自的分工情况。
② 交流测算方案，引导其他同学评价测算方法的可行性情况。
③ 讨论：在测量竹竿影长之后，如果过了一段较长的时间，再来测量大树的影长，这样计算出的结果还准确吗？为什么？在测算的时候，还要注意些什么？
进一步强调：测大树的影长与竹竿的.影长一定要在同一时刻。
④ 将学生带到大树跟前，让各组按要求测量出所需数据，再计算出大树的高度。
⑤ 各组交流测算的过程与结果。
[设计意图：先让学生利用发现的规律和上面测出的竹竿高度与影长的比值，让学生推算影长和竹竿的高度，在学生掌握推算的方法后，让学生利用规律测量大树的高度也就水到渠成。]
三、实际运用
1、看，校园中还有很多比较高的物体，比如旗杆、楼房等，你能测算出它们的高度吗？
⑴ 先在小组中商议，确定本小组的测量对象。
⑵ 小组成员分工协作，同时测算出物体的高度。
2、回到教室，在作业本上写出所测出的相关数据，并计算出所要测量的物体的实际高度。
⑴ 各自在作业本独立完成推算的过程。
⑵ 让学生小组中交流推算的方法与结果。
⑶ 引导全班交流测算的方法与结果。
[设计意图：先让学生分组自主选择测量对象，独立完成测量任务。测出相关数据后建议学生回到教室在作业本上运用规律写出推算的过程与结果，使学生进一步体验解决问题的乐趣，感受数学方法的魅力，并获得成功的体验。]
四、全课小结
今天，我们上了一节有意义的数学实践活动课。这节活动课上，我们有什么发现？有什么收获？在活动的时候还遇到了什么问题？今后我们再上这样的实践活动课时，我们要注意些什么？
[设计意图：这节数学活动课，准备充分，组织到位，学生的活动始终是有序的、有效的。在活动的过程中，先让学生通过测量，探索发现“同一地点，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的的比值是相等的”这一规律，接着再引导学生运用此规律，解决“大树有多高”这样的实际问题，有效培养了学生解决实际问题的能力。]
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