数学教学设计

时间：2021-12-27 18:06:59 教学设计我要投稿

数学教学设计

　　作为一名优秀的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编整理的数学教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

数学教学设计

数学教学设计1

　　我于去年8月份服从教育局有关教师城乡交流工作的安排，从湖洋中心校到临江城东小学工作学习，学习他们的工作方式、方法和经验。到现在已经半年了，现在就我这半年来的工作生活情况，向领导做一个汇报：

　　一、所做的工作

　　我在城东小学担任音乐专职教师，所教班级有四年段六个班、五年级（6）班和六年级

　　1、2、3班，共十个班级，每周十六节课。在这学期里我积极的参与到本校里的各项事务当中。如：积极配合所任班级的班主任，协助她们排练元旦文艺汇演的节目，并认真做好评委工作。所指导的学生参加县中小学生歌手演唱比赛获一等奖第一名，并在市中小学生歌手演唱比赛中获二等奖。参加了学校组织的“第六届岗位练兵”活动和“课改与你我同行”活动。和本校谢飚英老师组成帮教结对，并多次到谢飚英老师的课堂进行听课学习观摩。积极向有丰富教育教学经验的老师学习。

　　二、思想认识

　　1.积极的和本校教师进行沟通，虚心接受她们的批评教育，在每周的业务学习上认真听取有关教师的指导使我对到城东小学工作有了更深刻的认识。

　　2.通过半年来的工作，使我在课堂教育教学及教学基本功的能力上都有所提高。

　　3.在这学期的工作中，也使我认识到要上好每一堂课不仅要学习别人的教育教学经验更要从自身入手，在平时多钻研教材认真学习新课程标准，按新课标所提出的要求来作为自己学习的目标，努力获取进步。

　　4.继续深入课堂，在工作中不断的提高自己。

　　三、工作和生活上存在的问题

　　学无止尽，在城东小学工作学习的半年里，我深感自己在教学基本功上的不足，

数学教学设计2

　　教学目标：

　　能熟练地根据抛物线的定义解决问题，会求抛物线的焦点弦长。

　　教学重点：

　　抛物线的标准方程的有关应用。

　　教学过程：

　　一、复习：

　　1、抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。

　　2、抛物线的标准方程：

　　二、新授：

　　例1、点M与点F（4，0）的距离比它到直线l：x+5=0的距离小1，求点M的轨迹方程。

　　解：略

　　例2、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M（—3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值。

　　解：略

　　例3、斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长。

　　解：略

　　点评：1、本题有三种解法：一是求出A、B两点坐标，再利用两点间距离公式求出AB的长；二是利用韦达定理找到x1与x2的关系，再利用弦长公式|AB|=求得，这是设而不求的思想方法；三是把过焦点的弦分成两个焦半径的和，转化为到准线的距离。

　　2、抛物线上一点A（x0，y0）到焦点F的距离|AF|=这就是抛物线的焦半径公式，焦点弦长|AB|=x1+x2+p。

　　例4、在抛物线上求一点P，使P点到焦点F与到点A（3，2）的距离之和最小。

　　解：略

　　三、做练习：

　　第119页第5题

　　四、小结：

　　1、求抛物线的标准方程需判断焦点所在的坐标轴和确定p的值，过焦点的直线与抛物线的交点问题有时用焦点半径公式简单。

　　2、焦点弦的几条性质：设直线过焦点F与抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则：①；②；③通径长为2p；④焦点弦长|AB|=x1+x2+p。

　　五、布置作业：

　　习题8.5第4、5、6、7题。

数学教学设计3

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第134～135页。

　　教学目标：

　　1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

　　2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

　　3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

　　教学难点：

　　脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。

　　教、学具准备：

　　教师用具：卡片、5个药瓶

　　学生用具：卡片

　　教学过程：

　　一、初步认识“找次品”的基本原理

　　1.创设情景，自主探索。

　　(1)出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗?

　　(2)独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。

　　(3)全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称(你选择用什么称来称)、用天平称(教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗?有两个托盘，如果两个托盘里的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会……轻的一端就会……)。

　　2.自主探索用天平找次品的基本方法。

　　(1)引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶?

　　(2)独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚……

　　(3)全班汇报。一个一个地称出重量(利用砝码);利用推理(教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况?说明什么?)……

　　教师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较;还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的;如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。

　　3.揭示课题。

　　综合比较几种方法(打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称……)，哪一种更加快速、准确?(天平)

　　在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。(板书课题：找次品)接下来我们再请天平来帮帮忙。

　　二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法

　　1.创设情景，自主探索。

　　(1)出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢?我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶?

　　(2)独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。

　　(3)全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找?可能出现什么情况?说明什么?

　　(4)对几种方法的梳理、比较：“分成几份?每份数量是多少?至少需要称几次就一定能找出来?

　　(5)教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以……还可以……。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。

　　三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法

　　1.出示问题：有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，你能用天平把它找出来吗?

　　教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。

　　2.自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份?每份各是多少?至少需要几次就一定能找出次品?

　　3.反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同?分成了几份?每份是多少?至少需要几次就能保证找出次品?提示学生把可能出现的结果考虑全面。

　　4.全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份?怎么分?怎样找出次品?至少需要称几次就一定能找出次品?边汇报边板书示意图。

　　5.教师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品?这种分法有什么特点?

　　小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。

　　四、推测多个零件找次品的解决办法

　　提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢?我们来猜一猜。

　　学生猜测。

　　要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份，即4，4，4)。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品?

　　学生汇报：3次。

　　我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2 2 8)(3 3 6)(5 5 2)(6 6)……

　　学生选择一种分法在纸上进行分析。

　　全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品?

　　小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。

　　五、巩固练习

　　完成P136练习二十六的第二题：

　　有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?

　　独立思考，在纸上进行分析。

　　全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份?每份是多少?至少需要几次就可以找出这盒饼干?

　　小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次品。

　　六、拓展训练

　　刚才我们我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个……又该怎么分呢?大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。我们下节课继续研究这个问题。

数学教学设计4

　　5.1总体平均数与方差的估计

　　学习目标：

　　1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。

　　2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。

　　重点、难点

　　体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。

　　教学过程：

　　一、旧知回顾：

　　1、在调查研究过程中，总体是XXX，个体是XXX，样本是XXX，样本容量是XXX

　　2、平均数的计算公式是

　　3、方差的计算公式是

　　二快乐自学：

　　阅读教材P140—144完成下列练习。

　　1、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是思想。

　　2、用样本平均数、方差去估计总体的XXX然后再对事件发展做出决断、预测。

　　3、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的

　　去估计总体的XXX、

　　4、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正常的。

　　三、巩固练习

数学教学设计5

　　教学目标：

　　1、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力。

　　2、了解奥运会知识，体验学习乐趣，总结学习方法，学生从而达到愿学、乐学、会学、善学的境界。

　　教学重点：运用知识解决奥运会比赛项目的数学问题，提高计算能力。

　　教学难点：灵活解决问题和位置的猜测。

　　教学方法：观察、发现法

　　教学准备：小黑板

　　教学过程：

　　一、温故互查

　　1、搜集有关奥运的数学信息，并与同学习小组的同学交流。

　　2、应用所学的知识，试着解决奥运会上的“射击项目”的数学问题。小组合作完成。

　　二、情景导入呈现目标

　　同学们，在2004年的雅典奥运会，我国取得了骄人的成绩，当五星红旗在奥运的赛场上徐徐升起，当嘹亮的国歌声在你耳边响起，作为一名中国人你们激动吗……”出示主题图，引入新课，出示本节课的教学目标。产生质疑，引入新课。

　　三、探究新知

　　1、做课本第79页的“田径项目”中的数学问题，并将自己的想法在小组内交流。

　　2、想一想刘翔用的时间少了多少秒？

　　3、小组汇报交流

　　四、课堂总结

　　通过本节课学习，有什么收获？独立思索小组交流总结方法教师点拨

　　五、当堂训练

　　完成80页“跳水”“射击”中的数学问题。

　　独立做，最后小组内订正。个别题全班解决。

　　六、知识拓展

　　下面是校达标运动会上50米短跑男生成绩记录表。姓名李明胡军郑浩王乐乐陆兵

　　成绩（秒) 9.23 8.98 9.019.11 9.05

　　（1）、根据表中的信息，你能提出什么数学问题并解答？

　　（2）、和你好朋友比赛一下，并记录下来。

数学教学设计6

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）进一步理解表达式y=Asin（ωx+φ），掌握A、φ、ωx+φ的含义；

　　（2）熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法；

　　（3）会由函数y=Asin（ωx+φ）的图像讨论其性质；

　　（4）能解决一些综合性的问题。

　　2、过程与方法

　　通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin（ωx+φ）的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　3、情感态度与价值观

　　通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的.缜密性。

　　教学重难点

　　重点：函数y=Asin（ωx+φ）的图像，函数y=Asin（ωx+φ）的性质。

　　难点：各种性质的应用。

　　教学工具

　　投影仪

　　教学过程

　　【创设情境，揭示课题】

　　函数y=Asin（ωx+φ）的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin（ωx+φ）在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。

　　4、归纳整理，整体认识

　　（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？

　　（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

　　5、布置作业：习题1—7第4，5，6题。

　　课后小结

　　归纳整理，整体认识

　　（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？

　　（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

　　课后习题

　　作业：习题1—7第4，5，6题。

数学教学设计7

　　一、设计思想

　　新课程将致力于使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的困难。本课要让学生经历一些简单的实际问题抽象为数学问题的过程，通过本课的学习，初步学会选择有用信息进行简单的、有条理的思考，在与同伴的合作中解决问题。

　　二、教材分析:

　　"用数学"在前面已经结合教学内容进行了多方面的教学，知识没有用标题的形式明确给出。在这里出现"用数学"的标题，目的是让学生知道数学知识是为了解决问题，进一步培养学生应用数学的意识和自觉性。第七题是用"停车场"的画面展开的，描述了停车场上已经停放了9辆汽车，同时还有6辆车正在开进停车场，要解决的是"现有几辆车"的问题。这类问题，学生首次接触，学习起来有一定的难度。因此，本课的复习重点是培养学生合理使用各种信息解决问题的意识。复习难点是文字信息的处理，依靠关联词语理清解题思路。

　　三、学情分析

　　学生已经能够根据情境图给出的资源解决一些简单的问题，但对于捕捉文字信息尚有困难。因此在原有知识的基础上，教师须指导学生展开想象的翅膀，挖掘出形象图外的信息资源，学会解答用比较抽象的文字表示条件和问题的题目。

　　四、教学目标

　　1、培养学生用所学的数学知识解决简单的实际问题。

　　2、进一步发挥学生的想象力。

　　3、创设情境，在游戏中感知数学，在数学中体会成功的喜悦。

　　五、教学重难点

　　培养学生合理利用各种信息解决问题的意识。

　　六、教学策略与手段

　　复习"用数学"第117页第7题时教师出示没有文字的情境图，让学生自己观察，并说出发现了什么。也可以让学生分小组讨论，引导学生提出问题。接着出示图中两为小朋友的对话，理解"又开来了6辆"这话的含义，告诉学生，图上开来的汽车没有画出来，应该根据图上小朋友告诉我们的条件来解决问题。

　　七、课前准备

　　课件:停车场情境图，堆雪人图和妈妈儿子对话图。

　　八、教学过程

　　(一)复习导入

　　1、指名口算

　　10-7 5-4 6-2 7-3 8-0 18-10

　　17-7 18-5 2+13 4+10 6+9 27-20

　　8+5 0+0 15+4 5-5 5+7 20+9

　　2、填未知数

　　(1)6+( )=11 14-( )=10

　　讨论:，括号里该填几?怎么想?指名回答。

　　(2)练习

　　9+( )=13 8+( )=15 12-( )=2

　　5-( )=4 7-( )=1 ( )+7=14

　　学生做完后，问是怎样想的。

　　(二)创设情景

　　1、出示书上第117页的第7题。

　　(1) 学生观察，分组讨论，说说发现了什么?

　　(2) 引导学生思考:根据这幅图，你能提出什么问题?

　　(3) 问:为什么开来的汽车有一辆没有画完整?看着这幅图，你能准确地说出又开来几辆汽车吗?

　　(4) 引导学生看书中的小朋友是怎么说的?

　　(5) 问:现在有几辆车?你会列式吗?学生说教师板书:9+6=15(辆)

　　(6) 问:如果把"又开来了6辆"这句话去掉，让你们说又开来了几辆，你们会解答吗?四人小组说一说，然后派代表说。

　　（三）巩固练习新题

　　出示"堆雪人图"，书上第121页第11题。

　　问:你们喜欢堆雪人吗?

　　分组说一说这幅图的意思?(要求口头编出一道应用题。)

　　你知道一共有几个小朋友在堆雪人吗?

　　列出算式，一人板演，其余在书上完成，并说一说为什么?

　　2、出示"对话图"，书上第121页第12题。

　　(1) 分组讨论，说一说图中讲的是一件什么事情?

　　(2) 引导学生看图，结合文字理解内容。

　　(3) 根据问题列式计算，并说说你是怎样算的?

　　(4) 举例说一说日常生活中的有关数学知识方面的问题?

　　（四）教师总结

　　1、小朋友，今天我们学习了"用数学"，大家能够根据图上的意思解答问题了。现在老师出一道题目，你还会做吗?(出示下题)

　　2、从你们身边的事物中找一找，根据"9+7"的算式，提出两个条件和一个问题。想一想，怎么编?可以与同伴交流，也可以与老师、爸爸妈妈讨论，看谁编得好。

　　九、板书设计

　　十、作业设计

数学教学设计8

　　一、设计理念

　　新课标指出：动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此我在教学中力求做到：引导学生联系自己的生活实际，提出相关的问题，并以独立思考、小组讨论、合作探究、小组汇报等学习方式解决问题，感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，从中获得广泛的活动经验，提高自己的实践能力，增强数学的应用意识，感受到学数学、用数学的乐趣。

　　二、教学目标

　　（一）知识目标

　　利用大连旅游的丰富资源，结合学生的生活经验，创设情景让学生发现旅游中的数学问题，感受到生活中处处有数学，处处需要用数学，并在活动中感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，从而培养学生应用数学知识计算、分析、解决问题的能力。

　　（二）能力目标

　　激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。

　　（三）情感态度价值观

　　培养学生养成勤俭节约的好习惯和热爱大自然的情感。

　　三、对课程的开发

　　为了有效地突出重点，突破难点，在教学上力求做到：

　　1、从学生的实际出发，运用现代教育技术，呈现丰富多彩的精美图片，让学生欣赏美丽动人的大连风光，为学生创设和谐的学习氛围，激发学生的学习热情，自主参与到学习活动之中。

　　2、联系学生的生活实际，创设旅游活动情景，让学生体会到数学与生活的密切联系。

　　3、以学生为本，改变学生的学习方式。鼓励学生独立思考、合作探究解决问题，让学生在活动中感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，培养学生的合作意识和实践能力，体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

　　四、教学流程的构思

　　1、活用资源、激发兴趣、提出问题

　　《标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”

　　从学生的实际出发，上课伊始，我就利用海旅游的丰富资源，结合学生的生活经验，主动和学生交流沟通，并运用现代教育技术，呈现丰富多彩的大连风光，为本课的学习创设一种和谐的氛围，激发学生的学习热情，自主参与到模拟旅游的活动中，积极为旅游前的准备工作出谋献策，并引导学生发现与本次旅游相关的问题，如：参加这样的集体旅游应考虑好哪些方面的问题？结合自己的生活经验，很自然地提出应考虑安全、租车、租房、吃饭、门票等问题。

　　2、创设情境、合作探究、解决问题

　　这是本课的中心环节，《课标》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节的设计主要以学生为本，模拟生活实际，逐一创设、租房、租车吃饭、门票4个活动情境，去大连那么远的地方，学生首先考虑的是租房问题，所以我创设租房情境，在设计租房方案前向学生设计了这个问题：租房要考虑好哪些方面的问题？旨在提醒学生讨论设计方案，要联系生活实际，弄清男、女生人数各是多少及各种房间的价格。使学生在小组合作讨论的过程中总结出怎么样租房最合算以上这一环节的活动，让学生感受到解决问题策略的多样性，感悟到优化解决问题的方法，使学生们体会到数学与生活的密切联系，掌握到一定的生活技能。

　　3、反思交流、形成技能、感受快乐

　　全课总结时问学生：“在这次的模拟旅游的活动中，你们发现了什么？有什么收获？”学生在反思交流中感受到学数学、用数学的乐趣，懂得数学的真价值，从中获得广泛的数学活动的经验，形成技能，为解决生活中的实际问题奠定基础。

　　五、教学设计

　　师：同学们，你们喜欢旅游吗？都去过哪？

　　生：答

　　师：老师也很喜欢旅游，祖国的山山水水神奇秀美，蕴藏着好多知识，在旅游中，老师还发现会遇到好多数学问题呢

　　师：这节课王老师就带大家去一个美丽的地方（出示课件），你们知道这是哪？

　　生：大连

　　师：想去吗？

　　生：想去

　　师：可是要去大连这么远的地方，我们不能说去就去，还有许多问题需要考虑，请大家仔细想一想，我们都需要考虑哪些问题？

　　生：随意回答

　　师：千里之行，始于足下，你们打算怎么去？

　　生：做火车

　　师：老师这里有一张车票，请你仔细观察，在车票上你能读到哪些信息？

　　生：哈尔滨开往大连的车票，起车时间为9：00

　　师：大家观察的真仔细。现在就请大家带上车票和老师一起踏上哈尔滨开往大连的火车吧。（出示课件，播放信息）

　　师：在列车员的介绍中，你得到了哪些信息？

　　生：晚九点从哈尔滨发车，第二天早上六点到达大连站，列车每小时行驶103千米

　　师：那你能不能利用你得到的信息算一算我们从哈尔滨到大连需要坐多长时间的火车？

　　生：九个小时

　　师：你是怎样算出来的？

　　生：晚九点到早九点经过十二个小时，再减去三个小时就是九个小时

　　师：你的回答真不错。我们需要坐这么久的火车，大家想不想知道从哈尔滨到大连到底有多远呢？现在就请你拿出练习本算一算，看谁算得又对又快。

　　师：你是怎么样计算的？

　　生：103*7=927

　　师：同学们的回答到底对不对呢？我们来听听列车员的回答。（播放课件）

　　师：大连站到了（播放课件）

　　师：坐了这么久的火车，你们一定很累了是吧？现在你们最想做的是什么？

　　生：找个地方休息

　　师：好，现在王老师就带大家找住的地方好不好？

　　生：好

　　师（播放课件）来到旅店，你看到哪些信息：

　　生：4人间80元，3人间66元

　　师：由于我们人数太多，只能安排13名男生和11名女生住在旅店的一层，既然是租房，我们就要考虑怎样租房合算，你们对合算这个词是怎么理解的呢？

　　生：合算就是便宜

　　师：你的理解没有错，那么我们就先来讨论一下男生的租房方案，看一看男生怎样租房最合算，好不好？

　　师：在考虑男生租房问题之前啊，王老师先请同学们看一个表格，（课件）仔细观察一下，你能不能读懂表格？

　　生：（说明表格的意思）

　　师：理解了表格的意思，现在就请同学们结合这个表格在小组内设计一下男生的租房方案，注意思考，男生怎样租房最合算

　　生：小组讨论

　　师：现在请小组派大表汇报一下你们设计的租房方案

　　生：汇报方案

　　师：你认为哪种方案最合算？

　　生：第四种

　　师：为什么

　　生：因为它最便宜

　　师：请大家再结合表格考虑一下，为什么这么多种方案，只有这种方案最便宜？

　　生：因为它正好住满了13人，没有空床位

　　师：也就是说，因为它正好住满了13人，没有空床位，所以它的价钱最便宜，也就最合算，是吗？

　　生：是

　　师：同学们的回答很有道理，现在你们知道怎样租房最合算了吗？

　　生：只要没有空床位就可以了

　　师：好，知道了这个道理，现在就请你用最快的速度来设计一下女生怎样租房最合算，可以独立思考，也可以在小组内完成。

　　生：思考

　　师：你认为怎样设计女生的租房方案最合算？

　　生：租两个4人间，一个3人间最合算

　　师：为什么这样设计

　　生：因为它正好住满了11人，没有空床位，所以它最合算

　　师：同学们可聪明，通过自己的努力就设计出了男生和女生的租房方案，那剩下的15名男生和18名女生怎样租房最合算？请男女生分别进行设计

　　生：小组合作设计方案

　　师：那么在这节课的学习中，你有什么收获？

　　生：谈收获

　　师：是啊，同学们，生活中处处有数学，只要我们细心去观察，大胆去探索，努力去解决，一节课短短四十分钟时间远远不够我们欣赏大连的美景，下节课我们将继续我们的大连之旅，最后，让我们一起提前来欣赏一下大连的美丽风光，在这如诗如画的美景中结束这四十分钟的旅行。

数学教学设计9

　　教学目标

　　理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题。

　　通过复习可直接化成x2=p（p≥0）或（mx+n）2=p（p≥0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤。

　　重难点关键

　　1。重点：讲清"直接降次有困难，如x2+6x—16=0的一元二次方程的解题步骤。

　　2。难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的"化为"的转化方法与技巧。

　　教学过程

　　一、复习引入

　　（学生活动）请同学们解下列方程

　　（1）3x2—1=5 （2）4（x—1）2—9=0 （3）4x2+16x+16=9 （4） 4x2+16x=—7

　　老师点评：上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p（p≥0）的形式，那么可得

　　x=± 或mx+n=± （p≥0）。

　　如：4x2+16x+16=（2x+4）2 ，你能把4x2+16x=—7化成（2x+4）2=9吗？

　　二、探索新知

　　列出下面问题的方程并回答：

　　（1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？

　　（2）能否直接用上面三个方程的解法呢？

　　问题2：要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽各是多少？

　　（1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有。

　　（2）不能。

　　既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化：

　　x2+6x—16=0移项→x2+6x=16

　　两边加（6/2）2使左边配成x2+2bx+b2的形式 → x2+6x+32=16+9

　　左边写成平方形式 → （x+3）2=25 降次→x+3=±5 即 x+3=5或x+3=—5

　　解一次方程→x1=2，x2= —8

　　可以验证：x1=2，x2= —8都是方程的根，但场地的宽不能使负值，所以场地的宽为2m，常为8m。

　　像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法。

　　可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。

　　例1。用配方法解下列关于x的方程

　　（1）x2—8x+1=0 （2）x2—2x— =0

　　分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；（2）同上。

　　解：略

数学教学设计10

　　一、教学目标

　　1．理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算.

　　2．培养学生抽象的数学思维能力.

　　3．通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力.

　　4．渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点.

　　二、重点·难点

　　1．重点

　　理解和应用负整数指数幂的性质．

　　2．难点

　　理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数．

　　三、教学过程

　　1．创造情境、复习导入

　　（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示．

　　（2）用科学记数法表示：①69600

　　②－5746

　　（3）计算：①

　　②

　　③

　　2．导向深入，揭示规律

　　由此我们规定

　　规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1．

　　同底数幂扫除，若被除式的指数小于除式的指数，

　　例如：

　　可仿照同底数幂的除法性质来计算，得

　　由此我们规定

　　一般我们规定

　　规律二：任何不等于0的数的－p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数．

　　3．尝试反馈．理解新知

　　例1计算：（1）（2）

　　（3）

　　（4）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　（3）原式

　　（4）原式

　　例2用小数表示下列各数：（1）

　　（2）

　　解：（1）

　　（2）

　　练习：P141 1，2．

　　例3把100、1、0.1、0.01、0.0001写成10的幂的形式．

　　由学生归纳得出：①大于1的整数的位数减1等于10的幂的指数．②小于1的纯小数，连续零的个数（包括小数点前的0）等于10的幂的指数的绝对值．

　　问：把0.000007写成只有一个整数位的数与10的幂的积的形式．

　　解：

　　像上面这样，我们也可以把绝对值小于1的数用科学记数法来表示．

　　例4用科学记数法表示下列各数：

　　0.008、0.000016、0.0000000125

　　解：

　　例5地球的质量约是吨，木星的质量约是地球质量的318倍，木星的质量约是多少吨？（保留2位有效数字）

　　解：

　　（吨）

　　答：木星的质量约是吨.

　　练习：P1421，2.

　　四总结、扩展

　　1．负整数指数幂的性质：

　　2．用科学记数法表示数的规律：

　　（1）绝对值较大的数，n是非负整数，n＝原数的整数部分位数减1.

　　（2）绝对值较小的数，n为一个负整数，原数中第一个非零数字前面所有零的个数.（包括小数点前面的零）

　　五、布置作业

　　P143A组4，5，6；B组1，2，3，4.

　　参考答案

　　略.

　　六、板书设计

　　投影幕

　　引入：

　　例2

　　例4

　　例3

　　例5

　　例1

　　练习

数学教学设计11

　　教学内容

　　《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

　　设计思路

　　这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。

　　教学目标

　　1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

　　2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

　　4、培养学生抽象、概括的能力。

　　重点难点

　　1、理解公因数和最大公因数的意义。

　　2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

　　教具准备

　　多媒体课件、卡片

　　教学过程

　　一、导入

　　1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？

　　2、分别写出16和12的所有因数。

　　二、教学实施

　　1、老师用多媒体课件演示集合图。

　　指出：1，2，4是16 和12公有的因数，叫做他们的公因数。

　　其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。

　　2、完成教材第80页的“做一做”

　　先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。

　　3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数？

　　（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

　　（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。

　　（3）老师用多媒体课件和板书演示方法

　　方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。

　　方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。

　　18的因数有：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18

　　方法三：先找出27的因数，再看27的因数中有哪些是18的因数，从中找最大。

　　27的因数有：①，③，⑨，27

　　方法四：先写出18的因数1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18。然后从大到小依次看是不是27的因数，第一个数9是27的因数，所以9是18和27的最大公因数。

　　4、完成教材第81页的“做一做”。

　　学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。

　　小结：求两个数最大公因数有哪些特殊情况？

　　⑴ 当两个数成倍数关系时，较小的数就是他们的最大公因数。

　　⑵ 当两个数只有公因数1时，他们的最大公因数是1.。

　　三、课堂练习设计（多媒体课件出示）

　　选出正确答案的编号填在括号里

　　1、9和16的最大公因数是（）

　　A . 1 B. 3 C . 4 D. 9

　　2、16和48的最大公因数是（）

　　A . 4 B. 6 C . 8 D. 16

　　3、甲数是乙数的倍数，甲乙两数的最大公因数是（）

　　A .1 B. 甲数C . 乙数D. 甲、乙两数的积

　　四、课堂小结

　　通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义；掌握了找两个数的最大公因数的方法：找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找出最大的公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小看看那个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

　　五、留下疑问

　　有三根小棒，分别长10㎝，16㎝,48㎝。要把他们都结成同样长的小棒，步许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？

　　六、课堂作业设计

　　教材82页第2题、第5题

　　板书设计

　　最大公因数

　　例2：怎样求18和27的最大公因数？

　　18的因数有：1 ，2 ，3 ，6 ，9 ，18

　　27的因数有：1 ，3 ， 9 ，27

　　18和27的公因数有：1 ，3 ， 9

　　18和27的最大公因数是9

数学教学设计12

　　一、教学目标

　　1.知识与技能目标:借助已有的生活经验，学生自主认识新的时间单位“秒”，知道“1分=60秒”。

　　2.过程与方法目标:通过动手操作等丰富的学习活动，学生体验一段时间，建立1秒及1分(60秒)的时间观念。

　　3.情感态度价值观目标:体验数学与生活的联系，渗透爱惜时间的教育，教育学生要珍惜分分秒秒。

　　二、教学重难点

　　借助丰富的活动，学生体验一段时间，建立正确的时间观念。体验数学与生活的联系。

　　三、教学准备

　　(教师)多媒体课件;(学生)口算卡片，每人准备一个时钟。

　　四、教学步骤

　　(一)情境导入

　　(播放新年联欢晚会的片段)

　　谈话:新年的钟声将敲响，让我们一起来倒计时。(课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同进行倒计时)

　　谈话:刚才，我们进行倒计时，像这样计量很短的时间，我们常用比分更小的单位--秒。今天，我们就共同来认识这个新朋友。(板书课题)

　　(二)探究新知

　　1.认识时间单位“秒”

　　(1)师:你知道怎样计量用“秒”做单位的时间吗？请仔细观察你们所带的钟表，看看有什么发现。

　　(2)学生自主探索，共同探究。

　　(3)学生反馈:

　　①时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。

　　②秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。

　　③如果是读取电子表上的时间时，让学生可以利用以前学过的电子表的读法进一步类推。

　　(4)体验1秒钟

　　①师:1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。(利用时钟的“滴答声”让学生感受。)钟表发出“滴答”一声所经过的时间就是1秒。

　　②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。

　　③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。

　　④小结:刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢。(举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值)所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每1分、每1秒。

　　(5)师:(边拨秒针)秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8，表示经过几秒？请你轻轻告诉同桌的小朋友你是怎么知道的。

　　(6)你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？

　　2.探索分与秒之间的关系

　　(1)师:如果秒针从数字12起，走一圈，又回到数字12，这时经过多长时间，分针有没有什么变化。

　　(2)让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。

　　(3)学生反馈。

　　(4)小结:秒针走1圈，就是60秒，这时分针走1小格，也就是1分钟，所以1分=60秒。

　　3.练习:体验1分钟

　　(1)让学生看钟表，通过读秒来体验1分钟的长短。

　　(2)师:1分钟能做什么呢？

　　让学生分组画画、写字、做口算、摸脉搏体验1分钟实际的长短。

　　(3)让学生举例，说说1分钟可以做什么事。

　　(三)小结

　　师:通过今天的学习，你有什么收获？(认识时间单位--秒)有了秒针，计时就更准确了，时针、分针、秒针在时间王国里分工合作，准确地为人们报时。

　　(四)巩固练习

　　(1)完成“练习一”第2题。

　　填上合适的时间单位。

　　补充:

　　①们上一节课的时间是40。

　　②小明跑100米要用19。

　　(2)跑步比赛

　　师:让我们一起到紧张激烈的运动场上去看看。50米决赛刚结束，你能通过钟表的显示，说出运动员的成绩吗？从这张成绩表中，你能看出什么？

　　(3)活动:

　　师:下课铃声响了，请大家安静，迅速地将课桌上的学习用品整理到书包里，看看需要多少时间。看谁整理得又快又好。(学生整理，教师报时)

　　师:相信大家今后每时每刻都能这样珍惜分分秒秒，做时间的主人。

　　(五)作业收集有关时间的信息。

数学教学设计13

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书》（北师大版）三年级下册36、37页中的内容。

　　设计理念：

　　《数学课程标准》（实验稿）中指出：学生的学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本课设计以课程标准为指导。为学生创设去风景区“牛姆林”旅游这样一个现实情景，让学生通过自主探索、合作交流，有所发现，有所感悟，从而获取解决实际问题的方法与策略。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的应用意识。提高学生解决数学问题的能力.

　　教材与学情分析：

　　在学生学完“两位数乘两位数”这一单元之后，安排“旅游中的数学”这一实践与综合应用一课，一方面能使学生巩固两位数乘两位数的知识；另一方面，加强了数学与现实生活的联系，能增强学生用数学的意识与能力，培养学生对数学的兴趣。针对三年级学生的身心特征，从学生的生活经验出发，引出数学问题，让学生在“玩”中“做数学”，体现了“以人为本”的理念。

　　学习目标：

　　1、知识与技能

　　（1）使学生进一步巩固所学知识。

　　（2）能运用所学知识与技能，解决日常生活（旅游）中的一些简单的数学问题。

　　2、过程与方法

　　（1）经历运用数学符号来描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维。

　　（2）经历观察、思考，运算等数学练习过程，发展实践能力与创新精神。

　　（3）结合具体情境，学会从数学角度提出问题，解决问题，发展应用意识。

　　3、情感、态度与价值观

　　（1）结合具体情境，再联系生活实际，深刻感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。

　　（2）通过练习活动，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。

　　重难点、关键

　　激发学生创造性思维，运用所学知识解决生活中的简单问题，提高学生的实践能力。

　　教学准备

　　多媒体课件、实物投影、自制租车方案表。

　　教学过程：

　　一、激趣导入。

　　1、师：同学们，你们喜欢旅游吗？你们都去过那些美丽的地方？谁来告诉老师。（指名学生回答）

　　2、师：同学们都知道我们永春是一座历史悠久，人文荟萃，风景秀丽的县城。这节课老师想带领同学们进行一次模拟旅游，去目睹一下牛姆林的美丽风光，想去吗？（想），好，让我们一起去牛姆林旅游，解决旅游中遇到的数学问题，有信心吗？（有）板书课题：旅游中的数学。

　　二、合作探究

　　（一）活动一：租车

　　1、师：那么，我们要想去旅游，该怎么去呢？（乘车）让我们一起去租车吧！请大家看，从屏幕中你发现了哪些信息呢？（课件出示情境信息）

　　（1）共有63人去参观。

　　（2）有两种型号的车可以租：大车限乘18人，每辆160元；小车限乘12人，每辆120元。

　　2、提出问题：我们怎样租车呢？

　　（1）指名口答。

　　①可以租大车。大车坐的人多。②可以租小车，小车花的钱少。

　　③我觉得两种车都可以租??

　　3、教师总结：同学们的想法很好，我们租车时不仅考虑怎样租车比较省钱，还要考虑让车的座位尽量坐满,如果不可能坐满,空位必须尽可能少。

　　4、填写租车方案。

　　5、学生观察比较哪种方案最合理。

　　师：我们的租车方案已经列举出来，请同学们观察哪种方案最合理呢！

　　（1）请学生集体读一读四种租车方案。

　　（2）说一说哪种方案最合理。

　　出示问题：假如让你来当我们旅游团的团长，你准备采用方案几呢？为什么？

　　师：我们考虑问题的角度不同所得的结论也可能不同。在旅游时，一般我们应考虑怎样租车比较省钱。要注意节俭不要浪费，从平常的小事做起，为创建节约型社会尽力，是我们每一个人的责任。

　　师：所以我们采用方案（），因为它最合理、最省钱。

　　（二）活动二：购门票

　　师：同学们用数学知识解决了我们的坐车问题，现在可以出发了。（课件播放情境）不知不觉我们就到了牛姆林。要想去参观那些美丽的景点，我们又该解决什么问题呢？（买门票）

　　课件出示信息：

　　公告

　　开放时间：上午8：00至下午7：00

　　门票：成人票价：45元

　　儿童票价：20元

　　师：从屏幕中你发现了哪些数学信息呢？

　　师：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？（主要问题有：1、全天开放多长时间？2、买票要花多少钱？）

　　师：现在请同学们选择其中的一个问题进行解决，做在本子上。

　　生做题。

　　师：下面我们请同学来说说你解决的是哪一个问题，怎样解决。

　　生汇报。

　　师：同学们能从数学角度发现生活中的实际问题，并运用已有知识解决了问题，说明你们用数学的能力提高了。

　　（三）活动三：用餐

　　师：买了门票，现在就让我们一起去欣赏牛姆林那美丽的风景吧！（课件出

　　示风景图片，并播放音乐）学生欣赏。

　　师：牛姆林的风景真美呀！参观完这些景点，可能大家的肚子也饿了吧！现在该去用餐了（板书：用餐），牛姆林，不仅风景美，农家乐也非常有名，我们一起到农家乐去用餐好吗？

　　（课件出示菜谱）

　　师：都有哪些好吃的呢？请看菜谱，提问：你想吃点什么？共需要多少钱？请想一想算一算。

　　师：谁愿意介绍一下，你是怎样为自己安排的？

　　师：你们认为这几位同学点的菜怎样？有什么好的建议吗？（生评价，谈建议）

　　师：建议真不错！你们觉的怎样点菜比较合理呢？

　　（引导得出：要注意营养，荤素搭配，主食搭配，同时应注意节俭，不要浪费。）

　　师：你们谈得真好！我们每个人单独点菜，点少了比较单调，点多了又浪费了，假如我们每个小组同学刚好坐一桌，你会怎样安排呢？（生思考后，个别汇报）

　　师：胡老师不仅希望你们好好学习将来能成为一个有知识，有头脑的有用人才，也希望你们能健康饮食，做一个健康的美食家。

　　（四）活动四：购买纪念品

　　师：同学们，我们玩了一天了，也吃得饱饱的了，现在我们准备回家了，那回家之前我们还得干什么呢？

　　生：买一些纪念品回家送给爸爸妈妈。

　　师：对了，让我们一起去纪念品商店看看吧！

　　三、总结评价

　　1、师：今天我们去了一趟牛姆林，不仅欣赏了牛姆林美丽的风景，品尝了可口的农家饭菜，还用我们已有的知识解决了在旅游中遇到的数学问题，相信这次模拟旅游一定会成为大家最难忘的一次旅游。你有什么想说的吗？能不能和大家交流一下？

　　2、师：总结：生活中处处有数学，处处需要用数学。在旅游中除了“坐车、买门票、用餐”这些用数学知识解决的问题外，还有住宿等；同时应注意安全，

　　健康，文明，卫生等，希望同学们在今后的生活中多留心，多观察，做生活中有心人，做生活中的智多星。

　　四、实践活动

　　1、请估一估到牛姆林旅游你至少要准备多少钱？为自己做一次旅游费用的预算。

　　2.赶快行动起来为全家制定一份科学合理的旅游计划吧！（下节课我们在班上交流）

　　板书设计：

　　旅游中的数学租车买门票用餐购物

数学教学设计14

　　教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第七册第48、49页。

　　教学目标：

　　1、通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。

　　2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。

　　3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。

　　4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。

　　教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。

　　教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律

　　课前准备：每小组若干小棒和圆片，课件，表格。

　　课前谈话，感知规律：

　　师：今天在这里上课和我们平时有什么不同啊？

　　（预设：学生：教室大，有很多老师来听课，座位进行了调整）

　　师：今天的座位安排有什么特别的地方？（学生初步感知间隔排列）

　　教学过程：

　　一、创设情境，探索规律：

　　１、寻找规律：

　　出示例题里的场景图

　　师：从图中你看到了什么？这幅图中有这样三组排列。这些排列都蕴涵着规律，今天我们就一起来学习找规律。

　　师：每幅图中两种物体是怎样排列的？

　　师：这属于一种间隔排列，图1中夹子排在开始和最后，我们把它看作“两端的物体”，手帕排在中间，我们把它看作“中间的物”

　　谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？

　　２、探究规律：

　　师:看到这三组排列，你还想提出什么问题？

　　课件出示：每组排列中两种物体的数目有什么关系？（先独立完成表格，再在小组里说一说）

　　两端的物体数目中间的物体数目

　　夹子手帕

　　兔子蘑菇

　　木桩篱笆

　　你发现了什么规律？在小组里说一说。

　　小组汇报。

　　三、动手操作，验证规律：

　　１、师：是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。

　　２、动手操作：

　　课件出示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。

　　３、集体交流：

　　师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发现了什么？

　　小结：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。

　　四、联系实际，应用规律：

　　１、列举规律：

　　师：生活中你见到过有这种规律的现象吗？

　　２、应用规律：

　　（1）基本练习：

　　①出示一组排列。

　　填空：两端的物体是（），中间的物体是（），（）比（）多１个。

　　②这根绳子被打了６个结，这根绳子被分成了多少段？你是怎么想的？

　　③经过了15个白天，那么经过了多少个黑夜？

　　（2）变式练习：

　　①间隔问题：（课件出示刘翔跨栏图）

　　师：看！这是谁？刘翔在2004年雅典奥运会上一举夺得男子110米栏的冠军，成为中国人心中的骄傲。其实在刘翔的运动场地上也有咱们今天研究的规律呢。

　　出示：110米跨栏，10个栏中间有多少个间隔？

　　②锯木料问题：想想做做第2题

　　把一根木料锯3次，能锯成多少段？

　　引导学生用图表示出锯木料的过程，再结合所学的规律来分析。

　　③圆周问题：

　　欣赏：西湖苏堤春晓图

　　师：人们常说，上有天堂，下有苏杭，杭州的美在于西湖的美，前人在苏堤的岸边栽了一行柳树，再在每棵柳树中间栽一棵桃树，这样就有了“桃柳夹岸，桃红柳绿”之说。

　　如果在西湖的一周栽75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？

　　a:质疑：有的同学说74棵，有的同学说75棵，还有的说76棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间到底有什么关系呢？

　　b:探究规律：你们能想办法找出来吗？在小组内试一试。

　　c:汇报小结：谁给大家介绍介绍你们小组想到的方法，你们发现了什么？

　　小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数怎么样？那在西湖的一周栽75棵柳树，中间间隔着栽桃树，可以栽多少棵桃树？

　　d:对比联系：

　　师：前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上，它们为什么又是相等的呢？

　　（课件演示：把直线转化成圆周，两端的物体重合）

　　④机动练习：

　　师：国庆节就要到了，学校计划在校园主干道一边按照一一间隔的规律来摆设鲜花美化校园。（课件出示图）

　　有25盆蓝花，猜猜看有多少盆红花？你是怎么想的？还有其他的想法吗？

　　师：大家想到了三种方案，这些方案都是可行的，看来，你们要是做美化设计师还是挺称职的。课后大家可以利用今天学的规律来设计美化教室或者自己的卧室。

　　五、总结评价：

　　师：今天我们研究了一些排列的规律，当我们面对新的事物或者更复杂的情况时，要学会寻求方法来探索规律解决问题。

　　六、板书设计：（略）

　　教学后记：个别习题学生掌握地好像可以，说得头头是道，一做综合习题就犯糊涂。但总的来说，学生掌握地较好。

数学教学设计15

　　〖教学目标〗

　　1. 复习有关的时间单位、长度单位，体会它们之间的关系。

　　2. 结合实际，解决与常见的量有关的简单问题，体会交通与数学的关系；能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

　　〖教材分析〗

　　教材为学生提供了有趣的学习素材。是在学生已经学习了长度单位的基础上，联系现实生活，解决生活中的交通数学问题的一节复习课。这是利用数学知识解决生活实际问题的一个好的案例，体现了学数学、用数学，生活中处处是数学。

　　〖学校及学生状况分析〗

　　我校从一年级学生学习新教材伊始，一直把学生的问题意识的培养作为重点，经过一、二年级的培养，学生不但具有了提出问题的能力，而且形成了意识。因此在设计教学过程的时候，根据复习课的特点，我为学生创设了生活情境，让学生主动地提出问题；不再是学死的知识，而是让学生真正活起来、动起来，培养学生的综合运用知识、解决问题的能力。学生大多数步行上学，结合此实际情况，更便于孩子们自主完成本课的学习任务，也便于我创造性地使用教材。

　　〖课堂实录〗

　　师：同学们每天上学，几点从家出发，路有多远?

　　生1：我家离学校不远，十多分就到了。

　　生2：我家离学校也就是体育老师测验一百米那么近，一会儿就到了。

　　生3：我得乘车，等车加坐车得用20分。从车站到学校还要走10分，半个小时能到。

　　师：大家估计一下家离学校的距离，算一算你每天上学放学走多远。

　　生口算或笔算求出答案，与小组的同学交流一下，互相了解。

　　(评析教师能从学生身边的生活入手拉近数学与生活的关系，增强了学生学习数学的兴趣。)

　　(一)创设情境

　　1. 师：同学们看图“小东上学去”，你能提出什么问题?和小组同学交流一下，看看谁能回答你的问题。

　　2. 生小组合作，提出并解决问题。师巡视，对有困难的学生给予必要的指导。

　　(评析把提问的权利还给学生，有利于培养学生的问题意识。)