四年级数学积的变化规律优秀教学设计

时间：2022-10-09 11:46:29 教学设计我要投稿

四年级数学积的变化规律优秀教学设计（通用6篇）

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就难以避免地要准备教学设计，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编精心整理的四年级数学积的变化规律优秀教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

四年级数学积的变化规律优秀教学设计（通用6篇）

　　四年级数学积的变化规律优秀教学设计篇1

　　教学目标：

　　1、知识与技能：让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几的变化规律。

　　2、过程与方法：使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

　　3、情感态度价值观：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

　　教学重点：

　　发现并运用积的变化规律。

　　教学难点：

　　积的变化规律的探究策略。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　一、激发兴趣，导入新课

　　师：同学们，你们想不想玩游戏?

　　生：想

　　师：好，请听游戏规则：老师说第一句，你们说第二句。看谁的脑子转得快!

　　师：1只青蛙生：4条腿。

　　师：2只青蛙生：8条腿。

　　师：( )只青蛙生：( )条腿。

　　师：你们脑子转得快，太棒了!那么在游戏中藏着什么数学知识呢?让我们一起来找一找吧。刚才同学们是怎么算出2只青蛙8条腿的?谁能列式?

　　生： 42=8

　　师：8只青蛙呢?

　　生：48=32

　　师：20只青蛙呢?

　　生：420=80

　　师：大家都同意吗?(同意)好，真能干。提问：谁能说说在这几道乘法算式中，等号左边的两个数叫什么?等号右边的数又叫什么?(板书：因数因数积)

　　(评析：根据儿童的心理特点，教学首先从创设对对子游戏这一情境出发，激发学生的探究欲望，使学生行为产生强大的内张力，并以高昂的情绪投入学习。接着得出的这组算式，是给学困生表现的机会，给他们成功的体验。)

　　二、探究活动，发现规律。

　　师：启发学生：观察这组算式什么变了，什么没变?那当一个因数不变时，另一个因数和积是怎么变化的呢?积的变化有没有规律呢?

　　生：以小组为单位，互相讨论、交流。

　　师：小组讨论好了。谁来说一说你们小组的发现?

　　生：都有一个因数是4，另一个因数和积都不同。

　　生：都有一个因数是4，另一个因数变了，积变了。

　　生：一个因数是4，另一个因数变了，越变越大，积越变越大。

　　师：好样的，观察得真仔细!

　　为了方便研究，我们先给这三个算式标上序号。如果把①式作为标准，②式与①式比，因数和积各是怎样变化的?

　　① 4 2 = 8

　　生：一个因数不变，另一个因数乘4， (24)(84)

　　积也乘4。 ② 4 8 = 32

　　师：③式与①式比，因数和积各是 ( 210)(810)

　　怎样变化的?

　　生：一个因数不变，另一个因数乘 ③ 4 20 = 80

　　10，积也乘10

　　师：通过观察比较，你能说说你发现的规律了吗?

　　生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

　　师：(板书)请同学们把这个规律读一读。

　　生：读规律。

　　师：积的变化是随着因数的变化而变化的，这就是我们今天要研究的内容：积的变化规律。(板书课题)

　　师：(课件出示)比一比谁能用规律来算，而且算得又对又快。

　　① 65=

　　② 625=

　　③ 650=

　　师：谁来说说怎么想的?

　　生：①式等于30;②式因数6不变，因数5乘5得25，积30也乘5得150;③式因数6不变，因数5乘10得50，积30也乘10得300。

　　师：(板书第二组算式)：同学们再看一组题，它又藏着什么秘密呢?

　　⑴ 205=

　　⑵ 105=

　　⑶ 55=

　　师：你发现这组算式的特点了吗?

　　你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律?

　　生：一个因数是5，另一个因数变了，越变越小，积越变越小。

　　生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

　　师：(板书)请同学们把这个规律读一读。

　　生：读规律。

　　师：(课件出示)用规律来完成，你一定行!

　　⑴ 1512 =180 ⑵ 15 6 = ⑶ 5 12 =

　　师：谁来说说怎么想的?

　　生：⑵式一个因数15不变，另一个因数是12除以2得的6，积180也除以2得90;⑶式一个因数12不变，另一个因数是15除以3得的5，积180也除以3得60。

　　师：同学们，刚才我们通过观察、比较发现了积的变化规律，并且运用它来完成了一些练习，谁想再来说一说这个规律?

　　生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几;一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

　　师：数学讲究简洁美，能说得再简单些吗?

　　生：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几;

　　师：你的概括能力真强!

　　(评析：通过引导学生观察、讨论、交流、概括，激发学生积极探索的兴趣和热情，使学生了解知识的形成过程;鼓励学生合作学习，对积的变化规律进行整理，培养学生的合作交流能力和归纳总结能力;让不同层次的学生完成相应的问题，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。)

　　三、运用规律，解决问题

　　根据1617=272，直接写出下面各题的积。

　　1634= 1668=

　　1651= 1685=

　　师：1634的积是多少?

　　生：544

　　师：怎么算的?

　　生：以1617=272为标准，把1634与它作比较，一个因数16不变，另一个因数乘2，积也乘2等于544。

　　生：我发现每个算式的一个因数16不变，另一个因数乘2、3、4、5，积也乘2、3、4、5。

　　师：观察能力很强，运用规律算得可真快!

　　师：你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗?

　　(评析：让每个学生在尝试写算式的过程中再次运用规律、验证规律。这个过程，手脑并用，使规律的探索落到实处。) 四、全课总结，拓展延伸。

　　师：通过今天这节课的学习你有哪些收获?

　　生：我们发现并运用积的变化规律。

　　生：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几;

　　生：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几;

　　生：我知道积的变化规律是同学们观察、比较发现的。

　　师：同学们用明亮的双眼，聪明的大脑发现、运用了积的变化规律。你能继续发挥你的聪明才智把这道题填一填吗?

　　①1830= ② 554=

　　(182)(302)= (59)(549)=

　　师：你们有什么新的问题?

　　生：为什么每组算式的积是相同的?

　　生：两个因数变了，积却不变。是不是有什么规律?

　　师：下课后你们用今天研究的方法去探究新的规律，老师相信你们一定会成功的!

　　教学反思：

　　本节课学生学习数学积极、热情，他们感受到数学的趣味和学习的快乐。教学的成功主要体现在：给学生创设了概括总结的机会，使学生在探究问题、发现问题的过程中，培养了探究能力、合作交流能力和归纳总结能力。

　　(一)为学生创设一连串能激起学生进行探究与发现问题的情境，并给予充分的独立思考的时间和空间，使他们积极主动地去想。教学时，我玩游戏的形式，让学生说算式及答案，从学生的生活经验和已有知识出发，导入了新课。问题的设计偏向于学困生，给他们成功的体验。激发了不同层次的学生学习本节课的兴趣。

　　(二)有意识地创设了一种民主的、宽松的、和谐的课堂气氛，创设好一个有利于学生探索、发现、创新的教育氛围，让他们时刻充满着兴趣。把传统的教师讲数学变成了学生做数学的活动，注重对学生的评价，让他们笑着去学习，使他们喜欢学习，在体验成功的过程中，树立了学习的自信心。

　　四年级数学积的变化规律优秀教学设计篇2

　　设计说明

　　1.创设情境，引导学生独立尝试探究。

　　教学时，为学生营造宽松的学习氛围，便于学生发现并提出问题。在教学例3时，直接出示两组题，通过对算式的观察，让学生讨论：因数变化了吗？积变化了吗？积变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？你是怎样猜想的？让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等活动中感受积的变化规律。为学生创设猜想与验证、辨析与交流的空间，激发学生的学习兴趣，使课堂充满活力。

　　2．注重规律的概括、总结与验证。

　　在教学过程中，让学生依据给出的乘法算式，逐步探究出一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几的变化规律，并及时组织学生交流，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在此基础上，及时举例验证，强化规律理解，这样的探究过程丰富了学生的学习体验，突破了思维和认知的障碍。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件

　　学生准备　计算器

　　教学过程

　　⊙创设情境，引入新课

　　1．课件出示：学校组织同学们为灾区小朋友捐款，四(1)班同学纷纷捐出自己的零用钱，为灾区小朋友购买一些学习用品。请你帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒需要多少钱？买20盒、200盒呢？

　　2．引导学生观察，发现问题。

　　6×2＝12(元)

　　6×20＝120(元)

　　6×200＝1200(元)

　　师：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？

　　预设　生1：其中一个因数相同，都是6。

　　生2：另一个因数分别是2、20、200，分别扩大到原来的10倍、100倍。

　　生3：积也扩大了。

　　3．揭示课题。三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。(板书课题)

　　设计意图：例题算式没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活情境给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。

　　⊙合作交流，探究规律

　　1．探究一个因数不变，另一个因数不断变大，积的变化规律。

　　(1)课件出示第一组算式：

　　6×2＝12

　　6×20＝120

　　6×200＝1200

　　(2)学生独立观察并思考。

　　(3)请学生说说所观察到的变化。

　　(4)集体汇报：

　　预设　生1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10＝20，12×10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。

　　生2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10＝200，120×10＝1200，第二个因数乘10，积也乘10。

　　生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100＝200，12×100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。

　　四年级数学积的变化规律优秀教学设计篇3

　　教材分析：

　　《积的变化规律》是小学四年级上册第四单元的内容，它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情的推理能力，是本单元教学的重要任务。教材以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化。

　　例题的设计分为三个层次：研究问题——归纳规律——验证规律，通过学习，学生不但发现了积的变化规律，而且学会研究问题的一般方法。《积的变化规律》是引导学生学会从一般现象中寻找规律，为学生今后学习相关内容提供必要的思维模式。

　　学情分析：新课程标准提出要让学生“经历、体验、探索”。因此在教学《积的变化规律》这节课中，我注重开发利用身边的生活资源，创造性地使用教材，将教材中的两组算式调整为一组乘法算式，但是，这一组算式是以能够体现我们课本所要传达的信息与知识，引导学生通过这一组算式去发现问题从而去经历发现规律——总结规律——验证规律——运用规律这四个层次的学习。在这四个层次的学习中，学生将会通过观察、探索、交流、归纳等方式经历积的变化规律的探索过程，初步获得探索规律的一般方法和经验，体验发现规律是一件很愉快的事情，从而增强学习数学的自信心。教学目标：

　　1．学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　教学重点：引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

　　教学难点：自主思考探究，归纳出积的变化规律

　　教学方法：先学后教（先让学生自主学习探究，再归纳总结)

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　师：今天，我们教室来了许多听课的老师，我们应该怎样表示欢迎啊？

　　生：鼓掌。

　　师：我们一分钟最多能鼓掌多少次呢？

　　通过学生猜测和实际尝试，得出学生一分钟鼓掌的次数，接着设问：2分钟、4分钟、8分钟、10分钟呢？引导学生列出算式并进行计算。

　　『设计理念』这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学问题的能力。

　　二、设疑自探：

　　1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】

　　利用导学提纲自学课本51页内容，思考下面问题：

　　（1）从上往下观察第一组题:第?题与第?题比较，第?题与第?题比较，第一个因数有什么特点？第二个因数乘了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。

　　（2）从上往下观察第二组题:第?题与第?题比较，第?题与第?题比较，第二个因数有什么特点？第一个因数除了几？积怎么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。

　　（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？

　　2、在学生自探时师板书课本例题：

　　例3观察下面两组题，说一说你发现了什么？

　　第一组：

　　6×2＝12

　　6×20＝120

　　6×200＝1200

　　第二组：

　　20×4＝80

　　10×4＝40

　　5×4＝20

　　3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。

　　三、解疑合探

　　1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。然后出示根据8×50=400，直接写出16×50=？

　　32×50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。

　　(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)

　　2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。然后出示根据8×50=400，直接写出8×25=？

　　2×50=？的得数，进一步归纳总结发现的规律，然后分小组讨论，自己当小老师出题验证发现的规律，最后和大家分享自己的研究成果，得出结论。

　　(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)

　　3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。学生总结不完整时，讨论这个问题得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。（指导学生抓住关键词来记忆）

　　四、运用拓展

　　1、先找出规律再填空：

　　12×8=96 40×21=840

　　12×16=192 40×7=210

　　12×32=384 20×21=420

　　12×64=768

　　2、判断：

　　（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘5。（）

　　（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。（）

　　（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（）

　　3、一块宽为8米的长方形绿地面积为560平方米，要求宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

　　24÷8=3 560×3=1680（平方米）

　　答：扩大后的绿地面积是1680平方米。

　　五、质疑再探：

　　探究：

　　1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？

　　2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？

　　3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。

　　六、板书设计:

　　第一组：第二组：

　　6×2＝1220×4＝80

　　6×20＝120 10×4＝40

　　6×200＝12005×4＝20

　　积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。

　　《积的变化规律》教学反思

　　《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我先创设情境，让学生列出相应的乘法算式，通过对算式的观察，让学生讨论自己的发现，然后引出新知，再让学生根据自探提示自主的去探索规律、验证规律，并使用规律.，本课主要是学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。这节课上下来还是存在许多问题：

　　1、由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。

　　2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。这节课的主要特点是让学生在一个愉悦的学习环境中进行思考、探索、讨论、发言，但是大部分学生还是不敢举手大胆的交流。这部分学生主要是害怕自己说错了，让别的同学取笑。针对学生不敢发言，在以后的课堂教学中要注意多给学生鼓励，多给学生信心，以使学生畅所欲言。

　　3、对于积的变化规律的运用，学生对于基本的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习就有些困难。因此，在选择练习时应关注练习的广度，让学生见多识广、灵活运用。

　　4、学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。

　　四年级数学积的变化规律优秀教学设计篇4

　　教学目标：

　　1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的`变化规律灵

　　活地进行计算。

　　2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。

　　3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。

　　教学重点：

　　探索、发现积的变化规律。

　　教学难点：

　　经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　1.创设问题。

　　小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。

　　问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？

　　问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？

　　让学生自由发言，充分表达自己的观点。

　　2.导入新课。

　　在乘法里面，两个因数相乘就得到了积，那因数的变化是否也会引起积的变化呢？它们之间会有怎样的变化规律呢？今

　　天这节课我们就一起来探索积的变化规律。（板书课题）

　　二、交流共享

　　1.课件出示教材第33页例题4的表格。

　　（1）让学生独立计算，填写表格。

　　（2）指名汇报，课件出示学生完成的表格。

　　2.观察比较，发现规律。

　　（1）独立观察。

　　请同学们自己观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？你有

　　什么发现？

　　（2）小组交流。

　　学生将自己的发现在四人小组内进行交流。教师巡视全班，了解各小组的交流情况。

　　（3）全班汇报交流。

　　指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲台前运用实物投影进行汇报。

　　汇报预测：

　　①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。

　　②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。

　　③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。

　　④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。

　　（4）概括规律。

　　提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？

　　学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

　　3.验证规律。

　　引导：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不要急于得出结论。请同学们再找一些例子算一算

　　、比一比，看看积的变化是不是有同样的规律，在小组内交流。

　　（1）学生在四人小组内验证规律。

　　（2）交流验证的情况。

　　4.解决课堂导入时的问题。

　　提问：小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？

　　指名汇报交流，教师进行必要的纠正。

　　引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。

　　三、反馈完善

　　1.完成教材第33页“练一练”第1题。

　　先让学生说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。

　　集体交流时，让学生分别说说自己的想法。

　　2.完成教材第33页“练一练”第2题。

　　让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接写出下面两题的积。

　　3.完成教材第36页“练习六”第10、11题。

　　学生独立完成后集体订正。

　　四、反思总结

　　通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

　　四年级数学积的变化规律优秀教学设计篇5

　　教学目标：

　　●使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

　　●尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

　　●初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸

　　教学过程：

　　一、研究两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律

　　1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。完成下列两组计算，想一想发现了什么？

　　62=（） 8125=（）

　　620=（） 24125=（）

　　6200=（） 72125=（）

　　（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

　　（2）组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。

　　2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。

　　（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。

　　804=（） 25160=（）

　　404=（） 2540=（）

　　204=（） 2510=（）

　　（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。

　　3、整体概括规律

　　问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

　　引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

　　4、验证规律

　　（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。P59、3

　　（2）举例说明积变化规律。各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。

　　5、应用规律。完成例4下面的做一做和练习九第1、2、4题

　　二、研究两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。

　　（1）独立思考，发现规律：

　　①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律

　　1824= 10545=

　　（182）（242）= （1053）（453）=

　　（182）（242）= （1055）（455）=

　　②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。

　　（2）应用规律解决问题：

　　①在○中填上运算符号，在□中填上数

　　2475=1800 36104=3744

　　（24○6）（756）=1800 （364）（104○4）=3744

　　（24○3）（75○□）=1800 （36○□）（104○□）=3744

　　②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

　　四年级数学积的变化规律优秀教学设计篇6

　　内容分析：

　　《积的变化规律》是四年级上册第四单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

　　学情分析

　　1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。

　　2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。

　　3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。

　　4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。

　　我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。

　　教学思路

　　《积的变化规律》这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。并能利用规律解决实际问题。

　　教学中，我设计了以下三个环节。

　　一、找：在教学中，我首先出示一组乘法算式，其中一个因数不变，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢?让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律，并且同时探究出研究积的变化规律的方法。

　　二、验：在发现积的变化规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢?再在另外的题目中验证规律。

　　三、用：根据积的变化规律解决简单实际问题。

　　通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。

　　知识与技能：

　　1、让学生经历积的变化规律的发现过程。

　　2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。

　　3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

　　过程与方法：

　　通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。

　　情感态度与价值观：

　　使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。

　　教学过程

　　一、创设情景，导入新课

　　同学们，今天王老师和你们共同上一节数学课，同学们高兴吗?那就以热烈的掌声欢迎王老师吧。谢谢，唉，刚才你为老师鼓了几下掌?(记住以后要做一个有心人)，全体起立，看，今天这么多老师来听我们的课，让我们把最最热烈的掌声送给他们。请坐，这次你给老师们鼓了几下掌?(8下)同学们听好了，老师提问题了，照这样计算，两个同学鼓了几下掌?(谁能帮老师列式计算) ，20个同学? 200个同学?

　　8×2=16 (下)

　　8×20=160 (下)

　　8×200=1600 (下)

　　这三题都是什么算式，在乘法算式中，乘号前面的数叫什么?(因数)乘号后面的数也叫因数?等号后面叫积?同学们这三道乘法算式的积变了吗，猜一下，积的变化与谁有关?是的，积的变化与因数之间藏着一个秘密规律，是什么呢?同学们想知道吗?那今天这节课我们就来研究…积的变化规律(板书课题)

　　二、自主合作、探究规律

　　1、同学们，坐好了，小眼睛看黑板，请用数学的眼光来认真观察这

　　三道乘法算式，你会发现什么样的数学问题呢？

　　(一个因数没变，另一个因数不断变大，积也随着变大) 师：真是一群善于观察的孩子。

　　2、那么积到底是怎样随着因数的变大而变大的呢?先独立思考，再把你的想法在小组里交流一下。（为了研究方便，可以把三个算式标上序号。）

　　一个因数没变，另一个因数乘儿，积就乘几。孩子们，老师突发奇想，我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢？大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗？别急，数学家研究数学问题一般不匆忙下结论，这还需要我们来验证一下，用什么办法来验证呢?(举例)

　　3、引导学生说出举例的具体方法-------

　　师：通过验证，你们发现有这个规律吗?真是一伟大的发现，那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧!(一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。)