数学初二年级上册《正方形》的教学设计
教学目标
1.掌握正方形的定义、性质和判定及它们初步应用.
2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系.
3.通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学来提高学生的逻辑思维能力.
教学重点和难点
重点是正方形的定义及正方形与矩形、菱形的联系;
难点是正方形与矩形、菱形的关系及正方形的性质、判定的灵活运用.
教学过程设计
一、通过知识结构的教学，学习正方形的知识.
1.复习平行四边形、矩形、菱形的定义.
学生边回答，教师边用活动教具演示平行四边形演变成矩形、菱形的过程，并画出它们之间的内在联系图.(画出图4-50(a)中的四边形，平行四边形、矩形、菱形及箭头)
2.类比联想，用运动方式得出正方形的定义.
问：既然矩形、菱形都能由平行四边形运动变化得到，那么正方形呢?
启发学生将小学熟悉的正方形与平行四边形作比较，用教具演示出平行四边形形成正方形的过程，同时归纳出正方形的定义.教师板书定义并画出图4-50中的正方形及箭头①.
3.完善特殊的平行四边形的知识结构.
(1)师生共同分析正方形定义的三个要点：①是平行四边形;②有一个角是直角;③有一组邻边相等.
(2)对比正方形与矩形、菱形的定义，得出它们的联系：
①由正方形定义①，②条件可知正方形是特殊的.矩形.(画出图中的箭头②及正方形集合A5和矩形集合A1)
②由正方形定义的①，③条件可知正方形是特殊的菱形.(画出图4-50中的箭头③及菱形集合A2)
③由正方形的定义的所有条件可知，正方形又是特殊的平行四边形.(画出图4-50中的集合A3)
④平行四边形、矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形.(画出图4-50(b)中四边形集合A4)
而且从以上过程可知，正方形既是矩形又是菱形.(集合A2与A1的公共部分)
4.从整体知识结构出发，研究正方形的性质和判定.
(1)正方形的性质.
引导学生由正方形与矩形、菱形的关系得知：正方形具有矩形和菱形的一切性质.让学生复习矩形和菱形的性质，从而得到正方形的性质.
①边：四边都相等.(性质定理1)
②角：四个角都是直角.
③对角线：相等、互相垂直平分，每条对角线平分一组对角.(性质定理2)
(2)正方形的判定.
引导学生根据正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系，总结出正方形的三类判定方法：
①先判定四边形是平行四边形，再判定它是正方形;(图4-50(a)中箭头①)
②先判定四边形是矩形，再判定这个矩形又是菱形;(图4-50(a)中箭头②)
③先判定四边形是菱形，再判定这个菱形又是矩形.(图4-50(a)中箭头③)
(3)巩固练习：判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形?
①四个角都相等的四边形是正方形;(×)
②四条边都相等的四边形是正方形;(×)
③对角线相等的菱形是正方形;(√)
④对角线互相垂直的矩形是正方形;(√)
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