分数除法应用题的教学设计
分数除法应用题教学设计
教学目标
1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。
教学重点
找准单位“1”，找出数量间相等的关系。
教学难点
理解数量关系，找出等量关系，准确地列方程。
教学过程
(一)复习准备
1．下面这些句子中，哪两个量进行比较，谁为单位“1”？并说一说数量关系
铅笔支数是钢笔支数的4/5
一批化肥运走3/8
2．出示准备题
学校图书室原有故事书1400本，新买的故事书是原有故事书的3/5。图书室新买故事书多少本？
(1)请找出题中的已知条件和未知条件。(老师根据已知条件画图。)
(2)谁为单位“1”，是已知还是未知？画出线段图，并说出解答这个问题的数量关系式，即：单位1的量×分率=分率的对应量也就是原有故事书本数×3/5=新买故事书本数。
(3)根据线段图列式解答。
(4)这是你们以前学过的哪一类题？这类题的关键是什么？
(这是求一个数的'几分之几是多少的题，关键是找准单位“1”。单位“1”的数是已知的，求已知数的几分之几是多少用乘法。)
导入新课：如果把本题中一个已知条件变成未知条件，把问题变为已知，分率不变，就变成了下面这样一道题。
(二)教学新课
1．出示例1。
学校图书室新买故事书840本，是原有故事书的3/5。图书室原来有故事书多少本？
（1）指名读题，说出已知条件和问题。
（2）分析数量关系式
提问：例题和复习题有什么相同的地方？
学生回答后，教师说明：例题和复习题的第二个已知条件相同，因此单位“1”相同，数量关系式也相同，都是把原有故事书的本数看作单位“1”，数量关系式是：原有故事书本数×3/5=新买故事书本数。
提问：根据题目的条件，我们已经找到了这一题的数量关系式：“原有故事书本数×3/5=新买故事书本数”。 新买故事书本数÷原有故事书=3/5现在已知新买故事书本数，要求原有故事书有多少本，可以用什么方法解答？
（3）根据学生回答分析2种解题方法。
引导学生说出用方程解答，讲解解题过程。
可从上述数量关系式中推出：原有故事书本数=840÷3/5，即可求出原有故事书有1400本。
2．如果把例题中的3/5改为60%，会做吗？
3．小结。
观察例1，这题已知什么？求什么？(已知一个数的几分之几是多少，求这个数。)有什么特点？(单位“1”是未知的。)解题分几步进行？
方法1：确定单位“1”，根据条件画出线段图，再根据关系式列式解答。
方法2：根据含有分率的句子找出等量关系。设未知数x列出方程求解。
(三)巩固练习
出示：一堆化肥运走37．5％正好是７．５吨，这堆化肥原有多少吨？
要求学生用方程与算术两种方法解答．
(四)课堂总结
这节课我们学习了分数除法应用题的方程解答方法。这类题有什么特点？解题时分几步走？
课堂教学设计说明:
分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算题。教案在设计中由“求一个数的几分之几是多少”的应用题引入，又通过和这类题进行对比，引导学生深刻地理解知识间的内在联系，抓住数量关系相同的特点，顺利地根据分数乘法的意义列出方程。这样做使学生明确思维方向，有助于学生思维的发展。教案重视解题思路和解题步骤的归纳，通过层层深入地提问，简单明确的图示，帮助学生找到解题的关键——找准单位“1”，既加深了学生对数量关系的理解，又培养了学生分析问题解决问题的能力。
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