“虚数是奇妙的人类棈神寄托,它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物.”----莱布尼茨
“不发生作用的东西是不会存在的.”----莱布尼茨
“考虑了很少的那几样东西之后,整个的事情就归结为纯几何,这是物理和力学的一个目标.” ----莱布尼茨
“几何看来有时候要领先于分析,但事实上,几何的先行于分析,只不过像一个仆人走在主人的前面一样,是为主人开路的.”----西尔维斯特
“也许我可以并非不适当地要求获得数学上亚当这一称号,因为我相信数学理性创造物由我命名(已经流行通用)比起同时代其它数学家加在一起还要多.”----西尔维斯特
“一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家.”----魏尔斯特拉斯
“异常抽象的问题,必须讨论得异常清楚.” - ---笛卡儿
“我思故我在.”----笛卡儿
“我决心放弃那个仅仅是抽象的几何.这就是说,不再去考虑那些仅仅是用来练思想的问题.我这样做,是为了研究另一种几何,即目的在于解释自然现象的几何.”----笛卡儿
"数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具,是一些现象的根源.数学是不变的,是客观存在的,上帝必以数学法则建造宇宙.”----笛卡儿
“直接向大师们而不是他们得的学生学习.” ----阿贝尔
“挑选好一个确定得研究对象,锲而不舍.你可能永远达不到终点,但是一路上准可以发现一些有趣的东西.” ---克莱因
“我决不把我的作品看做是个人的私事,也不追求名誉和赞美.我只是为真理的进展竭尽所能.是我还是别的什么人,对我来说无关紧要,重要的是它更接近于真理.” ----维尔斯特拉斯
“思维的运动形式通常是这样的：有意识的研究-潜意识的活动-有意识的研究.”----庞加莱
“人生就是持续的斗争,如果我们偶尔享受到宁静,那是我们先辈顽强地进行了斗争.假使我们的精神,我们的警惕松懈片刻,我们将失去先辈为我们赢得的成果.” ----庞加莱
“如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门学科的历史和现状.”----庞加莱
“我们必须知道,我们必将知道.” ----希尔伯特
“扔进冰水,由他们自己学会游泳,或者淹死.很多学生一直要到掌握了其他人做过的,与他们问题有关的一切,才肯试着靠自己去工作,结果是只有极少数人养成了独立工作的习惯.” ----E.T.贝尔
“一个人如果做了出色的数学工作,并想引起数学界的注意,这实在是容易不过的事情,不论这个人是如何位卑而且默默无闻,他只需做一件事：把他对结果的论述寄给 处于领导地位的权威就行了.”
----莫德尔
“数学家通常是先通过直觉来发现一个定理; 这个结果对于他首先是似然的,然后他再着手去制造一个证明.” ----哈代
“一个做学问的人,除了学习知识外,还要有“tast”,这个词不太好翻译,有的译成品味,喜爱.一个人要有大的成就,就要有相当清楚的“tast”.”----杨振宁
“数学是科学之王.” ----高斯
“如果认为只有在几何证明里或者在感觉的证据里才有必然,那会是一个严重的错误.给我五个系数,我将画出一头大象;给我第六个系数,大象将会摇动尾巴.人必须确信,如果他是在给科学添加许多新的术语而让读者接着研究那摆在他们面前的奇妙难尽的东西,已经使科学获得了巨大的进展.”----柯西
“数学是一门演绎的学问,从一组公设,经过逻辑的推理,获得结论.”----陈省身
“科学需要实验.但实验不能绝对精确.如有数学理论,则全靠推论,就完全正确了.这是科学不能离开数学的原因.许多科学的基本观念,往往需要数学观念来表示.所以数学家有饭吃了,但不能得诺贝尔奖,是自然的.”
---陈省身
“数学中没有诺贝尔奖,这也许是件好事.诺贝尔奖太引人注目,会使数学家无法专注于自己的研究.”
----陈省身
“我们欣赏数学,我们需要数学.”----陈省身
“一个数学家的目的,是要了解数学.历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解,和推广范围.”
----陈省身
“虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,从而认识现象的真实原因,但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象.”----欧拉
“因为宇宙的结构是最完善的而且是最明智的上帝的创造,因此,如果在宇宙里没有某种极大的或极小的法则,那就根本不会发生任何事情.”----欧拉
“迟序之数,非出神怪,有形可检,有数可推.”----祖冲之
“事类相推,各有攸归,故枝条虽分而同本干知,发其一端而已.又所析理以辞,解体用图,庶亦约而能周,通而不黩,览之者思过半矣.”----刘徽