一、课题研究的背景
在数学教学中，作业是学生进行学习的最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识、实践能力的培养，都离不开数学作业这一基本活动。肖川博士曾说：“作业是教师精心准备的送给孩子的一个礼物。”“作业给孩子综合运用知识，发展和表现个人天赋提供机会，使教学的影响延续到全部的生活中。”随着新课程标准的深入实施，目前教师都比较重视课堂教学的改革与创新，课堂的教学观念、教学形式、教学手段、教学方法、教学水平都发生了质的变化。然而，对如何以新课程标准为依据，设计新型的数学作业，利用作业来培养学生正确的数学观念，促进学生主动地探究，促进学生有效地学习，促进学生个性发展等，却依然关注不够。作业设计中依然存在这些现象，即模仿作业多，创造性作业少;封闭训练多，开放作业少;机械练习多，探究体验少;脱离实际练习多，联系生活实际少;限制思维作业多，解题策略多样化少;个体独立练习多，合作探索练习少;课内练习多，课外实践少;简单划一多，分层要求少。这样的作业设计，背离了素质教育“减轻学生负担，促进学生全面发展”要求，阻碍了学生创新精神和实践能力的发展，难以实现《数学课程标准》提出的 “人人学有价值的数学”、“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”等基本理念。因此，开展本课题的研究，是广大一线教师走进新课程必须面对并解决的具体课题，对有效落实《数学课程标准》的四个目标(即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度)有较强的现实意义。
二、课题研究的目标
1、以建构主义理论为指导，以《数学课程标准》为依据，顺应小学生的心理与年龄特点，设计符合素质教育要求的新型作业形式，努力提高教育质量。
2、突破过去形式单调、结构封闭、缺乏应用、以个人模仿操作为主的传统作业方式，确立需通过自主探究、合作交流等多种形式完成的贴近生活、新颖有趣、富于思考的开放的作业方式，促进学生整体素质的提高。使学生扎实、牢固地掌握小学数学的有关基础知识，并形成熟练的技能技巧，使学生对数学产生浓厚的兴趣，把完成作业变成愉快的活动。培养学生的实践能力与创新意识，养成良好的学习习惯，学生之间互相尊重、团结协作、个性和谐发展。培养学生的主体意识，掌握学习方法，学会学习，提高终身学习的能力。
3、通过研究构建以基础性作业、拓展性作业、开放性作业、合作性作业和探究性作业相结合的符合新的教育理念的数学作业模式。提炼基本经验、探索规律，提供既适合于学生的作业形式与内容，又体现教育教学目标的要求，为广大一线教师将课改新理念落实于教学实践，提供有价值的可借鉴的小学数学作业设计。
三、课题研究的理论
1、建构主义理论。
建构主义认为，学习不是知识由教师向学生的传递，而是学生建构自己的知识的过程。学习者的学习是主动的，是通过对外部信息的选择和加工主动建构信息的意义。这种建构不可能由其他人替代完成。因此，教师不是简单的知识呈现者，他应该重视学生自己对各种现象的理解，倾听他们的看法，共同参与学生的探索，引起学生间的交流、质凝，从而使学生不断丰富或调整自己的理解，以建构清晰、完整的认识结构。根据建构主义的理论，要有效地完成知识的建构过程，学生必须由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象，转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者;教师必须由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。
2、人本主义理论。
人本主义体现了学生的主动发展思想和主体发展地位，体现了以人为本的现代教育理念。教师的任务不是教学生学习知识，而是为学生提供各种学习资源，创设有利于学生发现创新的信息平台，让学生真正成为学习的主体，促进学生个体的可持续发展。
3、《数学课程标准》理念。
“关注学生发展”是新课程的核心理念，课程标准强调构建“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”相融合的新课程目标体系，倡导自主学习、探究学习和合作学习等新的学习方式，鼓励学生在活动中学习，强调教学中的“民主、交流、互动、对话”。强调“经历与体验”，重视“过程与方法”，提倡课堂开放，努力把课堂变成实现以创新精神和实践能力为重点的素质教育主阵地。
4、关于“优化”的理论。
苏联教育家巴班斯基以唯物辩证法为指导，将系统论、控制论的基本原则和方法引进教学论的研究，提出了教学过程最优化的理论。既在规定限度的时间内取得最大可能的教学效果。数学作业(包括课内作业、课外作业、阶段性检测作业)是教学活动的有机组成部分。它的优化是指从一定的标准来看是最好的。标准有很多，但最重要的是效果和时间，既提高质量，又不增加负担。
四、课题研究的目标
1. 以主体理论为指导，以教育部制定的全日制义务教育《数学课程标准》为依据，顺应小学生的心理与年龄特点，设计符合素质教育的新型作业形式，努力提高教育质量。
2. 突破过去形式单调、结构封闭、缺乏应用、以个人模仿操作为主的传统作业方式，确立需通过自主探究、合作交流等多种形式完成的贴近生活、新颖有趣、富于思考的开放的作业方式，促进学生整体素质的提高。
l 使学生扎实、牢固地掌握小学数学的有关基础知识，并形成熟练的技能技巧。
l 把完成数学作业变成愉快的活动，使学生对数学产生浓厚的兴趣。
l 培养学生的实践能力与创新意识，养成良好的学习习惯，学生之间互相尊重，团结协作，个性和谐发展。
l 培养学生的主体意识，掌握学习方法，学会学习，提高终身学习的能力。
3. 通过研究，提炼基本经验，探索规律，提供适合于学生的作业形式与内容，使广大教师积极地将新理念落实于教学实践。
五、课题研究方法
作业设计的过程实际上是对理论认识的再现过程，没有科学理论的指导，作业设计就很难达到一定的高度。作业设计过程同时也是一个不断修改、提高、完善的过程，从理论的学习中进行作业设计，从作业设计中加深对理论的理解。理论与实际的结合，是我们优化数学作业设计行动的指南。因此，本课题研究拟采用以行动研究法为主，结合调查法、观察法、个案法。在形式上拟采取以点带面，循序渐进、不断完善、层层深入的办法。
六、课题研究的内容与范围
(一)研究内容
以实验教材中“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域为内容，开展如下作业设计研究：
1、优化小学数学基础性作业设计的研究。
基础性作业是指为实现基本的教学目标而设计的体现基础知识和基本技能的课内外作业。其主要目的是帮助学生构建数学知识，形成基本技能。它是面向全体学生而设计的。
2、优化小学数学拓展性作业设计的研究。
拓展性作业是指在学生已经掌握了基础知识和基本技能的基础上，将所学知识进行必要的延伸和发展而设计的课内作业，其主要目的是为了提升学生的观察、比较、综合、推理等数学思维能力。它是面向学有余力的学生而设计的。
3、优化小学数学开放性作业设计的研究。
开放性作业是指条件开放、问题开放、解题策略开放的课内作业。其主要目的是培养学生思维的开放性、灵活性等。它是面向全体学生而设计的，不同基础的学生可以提出难易程度不同的条件、问题和策略，这样便于激发学生的学习兴趣，帮助学生树立信心。
4、优化小学数学合作性作业设计的研究。
合作性作业是指需要通过与他人合作才能完成的课内外作业。其主要目的是培养学生的合作、交流、表达等能力。它是面向全体学生而设计的。
5、优化小学数学实践性作业设计的研究。
实践性作业是指让学生将所学知识应用到生活实际中解决实际问题的课内外作业。其目的是培养学生运用所学知识分析、解决现实问题的能力和水平，解决学用结合的问题，体现人人学有用的数学的新理念。它是面向全体学生而设计的。
通过广泛学习—尝试设计—实践检测—交流研讨—反思改进—循环往复的研究活动，逐步形成经验，从而达到优化小学数学课内作业设计，减轻学生负担，提高教学质量的实验研究目标。
(二)研究范围
以现行课改实验教材为内容，以班级学生为对象。
七、课题研究的步骤
(一)课题研究时间：二年，即2008年2月——2009年12月
(二)研究步骤：
本课题研究步骤分三个阶段：
1、准备阶段(2008年2月——2008年4月)
主要工作：课题组教师学习相关理论、收集信息、借签经验，确定初步的研究实施方案。
2、实施阶段(2008年4月——2009年10月)
主要工作：
(1)2008年4月～2009年1月
课题组教师以基础性作业、拓展性作业、开放性作业、合作性作业、实践性作业设计研究的要求，以某个知识点、以某单元内容、以某类型知识开展一种或几种优化课内作业设计的研究，并写出研究课例及阶段小结，课题组进行阶段研究总结，写出中期研究报告。
(2)2009年2月～2009年10月
在总结前期研究结果的基础上，组织对各册教材的系统的作业设计研究，并对研究结果进行整理归纳。要求课题组教师每人上一节优化课内作业设计的汇报课，并写出教案或案例。
3、总结阶段(2009年11月——2009年12月)
主要工作：
(1)收集整理各种原始资料。
(2)教师撰写研究论文。
(3)进行研究总结，撰写课题结题报告。
八、课题研究的预期成果
通过对本课题的研究、归纳整理，形成以下成果：
1、本课题研究的课题报告、总结、论文、案例、教案等。
2、课题组教师课堂教学图片集。
3、《新课程背景下小学数学课内作业设计的实践研究》课题结题报告
九、课题研究的组织与管理
1、课题组成员(7人)：
数学教导主任、石晓梅、朱萍、王达华、缪丽娟、王庆玲、张乔华
2、课题组活动方式：
(1)课题组定期集中，由课题负责人领导主持，探讨课题组成员实践研究
状况;分析评点及撰写相关论文;课题组负责人收集、整理研究材料论文。
(2)课题组每月召开一次课题交流会，展示研究成果，征求各方意见，
及时改进方案。
3、对课题组成员的要求：
(1)尊重事实，实事求是，及时积累、分析、记录有关案例，定期完成有关教学评点与论文。
(2)自觉学习有关课堂评价的理论杂志，著作等读物，并做好摘录，更新教育观念，主动投入课题研究活动中，及时地提出改进意见及措施。
(3)成员之间应相互团结，合作交流，大胆创新，不计个人名利。整个研究过程就始终以促进学生的利益为出发点，形成良好的课题研究气氛。