解题能力测试
1.判断题。
(1)分子是1的分数不一定是最简分数。
( × )
(2014.1.P77 问讯处)
(2)方程两边同时乘0.5，所得的结果仍然是方程。
( √ )
(2014.1.P55)
2.选择题。
(1)一个三位小数用四舍五入法凑整到百分位约等于6.70，这个小数( )。
A.大于6.695但小于6.705
B.大于6.695但小于6.704
C.大于或等于6.695但小于6.705
D.大于或等于6.695但小于6.704
(2013.12.P13)
解：C
(2)甲乙两人比赛乒乓球，先胜三局算赢，直到决出胜负为止，一共有( )种可能。
A.5
B.10
C.14
D.20
(2014.2.P73)
解：D，比分为3：0有2种可能;比分为3：1有6种可能 ;比分为3：2有12种可能。共有20种可能。
3.已知：A=1+3+5+……+39;
B=1+2+3+……+19+20+19+……+3+2+1;
比较可得：A( )B。(括号内填“>”、“<”或“=”)
(2014.5.P19、20)
解：A=20×20，B=20×20，所以A=B。
4.用下图中的方式，把20根短绳连成绳圈，要打( )个结。
(2014.78.P61)
解：20个结。
5.1155毫升水，能倒满2大杯加7小杯;或者倒满4大杯加3小杯。每大杯水有( )毫升，每小杯水有( )毫升。
(2013.10.P47)
解：比较可知，1大杯=2小杯，小杯=1155÷(2×2+7)=105毫升，大杯=105×2=210毫升。
6.
两队合作修这条道路，( )天后修完。
(2013.12.P46)
解：1÷(1/12+1/20)=7.5天。
7.某通信公司的手机收费标准如下：
第1类 每月每部手机缴月租费15元，每通话1分缴0.16元。
第2类 免月租费，每通话1分缴0.2元。
(1)每月通话时间多于( )分时，选用第1类收费标准合算。
(2)张阿姨选用第1类收费标准，李阿姨选用第2类收费标准，某月两人通话时间一样多，但是张阿姨比李阿姨多支付6.84元，这月两人各自通话( )分。
(2014.3.P54)
解：(1)15÷(0.2-0.16)=375，多于375分。
(2)(15-6.84)÷(0.2-0.16)=204分。
8.甲每隔3天去一次图书馆，乙每隔5天去一次图书馆，丙每隔6天去一次图书馆。今年三人元旦同时去了图书馆，他们下次同时去图书馆是在( )月( )日。
(2014.1.P78 )
解：下次去是在[4，6，7]=84天后，是3月26日。
9.一个码头，能同时为2艘船卸货。某天同时来了5艘船卸货，每艘船的卸货时间如下表所示：
船ABCDE
所需时间(小时)64.541.52
经过合理安排这5艘船的卸货顺序后，使得卸货及等候所用的`时间总和最少。最少要花( )小时。
(2014.5.P23)
解：要使等候的总时间最少，应该让用时少的船先卸货。
顺序如下：①D，C，A;②E，B。
最少时间：1.5×3+4×2+6+2×2+4.5=27(小时)。
10.2013年12月4日，我国传统珠算被联合国教科文组织审议后，正式列入人类非物质文化遗产名录。在算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。如果在算盘上用两颗算珠表示一个两位数，可以表示出( )个不同的两位数;如果用两颗算珠表示一个五位数，可以表示出( )个不同的五位数。
(2014.6.P73)
解：两位数有(2×2-1)×2=6个;五位数有(5×2-1)×2=18个。
11.在右面的点子图中，能用橡皮筋圈出( )个正方形。
(2014.78.P126)
解：按不同大小的正方形计数，共有4×3+3×2+2×1+6+4=30个。
12.将1到16这16个自然数排成如图的形状，如果每条斜线上的4个数的和相等，那么a-b-c+d+e+f-g=( )。
(2014.4.P65)
解：可以看作是一个四阶幻方。a-b-c+d+e+f-g=8-6-14+10+11+5-3=11。
13.从1开始的前99个自然数中，能被4或6整除的有( )个。
(2013.12.P58)
解：能被4整除的有99÷4≈24个;能被6整除的有99÷6≈16个;既能被4又能被6整除的数有99÷12≈8个。所以能被4或6整除的数有24+16-8=32个。
14.如下图，梯形ABCD上底长1，下底长7，EF平行于BC，把梯形ABCD分成了面积相等的两个四边形。EF为( )。
解：等分后可知，一半的面积为12格，所以EF长5。
15.某学校组织毕业班学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满;若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位。已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满)。本次社会实践活动所需车辆的租金为( )元。
解：设租35座车共 辆，则学生人数35 人。
根据题意，得 55( 1) 35 =45
解得 =5 35×5=175人
设租35座客车 辆，则租55座客车(4- 由题意得：
本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元。
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