《图形的位似》教学设计
篇一：图形的位似教学设计
【教学目标】
经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.
【教学重点】
⒈中心对称的涵义
⒉中心对称的性质.
⒊成中心对称的图形的画法
【教学难点】
⒈中心对称的性质.
⒉成中心对称的图形的画法
【设计思路】
通过具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.
【教学过程】
一、情境引入
利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180 ，能与另一个重合吗？
【设计说明：通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】
二、新课讲授
⒈ 引出概念：
如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点
说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。
【设计说明：通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力】
⒉ 探索活动
活动一 用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度
问题一：四边形ABCD与四边形 关于点O成中心对称吗？
问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和 、B和 、C和 、 D和 。你发现了什么？
成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
【设计说明：让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分】
活动二 中心对称与轴对称进行类比
轴对称中心对称
有一条对称轴——直线有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
。
【设计说明：中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解】
练一练 课本98页练习1
【设计说明：学习概念后，把概念直接运用到题目中，这是一个从一般到特殊的过程，也是数学学习的一大特点。本题是中心对称性质的直接运用。】
活动三 利用中心对称基本性质作图
操作1作点关于点的对称点
【设计说明：学生通过自己阅读，获取作图方法，陪养了学生自学能力】操作2作线段关于点成中心对称的图形
操作3作三角形关于点成中心对称的图形
【设计说明：这2个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。】
活动四 课本98页练习2
【设计说明：在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握】
试试看把课本98页练习2稍改一下：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部
【设计说明：拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展】
三、课堂小结
⒈ 经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质；⒉ 经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。
【设计说明：小结新知，加深记忆。最好让学生自己总结所学内容。】
四、作业布置
习题3.2 第3题
【设计说明：加强练习，巩固新知】
篇二：图形的位似教学设计
【教学目标】
经历观察.操作.分析等数学活动过程,通过具体实例认识中心对称,知道中心对称的性质.
【教学重点】
⒈中心对称的涵义
⒉中心对称的性质.
⒊成中心对称的图形的画法
【教学难点】
⒈中心对称的性质.
⒉成中心对称的.图形的画法
【设计思路】
通过具体的中心对称实例,让学生经历观察.操作.分析等数学活动,从而让学生认识中心对称,知道中心对称的性质,最后通过画图操作,进一步加深对性质的理解,同时掌握利用中心对称的基本性质作图的技能.
【教学过程】
一、情境引入
利用课本提供的两个实物图，引导学生观察、探索：他们的形状、大小是否相同？如果将其中一个图形绕着某一点旋转180 ，能与另一个重合吗？
【设计说明：通过现实情境激发学生的好奇心和主动学习的欲望。】
二、新课讲授
⒈ 引出概念：
如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点
说一说：观察你生活的周围各处，指出几个中心对称的现象，并加以数学描述。
【设计说明：通过对生活中的中心对称现象的描述，加深了对中心对称的理解，锻练了用数学语言进行表达的能力】
⒉ 探索活动
活动一 用一张透明纸覆盖在图3-5上，描出四边形ABCD。用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度
问题一：四边形ABCD与四边形 关于点O成中心对称吗？
问题二：在图3-5中，分别连接关于点O的对称点A和 、B和 、C和 、 D和 。你发现了什么？
成中心对称的2个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
【设计说明：让学生在操作与观察的基础上，发现中心对称的两个图形具有（一般地）旋转的一切性质，且具有特殊的性质——对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分】
活动二 中心对称与轴对称进行类比
轴对称中心对称
有一条对称轴——直线有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折（翻转180度）后重合图形绕对称中心旋转180度后重合 对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分
。
【设计说明：中心对称与轴对称都是指两个图形按某种规则运动能互相重合的特殊位置关系，教学中，将他们进行类比，进一步加深对中心对称的理解】
练一练 课本98页练习1
【设计说明：学习概念后，把概念直接运用到题目中，这是一个从一般到特殊的过程，也是数学学习的一大特点。本题是中心对称性质的直接运用。】
活动三 利用中心对称基本性质作图
操作1作点关于点的对称点
【设计说明：学生通过自己阅读，获取作图方法，陪养了学生自学能力】xkb1.com
操作2作线段关于点成中心对称的图形
操作3作三角形关于点成中心对称的图形
【设计说明：这2个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。】
活动四 课本98页练习2
【设计说明：在学生看过与简单做过的基础上，加深对作图技能的掌握】
试试看把课本98页练习2稍改一下：其他条件不变，把点D放到ΔABC内部
【设计说明：拓展与提高，使学有余力的学生得到更高的发展】
三、课堂小结
⒈ 经历观察、操作等数学活动,通过具体实例认识中心对称,探索中心对称的性质；⒉ 经历利用中心对称基本性质作图的过程，掌握作图的技能。
【设计说明：小结新知，加深记忆。最好让学生自己总结所学内容。】
四、作业布置
习题3.2 第3题
【设计说明：加强练习，巩固新知】
篇三：《图形的位似》教学设计
[教学目标]
1．通过实验、操作、思考活动认识位似形．
2．会利用位似形原理将—个图形放大或缩小．
[教学过程]
1．情境创设
课本在章头图中引导学生利用方格纸将熊猫图案、多边形放大，给出了把图形放大或缩小的一个方法．这节课将学习把图形放大或缩小的新方法．先做一个实验：
在玻璃片上画一个四边形，用手电筒等点光源将四边形投影到墙面或白纸上．
改变玻璃片与墙面(或白纸)间的距离(玻璃片或白纸与点光源间的距离不变)，你发现什么?
你能用这个原理将一个图形放大吗?
2．探索活动
活动一通过实验、操作、思考活动认识位似形．
活动分为3个层次．
第一层次：将“情境创设”活动中的实际问题抽象为数学问题：已知点O和△ABC，画射线OA、OB、OC，分别在射线OA、OB、OC上取点A’、B’、C’，使OA'
OA?OB'
OB?OC'
OC?2；画△A’B’c’．
第二层次：探究△A’B’C’与△ABC的特征．
(1)判定△A’B’C’与△ABC相似，并说明理由．
说理：在△OAC与△OA’C’中， 因为OA'
OA?OC'
OC
OA'
OA
?2,?2,∠A’OC’=∠AOC， 所以△OA’C’∽△OAC 所以A'C'ACBC
A'B'??2． A'B'同样,所以?2 ABB'C'A'C'?? ABBCACB'C'
所以△A’B’C’∽△ABC
(2)探究△A’B’C’与△ABC的特殊的位置关系．
特殊位置关系：△A’B’C’与△ABC的各对应顶点所在的直线都经过同一点O．
第三层次：通过实验、操作、思考活动认识位似形．
应该说明的是：课本通过“实践”、“思考”活动，不但使学生认识了位似形，而且同时给出了位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比．
活动二利用位似形将一个图形放大或缩小．
在指导学生利用位似形将一个图形放大或缩小时，应向学生说明，其位似中心可以选在图形的内部，也可以选在图形的外部．
对“活动二”，在学生根据所选比例尺，按要求将图形放大或缩小后，应要求学生根据位似形的概念说明这种放大、缩小的方法的合理性．
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