初中数学投影知识点总结
在学习中，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。掌握知识点有助于大家更好的学习。以下是小编精心整理的初中数学投影知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初中数学投影知识点总结
一、投影：
1、平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
平行投影的特征：
（1）点的投影仍是点；
（2）直线的投影一般仍是直线；
（3）一点在某直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上；
（4）直线上两线段之比，等于其影长之比；
（5）两直线平行，其投影平行或在同一直线上。
2、中心投影：灯光的光线可以看成是从同一点发出的（即为点光源），像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
中心投影的特征：
（1）对应点连线都经过一点，这一点就是光源的位置；
（2）物体的投影的大小，是随着光源距离物体的远近而变化的，或者是随物体离投影面的远近而变化的；
（3）中心投影不能反映原物体的真实形状和大小。
3、正投影：投影线垂直于投影面时产生的投影叫做正投影。
正投影的特征：
（1）当平面图形平行于投影面时，它的正投影是与它全等的平面几何图形（点的正投影仍是一个点）；
（2）当平面图形垂直于投影面时，它的正投影是一条线段（线段垂直于投影面时的正投影是一个点）；
（3）当平面图形位于投影面上时，它的正投影是它本身。
二、太阳光与影子：
物体在太阳光线照射的不同时刻， 不仅影子的长短在变化，而且影子的方向也改变，根据不同时刻影长的变换规律，以及太阳东升西落的自然规律，可以判断时间的先后顺序。
三、灯光与影子：
在某确定灯光下固定物体的影子与方向是一定的，对灯而言，移动的物体离灯越近，影子越短，离灯越远，影子越长。
投影与视图知识点
一、知识要点
（1）投影
1、投影
用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等） 上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影 线，投影所在的平面叫做投影面。
2、平行投影
有时光线是一组 互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由 平行光线形成的投影是平行投影。
3、中心投影
由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。
4、正投影
投影线垂直于投影面产生的 投影叫做正投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。
（2）三视图
1、三视图
是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
2、视图
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图，一个物体有六个视图。
3、主视图
从物体的前面向后面投射所得的视图。
4、俯视图
能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图。
5、左视图
能反映物体的上面形状，从物体的左 面向右面投射所得的视图称。
6、反映物体的左面形三视图
是主视图、俯视图和左视图的总称。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
7、注意
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
二、三视图的画法
（1）在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置。
（2）然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析。
（3）当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析。
三、形体分析
（1）分解
把组合体分解为若干形体，确定它们的组合形式，以及相邻表面间的相互位置。
（2）确定主视图
①确定放置位置
要确定主视投影方向，首先解决放置问题。选择组合体的放置位置以自然平稳为原则。并使组合体的表面相对于投影面尽可能多地处于平行或垂直的位置。
②确定主视投影方向
选最能反映组合体的形体特征及各个基本体之间的相互位置，并能减少俯、左视图上虚线的那个方向，作为主视图投影方向。
（3）选比例，定图幅
画图时，尽量选用1：1的比例。这样既便于直接估量组合体的大小，也便于画图。
按选定的比例，根据组合体长、宽、高预测出三个视图所占的面积，并在视图之间留出标注尺寸的位置和适当的间距，据此选用合适的标准图幅。
（4）布图、画基准线
先固定图纸，然后，画出各视图的基准线。每个视图在图纸上的具体位置就确定了。基准线是指画图时测量尺寸的基准，每个视图需要确定两个方向的基准线。一般常用对称中心线，轴线和较大的平面作为基准线，逐个画出各形体的三视图。
（5）注意
①根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实（实形体）后空（挖去的形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。
②画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规律画出其他两个视图。对称图形、半圆和大于半圆的圆弧要画出对称中心线，回转体一定要画出轴线。
③对称中心线和轴线用细点划线画出。
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