高中数学平面向量概念和表示教学设计
一.课题:平面向量概念
二、教学目标
1、使学生了解向量的物理实际背景,理解平面向量的一些基本概念,能正确进行平面向量的几何表示。
2、让学生经历类比方法学习向量及其几何表示的过程,体验对比理解向量基本概念的简易性,从而养成科学的学习方法。
3、通过本节的`学习,让学生感受向量的概念方法源于现实世界,从而激发学生学习数学的热情,培养学生学习数学的兴趣
三.教学类型:新知课
四、教学重点、难点
1、重点:向量及其几何表示,相等向量、平行向量的概念。
2、难点:向量的概念及对平行向量的理解。
五、教学过程
(一)、问题引入
1、在物理中,位移与距离是同一个概念吗?为什么?
2、在物理中,我们学到位移是既有大小、又有方向的量,你还能举出一些这样的量吗?
3、在物理中,像这种既有大小、又有方向的量叫做矢量。
在数学中,我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量。而把那些只有大小,没有方向的量叫数量。
(二)讲授新课
1、向量的概念
练习1 对于下列各量:
①质量② 速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧功⑨体积⑩温度
其中,是向量的有:②③④⑤
2、向量的几何表示
请表示一个竖直向下、大小为5N的力,和一个水平向左、大小为8N的力(1厘米表示1N)。思考一下物理学科中是如何表示力这一向量的?
(1)有向线段及有向线段的三要素
(2)向量的模
(4)零向量,记作____;
(5)单位向量
练习2 边长为6的等边△ABC中, =__,与 相等的还有哪些?
总结向量的表示方法: 1)、用有向线段表示。
2)、用字母表示。
3、相等向量与共线向量
(1)相等向量的定义
(2)共线向量的定义
六.教具:黑板
七.作业
八.教学后记
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