数学学习心得集合15篇
当我们对人生或者事物有了新的思考时，不妨将其写成一篇心得体会，让自己铭记于心，这样能够让人头脑更加清醒，目标更加明确。应该怎么写才合适呢？下面是小编整理的数学学习心得，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学学习心得1
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视初一阶段数学学习方法的学习和良好学习习惯的养成是非常必要的!根据学生学习的几个环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结)，
从宏观上对学习方法分层次、分步骤加以说明。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
1.预习方法
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在预习时应做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。
2.听课方法
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应在听的过程中注意：
(1)听每节课的学习要求;
(2)听知识引入及知识形成过程;
(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);
(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;
(5)听好课后小结。
“思”是指思维。没有思维，就发挥不了自主学习的`主体能动作用。在思维方法上，应注意：
(1)多思、勤思，随听随思;
(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;
(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;
(4)树立批判意识，学会反思。
可以说“听”是“思”的基础、关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。 “记”是指课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。
因此在作笔记时应注意：
(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;
(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;
(3)记小结、记课后思考题。要明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
3.课后复习巩固及完成作业方法
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节上要每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。
应注意
(1)如何将文字语言转化为符号语言;
(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;
(3)正确地由条件画出图形。
这里有意识的学习模仿教师的示范开始时候显得极为重要，通过不断的练习，逐步养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
4.小结或总结方法
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到：
一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;
二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;
三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决
问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
数学学习心得2
“在教学中，我为学生创设了一种平等、民主、和谐、积极、开放的课堂氛围，把学习的主动权交给学生，让他们去发现，去探索，去创新，鼓励学生大胆质疑和创新。”这是辽宁省抚顺市实验小学xx老师对小学数学的理解。本来要恹恹欲睡的我忽然眼前一亮，打起精神。
xx老师以45岁，参加工作已25年。王老师不但是小学生的教师，还是市级数学骨干教师的培训教师。是国家级教育科研成果的领先者，是“激趣导入式”教学模式的创设者，是一心扑在教育事业上，并不断更新自己教育观念的辛勤耕耘者，我们要向她学习。
王老师所讲的是五年级下册P57页《分数的基本性质》之例1和例2部分。在课堂预设的的理念上，王老师先基于标准分析，从“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、预测、计算、推理、验证等活动的过程”，“在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理的能力”来解读本节数学课堂要以学生操作、合作探究为主，力求使学生更多地参与课堂，要提高学生发现、提出、分析、解决问题的能力。所以基于学情和教材，王老师解读出如下四个教学目标：
1、经历探索分数基本性质的过程，理解、掌握分数的基本性质，体验数学只是研究的一般方法；
2、能运用分数的基本性质被一个分数化成指定坟墓，而大小相等的分数；
3、经历观察比较、操作讨论、抽象概括的逻辑思维过程，渗透问题意识的培养，提高学生的抽象概括能力；
4、渗透事物是互相联系、发展变化的辩证观点，感悟初步的数学思想，积累基本的数学活动经验。很大程度上显现了学生的主体地位。
纵观整个教学过程，王老师引导学生“迁移旧识，提出猜想”，让学生在自主探究，合作交流过程中掌握数学学习的方法、技能并体验学习数学成功的乐趣。王老师引导学生“实践操作，初步感知”，以培养学生解决问题的`意识，并使之形成习惯。而教材中只结合三个正方形展开研究，素材比较单一。王老师适当增加了一个圆形和计算器和线形图，本着“以形助教”的思想，充分尊重学生的表达和比较方式，大量地运用了几何直观，落实了学生的主体地位。
王老师在“合情推理，规律验证”环节，再次创设了一个自主探究的学习环境，学生在“再猜测-再验证”的学习活动中对分数的基本性质积累了充分的感性认识，有了深层次理解。在“深化对比，明晰规律”环节，通过习题的设计，较好的巩固了所学，并使学生体会到新知对解决实际问题和未来数学学习的重要性。“回顾反思，感悟提升”的总结为这节课实现知识和方法的有机融合，为学生终身学习打下良好的基础。
自主观察发现特点，产生联想举例论证，细心观察初感规律，深化对比明晰规律，抓住核心严谨表达，五个环节的逐层递进，让主动权在学生间流动，很好的达到了预期目的。
这节课时成功的一节课。
数学学习心得3
当老师说这门课快要结束的时候，我才发现这门课的学习以经接近尾声了。通过这一学期的学习，我觉得离散数学是一们很有意思的课程，不同于以往学习数学类知识的大量的运算，离散数学更多的是培养逻辑推理方面的，掌握基本的方法并加以运用就能很好地掌握。下面我来整理一下我这个学期的学习思路。
第一章学习的是命题逻辑的基本概念，介绍了命题的定义，连接词以及命题公式的赋值。然后学习了命题逻辑的等值演算，等值式即两个命题公式为重言式。判断等值式的方法通常有列真值表，等值演算等。本章还给出了命题公式的两种规范的表示方法。析取范式和合取范式，本章还介绍了连结词的完备集。第三章介绍的是命题逻辑的推理理论，在自然推理系统中，命题的推理证明。第四章是对前面推理证明的补充与完备，前三章中，命题逻辑具有一定的局限性，有时候无法判断一些常见的简单推理，于是我们引进了一阶逻辑命题。第五章便是一阶逻辑等值演算的推理。第二部分学习集合论，介绍了集合论的基本概念，集合的运算集合恒等式，第七章关于二元关系，关系的性质，着重介绍了自反性，对称性，传递性。第三部分学习图论，图的基本概念，通路与回路，以及图的连通性，然后学习了树，树的性质树的.生成。最后是代数系统。
以上就是本学期离散数学学习的所有内容，很开心能有华老师带我们学习离散数学。华老师可以说是我上大学以来遇到的最负责任的老师了，教书很认真，每次上课声音都很洪亮，可以照顾到后座的同学。最喜欢老师的幽默了，大学的学生并不再是高中时候埋头苦干的书呆子了，很需要在课堂上调动学生的学习兴趣。所以我很支持老师能够将刻板的知识讲解的精彩生动，偶尔的幽默是很好的方法。
我对于老师的教学并没有太多的建议，因为老师已经做得很好了。希望老师继续保持这种良好的状态，最后希望老师越来越可爱！
数学学习心得4
20xx年3月4号，我有幸去临沂参加了“聚焦学科核心素养推进课堂深刻转型”教育名家教学观摩活动的学习，聆听了徐斌、黄爱华、强震球三位专家扎实细腻的示范课以及他们所作的精彩的报告，收获颇丰，也让我充分的领略了课堂教学的无穷艺术魅力。他们的课以及深厚的文化底蕴，丰富的教学经验和精湛的教学艺术向我们展示了课堂教学的嵩高境界。下面我就参加的这一次活动谈一点儿自己的体会和感受。
徐斌老师讲的是四年级的《平均数》一课，徐老师以同学们爱玩的数学游戏开始，调动了同学学习的兴趣，徐老师抓住了孩子们爱玩天性，整堂课贯穿这个游戏，并让孩子们当裁判来评判男女生的套圈情况，通过连续几次的比较，引出新知识，本来是孩子们都已经会的知识经过几次判断出现了同学们疑惑的新知识，也就是让孩子们出现了认知上的冲突，这是徐老师设计这堂课的独特之处。提炼生活中的问题情境，在具体的问题情境中创设认知冲突，激化矛盾，感受平均数产生的必要性意义。在巩固练习中，融入生活，让学生亲近数学。每一个环节的设计和教学语言都很精练，具有亲和力，营造了愉悦和谐的氛围，努力去感染和激励学生，使他们产生求知欲，使课堂达到事半功倍的效果。
徐老师的精彩报告的主题是“追寻无痕教育”在报告中讲到教育即生长教育是有境界的，并总结了四句话不知不觉中开始，潜移默化中理解，循序渐进中掌握，春风化语中提升。这四句话给我很大的启迪，我会不断的反思自己的教育教学。黄老师讲的是四年级《方程的意义》，黄老师在课前交流中以幽默的语言改变了老师和学生打招呼的方式，赢得学生深深的`喜欢。课堂一开始黄老师抛出了三个问题，然后展开和同学的对话式的教学，改变了传统的提问———问答式的教学，把枯燥乏味的方程的意义以连环画的呈现方式讲的生动有趣。黄老师在教学过程中，让学生体会到了方程是一种数学模型。通过让学生观察天平的相等关系，感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了等量关系，对方程的认识由浅入深，逐步深入。黄老师还注重对学习习惯的培养，课前准备好练习本和笔。练习设计灵活多样，重细节。
黄老师的精彩报告的主题是什么是大问题教学，今天聆听了黄爱华的以《方程的意义》为载体的“大问题”课堂教学，黄爱华“大问题”课堂教学的几个基本点：以问题为学习起点。要偏重小组合作学习。学习过程以对话和思辨为轴。教师要教在需要处，导在重点上，理在凌乱时。
强震球讲的是六年级的《圆的认识》一课，本节课老师把课堂还给了学生，让学生自主学习探究，学生真正成为了学习的主人利用学生的动感智能来促进数理逻辑智能的发展，使教学更加有效，如通过画圆、测量直径和半径的长度等等，学生通过自己动手来学习和了解圆的相关知识，同学们的学习兴趣浓厚，感性认识增强。整个环节都让学生在动手操作与合作交流中感悟体验认识圆各方面知识，都是学生感兴趣的活动。
强震球报告的主题是核心素养深度学习，核心素养的内涵有三个：抽象推理和模型，通过在现实生活中得到数学的概念，数感符号意识空间观念，知识技能情感态度与价值观的三维目标的结合，帮助学生学会思维学会用数学的眼光，观察思考表达这个世界。强老师的报告使我更加坚定要不断学习理论知识，充实自己，才能在这个摧毁你却与你无关的时代有立足之地。通过这次学习，我学了很多，感受很多，收获很多，名师扎实深厚的教学基本功，广博的知识，调控课堂临时应变的能力，亲切大方的教态，灵活的教学机智，独到智慧的教学设计，富有艺术性的课堂，都给我留下深刻的印象。我将以这些名师观摩课为契机，努力向高水平看齐，对自己严格要求，从各方面找不足、找差距，一点一点的进步，一点一点的学习，不断提高自己的文化底蕴和业务水平，通过努力学习不断进步。
数学学习心得5
20xx-20xx学年县优质课听课总结及反思
在学校的大力支持下, 20xx年3月20日，我有幸观摩了周倩、张薇薇、李海英、马后峰等八位教师的优质课，通过观摩这几节课，使我受益匪浅。下面谈谈我对这几节课的心得体会：
1．精心设计课堂教学，准备充分
想给学生一滴水，教师就必须具备一桶水。这几天几位教师讲的课就充分印证了这句话。从每位教师的课堂教学中，我们能感受到教师的准备是相当充分的：不仅“备”教材，还“备”学生，从基础知识目标、思想教育目标到能力目标，都体现了依托教材以人为本的学生发展观。对基本概念和基本技能的处理也都进行了精心的设计。
2．注重教学导入
为什么每位讲课的老师都充分为课做准备，但却产生不同的效果呢？这与教师与学生的互动效果是分不开的。有几位老师如张薇薇老师，能把学生的热情充分调动起来，课堂气氛非常热烈，互动效果也很好。引人注目的开场白和活动设计，集趣味性和启发性为一体，不仅能引人入胜，而且能发人深思。一个好的导入可以能使学生集中注意力，产生学习兴趣，觉得数学课有趣，减少焦虑和恐惧心理，重塑自信。
3．注重知识的传授与能力的培养相结合，教学理论联系实际
各位老师都很好的运用了多媒体技术与课程的整和。如马后峰老师在讲到定积分的几何意义时，利用多媒体动画展示直线x=a,x=b,y=0,y=f(x)围成曲边梯形的过程，在视觉上给学生们震撼，使学生们更加深刻的体会定积分和面积的关系。在了解基础知识的基础上，提出问题让学生思考，指导学生去归纳、去概括、去总结，让学生先于教师得出结论，从而达到在传授知识的基础上使学生的能力得到培养的目的。
4．教学过程结构精密，时间分配恰当。
从每一位授课教师的教学过程来看，都是经过了精心准备的，从导入新课到布置作业课后小结，每一句话都很精炼、每一个问题的设置都恰到好处、多媒体设计也充分体现了专业知识的结构体系。每位教师能根据自己学生的知识水平、认知能力设计教学的'各个环节，在知识深难度的把握上处理得很好，基本上都能做到突出重点,突破难点。
5．教师自身的良好素质是上好一堂课的重要前提和基本保证。
我们只有不断的加强学习，不断加强修养才能胜任教育这项工作。各位老师就充分表现了这点，不仅教师基本功十分扎实，语言清晰，语速适中，声音洪亮，而且无论从制作的课件还是上课的技巧来讲，构思非常得好，让学生在这种非常轻松愉快的情景中学习，能够很顺利地完成教学任务。
通过这次听课，使我开阔了眼界，看到了自己的不足。同时我对自己也提出了许多问题去思考，怎样让自己的教学方法更吸引学生？怎样让学生喜欢上课？相信通过自己的不断努力，一定能拉近距离，不断进步。
数学学习心得6
感谢老师对我的肯定，让我给大家分享一下对于数学学习的经验和一些考试的技巧。
首先，数学的学习要注重基础知识的掌握和运用，万丈高楼平地起，复杂的数学运算也只是加减乘除的组合而已。熟练的使用数学的运算公式和画图等，不仅能大大提高解题的效率，更能在遇到难题的时候更好的发现解题的窍门。这样学习和练习的时候就能高效记忆、掌握技巧，自己学习也能更加有信心和乐趣。第二，解题的时候要细心，基础题和会做的题要保证全对。数学考试不仅是对于所学知识和解题技巧的考验，更是对于细心程度和考试时心态的考验。我相信大家数学考试的.失分大多数都是失在这些细节上，只要我们考试的时候再细心一点，考完再认真的复查一遍，这些不必要的失分就能很大程度的避免，我们的成绩也能顺理成章的提高一个档次。第三，考试的时候如果遇到难题卡住，或者运算算不出来，先暂且把题目放一放，回头再来做，一直在一个题目上钻牛角尖会打乱我们的心态，这个时候放宽一下心情先去完成其他的题目最后再来啃难题会更好。
最后，数学是一门注重多学多练多问的科目，只要大家多多练习，认真完成老师布置的作业，课外再适当根据自己学习的情况做一些题目，不懂的及时问老师，数学成绩一定能突飞猛进，祝大家下次考试都能有令自己满意的进步！
数学学习心得7
随着数学教师对数学课程改革的理解和参与不断深入，教师们从课堂单一的数学知识传授者的角色，逐步向数学学习活动的组织者、引导者和合作者转换，教和学开始向和谐统一的方向发展。新课程新理念，对于每位教师来说都是新生事物。现在我们要改变使用了几十年的教学方式和学习方式，确实有一定地难度。但这是时代发展的需要，我们要与时俱进，不改变是不行的。我们要把培养学生的学习能力、探究能力、创新能力和合作学习的能力放在首位。
在新课程教学理念中，课堂是学生自主活动的空间，要让学生在活动中感知、在活动中理解、在活动中提升。每节课都要有数学活动，活动要为探究某个问题而设计，不能只为了活动而活动。为了做到这一点，教师首先要明确活动的目标任务，在活动过程中教师要善于抓探究点，探索什么？怎么样把学生探究过程选择适当的方式暴露出来，再次需要注意探究的过程、方法、结果，学生的活动是否达到预期的效果，最后是教师要把学生的探究过程进行归纳总结，进行一个数学的提升，从而促进对知识的掌握。在探究的过程中，教师要学会倾听学生的结论，努力调动学生活动的积极性，以鼓励为主，对学生得出的哪怕是一点点的成绩也应予以充分的肯定。
新课程强调“人人学有价值的数学”，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。在教学中恰当地创设课堂情境，可以很好落实这一数学理念。从学生已有的生活经验出发，恰当地创设课堂情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，可使学生获得数学学习的自信心和兴趣，体会数学与自然、社会、人类生活的联系，让学生在自主探索中建构有价值的数学知识，获得情感、能力、知识的全面发展。
在数学教学实践中，许多学生常常会有疑问：“为什么要学数学？学了数学有什么用？”我们数学老师常常会教育学生数学学习很重要、很有用，但到底有什么用又说不清楚。因此有些学生走上社会后认为，“学习数学除了应付考试以外没有任何价值”。我们的数学教学，让学生感受不到价值，这是个很现实的问题。所以我们的数学需要改革。
1、让学生了解数学知识“从何而来，到何处去”
传统的数学教学就是老师填鸭一样的使劲填，学生既不知道自己学习的知识从何而来，又不知道学习了将到何处去。从生活中来，就是要让数学的'新问题从学生生活实际出发，贴近学生的实际情况。到生活中去，就是要让学生将学到的数学知识和技能应用于现实生活，让他们感觉自己学习的东西是有用的，有现实价值的。新课程就很好的重视了这一点，“图形与位置”中，基本上是选取的学校作为背景，统计图表也是以学生关注的生活密切相关。
2、创设现实化、生活化的数学问题情景
我们的老教材，往往忽视对于数学问题情景的创设。有许多问题看似从实际出发，实则离学生的实际有十万八千里，比如随便找一本数学书，几乎所有的应用题都是千篇一律：桃树有多少棵，梨树有多少棵……某车间原计划生产多少台机器（或零件），实际生产了多少……如此机械空洞的内容，试问怎么能让学生进入生活化数学情景呢？而我们的新教材，比较注重数学问题情景的创设，但这些问题情景往往是建立在生活经验之上，象打折问题，追击问题，利润问题，存款问题，这些都是创设了一个生活化的问题情景，体现出数学的应用价值。
3、把数学知识运用于生活实际。
新课标指出：“学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的……”同时又指出：“要使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”特别强调学生将学到的知识再用于解决生活中的实际问题，这不仅给学生一个运用新知充分发散思维的空间，还能促进学生的探索意识和创新意识的形成，从而提高学生的实践能力，做到能够学以致用。选择和设计富有现实意义的、来源于生活的、具有一定数学价值的、具备一定探索性的习题，才能更好地实现这一目的。在数学教材中，与生活实际相联系的习题有很多。例如利用经纬度确定位置，利用电影票找座位，利用统计图看信息等等，不仅我们的练习明显体现数学与生活的联系，我们的数学命题也逐渐体现出这样的倾向。 “数学来源于生活，也必须根植于生活。”紧密联系学生的生活实际，让数学从生活中来，到生活中去，学有应用价值的数学是新课程改革的重要理念。在数学命题中要考虑学生对周边社会及生活环境的认识，增强学生适应环境的能力，渗透日常生活、理财、环保、科技、数学史、信息、法制等教育取向的知识，展现数学的应用价值，体现数学试题的时代气息和学有价值数学的理念。
3、尊重学生的学习方式。
数学课程标准提倡在数学教学中采用探究式教学方式，改变以往过于强调接受式学习方式，这一点正逐渐为人们所熟知。在各种教学观摩和教学评比中，探究式学习方式被应用得越来越多。但选择什么样的教学方式的依据决不能看这种教学方式是否时尚，教学不是赶时髦，关键是看这种方式是否适合你的学生。对于学生来说，适合的才是最好的。所以我们特别要强调的是：尊重学生的学习方式。学生之间存在着差异，不同的学生在学习同一内容时，往往有不同的方式。我们教师要及时发现这种差异，鼓励学生采用个性化的学习方法。
总之，新课程不仅改变了学生，也改变了教师，我们应该多学多看，努力适应新课程。
数学学习心得8
各位同学：
大家好！
老师要我与大家分享我学习数学的心得体会，其实我感到很惭愧！因为我觉得我的数学成绩不是最好的，我认为我在学习数学方面还有很大的提升空间，我非常希望曾老师能够一如既往的关心和帮助我，在这里我还是很愿意和大家共同探讨怎样去学好数学的，下面我就跟大家谈谈我是怎样学习数学的。
首先，我认为要预习新课内容。每天放学做完作业以后，对于第二天老师要讲的新知识，我们要去预习，对于在预习时候不懂的内容，在上课的时候，就要着重听老师讲解，这样带着问题，带着目标去学习，就学得很认真了，也容易理解老师讲的内容了。
第二，上课的时候要专心听讲，一丝不苟，特别是不能分神，不能搞小动作。因为上课的时候，是最关键的时候，如果不听，就学不到知识；如果课后来补的'话，就要花费大量的时间和精力，这是很不划算的。还有在上课的时候，要注意勤于思考，多问几个为什么，还要积极回答老师的问题。
第三，回家的时候，要认真完成作业，巩固课堂所学的知识，不会做的题目，可以问老师、问家长。平时要挤出时间，可以读读《数学小侦探》这样的课外书，培养自己对于数学的兴趣，也能锻炼自己的思维能力。
第四，按照老师的要求，要做好错题本，争取相同的错误不能重犯第二次，不在同一个地方跌倒两次。
以上就是我学习数学的一些基本方法，对于语文、英语同样也是适用的，其实也没有什么特殊的秘决，这些都是老师平时要求我们做的，我只不过是把这些要求落实到位而己。我说的这些，如果同学们认为对自己有所帮助，那我会感到很荣幸；如果同学们认为对自己不太适用，那就适当参考一下吧！谢谢大家能听我讲话！
数学学习心得9
这三天，本人通过对小学数学新课程标准的学习，就改变学生的学习方式作如下几方面的思考：
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。 数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。 教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展;要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
(一)让学生在现实情境中体验和理解数学.
教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。 例如，计算教学应注意与学生的现实生活相联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题。如，我们可以让学生估计一下，哪个答案接近自己的年龄?(①500分;②500周;③500时;④500月)学生可能会运用不同的方法进行猜测。此时，教师可以进一步引导学生如何知道自己的猜测是准确的或比较准确的。为了回答这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会计算的必要性。又如，在空间与图形的教学中，应充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的'空间观念。教学中可以组织学生分小组观察讲台上的物体，让学生站在不同角度看这个物体，体会从不同的角度看同一个物体时，所看到的形状的变化，并用简单的图形画下来。也可让学生根据下面的要求在方格纸上画出示意图：假设科技馆在学校的正东方向500米处，小红家在学校北偏西60°方向300米处，医院在学校正南方向1000米处，汽车站在校南偏西30°方向400米处。学生可以根据这些信息，在方格纸上确定适当的单位距离，标出相对位置后，教师应及时组织学生，发展学生的空间观念。
(二)鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流.
数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中。
例 在下面的横线上填数，使这列数具有某种规律，并说明有怎样的规律。2/5，1/5，( )，1/xx年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等;要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。一位老师教学水平的高低，不仅仅表现他对知识的传授，更主要表现在他对学生学习能力的培养。
二、变“走教案”为“生成性课堂”
当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子“走教案”。要促成课堂教学的动态生成，教师要创造民主和谐的课堂教学氛围。教师要在教学中真正建立人格平等、真诚合作的民主关系。同时教师要高度重视学生的一言一行，在教与学的平台上，做到教学相长，因学而教，树立随时捕捉教学机会的意识，就必定会使我们的课堂教学更加活泼有趣，更加充满生机，也更能展示教师的无穷魅力。
三、变“权威教学”为“共同探讨”
新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，因而，教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋;师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带;教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。
四、变“教师说”为“学生多说”
教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。
根据小学生的年龄特点，上好数学课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气氛，提高课堂教学效果，也必然有利于提高教学质量。
总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生享受“快乐数学”。
数学学习心得10
一、行列式部分，强化概念性质，熟练行列式的求法
在这里我们需要明确下面几条：行列式对应的是一个数值，是一个实数，明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误；行列式的计算方法中常用的是定义法，比较重要的是加边法，数学归纳法，降阶法，利用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的；行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。
二、矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用
通过历年真题分类统计与考点分布，矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程，其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩，在课堂辅导的时候会重点强调。此外，伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。涉及秩的应用，包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价，对矩阵的秩与方程组的解之间关系的`分析，备考需要在理解概念的基础上，系统地进行归纳总结，并做习题加以巩固。
三、向量部分，理解相关无关概念，灵活进行判定
向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢首先在于对定义概念的理解，然后就是分析判定的重点，即：看是否存在一组全为零的或者有非零解的实数对。基础线性相关问题也会涉及类似的题型：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。
四、线性方程组部分，判断解的个数，明确通解的求解思路
线性方程组解的情况，主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。通解的求法有两种，若为齐次线性方程组，首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值，在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论，为零说明有解，带入增广矩阵化简整理；不为零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程组，则按照对增广矩阵的讨论进行求解。
五、矩阵的特征值与特征向量部分，理解概念方法，掌握矩阵对角化的求解
矩阵的特征值、特征向量部分可划分为三给我板块：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相关题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、有关实对称矩阵的问题。
六、二次型部分，熟悉正定矩阵的判别，了解规范性和惯性定理
二次型矩阵是二次型问题的一个基础，且大部分都可以转化为它的实对称矩阵的问题来处理。另外二次型及其矩阵表示，二次型的秩和标准形等概念、二次型的规范形和惯性定理也是填空选择题中的不可或缺的部分，二次型的标准化与矩阵对角化紧密相连，要会用配方法、正交变换化二次型为标准形；掌握二次型正定性的判别方法等等。
数学学习心得11
时间飞逝，转眼间一个学期又开始了。在近几年的实践中，我们的《蒙氏数学》也由最初的探索阶段渐渐转入日常教学过程，我们也有很多的经验和思考，很高兴能和大家分享。
一、《蒙氏数学》是孩子的好伙伴
我国数学家陈身生说过：传统的数学教育，幼儿学到的只是计算能力的培养。而《蒙氏数学》以激发兴趣和培养思维为精华的数学教育思想和独特的纸面操作教具为主的教学形式，弥补了传统数学教育的不足，让幼儿在学习过程中学习推理、判断、主动思考、与人沟通、互相学习、互相帮助、互相欣赏、互相包容等能力。经过一学年的努力，孩子们在各个方面都有了很大的进步。在线上活动时，一听到班德瑞，孩子们便会安静自觉地进行走线活动;在集体活动时，幼儿通过对教具的操作，不但在大小肌肉、手眼协调方面得到训练，而且领会了感官、数学教育中的内涵，为学习文化知识打下坚实基础并养成良好的学习习惯;同时在自主操作中，他们的动手操作能力有了很大的进步，增进了同伴之间的友谊和情感，他们的语言表达能力、动手能力、交往能力也有了很大的提高，孩子们参与的主动性与积极性也越来越强，真是印证了那句话“智慧就在指尖上”。在不断的研究、反思、调整教学内容、方法的过程中，我们体味着变化的欣喜和收获的充实。
二、《蒙氏数学》是教师的好帮手
开课初期，由于孩子年龄小又没有任何学习经验，因此无论是在《蒙氏数学》的线上活动，还是在集体活动、分组活动中，操作起来都特别的难。我们在组织教学活动的初期，一到分组活动这个环节就头痛，到现在可以很轻松地驾驭这个环节，使我们感觉到《蒙氏数学》不仅使孩子的各方面能力得到提高，也使我们在教学活动中的组织能力有所提高。经过一学年的时间，我们发现孩子们虽然已经知道了蒙氏常规的要求是什么，而且在专注力等方面都较以前有了进步，但对于《蒙氏数学》中不同教具操作要求及其展示方式等，真正能按要求去做的还是不多。另外，在其他方面的学习上也出现了明显的差距。这些情况的出现让我们不得不重新思考和修改自己的教学方法。
为了充分发挥“以强带弱，以弱促强”这一教育理念，我们把教学的目标重新进行了调整。我班接受能力强的幼儿占多数，因此，我们以这部分幼儿为主，然后再根据其余幼儿不同的发展需求制定相应的教学目标。
在《蒙氏数学》活动中增加接受能力强的幼儿进行展示的机会。这样不仅会增强孩子的自信心和学习积极性，同时还会激励弱势幼儿的学习，于是就达到了互相学习、互相促进的目的。
在其他内容的学习上，除了进行分组教学以外，我们还运用《蒙氏数学》的.作业纸，增强了家园共育这一环节，请家长们参与到孩子们的学习中来，进行家庭辅导。对于孩子们遇到的困难，由家长反馈给我们，我们再根据孩子们的作业情况及家长的意见进行课堂指导或个别指导，然后再利用作业进行巩固和练习。
总之学习了《蒙氏数学》后，孩子们的数学思维能力有所提升，养成了主动思考的习惯，专注力和秩序感越来越好，自我探究意识也增强了，现在孩子们在做《操作册》时，多数题不用老师讲解，就能独立审题并完成。
三、《蒙氏数学》促进了整合教育的发展
作为《蒙氏数学》的老师，为了孩子能够更好地健康发展，我们考虑把《蒙氏数学》与日常教育进行很好的融合，使孩子们得到更大的发展。对于这一点，从一开始我们班便开始了相应的实践。
四、《蒙氏数学》促进了家长工作
通过做蒙氏数学《操作册》、《作业纸》，孩子们的进步不仅老师看在眼里，家长们也十分清楚，对于自己的孩子哪些方面进步了，思想汇报范文哪些方面还有所不足，家长会经常与我沟通。这样一来，不但家长工作收到了成效，我们的数学教育教学质量也有了提高，当然还是孩子们得到了充分的发展。
数学学习心得12
各位同学，我学数学有以下几点：
经验，跟大家共同分享一下。
一、课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要重视课堂上的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时紧跟老师的思路。特别要抓住基础知识和基本技能的学习。要认真独立完成作业。并且在每个阶段的学习结束后要进行整理和归纳总结。
二、适当做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，做题是难免的。刚开始要从基础题入手，以课本上的
习题为准，反复练习打好基础，有时间的话再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，写出自己的解题思路和正确的解题过程比较并找出自己的`错误所在，及时更正。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试大部分的是基础性的题目，其次，在解答考题时，对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水
平正常甚至超常发挥。要注意的是，在解题过程中，要调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，不断鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
由此可见，要把数学学好就得找
到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。谢谢！
数学学习心得13
代数学从高等代数的问题出发，又发展成为包括许多独立分支的一个大的数学科目，比如：多项式代数，线性代数等。代数学研究的对象也已不仅是数，还有矩阵，向量，向量空间的变换等。对于这些对象，都可以进行运算。虽然也叫做加法或乘法，但是关于书的基本运算定律，有时不再保持有效。因此代数学的内容可以概括为研究带有运算的一些集合，在数学中把这样的一些集合叫做代数系统。的算为效men：比如：群，环，域等。
多项式是一类最常见，最简单的函数，他的应用非常广泛。多项式理论是以代数方程的根的计算和分布作为中心问题的，也叫做方程论。研究多项式理论，主要在于探讨代数方程的性质，从而寻找简易的解方程的方法。
多项式代数所研究额内容，包括整除性理论，最大公因式，重因式等。这些大体和中学代数里的内容相同。多项式的整除性质对于解代数方程是很有用的。解代数方程无非就是求对应多项式的零点，零点不存在的时候，多对应的代数方程就没有解。
我们把一次方程叫做线性方程，讨论线性方程的代数叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。
行列式的概念最早是由十七世界日本数学家孝和提出来的。他在写了一部叫做《解伏题之法》的著作，标题的意思是解行列式问题的方法，书里对行列式的概念和他的展开已经有了清楚的叙述。欧洲第一个提出行列式概念的是德国的数学家莱布尼茨。德国数学家雅可比总结并提出了行列式的系统理论。
行列式有一定的计算规则，利用行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，因此行列式是解线性方程组的工具。行列式可以把一个线性方程组的解表示成公式，也就是说行列式代表着一个数。
因为行列式要求行数等于列数，排成的表总是正方形的，通过对它的研究又发现了矩阵的理论。矩阵也是由数排成行和列的数表，可是行数和列数相等也可以不相等。
矩阵和行列式是两部完全不同的概念，行列式代表着一个数，而矩阵仅仅是一些数的有顺序的摆法。利用矩阵这个工具，可以把线性方程组中的系数组成向量空间中的向量，这样对于一个多元线性方程组的解的情况，以及不同解之间的关系等等一系列理论上的问题，都可以得到彻底的解决。矩阵的应用是多方面的，不仅在数学领域里，而且在力学，物理，科技等方面都有十分广泛的应用。
高等代数在初等代数的基础上研究对象进一步扩充，还引入了最基本的集合，向量和向量空间等。这些量具有和数相类似的运算特点，不过研究的方法和运算的方法都更加繁琐。
集合是具有某种属性的事物的全体：向量是除了具有数值，同时还具有方向的量，向量空间也叫线性空间，是由许多向量组成的并且符合某些特定运算的规则的集合。向量空间中的元素已经不只是数，而是向量了，其运算性质也有很大的不同了。
在高等代数的发展过程中，许多数学家都做出了杰出的贡献，伽罗华就是其中一位，伽罗华在临死前预测自己难以摆脱死亡的命运，所以曾连夜给朋友写信，仓促的把自己生平的数学研究心得扼要写出，并附以论文手稿。他在给朋友舍瓦利叶的信中说：我在分析方法做出了一些新发现，有些是关于方程论的，有些是关于整函数的……，公开请求雅可比或高斯，不是对这些定理的证明的正确定而是对这些定理的重要性发表意见。我希望将来有人发现消除所有这些混乱对他们是有益的。
伽罗华死后，按照他的遗愿，舍瓦利把他的信发表在《百科评论》中。他的论文手稿过了14年，才由刘维尔编辑出版了他的部分文章，并向数学界推荐。随着时间的推移，伽罗华的研究成果的.重要意义愈来愈为人们认识。伽罗华虽然十分年经，但他在数学史上作出的贡献，不仅解决了几个世纪以来一直没有解决 的代数解问题，更重要的是他在解决这个问题提出了群的概念，并由此发展了一系列一整套关于群和域的理论，开辟了代数学的一个崭新的天地，直接影响了代数学研究方法的变革。从此，代数学不再以方程理论为中心内容，而转向对代数结构性质的研究，促进了代数学的进一步发展。
高等代数不是一门孤立的学科，它和几何学，分析数学等有密切联系的同时，又具有独特的方面。
首先，代数运算是有限次的，而且缺乏连续性的概念，也就是说，代数学主要是关于离散性的。尽管在现实中连续性和不连续性是辩证统一的，但是为了认识现实，有时候需要把它分成几个部分，然后分别的研究认识，在综合起来，就得到对现实的总的认识。这是我们认识事物的简单但是科学的重要手段，也是代数学的基本重要思想和方法。代数学注意到离散关系，并不能说明它的特点，时间已经多次，多方位的证明了代数学的这一特点是有效的。
其次，代数学除了对物理，化学等学科有直接的实践意义，就数学本身来说，代数学也有重要的地位。代数学中发生的许多新的概念和思想，大大丰富了数学的许多分支，成为众多学科的共同基础。
学习高等代数，学习它的理论十分重要，但学习它的同时潜心领悟它光辉夺目的数学思想则尤为可贵，因为它指导我们的学习，对我们的生活，工作等其他社会活动方法具有广泛的导向作用。
数学学习心得14
当你们正在《数学分析》5261课程时，同时又要学《高4102等代数》课程。1653觉得高等代数与数学分析不太一样，比较“另类”。不一样在于它研究的方法与数学分析相差太大，数学分析是中学数学的延续，其内容主要是中学的内容加极限的思想而已，同学们接受起来比较容易。高等代数则不同，它在中学基本上没有“根”。其思维方式与以前学的数学迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨与证明。尤其是下学期，证明是主要部分，虽然学时不少，但是理解起来仍困难。它分两个学期。我们上学期学的内容，可以归结为“一个问题”和“两个工具”。一个问题是指解线性方程组的问题，两个工具指的是矩阵和向量。你可能会想：线性方程组我们学过，而且解它用得着讲一门课吗?大家一定要明白，首先我们的方程组不像中学所学仅含2到3个方程，它只要用消元法即可容易地求出，这里的研究的是所有方程组的规律，也就是所必须找到4个以上方程组成的方程组的解的规律，这样就比较难了，需要对方程组有个整体的认识;再者，数学的宗旨是将看似不同的事物或问题将它们联系起来，抽象出它们在数学上的本质，然后用数学的工具来解决问题。实际上，向量、矩阵、线性方程组都是基本数学工具。三者之间有着密切的联系!它们可以互为工具，在今后的学习中，你们只要紧紧抓住三者之间的联系，学习就有了主线了。向量我们在中学学过一些，物理课也讲。
中学学的是三维向量，在几何中用有向线段表示，代数上用三个数的有序数组表示。那么我们线性代数中的向量呢，是将中学所学的向量进行推广，由三维到n维(n是任意正整数)，由三个数的有序数组推广到n维有序数组，中学的向量的性质尽可能推广到n维，这样，可以解决更多的问题;矩阵呢?就是一个方形的数表，有若干行、列构成，这样看起来，概念上很好理解啊。可是研究起来可不那么简单，我们以前的运算是两个数的运算，而现在的运算涉及的可是整个数表的运算!可以想象，整个数表的运算必然比两个数的运算难。但是我们不必怕，先记住并掌握运算，运算再难，多练几遍必然就会了。关键是要理解概念与概念间的联系。再进一步说吧：中学解方程组，有一个原则，就是一个方程解一个未知量。对于线性代数的线性方程组，方程的个数不一定等于未知量的个数。比如4个方程5个未知量，这样就不可能有唯一的解，需要将一个未知量提出来作为“自由未知量”，也就是将之当做参数(可以任意取值的常数);还有，即使是方程个数与未知量个数相同，也未必有唯一的解，因为有可能出现方程“多余”的情况。(比如第三个方程是前两个方程相加，那么第三个方程可以视为“多余”)
总之，解方程可以先归纳出以下三大问题：第一，有无多余方程;第二，解决了这三大问题，方程组的解迎刃而解。我们结合矩阵、向量可以提出完全对应的问题。刚才讲了，三者联系紧密，比如一个方程将运算符号和等号除去，就是一个向量;方程组将等号和运算除去，就是一个矩阵!你们说它们是不是联系紧密?大家可不要小看这三问，我认为它们可以作为学习上学期高代的提纲挈领。下学期主要讲“线性空间”和“线性变换”。所谓线性空间，就是将上学期所学的数域上的向量空间加以推广，很玄是吧?首先数域上的向量空间，是将向量作为整体来研究，这就是我们大学所学的第一个“代数结构”。所谓代数结构，就是由一个集合、若干种运算构成的数学的“大厦”，运算使得集合中的元素有了联系。中学有没有涉及代数结构啊?有的，比如实数域、复数域中的“域”就是含有四则运算的代数结构。
而向量空间的集合是向量，运算就两个：加法和数乘。起初向量及其运算和上学期学的一样。可是，它的形式有局限啊，数学家就想到，将其概念的本质抽取出来，他们发现，向量空间的本质就是八条运算律，因此将它作为线性空间(也称向量空间)的公理化定义，作为原始的向量、加法、数乘未必再有原来的形式了。比如上学期学的数域上的多项式构成的线性空间。继而，我们将数学中的“映射”用在线性空间上，于是有了“线性变换”的概念。说到底，线性变换就是线性空间保持线性运算关系不变的自身到自身的“映射”。正因为保持线性关系不变，所以线性空间的`许多性质在映射后得以保持。研究线性空间与线性变换的关键就是找到线性空间的“基”，只要通过基，可以将无数个向量的运算通过基线性表示，也可以将线性变换通过基的变换线性表示!于是，线性空间的元素真正可以用上学期的“向量”表示了!线性变换可以用上学期的“矩阵”表示了!这是代数中著名的“同构”的思想!通过这样，将抽象的问题具体化了，这也就是我们前边说的“矩阵”和“向量”是两大工具的原因。同学们要记住，做线性空间与线性变换的题时这样的转化是主方向!进一步：既然线性变换可以通过取基用矩阵表示，不同的基呢，对应不同的矩阵。我们自然想到，能否适当的取基，使得矩阵的表示尽可能简单。简单到极致，就是对角型。经研究，发现若能转成对角型的话，那么对角型上的元素是这样变换(称相似变换)的不变量，这个不变量很重要，称为变换的“特征值”。矩阵相似变换成对角型是个很实用的问题，结果，不是所有都能化对角，那么退一步，于是有了“若当标准型“的概念，只要特征多项式能够完全分解，就可以化若当标准型，有一章的内容专门研究它。这样的对角型与若当标准型有什么用呢?我们利用它是同一个变换在不同基下的矩阵表示，可以通过改变基使得研究线性变换变得简单。最后的“欧氏空间”许多人不理解，一句话，就是仿照我们可见的三维空间，对线性空间引进度量，向量有长度、有夹角、有内积。欧氏空间有了度量后，线性空间的许多性质变得很直观且奇妙。我们要比较两者的联系与差别。此章主要讲了两种变换：对称变换与正交变换，正交变换是保持度量关系不变，对称变换在正交基下为对称阵。相似变换对角化问题到了这里变成正交变换对角化问题，在涉及对角化问题时，能用正交变换的尽量用正交变换，可以使得问题更加的容易解决。说到这里，大家对高代有了宏观的认识了。最后总结出高代的特点，一是结构紧密，整个课程的知识点互相之间有着千丝万缕的联系，无论从哪一个角度切入，都可以牵一发而动全身，整个课程就是铁板一块。二是它解决问题的方法不再是像中学那样的重视技巧，以“点”为主，而是从代数的“结构”上，从宏观上把握解决问题的方案。这对大家是比较抽象，但是，没有宏观的理解，对此课程必然学不透彻!建议同学们边比较变学习，上学期的向量用中学的向量比较，下学期的向量用上学期的比较。在计算上理解概念，证明时注重整体结构。关于证明，这里一时无法尽言，请看我的《证明题的证法之高代篇》
数学学习心得15
考研初试数学答题的方法和技巧
首先是确定做题顺序，可以采用填空、计算、选择、证明的顺序。因为尽管选择题的分数相对要少一些，但它们一般对基础知识要求较高，选项迷惑性大，有时需要花很多时间去分析也难以取舍;
而且有些选择题的计算量也是很大的，如果在做题的开始就感觉不顺而花太多时间的话，会影响考试的心理状态。证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。因此，建议这两类题型可以放在后面做，而先做相对简单的。
一般来说，平时复习的时候要尽量从自己薄弱的方面“榨取”分数，而正式考试时，先通观整个试卷，迅速客观地评估自己的实力，明确哪些分数是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的应对方式，才能镇定自若，进退有据，最终从整体上获胜。
同学们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易，当然试题中计算题或者证明题以平时看书或者参加辅导班老师所讲的例题类似的也可以先做;其次做计算题;最后解单项选择题，因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，求解单项选择题一般有以下几种方法：
(1)推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。
(2)图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。
(3)举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。
(4)逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的.结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。
(5)赋值法：将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。
做选择题的时候，考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。这两种方法很有效。同学们平时用得很多，但很多人进考场一紧张就忘了，而用一些常规方法去硬算，结果既浪费了时间又容易出错。
计算题的题目结果一般不会特别复杂，一旦出现了很复杂的结果，就需要重点检查一下。如果遇到自己不会做和没有把握的题目，千万不要留空白，可以多写一些相关内容来得一些“步骤分”。
拿到试卷检查无误后先看一下有没有自己熟悉的题，先解决掉自己有把握的再说，省得最后没有时间了把自己会的忽略了。
针对数学一，一般而言，考研数学第一道大题填空题基本上全是概念性的题目，计算量不大，考生只要复习过，没有遗漏知识点，基本全都可以很快做出来;
第二道大题选择题，其中有三四道题是大家都会做的，还有几道偏难的选择题，一时拿不准可以先放一放，实在不会还可以猜一猜;
而第三道、第四道大题，一般来说难度不大，可以先做。历年试题这两道主要是高等数学的基本问题，如极限、偏导数或定积分应用题。接下来的高等数学的题目可能有些难度，如果考生对线性代数和概率统计比较擅长，可以先各做一个大题，这样整个卷面分数就可以达到70分左右，分数线可以通过。
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