数学学习心得汇编15篇
当我们经过反思，有了新的启发时，不妨将其写成一篇心得体会，让自己铭记于心，这样就可以通过不断总结，丰富我们的思想。那么心得体会怎么写才恰当呢？下面是小编整理的数学学习心得，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学学习心得1
众所周知，数学是高中学科中很重要的科目，下面是我对数学的几点学习心得：
在学习的过程中，最重要的环节是听课，听课首要认真，但更要学会把握重点，记好笔记，及时领悟，掌握并发展老师的思路，作为理科，老师上课的内容以概念分析和例题这两部分，听概念分析，要边听边思考，才能有更深的理解，也才可以记忆牢固，再有就是记笔记的问题，我的习惯是先理解题意，然后听老师的思路，思考老师是怎样认识题、分析题，又是怎样把题目所学过的知识联系起来的'，听完后，把握了总体的脉络，再记下答案，课后再依照思路，自己把题做出，久而久之，这样积累下的思路方法就成了自己的了。
对于数学而言，做题量大是学好它的保证之一，但我认为做题也要有原则，即代表性和针对性，所谓代表性，即应选取能代表同一类型号的题目睐做；针对性即多找一些解题过程较复杂、思路有很强的灵活性的题目来做；如些做下去，达到一定的题量后，会发现解题时脑子变灵活了。
对平时易做错的题目应收取起来，作为错题本，而且要经常回头看一下过去做错的题目，以便掌握解题方法，比如这次月考，其实很多题目是老师平时所讲过的，但有的同学可能会没印象，我想很大的原因是没有仔细复习错题本。
以上是我学习数学的几点心得。
数学学习心得2
作为一名数学教师，我深知要教好这门课，就必须对这门课程的课程标准完全了解。在现在的教学改革背景下，小学数学的新课标有了巨大的变化，那现在的小学数学对于学生来说，到底是一门怎样的课程呢？通过又一次学习了小学数学新课标，再结合具体的工作实践，我有了如下几点体会：
一、教师要成为终身学习者。
教师要走进新课程，实现课程目标，其自身必须有先进的、与新课程相适应的教育理念。为达成这一目标，教师首先要把自己定位成一个“学习者”。教师要在掌握扎实的专业知识基础上，学习自然科学、社会科学研究前沿的最新成果最新知识，还要学习与提高对人的认识，现代教育技术手段的运用以及教育研究等方面的知识，构建多元化的知识结构，使自己不仅会教，而且有自己的教育追求与风格。现代教师不再比喻为“一桶水”，而应当被比喻为“一条不断流动的河流”，“装满一桶水，享用一辈子”的思想已不适应现代社会的发展。
二、学习模式的多元化。
教育家陶行知说过：“真教育是心心相印的活动”。在新课程中，传统意义上被认为是知识传授者的教师的教与学生的学，将不断让位于师生互教互学，彼此将形成一个真正的“学习共同体”，建立起教师和学生之间的平等的朋友式的关系，营造和谐的教与学的氛围，创设师生“对话”的情境，使学生体验平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和宽容，形成自主自觉的意识、探索求知的欲望、开拓创新的激情和积极进取的人生态度。这就需要教师与学生、学生与学生之间形成平等而又密切合作的关系，以达到共同合作完成知识建构的目的。创设情境，发挥最佳效果。
在教学实践中，可以从日常生活入手，创设生动有趣的问题情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，这样使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中学习数学、理解数学，同时把学习到的数学知识应用到生活实际，使学生亲近数学，感到学习数学的快乐，初步体现与现时生活的联系。
三、在教学中，充分关注学生情感态度变化，采取积极的评价，较多地运用激励性的语言。
如：说得真好！你懂得真不少！你想象力非常丰富！真会动脑筋等等！调动了学生积极探求知识的欲望，激发了学生学习的情感，让每个学生体验成功，增强自信心。转变学习方式，培养实践操作能力。我们体会到要实现学生学习方式转变要注意做到：既重视科学精神，
又充满人文精神教育。也就是基本功要扎实，基础知识和基本技能熟练，还要关注每一个孩子，尊重学生人格，满足不同学生的学习需要，让每个学生都能得到充分的发展。教师要有创新的教学模式，创新的教学方法，灵活的教学内容的选择，以创新思维培养为核心的评价标准，要善于打破常规，突破传统观念，具有敏锐的洞察力和丰富的想象力。学生正处于人格塑造和定化时期，社会文化中的价值取向、理想和信仰、道德情操、等都会受教师潜移默化的影响。
四、教学素材源于生活、用于生活
从学生实际生活经验入手。培养学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活中的实际问题。能让学生感受到数学就在身边。生活中充满了数学。从而以积极的心态投入学习中。如《吨的认识》让学生在具体的生活情况中感受并认识吨，建立吨这一概念。
小学生都有比较强的好奇心和好胜心，他们渴望在学习中自己去发现。教师要善于保护并善于激发学生的这种欲望。这些发现和欲望都是基于对现实的理解和发现。浙教版的很多单元结束时都安排了实践活动课。这些实践活动课都是培养学生的问题意识，提高学生解决生活中实际问题的能力，培养学生学习的兴趣和自信心。
五、教学活动注重实效
有效的教学活动必须目的明确，盲目的活动往往是低效的、无效的。课堂教学活动能否落实到位，最关键的是看是否制定了明确的目的。我们在课堂教学设计时首先考虑的应是教学目的，而不是教学方式、教学手段。因为方式和手段都是围绕目的来实施的。
教师应引导学生把动手和动脑有机的结合起来。启发学生的多种感观。自主的参与到教学活动中去，体会活动中的数学成分。如《连加、连减》一课。学生利用教材提供的学习材料让学生自己说情景、自己说想法、自己提问题、自己解答问题。学生不再是被动的`学，而是主动的、创造性的学。这样的学习有利于调动学生内在的动力，有利于学生潜能的开发，有利于知识的掌握。
现阶段，合作学习经常出现在我们的课改课堂上。合作与交流能增强学生的自我意识，促进学生自我反思，培养学生的合作意识与合作精神，初步学会基本的合作方法。合作学习的关键在于何时合作，我觉得在以下几种情况下必须合作：1，所学的知识是难点，学生感到有难度，有困惑。2，所学的知识是重点，学生需强化该知识点。3，所学的任务较重，较难，需要大家分工。如果只把合作学习当做形式而放任自流，那时无效的合作。
六、教师角色的变化
教师作为促进者，其角色行为表现为：帮助学生确定适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略和发展能力；创设丰富的教学情景，激发学生的学习动机和学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；为学生提供各种便利，为学生服务；建立一个接纳的支持性宽容的课堂气氛；与学生一起分享他们的情感体验和成功的喜悦；和学生一道寻找真理；能够承认过失和错误。
作为引导者，教师要记住自己的职责是教育所有的学生，因而要坚信每个学生都有学习的潜能。再课堂教学中，要尽量地给每位学生同等的参与讨论得机会。要经常仔细地检查、反省自己是否在对待不同学生上有差别。要常常了解学生得意见，看看他们是否察觉到了教师在期望上的偏差，随时审查，随时修正。
3、教师在课堂的位置，将不在是知识传授着的固定位置——讲台，而在教室里流动起来，将参与道学生活动之中，与学生分享知识并获得情感体验。
新课程实际上对教师提出了教育专业工作者的要求，这就是教师要成为学生成长的引领者，学生潜能的唤醒者，教育内容的研究者，教育艺术的探索者，学生知识建构的促进者，学校制度建设的参与者，校本课程的开发者。我们应该把学和做结合起来，由理论到实践，多看、多读、多写、多做。
数学学习心得3
通过再次学习《小学数学新课程标准》，使我领悟到了教学既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性学习和创造性学习，从而培养学生终身学习的愿望和能力，让学生享受“快乐数学”，因此，本人通过对新课程标准的再学习，有以下的认识：
一、备课：变“备教材”为“备学生”
教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。老师注意到自身要有良好的语言表达能力（如语言应简明扼要、准确、生动等），注意到实验操作应规范、熟练，注意到文字的表达（如板书编写有序、图示清晰、工整等），也注意对学生的组织管理，但对学生的学考虑不够。老师的备课要探讨学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。一位老师教学水平的高低，不仅仅表现他对知识的传授，更主要表现在他对学生学习能力的培养。
二、上课：变“走”为“生成性课堂”
教学过程是一个极具变化发展的'动态生成的过程，其间必然有许多非预期的因素，即便教师对学情考虑再充分，也有“无法预知”的场景发生，尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子“走教案”。要促成课堂教学的动态生成，教师要创造民主和谐的课堂教学氛围。如果我们的课堂还是师道尊严，学生提出的问题，教师不回答，不予理睬，或马上表现出不高兴，不耐烦，那学生的学习积极性一定大打折扣，因而要让我们的课堂充满生气，师生关系一定要开放，教师要在教学中真正建立人格平等、真诚合作的民主关系。同时教师要高度重视学生的一言一行，在教与学的平台上，做到教学相长，因学而教，树立随时捕捉教学机会的意识，就必定会使我们的课堂教学更加活泼有趣，更加充满生机，也更能展示教师的无穷魅力。课堂提问注意开放性。开放性的提问，没有统一的思维模式与现成，学生回答完全是根据自己的理解回答。答案一定会是丰富多彩，这可以作为我们教师的教学资源。教师根据这些答案给予肯定、或给予引导，使学生的
思想认识在教师的肯定或引导中得到提高。要促进课堂教学的动态生成，还要充分发挥教师的教学智慧，教师对教育过程的高超把握就是对这种动态生成的把握。
三、变“权威教学”为“共同探讨”
新课程倡导建立自主合作探究的学习方式，对我们教师的职能和作用提出了强烈的变革要求，即要求传统的居高临下的教师地位在课堂教学中将逐渐消失，取而代之的是教师站在学生中间，与学生平等对话与交流；过去由教师控制的教学活动的那种沉闷和严肃要被打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的真诚和激情。因而，教师的职能不再仅仅是传递、训导、教育，而要更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。学生学习的灵感不是在静如止水的深思中产生，而多是在积极发言中，相互辩论中突然闪现。学生的主体作用被压抑，本有的学习灵感有时就会消失。
四、变“教师说”为“学生多说”
教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。
根据小学生的年龄特点，上好数学课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如，口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生动手不动口。其实，过去不少教师创造了很多口算的好方法，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性，其它教材也可以这样做。我们不能把数学课变成枯燥无味、让学生学而生厌的课。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气氛，提高课堂教学效果，也必然有利于提高教学质量。
总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生享受“快乐数学”。
数学学习心得4
随着数学教师对数学课程改革的理解和参与不断深入，教师们从课堂单一的数学知识传授者的角色，逐步向数学学习活动的组织者、引导者和合作者转换，教和学开始向和谐统一的方向发展。新课程新理念，对于每位教师来说都是新生事物。现在我们要改变使用了几十年的教学方式和学习方式，确实有一定地难度。但这是时代发展的需要，我们要与时俱进，不改变是不行的。我们要把培养学生的学习能力、探究能力、创新能力和合作学习的能力放在首位。
在新课程教学理念中，课堂是学生自主活动的空间，要让学生在活动中感知、在活动中理解、在活动中提升。每节课都要有数学活动，活动要为探究某个问题而设计，不能只为了活动而活动。为了做到这一点，教师首先要明确活动的目标任务，在活动过程中教师要善于抓探究点，探索什么？怎么样把学生探究过程选择适当的方式暴露出来，再次需要注意探究的过程、方法、结果，学生的活动是否达到预期的效果，最后是教师要把学生的探究过程进行归纳总结，进行一个数学的提升，从而促进对知识的掌握。在探究的过程中，教师要学会倾听学生的结论，努力调动学生活动的积极性，以鼓励为主，对学生得出的哪怕是一点点的成绩也应予以充分的肯定。
新课程强调“人人学有价值的数学”，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。在教学中恰当地创设课堂情境，可以很好落实这一数学理念。从学生已有的.生活经验出发，恰当地创设课堂情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，可使学生获得数学学习的自信心和兴趣，体会数学与自然、社会、人类生活的联系，让学生在自主探索中建构有价值的数学知识，获得情感、能力、知识的全面发展。
在数学教学实践中，许多学生常常会有疑问：“为什么要学数学？学了数学有什么用？”我们数学老师常常会教育学生数学学习很重要、很有用，但到底有什么用又说不清楚。因此有些学生走上社会后认为，“学习数学除了应付考试以外没有任何价值”。我们的数学教学，让学生感受不到价值，这是个很现实的问题。所以我们的数学需要改革。
1、让学生了解数学知识“从何而来，到何处去”
传统的数学教学就是老师填鸭一样的使劲填，学生既不知道自己学习的知识从何而来，又不知道学习了将到何处去。从生活中来，就是要让数学的新问题从学生生活实际出发，贴近学生的实际情况。到生活中去，就是要让学生将学到的数学知识和技能应用于现实生活，让他们感觉自己学习的东西是有用的，有现实价值的。新课程就很好的重视了这一点，“图形与位置”中，基本上是选取的学校作为背景，统计图表也是以学生关注的生活密切相关。
2、创设现实化、生活化的数学问题情景
我们的老教材，往往忽视对于数学问题情景的创设。有许多问题看似从实际出发，实则离学生的实际有十万八千里，比如随便找一本数学书，几乎所有的应用题都是千篇一律：桃树有多少棵，梨树有多少棵……某车间原计划生产多少台机器（或零件），实际生产了多少……如此机械空洞的内容，试问怎么能让学生进入生活化数学情景呢？而我们的新教材，比较注重数学问题情景的创设，但这些问题情景往往是建立在生活经验之上，象打折问题，追击问题，利润问题，存款问题，这些都是创设了一个生活化的问题情景，体现出数学的应用价值。
3、把数学知识运用于生活实际。
新课标指出：“学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的……”同时又指出：“要使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”特别强调学生将学到的知识再用于解决生活中的实际问题，这不仅给学生一个运用新知充分发散思维的空间，还能促进学生的探索意识和创新意识的形成，从而提高学生的实践能力，做到能够学以致用。选择和设计富有现实意义的、来源于生活的、具有一定数学价值的、具备一定探索性的习题，才能更好地实现这一目的。在数学教材中，与生活实际相联系的习题有很多。例如利用经纬度确定位置，利用电影票找座位，利用统计图看信息等等，不仅我们的练习明显体现数学与生活的联系，我们的数学命题也逐渐体现出这样的倾向。 “数学来源于生活，也必须根植于生活。”紧密联系学生的生活实际，让数学从生活中来，到生活中去，学有应用价值的数学是新课程改革的重要理念。在数学命题中要考虑学生对周边社会及生活环境的认识，增强学生适应环境的能力，渗透日常生活、理财、环保、科技、数学史、信息、法制等教育取向的知识，展现数学的应用价值，体现数学试题的时代气息和学有价值数学的理念。
3、尊重学生的学习方式。
数学课程标准提倡在数学教学中采用探究式教学方式，改变以往过于强调接受式学习方式，这一点正逐渐为人们所熟知。在各种教学观摩和教学评比中，探究式学习方式被应用得越来越多。但选择什么样的教学方式的依据决不能看这种教学方式是否时尚，教学不是赶时髦，关键是看这种方式是否适合你的学生。对于学生来说，适合的才是最好的。所以我们特别要强调的是：尊重学生的学习方式。学生之间存在着差异，不同的学生在学习同一内容时，往往有不同的方式。我们教师要及时发现这种差异，鼓励学生采用个性化的学习方法。
总之，新课程不仅改变了学生，也改变了教师，我们应该多学多看，努力适应新课程。
数学学习心得5
虽然不是数学系学生(化学系学生)，但是觉得也勉强可以回答一下。
数学分析我也坐等大佬填坑，我数学分析学的并不好;高等代数倒是可以说说一点一孔之见，有点长，欢迎友好交流。
高等代数是研究线性关系的代数学，是当代代数学的基础。那么既然提到线性关系，那么最容易想到的一定是一次齐次多项式(不论是一元多项式，如#FormatImgID_0#，或者多元多项式#FormatImgID_1#)，你可以想一下，在同一平面内的两条直线，有哪几种关系?
这个我想大家都想的明白：相交、平行或者重合。相互“平行”的几个一次齐次多项式组成的方程(条件独立)不就是线性方程组吗?相互“相交”的不就是多项式环(几个多项式依赖于乘法结合)?相互“重合”的不就是重因式吗?(重合可以看做相交的特殊情况，就是有解的情况下有无穷解，所以划到多项式环一点问题没有)
所以，国内较为常见的打开思路是要么先讲一元多项式环(或者多项式环)，以张贤科先生《高等代数学》和孟道骥先生《高等代数与解析几何》的书为例;要么先讲线性方程组，以丘维声先生《高等代数》为例。姚慕生老师的书《高等代数学》开篇就是行列式，按照个人观点来看其实有问题的。从行列式的三种定义(从线性变换对应矩阵表示的角度来讲，明显不合适，观点太超前了;从映射的角度来讲，对初学者太抽象;从逆序数组合乘积再求和来讲，没有直观意义，只是沦为计算工具)来看，其十分不适合放在开篇第一章的位置。相应的，我是非常不待见考研数学线性代数经典书籍同济版本的线性代数的，这书我相信开篇行列式的打开方式令无数考研同学对于代数从此一叶障目，不见泰山。
个人比较推崇丘维声老师的思路。原因有以下几点：
第一，不仅结构相对清晰，而且思路叙述相对完备。举个例子，从线性方程组的完全求解(即完全解决线性方程组的求解方法——Gauss-Jordan算法和解的结构)开始，第一章叙述求解方法，(第二章叙述行列式，我觉得这是一个败笔。我本人也曾用他的教材授过一次课，跳过完全没问题，一个跳过去完全不影响以后发展的章节说明其在结构上是赘余的，所以说是败笔)第三章通过n维向量空间作为脚手架来解决解的结构问题，接着引出矩阵(系数矩阵)的表示方法，引出矩阵解法。这一系列线性代数的基本概念都在解决线性方程组求解的问题中产生，并发挥作用，证明也很大程度上依赖线性方程组的基本理论，可以说结构相对清晰，中间为什么引入向量叙述也算是比较充分(但是个人在授课时依然倾向于让学生在观察求解线性方程组时系数的变化情况而引入，而不是先引入再告诉你联系，觉得这样更有逻辑些，但是毕竟有所提及，解释问题)。
我同意这样的看法：代数学是“生产定理的机器”，是研究结构的学科。有一个清晰的结构很重要，但叙述思想与概念的来源同样非常重要，因为这样的想法可以指导以后的认知，这是真正的授之以渔。
第二，定理内容深刻，进行了很大推广，在推广过程中让读者意识到每个条件的.意义。第五章是特征值与特征向量，第六章是二次型(后二章里面用了大量一元多项式环的内容，虽然结论深刻了，但是要求提高了)(至此线性代数部分结束，转入高等代数部分)，仅靠上半本和下半本的第七章就可以对于矩阵的特征值和特征向量有相对充分的认识了(当然，有些问题还是没能够解决，比如怎样的多项式的特征值重数不变)。之后的第十章讨论了具有度量的线性空间，并不限于实数域与复数域，还推广到了一般域(通常这个域的特征不为2)的情况，叙述正交空间与辛空间，这其实对于矢量与场论分析基础有帮助(比如，正交变换作用于一个标准正交基#FormatImgID_2#可得到另一个标准正交基#FormatImgID_3#等价于两个标准正交基做的非退化线性变换必为正交变换，这在有限维实内积空间或酉空间不可以如此论述，因为这两个基不是数域上的向量，是一般域上的)，这个是很好的，也帮助读者更好认识从实数域、经过复数域再到一般数域，因为正定性这一关键(不然就没有办法定义内积)而不断放低条件的过程。
第三，例题丰富，便于自学，并至少试图进行广泛应用。表明所学的意义和用法，这一点也非常重要。我们当下很多的学生只是单纯的学习数学知识，但是对于学科的基本思想与方法全然无睹，导致的严重后果是当需要用到这些知识的时候学生们要么根本不记得多少，要么根本想不起来用。个人认为大学最重要的是培养的是人的思维方式，而不是知识(当然不是不重要，只是有了这些才有真正意义上的知识)。让读者能够学以致用，这一点上，在国内的基础教材内，丘维声老师的书确实做的非常好。
以上既是丘老师书的优点，也是在阅读的时候需要注意的：注意叙述的时候课程或者教材结构的合理性;注重每个定理的意义和条件的意义;进行应用和推广时应注意什么。
这个其实也是是学习数学的一般思维。当然针对于代数，我也有其他的一些想法与认识，(敲黑板)，以下是学习代数时应该注意的想法和方式：
第一，注意有限与无限的区别。无限和有限的意义往往不一样，这个在有限维里成立的命题，未必可以推广到无限维。比如伴随变换在有限维酉空间里一定有，但是在无限维酉空间里就不一定有了。但是线性空间的补空间在有限维和无限维空间里都是有的。
第二，要有“基”和维数的意识，这是(有限维的)线性代数独有的。研究一个有限维的线性空间只需要找到一个基，研究一个有限维线性空间上的线性变换除了找对应关系，还是要找一个基(线性映射找两个)。有了基才有坐标的意义，度量才有了意义。与基相关联的还有维数，这同样是描述线性空间的核心数学量(比如，两个有限维实内积空间同构当且仅当二者同维)。我所指的基，可不仅仅指线性空间中的基，还有多项式环中的不可约多项式(这往往倒是无限多的)，不可约多项式和线性空间的基看似是不同的概念，却都是构筑相应结构(基域上多项式环和基域上有限维线性空间)的“砖石”。这个观点非常重要，以后讲述抽象代数，这个“砖石”有名字的，叫做“生成元”，甚至于学习群表示论，我们更关心群的不可约表示，就是因为这个。
第三，以研究态射为高等代数的核心。当然这也是后续课程抽象代数学的核心。高等代数的重难点就是线性空间与线性映射，搞不清楚这一点就没办法弄清楚结构问题，或者“作用效果”。解决问题一定要抓住要解决所需的必要条件，比如做一个矩阵分解，我得知道矩阵分解能够体现什么特征。比如，我做一个极分解，结果相当于做第一类正交变换和仿射变换这说明我作用这个矩阵可以得到这样的效果(类比于经典力学中曲线运动，我将力分解为切向力和法向力，每个分力都要承担效果的)。
第四，学习抓临界条件来解决关键问题，不要随意丢弃“脚手架”。秩的概念的本质就是向量集合的最小的生成元集中元素的个数，最小多项式更是如此(次数最低的零化多项式)。最小本质就是一种临界条件(有点类似于物理中的临界问题，或者边界条件?)，临界状态往往是突破口;还有一些用过的工具用过了不代表没用，比如向量组提出其实可以看做是用来解决线性方程组问题的，但是解决了不代表就没其他用了，相应的，在度量上，其依然发挥着重要作用。
这就是个人的一点观点，不局限于高等代数(也一定不能局限，否则难以提出真正的高观点)，再次表示欢迎真正的大佬前来指教，姑且作为抛砖引玉了。
数学学习心得6
《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性。高效课堂就是老师教学理念务必高效；学生所获务必高效；教学投入产出务必高效。高效课堂能够归纳为高效果、高效率、高效益。那么在小学数学课堂教学中应当注意哪些问题呢？下面我谈谈自己的观点。
一、为学生营造有利于自主学习的课堂环境
著名教育家陶行知先生谈到儿童教育时，提出“六个解放”：
（1）解放儿童的头脑使他们能想；
（2）解放儿童的双手使他们能干；
（3）解放儿童的眼睛使他们能看；
（4）解放儿童的嘴使他们能说；
（5）解放儿童的`空间使他们能扩大认识的眼界；
（6）解放儿童的时间，使他们有空闲消化学习，干一点他们高兴的干的事情。陶行知先生的深刻见解，为我们的课堂教学指明了方向，那就是要构建民主、宽松、和谐的课堂，尊重学生的人格，信任学生的潜力，倾听学生的心声，让学生敢想、敢说，为学生营造有利于他们学习、发展的课堂环境。
二、为学生创设真实具体、生动搞笑的问题情景
新的数学课程标准强调在课堂教学中为学生创设问题情境，其目的就是让学生从自己熟悉的现实生活中学习数学，理解数学，增强学生对数学学习的兴趣，培养学生的思维潜力及数学素养。在为学生创设问题情境时，问题的选取十分重要，首先要做到搞笑。因为创设问题情境目的就是培养学生的数学学习的情趣，若问题不能引起学生对数学产生兴趣，这样的问题不可取。其次是问题有数学味。若问题中数学含量很少或根本不含数学问题，这样的问题也不可取。最后还要注意问题有挑战性。要有挑战学生思维的功能使学生在数学思维得到极大的开发与发展，但是在为学生创设问题情境中要注意，不能为创设情境而创设情境，更要注意创设问题情境所占时间不宜过长。
三、让学生在课堂上“活动”起来，参与到数学教学中去
新的课程标准强调数学教学应让学生参与，让学生活动，个性是思维活动，强调学生自主探索，合作交流，动手实践。而给教师的定位与原先数学大纲相比发生了根本性的变化，教师是知识学生学习的组织者、引导者、参与者。这就是说整个教学的课堂应成为学生活动的场所，让他们自己去发现问题，去解决问题，去动脑、动手，去创新。只有这样做数学课堂教学效果才会好。
总之，科学的学习方法为创造高效课堂带给了重要保障。我们要在新课程理念指导下，在发挥学生主体作用的前提下，改革课堂教学模式，提高课堂效率。
数学学习心得7
数学是一门非常有趣味的学科，也是最有逻辑性的学科。数学不存在似是而非，也不存在模棱两可，对就是对，错就是错。
以我目前的理解，我认为中学阶段数学有以下特点：一是数学的基础知识非常重要；这里的基础知识并不是低年级和简单知识，应该是所有前边掌握的知识都归到基础知识里边，因为，对于后来的知识来说，前边的都是基础。二是数学的趣味性非常强；我们生活中唯独离不开的就是数学，有些是在我们不经意间运用的数学知识。可以这么举例，凡是带数字的东西，都是在数学基础上派生或应用的事物。三是数学的关键在理解和应用；人类所有的知识都归结为一点，就是为我所用。很多人认为数学难、不容易学，其实是在最初接触数学的时候把它困难化了。数学中最直接的目的就是解决问题，解决困难，只要我们对这些问题、这些困难认识到位、理解透彻、方法得当、措施正确再加上我们认真和细致的推导，问题和困难都会迎刃而解。
我非常喜欢数学，特别喜欢立体几何和线性代数部分。我记得在高中开始的时候，我数学成绩并不是很理想，我对数学也是按部就班的学。在高二下学期的时候，因为一次考试让我对数学的兴趣陡然提升，数学成绩也快速提高。那次成绩虽然不是特别高，主要是因为我是全校里边唯一把90分选择题全部做对的一个，当时我们数学老师都认为不可思议，但是我做到了。也就从那一刻起，我自信心大涨，数学课听讲特别认真，老师讲课时注意力特别集中，数学题竟然不再乏味和无趣，在我眼里竟然都热闹和活灵活现起来。
如何学好数学呢？还是谈一下个人体会。
首先，我们对待数学要端正态度。数学学习和考试时面对的每一道题都是一个困难，都需要我们抱着高度认真负责的态度去应对，不能草率对待。我们要坚信，每一个数学题必定有正确的答案，必定有合理的解决方法，我们当时不会，肯定是还没有找到而已。
其次，要认真对待每一道题目。鉴于数学的特点，我们面对学习和考试中的每一道题目，都要确保：只要本人能理解明白这道题，只要认为个人完全可以把这道题做对，那么无论如何不能丢掉这道题目的分。
再次，要试着培养学习数学的兴趣点。生活中用到最多的就是数字，数学知识贯穿在生活中的时时刻刻和方方面面。人们从幼儿出生前就开始推算预产期；幼儿出生后要称体重、量身高，要化验血型参数；随后要定期防疫；要按照规定的年龄去幼儿园、上小学；期间身高、体重、衣服尺寸、鞋码等等都与数字有关；生活中更是离不开数学。卖油条的，要称斤两，按价格收款；超市里所有商品都有价格；我们的住址门牌号、楼座是为了确定方位；等等等等一切都离不开数学的因素。
最后，也是最重要的一点，要善于总结和不断自我提升。这一点不仅仅是对待数学，不仅仅是对待学习，对待生活和工作中的事物都一样。科学知识是在前人总结和归纳的基础上，融入新的东西，不断拓展延伸。作为我们个人来说，虽然我们不可能把一切东西全部学懂弄通，不可能面面俱到。但是我们可以在适当的.时期和特定的情况下，尽量多的提升自我能力，迎接更多困难和挑战。
另外，有一点多加体会：个体的唯一性和事物的变化铁律。天下没有两片完全一样的树叶，当然天下也没有完全一样的两个人。每个人的身高、体重、年龄、血型、智商、生活环境、碰到的一切等等都是独一无二、无法复制的。这里重点说一下智商。人的智商只也是数学的一种体现，是人们为了研究人类在智力水平方面的认识，也可叫做工具，通过测量对不同题目的解答和最后的得分，反映一个人智力水平的高低。多年总结研究，人们发现智商极高（IQ在130分以上）和智商极低的人（IQ在70分以下）均为少数，智力中等或接近中等（IQ在80－120分）之间者约占全部人口的80％。也就是说，一个班级中50名学生的话，有40名学生是平均智商水平，有4-5名学生，智商略低，有4-5名学生智商略高。因此，大部分的学生智力水平并未明显差别，更多是后天的努力和学习的认真程度及学习方法。既然每一个人都有唯一性，那么我们不要和别人比较，分数和名次只是参考，关键是自己是否发挥了应有的能力和水平。本来我具备110分的能力，结果考了90分，20分的差距可能是粗心、误解、笔误等；本来110分的能力，考了115分，有5分是对你取得成绩的额外奖励，只是你不自知而已！分数多少还在其次，关键在我们是否能通过这一次考试真的总结并找到更适合自己的学习方法，这才是不断前进的动力源。
世界中，唯一不变的东西就是万事万物始终在变。当我们真的习惯于一种状态的时候，其实是最需要变化的时候，甚至是最危险的时候。羚羊只有不断的提高跑步的速度，才能确保性命无忧；而狮子、豹子只有不断提高速度和捕猎技巧才能捕获猎物。在变化中寻找平衡，在动态中保持稳定，挖掘潜力，提升自我，创造一个属于自己的精彩时空！
数学学习心得8
通过参加今年暑假继续教育培训，通过几天的学习，我深深体新方法，生活即数学。《数学课程标准》提出“人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学。”强调了大众数学学习的内容的应用价值——能适应未来社会生活的需要。因此，我们的数学教学除了系统的数学知识的教学外，还应密切联系生活实际，调整相应的数学内容，做到生活需要什么样的数学内容，就教学什么样的数学知识，让生活中人们所必须的知识与技能成为数学教学的目标与追求。如过去我们数学内容中计算有些难，而现代社会的飞速发展，计算器、计算机的全面普及，计算难度有所降低，更注重计算的必要性和算理。改变了课程过去“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状，加强了课程内容与数学学习生活以及社会和科技发展的联系，关注学生的学习兴趣和经验，精选终身学习必备的基础知识和技能。
二、教师必须改变过去的教学模式
化。律。总之，要在一堂课中让学生体验整个数学过程，实现课堂教学的三维目标。
三、教师必须改变旧的评价体系
以往的应试教育注重的是学生学业成绩的好坏，以考试作为评价学生的唯一手段，新的评价体系不仅包括对学生的评价，而且还提出了对教师和学校的评价，不以学期和学年的一次性考试来评定学生，强调对学生在学习过程中进展情况的评价，强调对学生能力与自信心的建立，参与活动的意识和合作学习的精神进行评价。
总之，对新课标的学习和实施确实给我的日常教学带来了生机和活力。在一次次的动手实践中、在一次次的'探索与交流中，我们的学生越发的活泼与可爱，同时也使我和我的学生们在浑然不觉之中感受着知识的滋养。面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展
数学，让学生享受“快乐数学”。通过寒假对《数学课程标准》进一步的深入学习,在以后的教学工作中,我将不会迷惑、彷徨,我相信在以,上好每节课。
提 ,培养学生的观察能力。
新课标指出：学生能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明。低年级学生年龄小，阅历浅，无意注意占主导，观察能力有限。他们最初的观察是无目的、无顺序的，只是对教材中的插图、人物、颜色等感兴趣，不能领悟其中蕴藏的数学知识。在教学中我们要尊重他们的兴趣，先给他们一定的时间看，接着，再一步一步引导他们观察，将他们的注意引入正题，按一定的规律去观察。
例如，在教学“数一数”时，一幅生动美丽的校园图展现在学生面前。学生马上被画面中的人物形象、色彩及热闹场面吸引住了，非常高兴，津津有味地看起来。这时教师不急于把问题提出来，牵制学生的注意力，而是给他们一定的时间随意看自己想要看的，还可以说说图上有什么。当学生的好奇心得到满足后，教师再提出要求，如：
找。教师方法。
（二）、利用教材插图，培养学生的语言表达能力。
语言是思维的外在表现，语言的发展和思维的发展密切相关，培养学生的语言表达能力能促进他们思维的发展。因此，在教学中，教师充分利用每一幅插图启发学生说，首先鼓励每一位学生试说，并且不作统一要求，让每个学生把自己所观察到的说出来，接着再同桌互相说，这样学生对内容的理解也进了一步。
例如：在教学“比大小”时，可先出示主题图，让学生先观察并说说图中画的有什么？学生通过观察，可能会说：“图上画有猴子和一些水果。”还可能说：“图上有3只猴子和4个梨、3个桃、2个香蕉。”对这些同学的回答，教师要给予肯定。然后教师再单独出示3个猴子和3个桃，问：“谁多谁少？”学生可能会说：“一样多”。教师可引导学生：“谁能把话说得完整一些？”从而引导学生回答：“猴子和桃子一样多。”这时，教师再出示3个猴子和2个香蕉，引导学生观察比较，学生可能说：“猴子多，香蕉少。”教师再出示3个猴子和4个梨，学生可能说：“猴子少，梨多。”教师可以引导：“刚才你们说猴子多，现在又说猴子少，到底猴子是多还是少呢？猴子、香蕉、
（三）、创设学习情境，培养学生动手操作能力。
数学知识是比较抽象的，而低年级学生的思维特点，是以具体形象思维为主的，同时也保留着直观动作思维形式。教师要从学生年龄特点和思维特点出发，本着数学来源于生活这一事实，自始至终都要从学生生活实际出发引入课题，创设操作学习情境，让学生在实际操作中，通过观察来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生的各种能力。
例如：在教学“7的组成”时，教师可先让学生拿出7根小棒，再让学生把这7根小棒分成两堆。放手让学生自己摆小棒，很快学生马上就得出不同种分法，这样，学生通过自己动手操作、观察、比较，很快就得出了7的组成。
数学学习心得9
一、提升学习兴趣。
首先，不要先入为主的认为自己对学习不感兴趣，要注意感觉每一个可能让自己感兴趣的细节。
作为学生，因为个体的认知结构不同，每个人都可能出现对个别课程不感兴趣的情况。但为了系统的掌握知识，建立合理的认知结构，我们必须把心里对一些课程的排斥放下。积极的参与，从心理上亲近，以一种好奇眼光看待这些课程。而且，所有的知识都是融会贯通的，你可以以自己感兴趣的科目为出发点，将所有的知识体系化，从而培养对其他功课的兴趣。
其次，认真是对产生兴趣的重要来源。
许多抱怨对学习没有兴趣的同学对没有真正认真的对待学习，其实，认真是和兴趣成正比的，你的学习认真了，不仅会取得好成绩，还能享受知识本身给你带来得成就感，成就感和好的成绩就会刺激你对学习的兴趣，而兴趣又会促使你更加认真的去学习，从而取得更好的成绩。形成良性循环，互相促进，学习的兴趣会越来越浓，甚至到入迷的'地步。
第三，寻找积极的情绪体验
情感是滋生兴趣的催化剂，积极的情感体验会使人将一种行为进行下去，中学生在学习过程中要调节自己的情感，不要抱着消极的或应付的态度去学习，努力在学习中获得真正的乐趣和满足，还可以寻找课本中对自己成长的种种帮助和好处，这些都有利于学习兴趣的提高。
第四，科学安排学习时间
一般的说当一个人连续长时间的学习同一内容时，就会感到 乏味和疲劳。因此，同学们要劳逸结合。该休息时休息，该学习时学习，而且学习时间安排要科学。文理科交叉、难易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的时间学习也是保持学习兴趣的方法，习惯在特定时间出现的兴奋性和学习密切相关哦。
第五，勤于计划，总结，知己知彼
对每一个科目内容、自己的程度有一个明确的认识，知道自己在进步可以促进成就感，知道自己离目标已经很近可以激发出兴奋和激情。这些都是学习的的动力，如果你给自己作了明确的分析，你会发现你的学习兴趣简直是在呈几何技术增长呢。
二、【初一数学学习心得】：合理安排时间。
凡事预则立，不预则废。每周最好能够简单拟定一个学习计划，最好能细致些，具体到每周一到五的晚上，作业完成之后还需要做哪些事情，周末的早、午、晚每个时间段做什么、学什么、复习什么。
三、【初一数学学习心得】：不偏科。
我们大家都是普通的孩子，除非自己对某个学科非常偏好，否则还是千万不要放弃任何一科。当然，做到科科全优是一件非常困难的事情，做到这一点非常不容易，那么对于自己比较喜欢、学起来比较顺手的学科，一定要将基础知识吃透，保证不丢分;对于自己感觉头痛的学科，要做好计划，重点投入，争取能在自己可控的范围内有比较大的提升。
也就是，千万不要轻易的放弃任何一门功课，因为放弃的这门功课就是自己的短木板。
四、【初一数学学习心得】：专心听课。
老师讲课的时候，一定要专心听讲，紧跟老师的思路，认真做好笔记。老师在课堂上讲解很多内容是他们多年教学实践的经验所得，在课本上根本找不到，但恰恰是这些内容，对培养我们的分析、判断和推理能力具有很大的帮助。
五、【初一数学学习心得】：错题本。
设一个错题本，小到作业，中到随堂考、大到月考、期中、期末，将自己所做错的所有题目全部及时的收集整理，对每道自己做错的题目进行详细分析，找出造成错误的症结所在，明白自己的薄弱环节，及时查漏补缺。
平常没有事情的时候，可以经常翻翻自己的错题本，回忆一下当时更改的过程，从而可以巩固薄弱的知识点。
尤其在考试之前，没有必要大量的做题，只要翻翻错题本，保证所有的错题涉及到的知识都已掌握，成功就在近在咫尺了。
六、【初一数学学习心得】：适当放松。
千万不要从睁开眼睛，一直学到晚上闭上眼睛，大人还有个审美疲劳呢，不要说我们还是孩子，这样做的结果会适得其反，可能会造成厌恶学习，所以，我们一定要注意劳逸结合，保证睡眠时间，按时作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。以这种状态去学习，收效会更大。
但是，放松也是一门学问，要按自己的兴趣放松。例如，在可以在家里到处放一些书，可以在学习之余随手拿起翻翻看，可以不用非常认真的只读一本书，浏览即可，起到放松的作用，同时又增加了很多课外知识。
七、【初一数学学习心得】：良好的应试心态。
有时候考试发挥失常，成绩不是很理想，不能影响自己的学习和生活。好马还有失前蹄的时候呢，我们完全不要太在意一次考试，因为我们的实力还在，不要因为一次失误就全盘否定自己。另外，考试中发现的问题，正好给我们提高改进自己提供了一个比较明确的方向，改进自己的不足，总比真正中考中才遇到来的好。
要多与同学交流学习心得和体会，正确对待自己的短板，发挥自己的长处。均衡对待所有功课，不要抛弃任何一科。比较优秀的科目一定要保持足够的重视，稍微弱的一些的要努力正确提高，确实没有掌握的，不要投太多的精力，免得顾此失彼。树立良好的自信心，相信自己的能力。
老师教给我们的一些学习方法和习惯，只要坚持下去，受益是必然的。我们可以不跟别人争，但不能不跟自己争。只有超越自我的人，才能真正地成功。
数学学习心得10
“在教学中，我为学生创设了一种平等、民主、和谐、积极、开放的课堂氛围，把学习的主动权交给学生，让他们去发现，去探索，去创新，鼓励学生大胆质疑和创新。”这是辽宁省抚顺市实验小学xx老师对小学数学的理解。本来要恹恹欲睡的我忽然眼前一亮，打起精神。
xx老师以45岁，参加工作已25年。王老师不但是小学生的教师，还是市级数学骨干教师的培训教师。是国家级教育科研成果的领先者，是“激趣导入式”教学模式的创设者，是一心扑在教育事业上，并不断更新自己教育观念的辛勤耕耘者，我们要向她学习。
王老师所讲的是五年级下册P57页《分数的基本性质》之例1和例2部分。在课堂预设的的理念上，王老师先基于标准分析，从“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、预测、计算、推理、验证等活动的过程”，“在观察、猜想、验证等活动中，发展合情推理的能力”来解读本节数学课堂要以学生操作、合作探究为主，力求使学生更多地参与课堂，要提高学生发现、提出、分析、解决问题的能力。所以基于学情和教材，王老师解读出如下四个教学目标：
1、经历探索分数基本性质的过程，理解、掌握分数的基本性质，体验数学只是研究的一般方法；
2、能运用分数的基本性质被一个分数化成指定坟墓，而大小相等的分数；
3、经历观察比较、操作讨论、抽象概括的逻辑思维过程，渗透问题意识的培养，提高学生的抽象概括能力；
4、渗透事物是互相联系、发展变化的辩证观点，感悟初步的数学思想，积累基本的数学活动经验。很大程度上显现了学生的主体地位。
纵观整个教学过程，王老师引导学生“迁移旧识，提出猜想”，让学生在自主探究，合作交流过程中掌握数学学习的`方法、技能并体验学习数学成功的乐趣。王老师引导学生“实践操作，初步感知”，以培养学生解决问题的意识，并使之形成习惯。而教材中只结合三个正方形展开研究，素材比较单一。王老师适当增加了一个圆形和计算器和线形图，本着“以形助教”的思想，充分尊重学生的表达和比较方式，大量地运用了几何直观，落实了学生的主体地位。
王老师在“合情推理，规律验证”环节，再次创设了一个自主探究的学习环境，学生在“再猜测-再验证”的学习活动中对分数的基本性质积累了充分的感性认识，有了深层次理解。在“深化对比，明晰规律”环节，通过习题的设计，较好的巩固了所学，并使学生体会到新知对解决实际问题和未来数学学习的重要性。“回顾反思，感悟提升”的总结为这节课实现知识和方法的有机融合，为学生终身学习打下良好的基础。
自主观察发现特点，产生联想举例论证，细心观察初感规律，深化对比明晰规律，抓住核心严谨表达，五个环节的逐层递进，让主动权在学生间流动，很好的达到了预期目的。
这节课时成功的一节课。
数学学习心得11
当你们正在《数学分析》5261课程时，同时又要学《高4102等代数》课程。1653觉得高等代数与数学分析不太一样，比较“另类”。不一样在于它研究的方法与数学分析相差太大，数学分析是中学数学的延续，其内容主要是中学的内容加极限的思想而已，同学们接受起来比较容易。高等代数则不同，它在中学基本上没有“根”。其思维方式与以前学的数学迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨与证明。尤其是下学期，证明是主要部分，虽然学时不少，但是理解起来仍困难。它分两个学期。我们上学期学的内容，可以归结为“一个问题”和“两个工具”。一个问题是指解线性方程组的问题，两个工具指的是矩阵和向量。你可能会想：线性方程组我们学过，而且解它用得着讲一门课吗?大家一定要明白，首先我们的方程组不像中学所学仅含2到3个方程，它只要用消元法即可容易地求出，这里的研究的是所有方程组的规律，也就是所必须找到4个以上方程组成的方程组的解的规律，这样就比较难了，需要对方程组有个整体的认识;再者，数学的宗旨是将看似不同的事物或问题将它们联系起来，抽象出它们在数学上的本质，然后用数学的工具来解决问题。实际上，向量、矩阵、线性方程组都是基本数学工具。三者之间有着密切的联系!它们可以互为工具，在今后的学习中，你们只要紧紧抓住三者之间的联系，学习就有了主线了。向量我们在中学学过一些，物理课也讲。
中学学的是三维向量，在几何中用有向线段表示，代数上用三个数的有序数组表示。那么我们线性代数中的向量呢，是将中学所学的向量进行推广，由三维到n维(n是任意正整数)，由三个数的有序数组推广到n维有序数组，中学的向量的性质尽可能推广到n维，这样，可以解决更多的问题;矩阵呢?就是一个方形的数表，有若干行、列构成，这样看起来，概念上很好理解啊。可是研究起来可不那么简单，我们以前的运算是两个数的运算，而现在的运算涉及的可是整个数表的运算!可以想象，整个数表的运算必然比两个数的运算难。但是我们不必怕，先记住并掌握运算，运算再难，多练几遍必然就会了。关键是要理解概念与概念间的联系。再进一步说吧：中学解方程组，有一个原则，就是一个方程解一个未知量。对于线性代数的线性方程组，方程的个数不一定等于未知量的个数。比如4个方程5个未知量，这样就不可能有唯一的解，需要将一个未知量提出来作为“自由未知量”，也就是将之当做参数(可以任意取值的常数);还有，即使是方程个数与未知量个数相同，也未必有唯一的`解，因为有可能出现方程“多余”的情况。(比如第三个方程是前两个方程相加，那么第三个方程可以视为“多余”)
总之，解方程可以先归纳出以下三大问题：第一，有无多余方程;第二，解决了这三大问题，方程组的解迎刃而解。我们结合矩阵、向量可以提出完全对应的问题。刚才讲了，三者联系紧密，比如一个方程将运算符号和等号除去，就是一个向量;方程组将等号和运算除去，就是一个矩阵!你们说它们是不是联系紧密?大家可不要小看这三问，我认为它们可以作为学习上学期高代的提纲挈领。下学期主要讲“线性空间”和“线性变换”。所谓线性空间，就是将上学期所学的数域上的向量空间加以推广，很玄是吧?首先数域上的向量空间，是将向量作为整体来研究，这就是我们大学所学的第一个“代数结构”。所谓代数结构，就是由一个集合、若干种运算构成的数学的“大厦”，运算使得集合中的元素有了联系。中学有没有涉及代数结构啊?有的，比如实数域、复数域中的“域”就是含有四则运算的代数结构。
而向量空间的集合是向量，运算就两个：加法和数乘。起初向量及其运算和上学期学的一样。可是，它的形式有局限啊，数学家就想到，将其概念的本质抽取出来，他们发现，向量空间的本质就是八条运算律，因此将它作为线性空间(也称向量空间)的公理化定义，作为原始的向量、加法、数乘未必再有原来的形式了。比如上学期学的数域上的多项式构成的线性空间。继而，我们将数学中的“映射”用在线性空间上，于是有了“线性变换”的概念。说到底，线性变换就是线性空间保持线性运算关系不变的自身到自身的“映射”。正因为保持线性关系不变，所以线性空间的许多性质在映射后得以保持。研究线性空间与线性变换的关键就是找到线性空间的“基”，只要通过基，可以将无数个向量的运算通过基线性表示，也可以将线性变换通过基的变换线性表示!于是，线性空间的元素真正可以用上学期的“向量”表示了!线性变换可以用上学期的“矩阵”表示了!这是代数中著名的“同构”的思想!通过这样，将抽象的问题具体化了，这也就是我们前边说的“矩阵”和“向量”是两大工具的原因。同学们要记住，做线性空间与线性变换的题时这样的转化是主方向!进一步：既然线性变换可以通过取基用矩阵表示，不同的基呢，对应不同的矩阵。我们自然想到，能否适当的取基，使得矩阵的表示尽可能简单。简单到极致，就是对角型。经研究，发现若能转成对角型的话，那么对角型上的元素是这样变换(称相似变换)的不变量，这个不变量很重要，称为变换的“特征值”。矩阵相似变换成对角型是个很实用的问题，结果，不是所有都能化对角，那么退一步，于是有了“若当标准型“的概念，只要特征多项式能够完全分解，就可以化若当标准型，有一章的内容专门研究它。这样的对角型与若当标准型有什么用呢?我们利用它是同一个变换在不同基下的矩阵表示，可以通过改变基使得研究线性变换变得简单。最后的“欧氏空间”许多人不理解，一句话，就是仿照我们可见的三维空间，对线性空间引进度量，向量有长度、有夹角、有内积。欧氏空间有了度量后，线性空间的许多性质变得很直观且奇妙。我们要比较两者的联系与差别。此章主要讲了两种变换：对称变换与正交变换，正交变换是保持度量关系不变，对称变换在正交基下为对称阵。相似变换对角化问题到了这里变成正交变换对角化问题，在涉及对角化问题时，能用正交变换的尽量用正交变换，可以使得问题更加的容易解决。说到这里，大家对高代有了宏观的认识了。最后总结出高代的特点，一是结构紧密，整个课程的知识点互相之间有着千丝万缕的联系，无论从哪一个角度切入，都可以牵一发而动全身，整个课程就是铁板一块。二是它解决问题的方法不再是像中学那样的重视技巧，以“点”为主，而是从代数的“结构”上，从宏观上把握解决问题的方案。这对大家是比较抽象，但是，没有宏观的理解，对此课程必然学不透彻!建议同学们边比较变学习，上学期的向量用中学的向量比较，下学期的向量用上学期的比较。在计算上理解概念，证明时注重整体结构。关于证明，这里一时无法尽言，请看我的《证明题的证法之高代篇》
数学学习心得12
数学学科发展到现在,已成为了分支众多的学科之一，复变函数则是其中一个非常重要的分支，是19世纪，Cauchy, Riemann, Weierstrass 等数学家分别从不同角度建立了复变函数的系统理论，使复变函数真正成为分析数学的一个重要分支。
复变函数是复数域上的微积分，是基于解决数学内部矛盾的间接需要而产生的，是由于在生产实际和科学研究中发现了应用原型而发展起来的!
复变函数现在是大学理工科专业和数学院系数学类专业的一门重要的基础课,但是复变函数的学习要有高等数学的基础,如果没有这方面的.知识,学习复变函数无疑会非常困难,因为这门课程在初学者看来非常抽象,理论性太强。作为复变函数的教学工作者,如何使得这门课程的课堂变得生动有趣,而且使学生在学习过程中容易理解,是我们不得不思考的问题。
由于复变函数的导数与可导性、微分与可微性是利用类比的方法从一元实变函数相应概念推广到复数域后得到的，它们在形式上与一元实变函数的导数、可导性与微分一致，因此在教学中应当勤于和善于比较，既要重视共性，更要注意不同点，切实关注在推广到复数域后出现了什么新情况和新问题，探讨出现新问题的原因何在。
在这篇报告中,王锦森先生非常生动地介绍了复变函数课程的改革思路和分别讨论了复变函数教学中的难点和重点，并且这些难点和重点的教学方法。
难点和重点介绍方面：讨论了“在复变函数可导性(从而判断函数解析性)的充要条件中，为什么要求函数的实部和虚部必须满足Cauchy-Riemann方程?”内在含义，复变函数的导数的几何意义是否跟实变函数导数的几何意义相同?，一元实函数的微分中值定理能不能推广到复变函数中来?，复变初等函数与相应的实变初等函数之间的关系与差别，复变函数的积分与一元实变函数的第二型曲线积分的不同之处，即，它们积分和式的结构不同，积分的表达形式不同，物理意义不同等等，还讨论了学习Cauchy-Goursat 基本定理应当注意的几个问题，复变函数积分中有没有与一元实变函数微积分中的微积分基本定理和Newton-Leibniz公式相对应的结论等等。
这些难点和重点教学法方面介绍了类比教学法，化“复”为“实”，用“已知”解决“未知”的思想等教学法。
参加培训之前我没有考虑过这些问题，通过这次学习，我对这些难点与重点的认识进一步深入了。以后的教学过程中用到所学的知识，为提高教学质量而努力。
数学学习心得13
今天是一个普通而不平凡的日子，枞阳县小学数学青年教师第一协作组成立了，它的成立有着重大意义，数学老师从此有了自己温馨的家，在这个家里我们可以一起分享快乐，一起解决困难，共同成长……能够成为其中一员是我最大的荣幸。
首先举行了成立仪式，然后是主题性的活动——研讨活动，我们一同观摩了两位老师的数学课，此次活动让我受益匪浅。
第一位是枞阳县城关小学丁萍老师的《加法交换律》。课的伊始以《朝三暮四》的故事拉近了与孩子们的距离，以聊天的形式进入本节课的学习，很自然。整节课她就像是学生的朋友而并非老师，让学生觉得很亲切。例如：当我们的小朋友回答了问题后，丁老师都会温柔地说句“谢谢!”简单而温馨的两个字，激起了孩子心中的波澜。作为老师是很少用这些简单却暖人心的字，但是它们的作用是非常大的。
第二位是石岭小学的许末香老师的《可能性》，学生浓厚的学习兴趣感染了我。许老师利用设疑、游戏等方式很好地抓住了学生的好奇心，最大限度地调动了学习兴趣。爱玩是孩子的天性，许老师很好地抓住这点，通过游戏的方式让孩子们在玩中掌握知识，在说中巩固知识。例如：在教授“一定”时，先通过摸球的游戏让学生感知“一定”，最后采用让学生独立说、集体说等形式说说原因，牢记知识。不同的形式调动了学生的积极性与好奇心，使得整节课学生的兴趣保持在高涨的状态。
两位教师的风格迥异，但是她们都用不同的形式让课堂“活”起来了，她们让孩子们都积极、主动地学习数学。每位老师的风格不同，但是我们可以采用不同的方式使我们的课堂“活”起来。我们可以在课堂教学中用礼貌性的.语言，它犹如“兴奋的剂”调节学生的情绪，驱散学生的疲倦感，点亮学生的注意之灯，活跃课堂气氛。我们也可以利用游戏来教学，趣味游戏在儿童的成长过程中所起的作用是不可估量的，它好比强大的磁场，不仅吸引着更多的喜爱数学的同学们更好的学习数学，而且还能最大限度的激发学生的学习兴趣，充分调动学习的积极性，使学生由机械被动学习转变为创造主动学习。
数学学习心得14
各位同学：
大家好！
老师要我与大家分享我学习数学的心得体会，其实我感到很惭愧！因为我觉得我的数学成绩不是最好的，我认为我在学习数学方面还有很大的提升空间，我非常希望曾老师能够一如既往的关心和帮助我，在这里我还是很愿意和大家共同探讨怎样去学好数学的，下面我就跟大家谈谈我是怎样学习数学的。
首先，我认为要预习新课内容。每天放学做完作业以后，对于第二天老师要讲的新知识，我们要去预习，对于在预习时候不懂的内容，在上课的时候，就要着重听老师讲解，这样带着问题，带着目标去学习，就学得很认真了，也容易理解老师讲的内容了。
第二，上课的时候要专心听讲，一丝不苟，特别是不能分神，不能搞小动作。因为上课的时候，是最关键的时候，如果不听，就学不到知识；如果课后来补的话，就要花费大量的.时间和精力，这是很不划算的。还有在上课的时候，要注意勤于思考，多问几个为什么，还要积极回答老师的问题。
第三，回家的时候，要认真完成作业，巩固课堂所学的知识，不会做的题目，可以问老师、问家长。平时要挤出时间，可以读读《数学小侦探》这样的课外书，培养自己对于数学的兴趣，也能锻炼自己的思维能力。
第四，按照老师的要求，要做好错题本，争取相同的错误不能重犯第二次，不在同一个地方跌倒两次。
以上就是我学习数学的一些基本方法，对于语文、英语同样也是适用的，其实也没有什么特殊的秘决，这些都是老师平时要求我们做的，我只不过是把这些要求落实到位而己。我说的这些，如果同学们认为对自己有所帮助，那我会感到很荣幸；如果同学们认为对自己不太适用，那就适当参考一下吧！谢谢大家能听我讲话！
数学学习心得15
考研初试数学答题的方法和技巧
首先是确定做题顺序，可以采用填空、计算、选择、证明的顺序。因为尽管选择题的分数相对要少一些，但它们一般对基础知识要求较高，选项迷惑性大，有时需要花很多时间去分析也难以取舍;
而且有些选择题的计算量也是很大的，如果在做题的开始就感觉不顺而花太多时间的话，会影响考试的心理状态。证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。因此，建议这两类题型可以放在后面做，而先做相对简单的。
一般来说，平时复习的时候要尽量从自己薄弱的方面“榨取”分数，而正式考试时，先通观整个试卷，迅速客观地评估自己的实力，明确哪些分数是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的应对方式，才能镇定自若，进退有据，最终从整体上获胜。
同学们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易，当然试题中计算题或者证明题以平时看书或者参加辅导班老师所讲的例题类似的.也可以先做;其次做计算题;最后解单项选择题，因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，求解单项选择题一般有以下几种方法：
(1)推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。
(2)图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。
(3)举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。
(4)逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。
(5)赋值法：将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。
做选择题的时候，考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。这两种方法很有效。同学们平时用得很多，但很多人进考场一紧张就忘了，而用一些常规方法去硬算，结果既浪费了时间又容易出错。
计算题的题目结果一般不会特别复杂，一旦出现了很复杂的结果，就需要重点检查一下。如果遇到自己不会做和没有把握的题目，千万不要留空白，可以多写一些相关内容来得一些“步骤分”。
拿到试卷检查无误后先看一下有没有自己熟悉的题，先解决掉自己有把握的再说，省得最后没有时间了把自己会的忽略了。
针对数学一，一般而言，考研数学第一道大题填空题基本上全是概念性的题目，计算量不大，考生只要复习过，没有遗漏知识点，基本全都可以很快做出来;
第二道大题选择题，其中有三四道题是大家都会做的，还有几道偏难的选择题，一时拿不准可以先放一放，实在不会还可以猜一猜;
而第三道、第四道大题，一般来说难度不大，可以先做。历年试题这两道主要是高等数学的基本问题，如极限、偏导数或定积分应用题。接下来的高等数学的题目可能有些难度，如果考生对线性代数和概率统计比较擅长，可以先各做一个大题，这样整个卷面分数就可以达到70分左右，分数线可以通过。
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