圆的标准方程预防放射治疗机头与治疗床碰撞的运用论文
近年来，容积旋转调强技术已经得到了越来越广泛的应用。国际上先进的放疗设备，其等中心旋转误差的球体半径(shereradius，SR)通常在1 mm之内。由于肿瘤靶区位置不同，放疗中心不一定处于患者的身体中轴上，需要配合治疗床左右或者上下移动，在移床距离较大的情况下，可能会发生治疗床或患者和治疗机机头的碰撞。实际治疗中，为了保证安全，避免碰撞，需要技术员在患者治疗前对治疗机机头进行空转确认，或者在不同机架角转换时进入治疗室人工确认。
为了提高工作效率，节省治疗时间，在保证安全的情况下尽量减少工作量，需要一种在照射前预测是否会发生碰床的方法。本研究通过使用圆的标准方程，计算治疗床是否会和治疗机机头发生碰撞，并提供适合实际使用的表格。
1 材料和方法
以直线加速器Varian Trilogy等中心点作为圆心，治疗机机头下缘所在的平面到等中心的距离为半径R，作一个圆。治疗床左右位移归零，上下位移归零，测量等中心点到治疗机机头下缘所在平面的距离R=38 cm。测量床的宽度为53 cm。垂直于地面方向且经过等中心点的直线作为Y轴，平行于地面方向且经过等中心点的直线作为X轴，建立直角坐标系。通过判断治疗床上距离等中心点最远的点(即参考点)是否会和治疗机机头发生碰撞，来确定治疗床是否会和治疗机机头下缘发生碰撞。
基本原理如下，在直角坐标系中，若圆心的坐标为(0,0)，参考点坐标为(X,Y)，则参考点与圆X2+Y2=R的位置符合以下关系：⑴ 当X2+Y2>R时，则参考点在圆外。⑵ 当X2+Y2=R时，则参考点在圆上。⑶ 当X2+Y2<r2时，则参考点在圆内。< p="">
具体到加速器上，治疗床的宽度为2b，治疗床的厚度为d(当床的'横断面为矩形时需要考虑床的厚度)，治疗床治疗时左右方向的偏移量为x，治疗床治疗时上下方向的偏移量为y，等中心点与治疗机机头表面中心的距离为R。
为了验证该方法，本研究选取40组移床数据，床高分别为5、10、15和20 cm，床左右偏离分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9和10 cm。由于床左右对称，仅以床左偏的40组数据进行推算是否碰撞，记录推算结果，并将床置于这40个刻度处，旋转治疗机机头，验证是否会发生碰撞，并记录结果。
2 结果
2.1 测量旋转半径
根据R=38 cm计算得出R2为1 444，计算1/2床的宽度为b=26.5 cm，验证结果见表1。
实际工作中，为便于快速判断是否发生碰撞，可以根据床的左右偏移x，计算得出治疗床上下方向的最大位移y。计算公式为y= R2 (x + b)2，根据计算结果绘制折线图。抛物线下方的区域为治疗床和机头不发生碰撞对应的坐标值，抛物线上方的区域为肯定发生碰撞对应的坐标值。抛物线上对应的坐标值为临界点。
3 讨论
40组数据全部符合推算结果。因此，在实际工作中，可以根据加速器给出的机器参数，即治疗床的位置参数，计算绝对位移。可以方便地计算出治疗床是否会发生碰撞，从而在发生碰撞产生前给技术员发出安全提示警告，防止机器发生损坏。当床面距离等中心最远的点仍然在机头的运转轨迹内时，不会发生碰撞。当床面距离等中心点最远的点超出了机头的运转轨迹，就会发生碰撞。
本研究结果显示，治疗床在理论上可以计算出是否会与机架发生碰撞，但是患者的身体有时候会超出床的边缘。治疗床不发生碰撞不代表患者不会与治疗机机头发生接触，所以在实际计算中，要预留出患者可能探出床的部分，以免发生意外。为安全起见，在治疗机的机头上安装摄像头有利于本研究治疗过程中发现意外情况。同时，通过计算，可以得出床在和治疗机机头发生碰撞时，机架的角度大小。这样可以在治疗时预判哪些角度会发生碰撞。运用设备自带的计算功能在即将发生碰撞的时候给与先床归零然后转治疗机机头，等治疗机机头到达指定的位置再复位继续治疗。由于计算治疗机机头和治疗床发生碰撞的角度不在本文讨论的范围内，故仅作简略说明。
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