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全国2013年4月高等教育自学考试高等数学（工专）试题
绝密 ★ 考试结束前
全国2013年4月高等教育自学考试
高等数学(工专)试题
课程代码：00022
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.函数 的定义域是
A.(3,+∞) B.(-∞，-3) (3,+∞)
C.(-∞，-3) D.(-∞，-3] [3,+∞)
2.设 ，则 为
A.偶函数 B.周期为 的周期函数
C.奇函数 D.周期为 的周期函数
3.如果级数的一般项恒大于0.002，则该级数
A.一定收敛 B.可能收敛
C.一定发散 D.部分和有界
4.若
A. B.
C. D. 5.设 ,B= 则AB =
A. B. C. D.
非选择题部分
注意事项：
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
6.已知函数 ,则 =______.
7.极限 =______.
8.设 ，则 =______.
9.设函数 ，则 =______ .
10.函数 单调增加的区间是______.
11. ______.
12.行列式 =______.
13.由参数方程 ，所确定的函数 =______.
14.无穷限反常积分 ______.
15.设矩阵 ，则其逆矩阵 =______.
三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)
16.求极限 .
17.求微分方程 的通解.
18.求由方程 所确定的隐函数 的导数 .
19.求曲线 在点(0,1)处的法线方程.
20.求不定积 .
21.求曲线 的铅直渐近线.
22.计算定积分 .
23. 为何值时，方程组 只有零解.
四、综合题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)
24.求函数 的极值.
25.求直线 与抛物线 所围成的平面图形绕 轴旋转一周而成的旋转体的体积.
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