- 相关推荐
初一下册数学期中考试试题
时间过的真快，转眼我们有到了学习的中段了，期中考试有要来临、下面是小编收集的初一下册数学期中考试试题，希望大家认真阅读!
【1】初一下册数学期中考试试题
一、选择题
1、(3分)(2012安徽)下面的数中，与﹣3的和为0的是()
A、3B、﹣3C、－0D、0
考点：有理数的加法、
分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+(﹣3)=0，再解方程即可、
解答：解：设这个数为x，由题意得：
x+(﹣3)=0，
x﹣3=0，
x=3，
故选：A、
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程、
2、(3分)下列一组数：﹣8，2、7，，，0、66666…，0，2，0、080080008…(相邻两个8之间依次增加一个0)其中是无理数的有()
A、0个B、1个C、2个D、3个
考点：无理数、
分析：无理数就是无限不循环小数、理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称、即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数、由此即可判定选择项、
解答：解：无理数有：，0、080080008…(相邻两个8之间依次增加一个0)、共2个、
故选C、
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0、1010010001…，等有这样规律的数、
3、(3分)下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差(单位：℃)，则下列说法正确的是()
A、午夜与早晨的温差是11℃B、中午与午夜的温差是0℃
C、中午与早晨的温差是11℃D、中午与早晨的温差是3℃
考点：有理数的减法;数轴。
专题：数形结合。
分析：温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论。
解答：解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣(﹣7)=3℃，故本选项错误;
B、中午与午夜的温差是4﹣(﹣4)=8℃，故本选项错误;
C、中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃，故本选项正确;
D、中午与早晨的温差是4﹣(﹣7)=11℃，故本选项错误。
故选C。
点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目、有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
4、(3分)今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费、长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元、将数据200亿用科学记数法可表示为()
A、2×1010B、20×109C、0、2×1011D、2×1011
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：存在型。
分析：先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可。
解答：解：∵200亿元=20000000000元，整数位有11位。
∴用科学记数法可表示为：2×1010。
故选A。
点评：本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键。
5、(3分)下列各组数中，数值相等的是()
A、34和43B、﹣42和(﹣4)2C、﹣23和(﹣2)3D、(﹣2×3)2和﹣22×32
考点：有理数的乘方;有理数的混合运算;幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果。
解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，
B、﹣42=﹣16，(﹣4)2=16，﹣16≠16，故本选项错误，
C、﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，
D、(﹣2×3)2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误，
故选C。
点评：本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键。
6、(3分)下列运算正确的是()
A、5x﹣2x=3B、xy2﹣x2y=0
C、a2+a2=a4
考点：合并同类项。
专题：计算题、
分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变、据此对各选项依次进行判断即可解答、
解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误;
B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误;
C、a2+a2=2a2，故本选项错误;
D、正确
故选D。
点评：本题主要考查合并同类项得法则、即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。
7、(3分)每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284197610010012，其中32、12、84是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的.编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码、那么身份证号码是321123198010108022的人的生日是()
A、1月1日B、10月10日C、1月8日D、8月10日
考点：用数字表示事件。
分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案。
解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，
身份证号码是321123198010108022，其7至14位为19801010，
故他(她)的生日是1010，即10月10日。
故选：B。
点评：本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解。
二、填空题
1、(3分)(2012铜仁地区)|﹣2012|=2012。
考点：绝对值。
专题：存在型
分析：根据绝对值的性质进行解答即可
解答：解：∵﹣2012<0，
∴|﹣2012|=2012
故答案为：2012
点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零
2、(3分)我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4、98千克，那么这箱草莓质量符合标准(填“符合”或“不符合”)
考点：正数和负数
分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断
解答：解：∵5+0、03=5、03千克;5﹣0、03=4、97千克
∴标准质量是4、97千克～5、03千克，
∵4、98千克在此范围内，
∴这箱草莓质量符合标准
故答案为：符合
点评：本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键
3、(3分)(2012河源)若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3
考点：同类项
分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可
解答：解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项
∴2n=6
解得：n=3
故答案为3
点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项
4、(3分)某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0、8x
考点：列代数式
分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可
解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为(1﹣20%)x=0、8x人
故答案为：0、8x
点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系、注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别
5、(3分)已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1
考点：代数式求值
专题：整体思想
分析：由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣(x+2y)，然后利用整体代值的思想即可求解
解答：解：∵代数式x+2y﹣1的值是3
∴x+2y﹣1=3，
即x+2y=4，
而3﹣x﹣2y=3﹣(x+2y)=3﹣4=﹣1
故答案为：﹣1
点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题
6、(3分)一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7
考点：数轴
分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断
解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7
故答案是：±7
点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键
7、(3分)现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则(﹣3)*2=9
考点：有理数的乘方
专题：新定义
分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算
解答：解：因为a*b=ab，则(﹣3)*2=(﹣3)2=9
点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来
8、(3分)代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍
考点：代数式、
分析：本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单
解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍
故答案为：a的平方的6倍
点评：本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可、
9、(3分)已知|x﹣2|+(y+3)2=0，则x﹣y=5
考点：非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值
分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解
解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0
解得x=﹣2，y=﹣3，
所以，x﹣y=2﹣(﹣3)=5
故答案为：5
点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键
10、(3分)古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性、若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050
考点：规律型：数字的变化类
专题：计算题;压轴题
分析：先计算a2﹣a1=3﹣1=2;a3﹣a2=6﹣3=3;a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值
解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2
a3﹣a2=6﹣3=3;
a4﹣a3=10﹣6=4，
∴a2=1+2，
a3=1+2+3，
a4=1+2+3+4，
…
∴a100=1+2+3+4+…+100==5050
故答案为：5050
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况
三、解答题!
1、(12分)计算题：
(1)﹣6+4﹣2;
(2)(﹣36)×;
考点：有理数的混合运算、、
分析：
(1)从左到右依次计算即可求解;
(2)利用分配律计算即可;
解答：解：
(1)原式=﹣2﹣2=﹣4;
(2)原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7;
点评：本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键
2、(10分)(1)先化简，再求值：3(x﹣y)﹣2(x+y)+2，其中x=﹣1，y=2
(2)已知，、求代数式(x+3y﹣3xy)﹣2(xy﹣2x﹣y)的值
考点：整式的加减—化简求值
专题：计算题
分析：
(1)原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值;
(2)所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值
解答：解：(1)原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2
=x﹣5y+2，
当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9;
(2)原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y
=5x+5y﹣5xy
=5(x+y)﹣5xy，
把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×(﹣)=3
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键
3、(6分)四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：
(1)请把游戏过程用含x的代数式表示出来;
(2)若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少?
考点：列代数式;平方根
分析：(1)根据叙述即可列出代数式;
(2)根据答案为8可以列方程，然后解方程即可求解、
解答：解：(1)(x+1)2﹣1;
(2)甲报的数是x，则
(x+1)2﹣1=8，
解得：x=2或﹣4、
点评：本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式
4、(6分)已知多项式A，B，计算A﹣B、某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案
考点：整式的加减
分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再计算A﹣B即可
解答：解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，
∴A=(3m2﹣2m﹣5)﹣(2m2﹣3m﹣2)
=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2
=m2+m﹣3，
∴A﹣B=m2+m﹣3﹣(2m2﹣3m﹣2)
=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2
=﹣m2+4m﹣1
点评：本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可
5、(8分)洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取?最大值是多少?
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取?最大的数是多少?
(3)将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24、写出运算式子(一种即可)
考点：有理数的混合运算
专题：图表型、
分析：(1)抽取+3与4，乘积最大，最大为12;
(2)抽取+3与4组成43最大;
(3)利用加减乘除运算符号将四个数连接起来，运算结果为24即可
解答：解：(1)抽取写有数字3和4的两张卡片，积的最大值为12;
(2)抽取写有数字3和4的两张卡片，最大数为43;
(3)根据题意得：[3﹣(﹣5)]×(4﹣1)=8×3=24
点评：此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键
6、(8分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游、出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升、(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的、)
(1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式;
(2)当x=300千米时，求剩余油量Q的值;
(3)当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警、如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由、
考点：一次函数的应用
分析：(1)先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式;
(2)当x=300时，代入上式求出即可;
(3)把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家、
解答：解：(1)设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30，
∴，
解得，
∴Q=x+45(0≤x≤200);
(2)当x=300时Q=15;
(3)当x=400时，Q=×400+45=5>3，
∴他们能在汽车报警前回到家
点评：此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题、由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决
7、(8分)某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠
(1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元;(用含a的代数式表示，并化简、)
(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?请说明理由
(3)如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a、(用含a的代数式表示，并化简)(2分)
假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)
考点：列代数式
分析：(1)由题意得，甲旅行社的费用=2000×0、75a;乙旅行社的费用=2000×0、8(a﹣1)，再对两个式子进行化简即可;
(2)将a=20代入(1)中的代数式，比较费用较少的比较优惠;
(3)设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可;根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可
解答：解：(1)由题意得，甲旅行社的费用=2000×0、75a=1500a;
乙旅行社的费用=2000×0、8(a﹣1)=1600a﹣1600;
(2)将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000(元);
乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400(元)
∵30000<30400元
∴甲旅行社更优惠;
(3)设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3
∴这七天的日期之和=(a﹣3)+(a﹣2)+(a﹣1)+a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=7a
①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发;
②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发;
③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发;
所以他们可能于五月6号或15号或24号出发
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系
四、附加题：
1、(10分)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素、如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合、例如集合{5，0}就是一个好集合
(1)请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2、5，4，7}是不是好的集合?
(2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复)
(3)写出所有好的集合中，元素个数最少的集合
考点：有理数的减法
专题：新定义
分析：(1)可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合
(2)答案不唯一，符合题意即可;
(3)在所有好的集合中，元素个数最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合
解答：解：(1)∵5﹣1=4
∴{1，2}不是好的集合，
∵5﹣4=1，5﹣(﹣2)=7，5﹣2、5=2、5，
∴{﹣2，1，2、5，4，7}是好的集合;
(2){8，﹣3};
(3)由题意得：a=5﹣a，
解得：a=2、5，
故元素个数最少的好集合{2、5}、
点评：此题主要考查了有理数的减法，读懂题目信息是解题的关键
【2】初一下册数学期中考试试题