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河北中考数学试题及答案

时间:2021-02-14 19:04:20 中考 我要投稿

2017年河北中考数学试题及答案

  2017年河北省中考将于6月21日、22日举行,河北培训网将发布2017年河北省中考数学试卷及答案.下面是小编收集整理的2017年河北中考数学试题及答案,欢迎阅读参考!!

2017年河北中考数学试题及答案

  卷I (选择题,共42分)

  一、选择题(本大题共16个小题,1-6小题,每小题2分;7-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的)

  1、-2是2的( )

  A、倒数 B、相反数

  C、绝对值 D、平方根

  2、如图,△ABC中,D,E分别上边AB,AC的中点,若DE=2,则BC= ( )

  A、2   B、3    C、4    D、5

  3、计算:85²-15²= ( )

  A、70  B、700   C、4900  D、7000

  4、如图,平面上直线a,b分别过线段OK两端点(数据如图),则a,b相交所成的锐角上( )

  A、20° B、30 ° C、70°   D、80°

  5、a,b是两个连续整数,若a<

  A、2,3  B、3,2   C、3,4   D、6,8

  6、如图,直线l经过第二,三,四象限,l的解析式是y=(m-2)x+n,则m的取值范围则数轴上表示为( )

  7、化简: - ( )

  A、0 B、1 C、x D、

  8、如图,将长为2,宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,拼成面积为2的正方形,则n≠( )

  A、2 B、3 C、4 D、5

  9、某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成成正比,设边长为x厘米,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为( )

  A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米D、36厘米

  10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图2的正方体,则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体的距离是( )

  A、0 B、1 C、 D、

  11、某小组作“用频率估计概率的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( )

  A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”

  B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃;

  C、暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球。

  D、掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4.

  12、如图,已知△ABC(AC

  13、在研究相似问题时,甲、乙两同学的观点如下:

  甲:将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距均为1,则新三角形与原三角形相似。

  乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似.

  对于两人的观点,下列说法正确的是( )

  A.两人都对 B.两人都不对

  C.甲对,乙不对 D.甲不对,乙对

  14、定义新运算:a⊕b= 例如:4⊕5= ,4⊕(-5)= .则函数y=2⊕x(x≠0)的图象大致是(  )

  A、 B、

  C、 D、

  15、如图,边长为a的正六边形内有两个三角形,(数据如图),则

  A、3 B、4 C、5 D、6

  16、五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据,若这五个数据的中位数是6,为一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )

  A、20 B、28 C、30 D、31

  卷Ⅱ

  一、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,把答案写在题中横线上)

  17、计算: × = 。

  18、若实数m,n满足|m-2|+(n-2014)²=0.则m-1+n0= 。

  19、如图,将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为2cm的扇形,则S扇形= cm²

  20、如图,点O,A在数轴上表示的数分别是0, 0.1

  将线段OA分成100等份,其分点由左向右依次为M1,M2……M99;

  将线段O M1分成100等份,其分点由左向右依次为N1,N2……N99

  将线段O N1分成100等份,其分点由左向右依次为P1,P2……P99

  则点P1所表示的数用科学计数法表示为 。

  三解答题(本大题共6个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  21、嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式时,对于b2-4ac>0的情况,她是这样做的:

  (1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误;事实上,当b2-4ac>0时,方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 。

  (2)用配方法解方程:x2-2x-24=0

  22、(本小题满分10分)

  如图,A,B,C是三个垃圾存放点,点B,C分别位于点A的正北和正东方向,AC=100米,四人分别测得∠C的.度数如下表:

  甲 乙 丙 丁

  ∠C(单位:度) 34 36 38 40

  他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图,如下图。

  (1)求表中∠C度数的平均数 :

  (2)求A处的垃圾量,并将图2补充完整;

  (3)用(1)中的 作为∠C的度数,要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处,已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,求运垃圾所需的费用.

  (注:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)

  23、(本小题满分11分)

  如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE,连接BD,CE交于点F。

  (1)求证:△ABD≌△ACE;

  (2)求∠ACE的度数;

  (3)求证:四边形ABFE是菱形。

  24、(本小题满分11分)

  如图,2×2网格(每个小正方形的边长为1)中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点,抛物线l的解析式为y=(-1)nx²+bx+c(n为整数)。

  (1)n为奇数且l经过点H(0,1)和C(2,1),求b,c的值,并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。

  (2)n为偶数,且l经过点A(1,0)和B(2,0),通过计算说明点F(0,2)和H(0,1)是、是否在该抛物线上。

  (3)若l经过九个格点中的三个,直接写出所有满足这样条件的抛物线条数。

  25.(本小题满分11分)

  如图,优弧A B 所在☉O的半径为2,AB=2 点P为优弧A B上一点(点P不与A,B重合)将图形沿BP折叠,得到点A的对称点A’

  (1)点O到弦AB的距离是 ;当BP经过点O时,∠ABA’= 。

  (2)当BA’与☉O相切时,如图所示,求折痕BP的长;

  (3)若线段BA’与优弧AB只有一个公共点B,设∠ABP=α,确定α的取值范围。

  26.(本小题满分13分)

  某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图,现有1号,2号两游览车分别从出口A和经典C同时出发,1号车顺时针,2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时乘车(上,下车的时间忽略不计),两车的速度均为200米/分。

  探究:设行驶时间为t分

  (1)当0≤t≤s时,分别写出1号车,2号车在左半环线离出口A的路程y1,y2(米)与t(分)的函数关系式,并求出当两车相距的路程是400米时t的值;

  (2)t为何值时,1号车第三次恰好经过点C?,并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。

  发现如图,游客甲在BC上一点K(不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A,设CK=x米。

  情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;

  情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车;

  比较哪种情况用时较多?(含候车时间)

  决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去,步行的速度是50米/分,当行进到DA上一点P(不与D,A重合)时,刚好与2号车相遇。

  (1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由;

  (2)设PA=s(0

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