2016七年级下册数学期中试卷及答案
一、精心选一选(每题3分，共24分)
1. 的计算结果是 ( )
A. B. C. D.
2.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是：( )
A.3、5、10 B.10、4、6 C.4、6、9 D.3、1、1
3.( 3)100×( )101等于 ( )
A. 1 B.1 C. D.
4. 下列各式能用平方差公式计算的是( )
A. B. C. D.
5.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 ( )
A.12 B.-12 C.-24 D.24
6.如果 的乘积中不含 项,则 为 ( )
A.-5 B.5 C. D.
7. 小明同学在计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2005°，则n等于( )
A.11 B.12 C.13 D.14
8.如图，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F，∠F=1250，
则∠E的度数为( )
A.1200 B.1150 C.1100 D.1050
二、认真填一填(每题3分，共30分)
9. 计算：(-p)2•p3= .
10.研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示这个数是 米。
11.等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则它的周长是 cm。
12.若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为
13.若(x-y)2=(x+y)2+M,则M等于
14. 如果 是一个关于x的完全平方式，则m=_________.
15. 若 ，则
16. 如果 ，那么a，b，c的大小关系为
17.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4，则
S△BFF=
18. 一机器人以0.5m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为
三、解答题：
19.计算：(每题4分，共8分)
① ②
20.把下列各式分解因式：(每题4分，共12分)
21. (本题8分)先化简，再求值： ，其中 ， .
22.(本题8分)如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，
△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格，
再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′，
(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的
面积。
23.(本题8分)已知 ，求(1) ，(2) 的值.
24.(本题10分)如图，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?请说明理由。
25.(本题10分)如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.
26.(本题10分) 阅读下面材料，解决下列问题：
所以
=
= =_____________
求：(1)填空：
(2)计算：
27.(本题10分)如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 比如图②可以解释为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b)(a+2b)，在下面虚框中画出图形，并根据图形回答(2a+b)(a+2b)= .
(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2.
① 你画的图中需C类卡片_____张.
② 可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为
(3) 如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，
若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y)，观察图案并判断，
将正确关系式的序号填写在横线上________ _____(填写序号)
①. ②. ③. ④.
28.(本题12分)好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列3个问题，请你一起参与，共同进步.
(1)、如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∠A=40°，求 ∠BOC的度数。
(2)、如图(2)，△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，
求 ∠EGF的度数。
(3)、由(1)、(2)可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系?
设∠A=∠D=n°, ∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系?为什么?
2015-2016学年邗江区七年级(下)数学期中试卷答题卡
(满分：150分;时间：120分钟) 得分
一、选择题(每题3分，共24分，将答案填在下列表格中)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C C D C C C
二、填空题(每题3分，共30分)
9. ; 10. ; 11. 25 ; 12. 八 ;
13. ; 14.3.5或-2.5; 15. 6 ; 16. a>c>b;
17. 1 ; 18. 32 。
三、解答题：
19.计算：(每题4分，共8分)
① ②
解：原式= 2-1+3-8 …… ( 2 分 ) 解：原式= …… ( 2 分 )
= -4 …… ( 2分 ) = …… ( 1分 )
= …… ( 1分 )
20.把下列各式分解因式：(每题4分，共12分)
① ; ② ; ③
解：原式= 解:原式= 解：原式= … ( 2 分 )
= = … ( 2 分 )
21. (本题8分)先化简，再求值： ，其中 ， .
解：原式=
=
= …… ( 4 分 )
当a=1,b=-2时
原式=
= -16-20 = -36 …… ( 4分 )
22.(本题8分)如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，
△ABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格，
再向上平移4格.
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′，
(2)再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的
面积。
解：(1)如图…… ( 4分 )
(2) …… (8分 )
23.(本题8分)已知 ，求(1) ，(2) 的值.
解：(1)当 时 (2)当 时
…… (2 分) …… ( 2分 )
= =
= = 9-8
=17 ……( 2 分 ) = 1 …… ( 2分 )
24.(本题8分)如图，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?请说明理由。
解： BE平分∠ABC，理由如下：
∵ ∠1=∠C
∴ DE∥BC …… ( 2分 )
∴ ∠2=∠EBC…… ( 2分 )
∵ ∠2=∠3
∴ ∠EBC=∠3…… ( 2分 )
∴ BE平分∠ABC…… ( 2分 )
25.(本题10分)如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的`高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数.
解：∵∠A=40°，∠B=72°
∴∠ACB=180°-40°-72°=68°…… ( 2分 )
∵CE是∠ACB的平分线，
∴∠BCE= ∠ACB= × 68°=34°…… ( 2分 )
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠BCD=180°-90°-72°=18°…… ( 2分 )
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=34°-18°=16°…… ( 2分 )
∵DF⊥CE
∴∠DFC=90°
∴∠CDF=180°-90°-16°=74°…… ( 2分 )
26.(本题10分) 阅读下面材料，解决下列问题：
所以
=
= = 225 (每空一分)
求：(2)填空： (n为整数)(每空两分)
(3)计算(4分)：
原式= …… ( 2分 )
=
=
=
= =11375…… (4分 )
27.(本题10分)如图，有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式. 比如图②可以解释为：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(2a+b)(a+2b)，在下面虚框中画出图形，并根据图形回答(2a+b)(a+2b)= .…… ( 2+2分 )
(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2.
③ 你画的图中需C类卡片__ __张.…… ( 2分 )
④ 可将多项式a2+5ab+6b2分解因式为 …… ( 2分 )
(3) 如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，
若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y)，观察图案并判断，
将正确关系式的序号填写在横线上_____①②③④___ _____(填写序号)…… ( 2分 )
①.xy = m2-n24 ②.x+y=m ③.x2-y2=m•n ④.x2+y2 = m2+n22
28.(本题12分)好学的小红在学完三角形的角平分线及内角和后，钻研了下列3个问题，请你一起参与，共同进步.
(1)、如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∠A=40°，求 ∠BOC的度数。
解：∵ ∠A=40°
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°
∵ BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB
∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB
∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= 70°…… (3分 )
∴ ∠BOC=180°-70°= 110°…… ( 1分 )
(2)、如图(2)，△DEF两个外角的平分线相交于点G，∠D=40°，求 ∠EGF的度数。
∵ ∠D=40°
∴ ∠DEF+∠DFE=180°-40°=140°
∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-140°=220°…… ( 2分 )
∵ EG、FG分别平分∠PEF、∠QFE
∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE
∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= (∠PEF+∠QFE)= 110°
∴ ∠EGF=180°-110°=70°…… ( 2分 )
(3)、由(1)、(2)可以发现∠BOC与∠EGF有怎样的数量关系?
设∠A=∠D=n°, ∠BOC与∠EGF是否还具有这样的数量关系?为什么?
∵ ∠A=n°
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵ BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB
∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB
∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= 90°- n
∴ ∠BOC=180°-( 90°- n) = 90°+ n…… ( 2分 )
∵ ∠D=n°
∴ ∠DEF+∠DFE=180°-n°
∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-(180°-n)°=180°+n°
∵ EG、FG分别平分∠PEF、∠QFE
∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE
∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= (∠PEF+∠QFE)= 90°+ n°
∴ ∠EGF=180°- (90°+ n°) = 90°- n°…… ( 2分 )
∴∠BOC + ∠EGF=(90°+ n)+(90°- n°)=180°
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