2016高一数学寒假作业答案
2016高一数学寒假作业答案1
寒假期间，学生们肯定是无比开心，只是在疯狂玩耍的同时，可不能忘了寒假作业。特此，小编为大家搜集整理了高一数学寒假作业答案20xx，欢迎阅读。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D D A D D B C A C B C
13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③
17.(1)∵A中有两个元素，∴关于 的方程 有两个不等的实数根，
∴ ，且 ，即所求的范围是 ，且 ;……6分
(2)当 时，方程为 ，∴集合A= ;
当 时，若关于 的方程 有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于 的方程 没有实数根，则A没有元素，此时 ，
综合知此时所求的范围是 ，或 .………13分
18 解：
(1) ，得
(2) ，得
此时 ，所以方向相反
19.解:⑴由题义
整理得 ,解方程得
即 的不动点为-1和2. …………6分
⑵由 = 得
如此方程有两解,则有△=
把 看作是关于 的二次函数,则有
解得 即为所求. …………12分
20.解： (1)常数m=1…………………4分
(2)当k<0时，直线y=k与函数 的图象无交点,即方程无解;
当k=0或k 1时, 直线y=k与函数 的图象有唯一的交点，
所以方程有一解;
当0
所以方程有两解.…………………12分
21.解：(1)设 ，有 ， 2
取 ，则有
是奇函数 4
(2)设 ，则 ，由条件得
在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6
当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值 ，
由 ， ，
当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8
(3)由 ， 是奇函数
原不等式就是 10
由(2)知 在[-2，2]上是减函数
原不等式的解集是 12
22.解：(1)由数据表知 ，
(3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深 米，令 ，得 .
解得 .
取 ，则 ;取 ，则 .
故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.
2016高一数学寒假作业答案2
一、选择题
1.对于集合A，B，AB不成立的含义是()
A.B是A的子集
B.A中的元素都不是B的元素
C.A中至少有一个元素不属于B
D.B中至少有一个元素不属于A
[答案] C
[解析] AB成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素.不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C.
2.若集合M={x|x6}，a=35，则下列结论正确的是()
A.{a}?M B.a?M
C.{a}M D.aM
[答案] A
[解析] ∵a=3536=6，
即a6，a{x|x6}，
aM，{a}?M.
[点拨] 描述法表示集合时，大括号内的代表元素和竖线后的制约条件中的.代表形式与所运用的符号无关，如集合A={x|x1}=B{y|y1}，但是集合M={x|y=x2+1，xR}和N={y|y=x2+1，xR}的意思就不一样了，前者和后者有本质的区别.
3.下列四个集合中，是空集的是()
A.{0} B.{x|x8，且x5}
C.{xN|x2-1=0} D.{x|x4}
[答案] B
[解析] 选项A、C、D都含有元素.而选项B无元素，故选B.
4.设集合A={x|x=2k+1，kZ}，B={x|x=2k-1，kZ}，则集合A，B间的关系为()
A.A=B B.A?B
C.B?A D.以上都不对
[答案] A
[解析] A、B中的元素显然都是奇数，A、B都是有所有等数构成的集合.故A=B.选A.
[探究] 若在此题的基础上演变为kN.又如何呢?答案选B你知道吗?
5.已知集合A={x|ax2+2x+a=0，aR}，若集合A有且只有2个子集，则a的取值是()
A.1 B.-1
C.0,1 D.-1,0,1
[答案] D
[解析] ∵集合A有且仅有2个子集，A仅有一个元素，即方程ax2+2x+a=0(aR)仅有一个根.
当a=0时，方程化为2x=0，
x=0，此时A={0}，符合题意.
当a0时，=22-4aa=0，即a2=1，a=1.
此时A={-1}，或A={1}，符合题意.
a=0或a=1.
6.设集合P={x|y=x2}，集合Q={(x，y)}y=x2}，则P，Q的关系是()
A.PQ B.PQ
C.P=Q D.以上都不对
[答案] D
[解析] 因为集合P、Q代表元素不同，集合P为数集，集合Q为点集，故选D.
二、填空题
7.已知集合M={x|2m
[答案] m1
[解析] ∵M=，2mm+1，m1.
8.集合x，yy=-x+2，y=12x+2{(x，y)}y=3x+b}，则b=________.
[答案] 2
[解析] 解方程组y=-x+2y=12x+2得x=0y=2
代入y=3x+b得b=2.
9.设集合M={(x，y)}x+y0，xy0}和P={(x，y)|x0，y0}，那么M与P的关系为________.
[答案] M=P
[解析] ∵xy0，x，y同号，又x+y0，x0，y0，即集合M表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点，故M=P.
三、解答题
10.判断下列表示是否正确：
(1)a
(2){a}{a，b};
(3)?{-1,1};
(4){0,1}={(0,1)};
(5){x|x=3n，nZ}={x|x=6n，nZ}.
[解析] (1)错误.a是集合{a}的元素，应表示为a{a}.
(2)错误.集合{a}与{a，b}之间的关系应用?()表示.
(3)正确.空集是任何一个非空集合的真子集.
(4)错误.{0,1}是一个数集，含有两个元素0,1，{(0,1)}是一个以有序实数对(0,1)为元素的集合，所以{0,1}{(0,1)}.
(5)错误.集合{x|x=3n，nZ}中的元素表示所有能被3整除的数，或者说是3的倍数，而{x|x=6n，nZ}中的元素表示所有能被6整除的数，即是6的倍数，因此应有{x|x=6n，nZ}?{x|x=3n，nZ}.
11.已知集合A={x|2a-2
[解析] 由已知AB.
(1)当A=时，应有2a-2a+24.
(2)当A时，由A={x|2a-2
得2a-2
综合(1)(2)知，所求实数a的取值范围是{a|01，或a4}.
12.设S是非空集合，且满足两个条件：①S{1,2,3,4,5};②若aS，则6-aS.那么满足条件的S有多少个?
[分析] 本题主要考查子集的有关问题，解决本题的关键是正确理解题意.非空集合S所满足的第一个条件：S是集合{1,2,3,4,5}的任何一个子集，第二个条件：若aS，则6-aS，即a和6-a都是S中的元素，且它们允许的取值范围都是1,2,3,4,5.
[解析] 用列举法表示出符合题意的全部S：{3}，{1,5}，{2,4}，{1,3,5}，{2,3,4}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}.共有7个.
[点评] 从本题可以看出，S中的元素在取值方面应满足的条件是：1,5同时选，2,4同时选，3单独选.
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