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初一下学期数学考试试题

时间:2022-08-15 14:12:25 考试试题 我要投稿
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初一下学期数学考试试题

  一、选择题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)

初一下学期数学考试试题

  1.下列每组数据表示3根小木棒的长度,其中能组成一个三角形的是(▲)

  A.3cm,4cm,7cmB.3cm,4cm,6cm

  C.5cm,4cm,10cmD.5cm,3cm,8cm

  2.下列计算正确的是(▲)

  A.(a3)4=a7B.a8÷a4=a2C.(2a2)3a3=8a9D.4a5-2a5=2

  3.下列式子能应用平方差公式计算的是(▲)

  A.(x-1)(y+1)B.(x-y)(x-y)C.(-y-x)(-y-x)D.(x2+1)(1-x2)

  4.下列从左到右的变形属于因式分解的是(▲)

  A.x2–2xy+y2=x(x-2y)+y2B.x2-16y2=(x+8y)(x-8y)

  C.x2+xy+y2=(x+y)2D.x4y4-1=(x2y2+1)(xy+1)(xy-1)

  5.在△ABC中,已知∠A:∠B:∠C=2:3:4,则这个三角形是(▲)

  A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形

  6.某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款,共捐款320元,捐款情况如下表:

  捐款(元)46

  810

  人数67

  表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的

  有名同学,捐款8元的有名同学,根据题意,可得方程组(▲)

  A.B.C.D.

  二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)

  7.(▲)3=8m6.

  8.已知方程5x-y=7,用含x的代数式表示y,y=▲.

  9.用小数表示2.014×10-3是▲.

  10.若(x+P)与(x+2)的乘积中,不含x的一次项,则常数P的值是▲.

  11.若x2+mx+9是完全平方式,则m的值是▲.

  12.若,则的值是▲.

  13.若一个多边形内角和等于1260°,则该多边形边数是 .

  14.已知三角形的两边长分别为10和2,第三边的数值是偶数,则第三边长为▲.

  15.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列

  方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角

  的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三

  角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数

  是▲.

  16.某次地震期间,为了紧急安置60名地震灾民,需要搭建可容纳6人或4人的帐

  篷,若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民,则不同的搭建方

  案有▲种.

  三、解答题(本大题共有10小题,共102分.解答时应写出必要的步骤)

  17.(本题满分12分)

  (1)计算:;

  (2)先化简,再求值:,其中y=.

  18.(本题满分8分)

  (1)如图,已知△ABC,试画出AB边上的中线和

  AC边上的高;

  (2)有没有这样的多边形,它的内角和是它的外角

  和的3倍?如果有,请求出它的边数,并写出

  过这个多边形的一个顶点的对角线的条数.(第18(1)题图)

  19.(本题满分8分)因式分解:

  (1);(2).

  20.(本题满分8分)

  如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的

  高,AD与CE相交于点P,∠BAC=66°,∠BCE=40°,

  求∠ADC和∠APC的度数.

  21.(本题满分10分)解方程组:

  (1)(2)

  22.(本题满分10分)化简:

  (1)(-2x2y)2(-xy)-(-x3)3÷x4y3;

  (2)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2).

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  23.(本题满分10分)

  (1)设a-b=4,a2+b2=10,求(a+b)2的值;

  (2)观察下列式子:1×3+1=4,2×4+1=9,3×5+1=16,4×6+1=25,…,

  探索以上式子的规律,试写出第n个等式,并说明第n个等式成立.

  24.(本题满分10分)某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车

  从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s.求火

  车的速度和长度.

  (1)写出题目中的两个等量关系;

  (2)给出上述问题的完整解答过程.

  25.(本题满分12分)“种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,

  某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨,实际生产了20吨,其中

  小麦超产12%,玉米超产10%.该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?

  (1)根据题意,甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组:

  甲:乙:

  根据甲、乙两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,

  然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组:

  甲:x表示 ▲ ,y表示 ▲ ;

  乙:x表示 ▲ ,y表示 ▲ ;

  (2)求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?(写出完整的解答过程,

  就甲或乙的思路写出一种即可)

  26.(本题满分14分)如图①,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.

  (1)如果∠A=70°,求∠BPC的度数;

  (2)如图②,过P点作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求

  ∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示);

  (3)在(2)的条件下,将直线MN绕点P旋转.

  (i)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,

  试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由;

  (ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的

  延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间

  的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请

  给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.

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