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《抽屉原理》教学设计

时间:2021-01-26 12:30:24 教学设计 我要投稿

最新《抽屉原理》教学设计3篇

  作为一名辛苦耕耘的教育工作者,时常需要编写教学设计,教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程,它遵循学习效果最优的原则吗,是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写呢?以下是小编精心整理的最新《抽屉原理》教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

最新《抽屉原理》教学设计3篇

  最新《抽屉原理》教学设计1

  教学目标:

  1.知识与能力目标:

  经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动,建立数学模型,发现规律。渗透“建模”思想。

  2.过程与方法目标:

  经历从具体到抽象的探究过程,提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

  3.情感、态度与价值观目标:

  通过“抽屉原理”的灵活应用,提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力。

  教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。

  教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  教学准备:教具:5个杯子,6根小棒;学具:每组5个杯子,6根小棒。

  教学过程:

  一、游戏激趣,初步体验。

  师:同学们,你们玩过扑克牌吗?下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张,如果去掉两张王牌,就剩52张,对吗?如果从这52张扑克牌中任意抽取5张,我敢肯定地说:“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的,你们信吗?那就请5位同学上来各抽一张,我们来验证一下。如果再请五位同学来抽,我还敢这样肯定地说,你们相信吗?其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,想不想研究啊?

  二、操作探究,发现规律。

  (一)经历“抽屉原理”的探究过程,理解原理。

  1.研究小棒数比杯子数多1的情况。

  师:今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。

  师:如果把3根小棒放在2个杯子里,该怎样放?有几种放法?

  学生分组操作,并把操作的结果记录下来。

  请一个小组汇报操作过程,教师在黑板上记录。

  师:观察这所有的摆法,你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒?板书:总有一个杯子里至少有。

  师:依此推想下去,4根小棒放在3个杯子里,又可以怎样放?大家再来摆摆看,看看又有什么发现?

  学生分组操作,并把操作的结果记录下来。

  请一个小组代表汇报操作过程,教师在黑板上记录。

  师:观察所有的摆法,你发现了什么?这里的“总有”是什么意思?“至少”又是什么意思?

  师:那如果把6根小棒放在5个杯子里,猜一猜,会有什么样的结果?

  师:怎样验证猜测的结果对不对,你又什么好方法?引导学生不再一一列举,用平均分的方法来找答案。并用算式表示分的结果:6÷5=1……1

  师:那如果用这种方法,你知道把7根小棒放在6个杯子里,把10根小棒放在9个杯子里,把100根小棒放在99个杯子里,会有什么样的结果呢?你又从中发现了什么规律呢?

  师:我们发现了小棒的数量比杯子的数量多1,总有一个杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的数量比杯子的数量多2、多3,又会有什么样的结果呢?

  2、研究小棒数比杯子数多2、多3的情况。

  师:如果把5根小棒放在3个杯子里,会有什么结果?

  引导:先平均分,每个杯子里分得1根小棒,余下的2根小棒又该怎么分呢?

  师:把7根小棒放在3个杯子里,会有什么结果呢?为什么?

  3、研究小棒数比杯子数的2倍多、3倍多…等情况。

  师:如果把9根小棒放在4个杯子里,把15根小棒放在4个杯子里,分别又会有什么结果?

  小组内讨论,再请同学说结果和理由。

  4、总结规律。

  师:我们将小棒看做物体、把杯子看做抽屉,你发现了什么规律?

  总结:把m个物体放在n个抽屉里(m﹥n),总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。

  5、介绍抽屉原理。

  “抽屉原理”又称“鸽巢原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。

  三、应用“抽屉原理”,感受数学的魅力。

  1、把5本书放进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?为什么?

  先思考:这里是把什么看做物体?什么看做抽屉?再说结果和理由。

  2、8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

  3、向东小学六年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。请问下面两人说的对吗?为什么?

  (1)六年级里至少有两人的生日是同一天。

  (2)六(2)班中至少有5人是同一个月出生的。

  4、张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么?

  5、师:开课时我们做的游戏还记得吗?为什么老师可以肯定地说:从52张牌中任意抽取5张牌,至少会有2张牌是同一花色的?你能用所学的`抽屉原理来解释吗?

  四、全课小结。

  说一说:今天这节课,我们又学习了什么新知识?(师生共同对本节课的内容进行小结)

  五、布置作业。

  课本73页练习十二第2、4题。

  六、板书设计。

  数学广角——抽屉原理

  最新《抽屉原理》教学设计2

  教学内容:

  教科书第68、69页例1、2。

  教学目标:

  1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程,并能运用所学知识解决有关实际问题。

  2、能与他人交流思维过程和结果,并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

  教学重点:分配方法。

  教学难点:分配方法。

  教学方法:列举法、分析法

  学习方法:尝试法、自主探究法

  教学用具:课件

  教学过程:

  一、定向导学(3分)

  (一)游戏引入

  师:同学们,你们玩过抢椅子的游戏吗?现在,老师这里准备了3把椅子,请4个同学上来,谁愿来?

  1、游戏要求:开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下。

  2、讨论:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗?

  游戏开始,让学生初步体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学,使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

  引入:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。

  (二)揭示目标

  理解并掌握解决鸽巢问题的解答方法。

  二、自主学习(8分)

  1、看书68页,阅读例1:把4枝铅笔放进3个文具盒中,可以怎么放?有几种情况?

  (1)理解“总有”和“至少”的意思。

  (2)理解4种放法。

  2、全班同学交流思维的过程和结果。

  3、跟踪练习。

  68页做一做:5只鸽子飞回3个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

  (1)说出想法。

  如果每个鸽舍只飞进1只鸽子,最多飞回3只鸽子,剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

  (2)尝试分析有几种情况。

  (3)说一说你有什么体会。

  三、合作交流(8)

  1、出示例2

  把7本书放进3个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进几本书?(1)合作交流有几种放法。

  不难得出,总有一个抽屉至少放进3本。

  (2)指名说一说思维过程。

  如果每个抽屉放2本,放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉,所以至少有1个抽屉放进3本书。

  2、如果一共有8本书会怎样呢10本呢?

  3、你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?

  7÷3=2……1 (至少放3本)

  8÷3=2……2 (至少放4本)

  10÷3=3……1 (至少放5本)

  4、做一做

  11只鸽子飞回4个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?

  四、质疑探究(5分)

  1、鸽巢问题怎样求?

  小结:先平均分配,再把余数进行分配,得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

  2、做一做。

  69页做一做2题。

  五、小结检测(10)

  (一)小结

  鸽巢问题的解答方法是什么?

  物体的数量大于抽屉的数量,总有一个抽屉里至少放进(商+1)个物体。

  (二)检测

  1、填空

  ( 1)7只鸽子飞进5个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

  ( 2)有9本书,要放进2个抽屉里,必须有一个抽屉至少要放( )本书。

  (3)四年级两个班共有73名学生,这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。 4、任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是( )数。

  2、选择

  (1)5个人逛商店共花了301元钱,每人花的钱数都是整数,其中至少有一人花的钱数不低于( )元。 a、60 b、61 c、62 d、59

  (2)3种商品的总价是13元,每种商品的价格都是整数,至少有一种商品的价格不低于( )元。 a、3 b、4 c、5 d、无法确定

  3、幼儿园老师准备把15本图画书分给14个小朋友,结果是什么?

  六、作业 (6分)

  完成课本练习十二第2、4题。

  板书

  抽屉原理

  物体的数量大于抽屉的数量,总有一个抽屉至少放进(商+1)物体。

  最新《抽屉原理》教学设计3

  【知识技能】

  1.理解最简单的抽屉原理及抽屉原理的一般形式。

  2.引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究。

  【过程方法】

  经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理。

  【情感态度价值观】

  体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识和能力。

  【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程,理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。

  【教学过程】

  一、问题引入。

  师:同学们,你们玩过抢椅子的游戏吗?现在,老师这里准备了3把椅子,请4个同学上来,谁愿来?

  1.游戏要求:开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下。

  2.讨论:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗?

  游戏开始,让学生初步体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学,使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

  引入:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。

  二、探究新知

  (一)教学例1

  1.出示题目:有4枝铅笔,3个盒子,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?

  师:请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师出示各种情况。

  板书:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),

  问题:4个人坐在3把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢?

  引导学生得出:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔。

  问题:

  (1)“总有”是什么意思?(一定有)

  (2)“至少”有2枝什么意思?(不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?)

  教师引导学生总结规律:我们把4枝笔放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?

  学生思考并进行组内交流,教师选代表进行总结:如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

  问题:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?你发现什么?(笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。)

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