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《认识比》的教学设计

时间:2021-05-06 11:08:27 教学设计 我要投稿

《认识比》的教学设计模板

  【教材简解】

《认识比》的教学设计模板

  教材在安排比的意义的学习时,分为三个阶段:比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的,通过对具体例子的讨论,明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的,揭示了比与除法之间的本质联系,是一种以“倍比”为基础的比较关系。

  教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义,它既是一个知识点,又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点,理解它们之间的关系,对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义,同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。虽然学生在生活中也接触到了一些“比”,但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。

  【目标预设】

  1.理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称和求比值的方法。 弄清比同除法、分数之间的关系。

  2.联系比的意义教学,贴近生活实际,增强学生对数学与实际生活联系的感受,培养学生对美的感受能力,学到有价值的数学。

  3. 通过教学,培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。

  【教学重点】比的意义的理解,比同分数、除法的关系。

  【教学难点】在现实生活中发现比、感受比。

  【设计理念】

  从学生比较熟悉的、具有教育意义的话题引入新课。通过教师恰当的引导让学生初步认识比,又通过观察、归纳、类比等活动,让学生掌握比的意义,比和分数、除法的关系,同时渗透爱国主义思想教育,增强学生的爱国热情,激发学生学习兴趣。使学生都能够在一个宽松、和谐、愉快地数学活动中,获取新的知识,充分体现数学在身边,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展这一理念,也使学生体会到数学之美,更体会到数学的价值所在。从而增强学生的自信心,培养学生的创新意识和创新精神。

  【设计思路】

  本节课从日常生活引入,引发了学生对美的思考,及时呈现例l主题图,让学生通过已有知识与经验,认识到用减法、分数或除法来表示两个数量之间的倍数关系,然后通过同类量、不同类量间的比的教学,又认识到还可以用比来比较两个数之间的关系。适时引出比的意义,有层次的帮助学生认识比的各部分名称、比同分数除法的关系、比值的意义等知识点,通过不同层次的练习,让学生在生活中发现比感受比,并能解决一些实际问题。

  【教学过程】

  一、从情境中引入比

  1.谈话:每周一,在学校我们都将参加升旗仪式,五星红旗是我们祖国的尊严和荣誉的象征。(电脑出示)今天老师为同学们带来的3幅有关我国国旗的图片。

  提问:哪幅图片的形状看起来更美观?(学生认为第二幅)

  讨论:同样是国旗的图案,为什么大家都认为第二幅最美观呢?(太长或太方,长和宽的比例不合适)

  小结:这3幅国旗的图片长和宽的长度不同,所以给人的感觉就不一样,看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系,通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。

  2.电脑呈现例l图。

  启发:“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系?( 课件出示)

  牛奶比果汁多一杯

  果汁比牛奶少一杯 相差关系(减法)

  果汁的杯数相当于牛奶的

  牛奶的杯数相当于果汁的倍数关系(除法)

  小结:两个数量相比较,既可以用减法比较两个数量之间相差多少,也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。其实,两个数量之间的关系还可以用另外的一种方法来表示。这就是我们今天要学习的知识——认识比 (板书)。

  【设计说明】从欣赏3幅国旗图片的角度为切入口,既引发了学生对美的思考,又让学生产生一种期待,这些图片与今天的数学课会有什么关系? 同时渗透了爱国主义教育,激发学生的爱国热情。然后,及时呈现例l主题图,让学生通过已有知识与经验,认识到用减法可以表示两个数量的相差关系,也可以用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系,此时揭题,能激趣引思。

  二、在探索中认识比

  (一)初步理解“比”

  1.谈话:“果汁的杯数相当于牛奶的” ,我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3(出示)” 。想一想,“牛奶的杯数相当于果汁的”还可以怎样说?(出示:牛奶与果汁杯数的比是3比2。)

  2.介绍:2比3记作2:3(板书,同时介绍比的各部分名称)。3比2呢?

  3.明确比是有序的。

  提问:2:3是哪个量与哪个量的比? 3:2呢?

  引导比较:为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项,而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢?

  小结:看来两个数的比是有顺序的。因此,在用比表示两个数量的关系时,一定要按照叙述的顺序,正确表示出谁与谁在比,不能颠倒位置。

  【设计说明】引导学生根据“果汁是牛奶的” ,换说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3”,突出了老师的教。在教师介绍比的各部分名称后,结合两个比的前后项的“不同”,适时引导学生比较并明确比是一个有序的概念,力求及时帮助学生建立正确清晰的概念。

  4.完成“试一试” 。

  (1)全班交流:

  ①指图中的1:8问:这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么? 1:4呢?

  ②把每种溶液里的洗洁液看作1份,水分别可以看作几份?

  ③还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系?

  (2)再思考:你知道第几瓶溶液最浓吗?

  (二)深入认识比

  1.认识不同量之间的比。

  (1)电脑出示例2讨论完成表格,问:你是怎么求出他们的速度的?

  (2)交流板书:小军走的路程与时间的比是900:15,小伟走的路程与时间的比是900:20。

  (3)提问:你知道900∶15表示什么吗?900∶20又表示什么?(900∶15是小军走的路程与时间的比,就是小军走这段山路的速度;900∶20是小伟走的路程与时间的比,就是小伟走这段山路的速度。)

  2.揭示比的意义。

  (1)观察:观察黑板上的几个比,想一想,比与什么有关系?两个数的比可以表示什么?

  (2)出示:两个数的比表示两个数相除,比的前项除以后项所得的商叫做比值。

  (3)引导:你能说出黑板上各个比的比值分别是多少吗?

  【设计说明】再通过教学两个不同类量的比,使学生进一步完善对比的认识。通过填表,使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果,再通过用比表示这一关系,在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系,通过师生的共同交流,让学生对比的意义有一个本质的理解。

  3.弄清比与分数、除法的关系。

  (1) 3∶5 =( )÷( )=

  ①填写完整,并观察等式,你有什么发现?

  ②比和除法、分数有什么联系?

  引导交流完成表格。

  名称

  相互联系

  比

  前项:(比号)

  后项

  比值

  除法

  被除数

  ÷(除号)

  除数

  商

  分数

  分子

  —(分数线)

  分母

  分数值

  ③比的后项能为0吗?为什么?

  ④说说比与除法、分数的区别在哪里?

  ⑤介绍:根据比和分数的关系,两个数的比有时也可以写成分数形式。例如:2∶3也可以写成,仍读作“2比3” 。注意的写法,从上往下写,它仍表示一个比。

  【设计说明】通过试一试这道题,引导学生观察、比较,既沟通了知识间的联系,也弄清了它们间的区别,帮助学生建立了较清晰的认知脉络。在此基础上,再向学生介绍比的'另一种写法,显得比较自然,更符合学生的认知特点。

  4.加深对比的认识。

  出示:“在刚刚进行的三跃中心小学学生象棋擂台赛中,红方开局就以3:0领先黑方。” 这里的“∶”的后面怎么出现了0呢,你对此有什么看法?

  讨论:今天我们所学的比,是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的得分,只要反映的双方比分的差,和我们今天学习的比在意义上是不同的。

  【设计说明】联系生活,与自己在课堂上所学的知识相比,产生认知冲突,教师适时启发学生利用本课所学的知识来解决生活的问题,既巩固了课堂知识,又为学生解决了生活中的困惑,从而加深了对比的认识。

  三、在练习中应用比

  1.指导完成练一练

  (1)

  涂色部分和空白部分的比是( ),比值是( )。

  空白部分和涂色部分的比是( ),比值是( )。

  指出:比的前项和后项是有顺序的,不能颠倒,这里的3∶4和4∶3表示的是两个不同的比,比值也是不一样的。

  (2) 张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记本的总价和数量的比是( ),比值是( )。

  指出:这一题的比值就是笔记本的单价。

  (3) 11÷6=( )∶( )=

  2.指导完成练习十三第1-5题,及时小结。

  四、在生活中感受比

  1.介绍你知道吗?

  欣赏图片:如埃及金字塔、东方明珠塔、展开的蝴蝶等

  课件介绍:这些图片都运用了一种很特殊的比——“黄金比” ,当比值为0.618时,这个比就称为“黄金比” ,“黄金比”在我们生活中无处不在。如埃及金字塔的高与底的比值大约是0.618;东方明珠塔的上球体到塔尖的距离:它到地面的距离大约是0.618;蝴蝶身体长:双翅展开的长度大约是0.618。

  2.释疑。国旗设计师在确定设计方案的时候也采用了第二种。根据老师提供的数据,现在你知道为什么第二幅国旗的图片最美观了吗?(它的宽与长的比的比值就很接近0.618。)

  【设计说明】通过不同层次的练习,让学生能够充分地理解和掌握比与分数、除法之间的关系,比值的意义及求法,在生活中发现比感受比,并能解决一些实际问题,真正体会到数学源于生活、用于生活,更好地培养学生创新精神。

  五、全课总结

  今天我们一起认识了比,你有哪些收获可以与大家共同分享?还有什么不懂的问题?

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