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含有中括号的三步混合运算教学设计

时间:2021-11-09 20:43:35 教学设计 我要投稿

含有中括号的三步混合运算教学设计

  作为一名教师,总不可避免地需要编写教学设计,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。那么什么样的教学设计才是好的呢?以下是小编帮大家整理的含有中括号的三步混合运算教学设计,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

含有中括号的三步混合运算教学设计

  教学内容:

  苏教版数学第八册第39-40页的例题、想想做做和“你知道吗?”。

  教学目标:

  1、使学生联系解决实际问题的过程认识中括号和中括号的作用,理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序,并能正确运算。

  2、使学生经历运用已有的知识经验理解混合运算顺序的过程,进一步积累学习数学的经验,感受知识之间的联系。

  3、使学生进一步体会数学与生活的联系,产生自主探索的兴趣,获得发现数学结论的成功体验,培养认真、严谨的学习习惯和做人、做事的责任心。

  教学重点:

  掌握含有中括号的三步混合运算的顺序,并正确运算。

  教学难点:

  理解有中括号的三步混合运算的顺序。

  教学过程:

  一、复习旧知,导入新课

  说出下面每题的运算顺序。

  24÷3×2+624÷3×(2+6)24÷(3×2+6)

  比较这三道题的变化,你有什么体会?

  指出:的确,()是一个很特殊的数学符号,它可以改变运算顺序。

  二、自主探索,学习新知

  1、联系实际,提出问题。

  谈话:大家都知道我们学校有门球队、乒乓球队。学校还有一个田径队,田径队中有女生2人,男生3人。门球队的人数是田径队的2倍,乒乓球队有20人。你们知道乒乓球队的人数是门球队的几倍吗?

  2、独立思考,尝试解决。

  (1)想一想:先求什么,再求什么,最后求什么。分步算式怎么列追问:这道题关键是要先求出什么?

  (2)问:能不能列一道综合算式?

  学生在随练本上尝试后请列法不同的学生板书自己的综合算式。学生可能情况有:20÷(2+3×2)20÷(2+3)×2

  20÷((2+3)×2)20÷[(2+3)×2]

  3、经历中括号的产生过程,揭示课题。

  20÷(2+3×2)——问:先算什么?3×2求的是什么?对照分步算式看看有没有意义?它没有先算2+3,怎么办呢?(板书20÷((2+3)×2))现在看看有什么与众不同的地方?(有2个小括号)那该怎么区别呢?(产生中括号,并板书成20÷[(2+3)×2])现在再来说说运算顺序。(与分步算式一一对照)

  针对另外几个综合算式问:怎么改?

  揭示课题:这就是我们今天要学习的含有中括号的三步混合运算。

  板书[],问:怎样把[]写漂亮?(横平竖直)请学生用手指书空。(追求符号的美)

  4、探究运算顺序,明确表述形式。

  问:现在算式里有小括号又有中括号,该按照什么顺序计算呢?

  人们常说:说起来容易,做起来难。你们能用脱式计算的形式把计算过程有条理的写出来吗?在随练本上试试。

  巡视时请学生将不同的表述过程板书在黑板上。

  20÷[(2+3)×2]20÷[(2+3)×2]

  =20÷(5×2)=20÷[5×2]

  =20÷10=20÷10

  =2=2

  比较:表述中有什么不同?并请学生说明自己保留中括号和改成小括号的理由。

  指出:一般保留中括号。(并把第一种的()改成[]。)

  三、练习,巩固运算顺序。

  1、练一练:说说下面各题的运算顺序。

  90÷[(10+5)×2]25×[140÷(63÷9)]

  [160-(75+25)]×30240÷[8×(100-97)]

  比一比,看谁说得又对又快。说完后选择左边两题做一做。

  指名学生在小黑板上做,其余学生在随练本上练习。

  集体讲评并统计正确率。

  请学生结合自身计算过程的成败经历交流想法:计算正确了,有什么经验,有什么好的做法?计算出现了错误,是什么原因,有什么启示。

  2、题组练习,整理含有括号的运算顺序。(想想做做第二题的第二组)

  180÷(36÷12)+6180÷(36÷12+6)180÷[36÷(12+6)]

  学生计算后交流。

  比较:这三道题的异同点。

  追问:为什么数字相同、运算符号也相同,得数却不一样?

  强调:运算顺序很重要。

  总结:今天学习的混合运算有什么特点,按怎样的顺序计算?在书上划下来。

  3、根据要求添加合适的括号,进一步理解中括号的作用。

  36+24÷15-18先加、再除、后减

  320÷5×26-18先减、再乘、后除

  24×6×18÷2先除、再乘、后乘——说说你是怎么想的?

  小组讨论后全班交流。

  小结:该出手时才出手,简洁是数学永远追求的目标。

  三、总结延伸

  今天,我们认识了一位新朋友——中括号,它和小括号就象兄弟,帮我们解决了许多数学的运算问题。最后请大家读一读课本40页有关括号知识介绍的“你知道吗”。

  指出:生活中一般用到大括号就够了,

  而我们现在只要掌握到中括号就够了。

  教学设想

  一、准确把握教学目标,实现课的有效性

  只有目标定位准确,才能总揽课堂,自如驾御,才能在多变的、生成的课堂中把握住方向,从而实现课的有效性。从数学的角度说,混合运算顺序是一种人为的规定,但这种规定有其必要性和相对的合理性,它是解决实际问题的需要。因此,我把含有中括号的三步混合运算的教学与解决实际问题“乒乓球队的人数是门球队的几倍”结合在一起,以每一步计算的实际意义为切入口,启发学生发现综合算式与分步算式运算顺序之间的矛盾,产生改变运算顺序的需求,中括号就在此时可谓“呼之欲出”、“水到渠成”。在这顺其自然的教学过程中,学生经历了中括号的产生过程,认识了中括号的作用,也比较深刻地理解了含有中括号的算式的运算顺序及其合理性。

  二、合理利用正迁移,实现学的自主性

  美国心理学家M·L比格指出:“学习的效率,大半依学生们所学材料可能迁移的数量和质量而定。因此,学习迁移是教育最后必须寄托的柱石。”先来看我们教科书中关于混合运算的每一个层次内容的编写,都准确的把握学生的已有知识经验,把问题放在学生的“最近发展区”,让学生“跳一跳,能摘到果子”;再看学生的'知识经验,他们已经知道有小括号的算式里,要先算小括号里面的。第一部分出示的几道混合运算,既是复习,更是解决问题策略的引领:x是一个很特殊的数学符号,它可以改变运算顺序。这就为学生解决综合算式中的矛盾埋下“迁移”的种子。而矛盾的出现,十分有利地激发了学生探究的热情和学习的兴趣,于是他们创造了中括号,彰显了自己“学”的本领。

  三、交流中提升,实现课的生命性

  众所周知,数学课是抽象的,有时甚至是乏味的,尤其是计算课。教师一味地讲解怎能留住学生的注意、怎能激发学生兴趣?严格意义上来说教师的讲其实是一种引导、点拨和铺垫;教师讲得少,学生参与的时间就多,学生发表的观点就多,学生的自信心得到满足。学生天生就有一种自主思考的欲望,教师给学生留有思考的空间和时间,让学生动脑筋、想办法他们是最乐意的事了。那么,作为教师你何必再去拼命地去讲,要知道学生一点也不会领你讲的“情”。而且,交流互动,可以让学生的思维由无序走向有序,可以让全体学生实现共识、共享、共进,学生获取具有共性又不失个性的学习经历和想法。

  因此,在解决综合算式到底该怎么列时,我让学生先独立思考,并呈现他们多种多样的列法。虽然正确的列法只有一种,但正是在对错误资源的交流、比较、反思中,对中括号达成共识。这种经历不仅符合学生的认知特点,而且学生对于中括号的理解是深刻的;再如,在表述运算过程时,对于保留中括号还是改成小括号,我也让学生充分发表自己的看法,通过交流,学生修正或确认原先的想法,使保留中括号这一认识为全班共享。在计算后,让学生结合自身计算过程的成败经历谈谈想法,让学生在交流反思中,意识到认真、细致的重要性,这比教师苦口婆心的说教或硬性规定更有说服力。

  课,因为有了学生的积极参与而拥有了生命力,教师也教得省力、学生学得轻松。

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