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中考数学模拟试题及答案

时间:2022-08-07 23:13:55 中考 我要投稿
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中考数学模拟试题及答案

  一、精心选一选:本大题共8小题,每小题4分,共32分,每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是正确的,答对的得4分;答错、不答或答案超过一个的一律得0分.

中考数学模拟试题及答案

  1.计算 -3+2的结果是( ).

  A.1 B. 一1 C.5 D. 一5

  2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

  3.如图,A、B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( ).

  A.2 B.3 C.4 D.5

  4.一个几何体的三视图如下,其中主视图和左视图都是腰长为4,底边为2的等腰三角形,则这个几何体侧面展开图的面积为( ).

  A.2π B.2(1)π C.4π D.8π

  5.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为( ). A.1 B.2 C.3 D.4

  6.在等腰三角形、梯形、矩形、平行四边形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ).

  A.等腰三角形 B.梯形 c.矩形 D.平行四边形

  7.如图,正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG= DH,设小正方形EFGH的面积为y),,AE为x,y关于x的函数图象大致是( )

  8.观察图中正方形四个顶点所标的规律,可知2013应标在( ).

  A.第503个正方形的左上角 B.第503个正方形的右下角

  C.第504个正方形的左下角 D.第504个正方形的右下角

  二、细心填一填:本大题共8小题,每小题4分,共32分.

  9.16的算术平方根是___________.

  10.太阳的半径约是69000千米,用科学记数法表示(保留2个有效数字)约是________千米.

  11.如图,要测量A、B两点间距离,在0点打桩,取OA的中点C,OB的中点D,测得

  CD=30米,则AB=________米.

  12.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件_________________________,使四边形AECF是平行四边形.

  13.已知两圆直径分别为2cm和4cm,圆心距为2.5cm,则这两个圆位置关系是 _______.

  14.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,正面都朝上的概率是____________.

  15.一次函数y=kx+6的图象如图所示,则方程kx+6=0的解为________________.

  16.如图,?ABC的周长为21,底边BC=5,线段AB的垂直平分线DE交AB于点 D,交AC于点E,?BEC的周长为——.

  三、耐心做一做:本大题共9小题,共86分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

  17.(本小题满分8分)

  计算:|一2 |+(一2)0+2sin300.

  18.(本小题满分8分)

  先化简,再求值:,其中x=-2.

  19.(本小题满分8分) .

  如图,在矩形ABCD中,E是BC边上的点,将?DCE 沿DE折叠,使点c落在AE边上的点F处.

  (1)(4分)求证:AE=BC;

  (2)(4分)若AD=5,AB=3,求sin∠EDF.

  20.(本小题满分8分)

  我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都

  称为“普通身高”.为了解某 校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名 男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理如下统计表:

  (1)(4分)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数和众数;

  (2)(4分)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生?并说明理由.

  21.(本小题满分8分)

  如图,在Rt?ABC中,∠C=900,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E是AB上一点,以AE为直径的⊙O过点D,且交AC于点F

  (1)(4分)求证:BC是⊙O的切线;

  (2)(4分)CD=6,AC=8,求AE.

  22.(本小题满分10分)

  如图,一次函数),y= -3(1)x+2的图象分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P为线段AB上一点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数y=x(k)(x>0)的图象于点Q,tan∠OAQ=3(1) ,连接DP、OQ,四边形OQAP的面积为6.

  (1)(6分)求k的值;

  (2)(4分)判断四边形OQAP的形状,并加以证明.

  23.(本小题满分10分)

  用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图1、图2中的一种),设竖档AB=x米,请根据以下图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有线段的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)

  (1)(5分)在图1中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?

  (2)(5分)在图2中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?

  24.(本小题满分14分)

  已知:抛物线y=4(1)x2+l的顶点为M,直线z过点F(0,2)且与抛物线分别相交于A、B两点,过点A,B分别作x轴的垂线,垂足分别为点C,D,连接CF,DF,.

  (1)如图1

  所示:

  ①(3分)若A(一l,4(5)),求证:AC=AF;

  ②(6分)若A(m,n),判断以CD为直径的圆与直线l 的位置关系,并加以证明;

  (2)(5分)若直线l 绕点F旋转,且与x 轴交于点P,PC×PD=8.求直线l的解析式.

  25.(本小题满分12分)

  新知认识:在?ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别用a,b,c表示,如果一 个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.

  (1)(3分)特殊验证:如图1,在△ABC中,若a=,b=1,c=2

  求证:△ABC为倍角三角形;

  (2)(4分)模型探究:如图2,对于任意的倍角三角形,若∠A=2∠B

  求证:a2=b(b+c)

  (3)(5分)拓展应用:在△ABC中,若∠C=2∠A=4∠B

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