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2015七年级数学上册期中检测试题及答案（浙教版）
【本检测题满分：120分，时间：120分钟】
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. (2015•浙江温州中考)给出四个数0， ， ，-1，其中最小的是( )
A. 0 B. C. D. -1
2. (2015•山东菏泽中考)如图,四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q,若点M，N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
3.已知甲、乙、丙三数，甲=5+ ，乙=3+ ，丙=1+ ，则甲、乙、丙的大小关系为( )
A.丙<乙<甲 B.乙<甲<丙 C.甲<乙<丙 D.甲=乙=丙
4.下列四种说法：
(1)负数没有立方根;(2)1的立方根与平方根都是1;
(3) 的平方根是 ;(4) .
其中共有( )个是错误的.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.观察下列算式： ， ， ， ，….根据上述算式中的规律，请你猜想 的末位数字是( )
A.2 B.4 C.8 D.6
6. (2015•杭州中考)若 (k是整数)，则k=( )
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
7. 下列算式中，积为负分数的是( )
A. B. C. D.
8.有下列各数:0.01，10，-6.67， ，0，-90，-(-3)， ，- ，其中属于非负整数的共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量记录的部分数据(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度 是( )
A-C C-D E-D F-E G-F B-G
90米 80米 -60米 50米 -70米 40米
A.210米 B.130米 C.390米 D.-210米
10.如图，数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d，且O为原点.根据图中各点位置，判断|a-c|之值与下列选项中哪个不同( )
A.|a|+|b|+|c| B.|a-b|+|c-b| C.|a-d|-|d-c| D.|a|+|d|-|c-d|
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.如果a-3与a+1互为相反数，那么a= .
12.比 大而比 小的所有整数的和为 ___ .
13. (2015•陕西中考)将实数 由小到大用“<”号连起来，可表示为________.
14. 已知 ，则 ________.
15.(杭州中考)把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________.
16. (2015•山东烟台中考) 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是______.
17.若某数的立方等于-0.027，则这个数的倒数是____________.
18. 一个正方体的体积变为原来的64倍，则它的棱长变为原来的 倍.
19. 数轴上两点A、B分别表示数-2和3，则A、B两点间的距离是 .
20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，则0.0122= ，1202= .
三、解答题(共60分)
21.(12分)计算：
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) ;
(6) .
22.(12分)计算：
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
(5) ; (6) .
23.(4分)将-2.5，12，2， ， ，0在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.
24.(6分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：
.
问：(1)小虫是否回到原点O ?
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻?
25.(5分)飞出地球遨游太空，长期以来就是人类的一种理想.可是地球的引力毕竟是
太大了，飞机飞得再快也得回到地面.只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引
力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是： (km/s)，其中g=
0.009 8 km/ ，是重力加速度，R=6 370 km，是地球半径.请你求出第一宇宙速度，看看有多大.(精确到0.1 km/s)
26.(5分)某同学把 错抄为 ，如果正确答案是m，错抄后的答案为n，求m-n的值.
27.(8分)某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下(单位：千米):
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
-3 +8 -9 +10 +4 -6 -2
(1)在第________次行驶时距A地最远.
(2)收工时距A地多远?
(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元?
28.(8分) “中国移动杯”中美篮球对抗赛在吉首举行.为组织该活动，中国移动吉首公司已经在此前花费了费用120万元.对抗赛的门票价格分别为80元、 200元和400元.已知2 000张80元的门票和1 800张200元的门票已经全部售出.那么，如果要不亏本，400元的门票最少要卖出多少张?
期中检测题参考答案
一、选择题
1. D 解析：根据正数大于0，0大于负数进行判断.在这四个数中只有-1是负数，所以它最小，故D选项正确.
2.C 解析：若点M，N表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN的中点，观察数轴，发现M，P，N，Q四个点中，点P到原点的距离最小，所以图中表示绝对值最小的数的点是点P.
3.A 解析：∵ 3= < < =4，∴ 8<5+ <9，即8<甲<9;
∵ 4= < < =5，∴ 7<3+ <8，即7<乙<8;
∵ 4= < < =5，∴ 5<1+ <6，即5<丙<6.
∴ 丙<乙<甲，故选A.
4.C 解析：负数有立方根，(1)错误;1的立方根是1，平方根是 ，(2)错误; 的平方根是 ，(3)正确; ，(4)错误.故错误的有3个.
5.B 解析：因为 ， ， ， ， ， ，…，
可以看出末位数字每四个一循环，所以 的末位数字是4.故选B.
6. D解析：∵ 81<90<100，∴ ，即9 10，∴ k=9.
7. D 解析：A中算式乘积为0;B中算式乘积为-20;C中算式乘积为-3;D中算式乘积为 .故选D.
8.D 解析：非负整数有10，0，-(-3)，- ，共4个.
9.A 解析：由表中数据可知：
A-C=90①，C-D=80②，D-E=60③，E-F=-50④，F-G=70⑤，G-B=-40⑥，
①+②+③+…+⑥，得A-B=90+80+60-50+70-40=210(米).
∴ 观测点A相对观测点B的高度是210米.
10.A 解析：可知|a-c|=AC.
由于 |a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故A正确;
由于|a-b|+|c-b|=AB+BC=AC，故B错误;
由于|a-d|-|d-c|=AD-CD=AC，故C错误;
由于|a|+|d|-|c-d|=AO+DO-CD=AC，故D错误.故选A.
二、填空题
11.1 解析：若a-3与a+1互为相反数，则a-3+a+1=0，解得a=1.
12.-3 解析：满足条件的整数有-3，-2，-1，0，1，2，它们的和为-3.
13. -6<0< <π 解析：根据正数大于0，0大于负数得，在这四个数中只有-6是负数，它最小，而2< <3，π>3，所以-6<0< <π.
14. 解析:由 ，得 ，所以
.
15. < 解析：因为7的平方根是 和 ，7的立方根是 ，而 ，所以 < .
16. 1 解析：A点表示的数是-3，B点表示的数是2，则
17. 解析：立方等于-0.027的数为-0.3，其倒数是 .
18.4 解析：因为正方体的体积是棱长的立方，当体积变为原来的64倍时，则棱长变为原来的4倍.
19.5 解析：根据数轴上两点对应的数是-2，3，可知两点间的距离是3-(-2)=5.
20.0.000 144 14 400 解析：观察数据可以看出，当小数点向左移动一位时，其相应的平方数的小数点向左移动两位;当小数点向右移动一位时，其相应的平方数的小数点向右移动两位.
三、解答题
21.解:(1)原式
.
(2)原式 .
(3)原式
.
(4)原式 .
(5)原式
.
(6)原式
.
22.解: (1) .
(2) .
(3) .
(4) .
(5) .
(6) .
23.解： ， ，在数轴上的位置如图.
故它们的大小顺序为 .
24. 分析：(1)若将爬过的路程(向右爬行记为正，向左爬行记为负)相加和为0，则小虫回到原点.(2)可画图直观看出.(3)将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数.
解：(1)∵ ，∴ 小虫最后回到原点O.
(2)12㎝.
(3) + + + + + + =54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.
25.解：把g=0.009 8 km/ ，R=6 370 km代入公式 ，得
(km/s).
答：第一宇宙速度约为7.9 km/s.
26.解：由题意可知 ，
.
.
27.解：(1)由题意得:
第一次距A地|-3|=3(千米);
第二次距A地-3+8=5(千米);
第三次距A地|-3+8-9|=4(千米);
第四次距A地|-3+8-9+10|=6(千米);
第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10(千米).
而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8千米，
所以在第五次行驶时距A地最远.
(2)根据题意列式：-3+8-9+10+4-6-2=2，
故收工时距A地2千米.
(3)根据题意得检修小组走的路程为：
|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|=42(千米)，
42×0.3×7.2=90.72(元).
故检修小组工作一天需汽油费90.72元.
28.解：2 000张80元的门票收入为2 000×80=160 000(元)，
1 800张200元的门票收入为1 800×200=360 000(元)，
1 200 000-160 000-360 000=680 000(元)，
故400元的门票至少要卖出680 000÷400=1 700(张).
答：400元的门票最少要卖出1 700张.
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